2024~2025学年人教版高中物理必修三 10.5带电粒子在电场中的运动 讲义

10.5 带电粒子在电场中的运动
知识点一：带电粒子的分类
①粒子：一般不考虑重力，但不能忽略质量。例如，电子、质子（）、粒子（）、离子等。
②微粒：一般不能忽略重力，例如，液滴、油滴、尘埃、小球等。
知识点二：带电粒子的加速问题分析方法
如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U.
进入电场方式和轨迹 以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场，带电粒子做匀变速曲线运动，和力学中的平抛运动相似。
受力特点 只有电场力且大小不变，方向与初速度v0的 方向垂直
加速度
速度 垂直电场方向： 平行电场方向：
位移 垂直电场方向： 平行电场方向：
偏转角度
知识点三：示波管的原理
构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪（由发射电子的灯丝、加速电极组成）、偏转电极（由偏转电极 XX'和偏转电极 YY组成）和荧光屏组成，如图所示。
扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压．
示波管工作原理：被加热的灯丝发射出热电子，电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个信号电压，在X偏转电极上加一个扫描电压，当扫描电压与信号电压的周期相同时，荧光屏上就会得到信号电压一个周期内的稳定图像．
练习题1：质子(H)、α粒子(He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是（ ）
A．质子(H) B．α粒子(He)
C．钠离子(Na＋) D．都相同
练习题2：（多选）如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则(　　)
A．当增大两板间距离时，v也增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大
练习题3：如图，在P板附近有电荷（不计重力）由静止开始向Q板运动，则以下解释正确的是（　　）
A．到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关
B．电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越短，加速度越小
C．电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大
D．若加速电压与电量均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来2倍
练习题4：一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，场强为E(如图所示)，则（ ）
A．粒子射入的最大深度为
B．粒子射入的最大深度为
C．粒子在电场中运动的最长时间为
D．粒子在电场中运动的最长时间为
练习题5：一电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿过两平行板所需的时间（ ）
A．随电压的减小而减小
B．随电压的减小而增大
C．与电压减小与否无关
D．随两板间距离的增大而减少
练习题6：如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况）（ ）
A．减小加速电压U0
B．减小偏转电压U
C．增大偏转极板间距离d
D．减小偏转电场的板长L
练习题7：如图，空间内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m、电荷量为的带电粒子，从A点垂直电场方向射入电场，初速度大小为v，经过电场偏转到达B点时速度大小为2v，已知A、B两点之间沿电场方向的距离为d，不计带电粒子的重力，该匀强电场的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
练习题8：如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场)．在距A、B两平行板等距离的O点处，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向(与A、B板平行)射入，不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为(　　)
A. B.
C. D．q
练习题9：图甲为板间距为d，长度2d两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在t=0时刻，一质量为m、不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为，刚好沿板右边缘射出电场，已知电场变化周期，下列关于粒子运动的描述不正确的是（　　）
A．粒子的电荷量为
B．若粒子在时刻以进入电场，由该粒子在时刻射出电场
C．若该粒子在时刻以速度进入电场，从进入到射出电场，电场力对粒子不做功
D．若该粒子在时刻以速度进入电场，粒子会水平射出电场
练习题10：如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和板间距均为d，两板之间的电压随时间周期性变化规律如图乙所示。一不计重力的带电粒子束先后以速度从O点沿板间中线射入极板之间，若时刻进入电场的带电粒子在时刻刚好沿A板右边缘射出电场，则（　　）

