4.1.2 比例的基本性质 (课件）(共19张PPT)人教版数学六年级下册

(共19张PPT)
第2课时 比例的基本性质
④ 比例
人教版六年级数学下册
学习目标
1.知道比例的各部分名称，掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2.通过观察思考、计算验证、交流讨论等学习方式，在数学活动中自主获取知识，培养数学思维。
3.感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学辩证思想。
新课导入
判断4∶5和8∶10两个比能否组成比例。
4∶5=0.8
8∶10=0.8
比值相等，所以4∶5=8∶10，可以组成比例。
4∶5=8∶10
内项
外 项
4、5、8、10叫作比例的项
说出下面比例的内项和外项各是多少？
2.4∶1.6 = 60∶40
内项
外项
2.4和40是外项，
1.6和60是内项。
1.6
60
2.4
40
3
15
5
9
3和15是外项，5和9是内项。
新知探究
（教科书第39页）
组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
2.4:1.6=60:40
例如：
外项
内项
2.4
1.6
60
40
项
2.4:1.6=60:40
我们可以将上面的比例写成分数形式。

2.4和40依然是外项。
1.6和60依然是内项。
2.4
1.6
60
40
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？
（教科书第39页例1）
（1）2.4:1.6=60:40

外项
内项
外项积：
内项积：
3×15=45
5×9=45
2.4×40=96
1.6×60=96
3
15
5
9
内项
外项
1
你能举一个例子，验证你的发现吗？
我发现外项的积与内项的积相等！
举例：
80:4=100:5
80:20=24:6

80×5=4×100
80×6=20×24
10×14=7×20
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？

思考：比与比例有什么区别与联系？
区别
联系
比
比例
意义
项数
形式
基本性质
2项
表示两个数相除
比是一个除法算式
表示两个比相等的式子就是比例
4项
表示两个比相等
比是一个等式
比的前项和后项同时乘或除以同一个数。（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

思路点拨：










随堂练习
1. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6∶3和8∶5
（2）0.2∶2.5和4∶50
6×5＝30
3×8＝24
6×5≠3×8
不能组成比例
0.2×50＝10
2.5×4＝10
0.2×50＝2.5×4
能组成比例
教材第39页“做一做”
1. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（3）
∶ 和 ∶
4
1
1
3
1
6
1
2
（4）
∶ 和 ∶
5
1.2
3
4
4
5
能组成比例
× ＝
1
4
1
3
1
12
× ＝ ×
1
4
1
3
1
6
1
2
× ＝
1
2
1
6
1
12
1.2×5＝6
× ＝
4
5
3
4
0.6
× ≠ ×
5
1.2
3
4
4
5
不能组成比例
2.填空。
（3）如果A×5＝B×8（A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）∶（ ）。
8
5
（1）在一个比例中，两个外项的积是10，一个内项是8，另一个内项是（ ）。
5
4
（2）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是（ ）。
4
9
10÷8＝
5
4
9
4
3. 4∶5＝12∶15，如果内项5增加5，那么外项4应该增加多少才能使比例成立？
（4+x）∶（5+5）＝12∶15
（4+x）∶10＝12∶15
15（4+x）＝12×10
解：设外项4应该增加x才能使比例成立。
15x＝60
x＝4
答：外项4应该增加4才能使比例成立。
课堂小结
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
第2课时 比例的基本性质
④ 比例
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