第10章 二元一次方程组 单元试卷(含答案) 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

第10章 二元一次方程组 单元试卷 2024-2025学年苏科版数学七年级下册
一、单选题
1．已知方程，用含的式子表示为（　　）
A． B． C． D．
2．观察下列一元二次方程，最适合用加减消元法解的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列方程中，与方程构成的方程组的解为的是（ ）
A． B． C． D．
4．某校购买体育器材，第一次购买篮球7个，排球5个，足球3个，共花费450元，第二次又购买同样的篮球3个，排球2个，足球1个，共花费175元，则购买同样的篮球、排球、足球各1个，共需花费（ ）
A．100元 B．105元 C．110元 D．125元
5．已知 是方程的一个解，那么的值是（　　）
A． B． C． D．
6．小明在解关于的二元一次方程组时，解得，则△和？代表的数分别是（ ）
A．和3 B．3和 C．5和1 D．1和5
7．在解方程组时，一同学把c看错而得到，正确的解应是，那么的值是（ ）
A．不能确定 B．－3 C．－1 D．1
8．题目：“已知m为负整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解（x，y均为整数），求m的值．”对于其答案，甲答：．乙答：．丙答：．则正确的是（ ）
A．只有丙答的对
B．甲、乙答案合在一起才完整
C．甲、丙答案合在一起才完整
D．三人答案合在一起才完整
9．通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达该地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟．假设通讯员到该地的路程是x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组（ ）
A． B． C． D．
10．北魏数学家张丘建被称“算圣”，他所著的《张丘建算经》中记载了各种计算，其中有一题：今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？译：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，三只小鸡值1钱．现用100钱买100只鸡，请问能买公鸡、母鸡、小鸡各多少只？设公鸡有只，则下列各值中不能取的数是（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
二、填空题
11．解二元一次方程组时，小华用加减消元法消去未知数y，按照他的思路，用①+②得到的方程是 ．
12．已知，则a+b等于 ，a﹣b等于 ．
13．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则m的值是 ．
14．甲、乙两人在的环形跑道上同一起点同时背向起跑，后相遇．若甲先从起跑点出发，后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过后乙追上甲．设甲、乙二人的速度分别为、，则根据题意列方程组为 ．
15．已知方程组和有相同的解，则 ．
16．顺风旅行社组织200人到花果岭和云水涧旅游，到花果岭的人数比到云水润的人数的2倍少1人，则到云水涧旅游的人数为 ．
17．无论k取何值，等式（2x+3y-1）-2k（-4y+x+16）=0恒成立，则x，y要满足的条件是 ．
18．小明用8个相同的长方形（长是，宽是）分别拼出了两种图形：图①是一个正方形，且中间留下了一个边长是的正方形小洞，图②是一个大长方形．根据题意，可列出关于a，b的二元一次方程组为 ．
三、解答题
19．用适当的方法解下列方程组：
(1) (2)
20．已知关于的方程是二元一次方程．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
21．关于，方程组
(1)当时，求m的值．
(2)若方程组的解与互为相反数，求的值．
22．北京时间年月日，嫦娥六号返回器准确着陆，标志着我国探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功．某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进，两种航天飞船模型进行销售，据了解，件种航天飞船模型和件种航天飞船模型的进价共计元；件种航天飞船模型和件种航天飞船模型的进价共计元．
(1)求，两种航天飞船模型每件的进价分别为多少元？
(2)若该超市计划用元购进以上两种航天飞船模型（两种航天飞船模型均有购买），请你求出所有购买方案．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B A A C D D B D
11．
12．
13．-5
14．
15．-4
16．67
17．
18．
19．（1）解：
得，，
解得，
将，代入①得，，
解得，
∴方程组的解为；
（2）
得，，
解得，
将代入①得，
解得，
∴方程组的解为．
20．（1）由题意，得，，，
，．
（2）由（1）知，，则原方程可化为．
当时，，
解得．
21．（1）把代入方程组整理得：
，
得：，
解得．
（2）两式相加得：，
∵，
∴，
∴，
解得．
22．（1）解：设，两种航天模型飞机的进价分别为，，
由题意可知：，
解得：
答：，两种航天模型飞机的进价分别为元，元．
（2）解：设购买，两种航天模型飞机分别为个，个，
由题意可知：，则，
当时，；当时，，
所以一共有2种方案：
种模型买个，种模型买个或种模型买个，种模型买个．