4.2.2 正比例图象 (课件）(共23张PPT)人教版数学六年级下册

(共23张PPT)
第2课时 正比例图象
④ 比例
人教版六年级数学下册
学习目标
1.能用“描点法”画出正比例关系图象，初步认识正比例关系图象，进一步认识成正比例关系的量的变化规律。
2.能根据正比例关系图象解决相关简单问题。
新知探究
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
你能用图象表示出表中的数量与总价吗？
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
根据图象回答下面问题：
所有的点都在同一条射线上。
（1）从图中你发现了什么？
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
（2）把数对(10, 35)和(12, 42)所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？
这两个点也在这条射线上。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 …
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
正比例关系图象是一条从(0,0)出发的无限延伸的射线。
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
31.5
买9m彩带总价是31.5元；49元能买14m彩带。
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
31.5
彩带的单价一定
彩带的总价和数量成正比例关系，若小明买的彩带的数量是小丽的2倍，则他花的钱应该是小丽2倍。
正比例关系图象是折线统计图吗？
正比例图象描述的是量与量之间的变化关系，两个量都是连续的，即射线上的点有无数个。
折线统计图描述的是一些离散的数据。
随堂练习
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
教材第44页“做一做”
（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
＝
160
2
80
＝
240
30
80
＝
80
1
80
比值相等，都是80。
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
教材第44页“做一做”
（2）说一说这个比值表示什么。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
比值表示汽车的行驶速度。
＝
路程
时间
速度
1.一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
教材第44页“做一做”
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
路程与时间成正比例关系，因为速度一定，即路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值一定。
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。估计一下行驶120 km大约要用多长时间。
0
1
2
3
4
5
6
时间/时
480
400
320
240
160
80
路程/km
1.5小时
教材第44页“做一做”
2.下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应数值表。
（1）该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系吗？为什么？
行驶路程/km 15 30 45 75
耗油量/L 2 4 6 10
教材第47页“练习九”第3题
答：该汽车的耗油量与行驶路程成正比例关系。因为
＝
耗油量
行驶路程
行驶1 km的耗油量（一定）。
（2）下图是表示该汽车行驶路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。
5
10
15
路程/km
10
9
8
7
6
5
耗油量/L
4
3
2
1
0
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
图象是一条从（0，0）出发的射线。
（3）利用图象估计一下，该汽车行驶 55 km的耗油量是多少？
5
10
15
路程/km
10
9
8
7
6
5
耗油量/L
4
3
2
1
0
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
约7.3 L。
3.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
树高/m 2 3 6
影长/m 1.6 2.4 4.8
（1）在右图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。
教材第48页“练习九”第5题
0
1
2
3
4
5
6
树高/m
4.8
4.0
3.2
2.4
1.6
0.8
影长/m
7
图象是一条从（0，0）出发的射线。
5.6
3.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。
树高/m 2 3 6
影长/m 1.6 2.4 4.8
（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
教材第48页“练习九”第5题
0
1
2
3
4
5
6
树高/m
4.8
4.0
3.2
2.4
1.6
0.8
影长/m
7
答：成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。
5.6
4.已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1
（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
1.5
2
3
…
2.5
教材第48页“练习九”第7题
0
1
2
3
4
5
6
数量/支
3
2.5
2
1.5
1
0.5
总价/元
7
3.5
（2）买7支铅笔需要多少钱？
教材第48页“练习九”第7题
0
1
2
3
4
5
6
数量/支
3
3.5
2
1.5
1
0.5
总价/元
7
3.5元
4.已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1
1.5
2
3
…
2.5
2.5
（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？
教材第48页“练习九”第7题
0
1
2
3
4
5
6
数量/支
3
2.5
2
1.5
1
0.5
总价/元
7
答：铅笔的单价一定，所以小丽买的铅笔支数是小明的4倍。
4.已知一种铅笔每支售价为0.5元，请把下表填写完整。
数量/支 0 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 0 0.5 1
1.5
2
3
…
2.5
3.5
课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
正比例关系图象是一条从(0, 0)出发的无限延伸的射线。
第2课时 正比例图象
④ 比例
人教版六年级数学下册