(共18张PPT)
第3课时 解比例
④ 比例
人教版六年级数学下册
学习目标
1.掌握运用比例的基本性质解比例的方法,能正确解比例。
2.进一步理解比例的意义,能利用比例的知识解决实际问题。
3.感受数学知识间的内在联系,渗透转化思想。
新课导入
3∶9=( )∶15
根据比例的意义,3÷9= ,( )÷15= ,这个未知项是5。
根据比例的基本性质,把比例写成9×( )=3×15,求出这个未知项是5。
5
3∶9=( )∶15
5
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫作解比例。
新知探究
(教科书第40页)
你知道什么叫解比例吗?
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的那个未知项。求比例中的未知项,叫作解比例。
想一想,该怎样解决这道题呢?
长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号运载火箭的模型,它的总长与火箭的比是1:10。这个模型总长约为多少米?
(教科书第40页例2)
2
根据题意,设这个模型总长为xm,然后找出数量关系。
模型总长:原塔总长=1:10
…
…
…
…
x
:
57
=
1
10
:
根据比例的基本性质列方程就可以求出x的值。
解:设这个模型的总长约为xm。
x:57=1:10
10x=57×1
x=5.7
规范解答
答:这个模型的总长约为5.7m。
57×1
(教科书第40页例3)
提示:根据比例的基本性质,如果已知比例中
的任何三项,就可以求出这个比例中的
另外一项。本题是求一个外项的值,可
以先将比例写成内项积等于外项积的形
式,再通过解方程求出未知项的值。
3
(教科书第40页例3)
解:
2.4x=1.5×6
x=( )
1.5
6
2.4
3.75
3
思路点拨:
用这四个数组成比例,x与这三个数中的任意一个都可以同时为内项或外项,即x和2、x和3.6、x和4.5都可以分别为内项或外项,则剩下的两个数就为外项或内项,再根据比例的基本性质列出方程求解即可。
用2,3,6,4,5和x组成比例,x的值是多少?
用2,3,6,4,5和x组成比例,x的值是多少?
情形一:x和2同时为内项(或外项)
2x=3.6×4.5
x=8.1
情形二:x和3.6同时为内项(或外项)
3.6x=2×4.5
x=2.5
情形三:x和4.5同时为内项(或外项)
4.5x=2×3.6
x=1.6
随堂练习
1. 解比例。
教材第40页“做一做”第1题
(2)0.4∶x=1.2∶2
解:
解:
1.2x=0.4×2
x=
0.4×2
1.2
x∶10= ∶
4
1
(1)
3
1
x=
1
3
1
4
×10
x=
10
4
×3
x=7.5
x=
2
3
(3)
=
12
2.4
3
x
1. 解比例。
解:
12x=2.4×3
x=
2.4×3
12
x=0.6
注意:解题时要写“解”字,等号要对齐,最后代入验证哦!
2.餐馆给餐具消毒,要用100 mL消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1∶150,应加入多少升水?
解:设应加入 x mL水。
100∶x=1∶150
x=150×100
x=15000
答:应加入15升水。
教材第40页“做一做”第2题
15000 mL=15 L
3.超市运来橘子和苹果共152筐,橘子和苹果筐数的比是5∶3。运来橘子和苹果各多少筐
解: 设运来橘子x筐,则运来的苹果为(152-x)筐。
x∶ (152-x) =5∶3
3x=5×(152-x)
8x=760
x=95
苹果:152-95=57(筐)
答:运来橘子95筐,苹果57筐。
课堂小结
1. 求比例中的未知项,叫作解比例。
2. 解比例的方法:根据比例的基本性质解比例,先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式(即方程),再通过解方程求出未知项的值。
第3课时 解比例
④ 比例
人教版六年级数学下册