8.4乘法公式 同步练习(含答案) 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

8.4乘法公式 同步练习 2024-2025学年苏科版数学七年级下册
一、单选题
1．计算：（ ）
A． B． C． D．
2．在下列式子中，能用完全平方公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A．5 B．-3 C．5或 D．3或5
4．若（x﹣2）2＝x2+mx+n，则m，n的值分别是（　　）
A．4，4 B．﹣4，4 C．﹣4，﹣4 D．4，﹣4
5．已知，则的值是（ ）
A．37 B．31 C．29 D．61
6．(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)的结果为（ ）
A．232-1 B．232+1 C．232 D．216
7．如图，四边形、均为正方形，其中正方形面积为，若图中阴影部分面积为，则正方形面积为（　　）．
A．6 B．16 C．26 D．46
8．如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形()，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　）

A． B． C． D．
二、填空题
9．已知2x+y＝2，2x﹣y＝﹣4，则4x2﹣y2＝ ．
10．计算： ．
11．若，则代数式是 ．
12．若，那么的值为 ．
13．将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为 ．

14．如果x2+4y2﹣2x﹣4y+2＝0，则（2x﹣3y）2﹣（3y+2x）2＝ ．
15．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．当+＝40时，则图3中阴影部分的面积＝ ．
三、解答题
16．计算：（用乘法公式进行计算）
(1)； (2)．
17．先化简，再求值：，其中．
18．一个正方形的边长增加，它的面积就增加，求这个正方形的边长．
19．用4个长为，宽为的长方形拼成如图所示的正方形．
(1)图中阴影部分的边长是______（用含，的式子表示）；
(2)若，，求图中阴影部分的面积；
(3)观察图形，用等式表示出，，的数量关系．
20．阅读材料后解决问题：
小明遇到下面一个问题：
计算 ．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
，
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：
(1)_________；
(2)_________；
(3)化简：．
参考答案
1．A
2．B
3．C
4．B
5．A
6．A
7．B
8．A
9．-8
10．10404
11．
12．1
13．
14．
15．20
16（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
17．解：
，
当时，原式．
18．解：设这个正方形的边长为，
根据题意得：
，
，
，
．
答：这个正方形的边长为．
19．（1）解：图中阴影部分的边长是，
（2）解：，，
图中阴影部分的面积
；
（3）解：由图可知：
图中阴影部分的面积为，
个长方形的面积为，
图中大正方形的面积为，
阴影部分的面积个长方形的面积大正方形的面积，
．
20．（1）解：原式
，
（2）解：原式
，
（3）解：当时，
原式
；
当时，
原式．