11.3解一元一次不等式 同步练习(含答案) 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

11.3解一元一次不等式 同步练习 2024-2025学年苏科版数学七年级下册
一、单选题
1．在4，3，2，1，0，﹣，中，能使不等式3x﹣2＞2x成立的数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．下列不等式的解集为的是（ ）
A． B． C． D．
4．不等式的正整数解是（ ）
A．1，2，3 B．1，2 C．2 D．1
5．不等式在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知方程组的解满足，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．关于的方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．阅读理解：我们把作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如．若，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．不等式的最大整数解是 ．
10．当 时，式子的值大于的值．
11．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则a 的值是 ．
12．若不等式的解集为，则必须满足 ．
13．已知，y满足二元一次方程，若，则的取值范围是 ．
14．若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为 ．
三、解答题
15．解不等式：，并写出满足不等式的最大整数解．
16．解不等式，并将其解集在数轴上表示出来．
17．请你与小明、小华一起研究：小明在学习时，遇到以下两题，于是就和小华一起研究起来．
(1)不等式的解集是：，请确定a是怎样的值；
(2)如果不等式与不等式的解集相同，请确定a的值．
18．对于任意实数，规定（为常数）．已知．
(1)求的值；
(2)已知是实数，若，求的取值范围．
19．已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）．
(1)求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；
(2)若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围；
(3)若k≤1，设m＝2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．
参考答案
1．B
2．A
3．B
4．B
5．D
6．C
7．C
8．A
9．2
10．
11．
12．
13．
14．
15．解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：，
不等式的最大整数解为13．
16．解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
x的系数化为1得，．
在数轴上表示为：
．
17．（1）解：不等式整理得，
∵不等式的解集是：，
∴，
解得；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵不等式与不等式的解集相同，
∴，
解得：．
18．（1）解：依题意，得，
解得，
故．
（2）解：由（1），得．
依题意，得，
解得．
19．（1）解：
①+②得-1
代入①得
（2）方程组的解满足，
所以，
∴；
（3）方程组的解满足，
所以，
∴．
∵，
∴，
∴．
∵m为正整数，
∴m=1或2．