A．时刻进入电场的粒子离开电场时速度大小为
B．时刻进入电场的粒子离开电场时速度大小为
C．时刻进入电场的粒子在两板间运动过程中的最大速度为
D．时刻进入电场的粒子在两板间运动过程中离A板的最小距离为0
练习题11：（多选）示波管的构造如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（ ）
A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
练习题12：示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示。图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图。若在XX'上加如图丙所示的电压，在 YY'上加如图丁所示的信号电压，则在示波管荧光屏上看到的图形是（ ）
B．C．D．
练习题13：如图所示，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E。在与环心等高处由静止释放一质量为m、带正电、电荷量为q的小球，下列说法正确的是（　 　）
A．小球运动到最低点过程电势能逐渐增大
B．小球在运动过程中机械能守恒
C．小球经过环的最低点时对轨道的压力为
D．小球经过环的最低点时对轨道的压力为
练习题14：（多选）如图所示，氕、氘、氚的原子核由初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（ ）
A．经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多
B．经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多
C．三种原子核打在屏上的速度一样大
D．三种原子核都打在屏的同一位置上
练习题15：如图所示，在天花板与水平地面之间存在水平向右的匀强电场。绝缘轻绳一端固定在天花板，另一端拴一质量为m、电荷量为q的带电小球。当带电小球静止时，轻绳与竖直方向的夹角，小球离地面的高度为。g取，，，求：
（1）小球带何种电荷；
（2）匀强电场的电场强度的大小；
（3）剪断轻绳，当小球刚落地瞬间速度的大小。
练习题16：将一带电粒子以初速度v0沿水平方向从A点射入方向竖直向上的匀强电场中，粒子从B点飞出电场时速度方向与电场方向的夹角为150°，电场的水平宽度为L，如图10所示，不计粒子的重力，设粒子的质量为m，电荷量的绝对值为q.
（1）该匀强电场的电场强度为多大？
（2）A、B两点的电势差UAB为多大？
10.5 带电粒子在电场中的运动
知识点一：带电粒子的分类
①粒子：一般不考虑重力，但不能忽略质量。例如，电子、质子（）、粒子（）、离子等。
②微粒：一般不能忽略重力，例如，液滴、油滴、尘埃、小球等。
知识点二：带电粒子的加速问题分析方法
如图所示，质量为m、带电荷量为q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U.
进入电场方式和轨迹 以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场，带电粒子做匀变速曲线运动，和力学中的平抛运动相似。
受力特点 只有电场力且大小不变，方向与初速度v0的 方向垂直
加速度
速度 垂直电场方向： 平行电场方向：
位移 垂直电场方向： 平行电场方向：
偏转角度
知识点三：示波管的原理
构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪（由发射电子的灯丝、加速电极组成）、偏转电极（由偏转电极 XX'和偏转电极 YY组成）和荧光屏组成，如图所示。
扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压．
示波管工作原理：被加热的灯丝发射出热电子，电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个信号电压，在X偏转电极上加一个扫描电压，当扫描电压与信号电压的周期相同时，荧光屏上就会得到信号电压一个周期内的稳定图像．
练习题1：质子(H)、α粒子(He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是（ B ）
A．质子(H) B．α粒子(He)
C．钠离子(Na＋) D．都相同
练习题2：（多选）如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则(　C D　)
A．当增大两板间距离时，v也增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大
练习题3：如图，在P板附近有电荷（不计重力）由静止开始向Q板运动，则以下解释正确的是（　D　）
A．到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关
B．电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越短，加速度越小
C．电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大
D．若加速电压与电量均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来2倍
练习题4：一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，场强为E(如图所示)，则（ BD ）
A．粒子射入的最大深度为
B．粒子射入的最大深度为
C．粒子在电场中运动的最长时间为
D．粒子在电场中运动的最长时间为
练习题5：一电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿过两平行板所需的时间（ C ）
A．随电压的减小而减小
B．随电压的减小而增大
C．与电压减小与否无关
D．随两板间距离的增大而减少
练习题6：如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况）（ A ）
A．减小加速电压U0
B．减小偏转电压U
C．增大偏转极板间距离d
D．减小偏转电场的板长L
练习题7：如图，空间内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m、电荷量为的带电粒子，从A点垂直电场方向射入电场，初速度大小为v，经过电场偏转到达B点时速度大小为2v，已知A、B两点之间沿电场方向的距离为d，不计带电粒子的重力，该匀强电场的电场强度大小为（　D　）
A． B． C． D．
练习题8：如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为d，长度为l的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场)．在距A、B两平行板等距离的O点处，有一电荷量为＋q、质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向(与A、B板平行)射入，不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为(　A　)
A. B.
C. D．q
练习题9：图甲为板间距为d，长度2d两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在t=0时刻，一质量为m、不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为，刚好沿板右边缘射出电场，已知电场变化周期，下列关于粒子运动的描述不正确的是（　B　）
A．粒子的电荷量为
B．若粒子在时刻以进入电场，由该粒子在时刻射出电场
C．若该粒子在时刻以速度进入电场，从进入到射出电场，电场力对粒子不做功
D．若该粒子在时刻以速度进入电场，粒子会水平射出电场
练习题10：如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和板间距均为d，两板之间的电压随时间周期性变化规律如图乙所示。一不计重力的带电粒子束先后以速度从O点沿板间中线射入极板之间，若时刻进入电场的带电粒子在时刻刚好沿A板右边缘射出电场，则（　B　）

A．时刻进入电场的粒子离开电场时速度大小为
B．时刻进入电场的粒子离开电场时速度大小为
C．时刻进入电场的粒子在两板间运动过程中的最大速度为
D．时刻进入电场的粒子在两板间运动过程中离A板的最小距离为0
练习题11：（多选）示波管的构造如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（ A C ）
A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
练习题12：示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示。图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图。若在XX'上加如图丙所示的电压，在 YY'上加如图丁所示的信号电压，则在示波管荧光屏上看到的图形是（ A ）
A．B．C．D．
练习题13：如图所示，一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E。在与环心等高处由静止释放一质量为m、带正电、电荷量为q的小球，下列说法正确的是（　D　）
A．小球运动到最低点过程电势能逐渐增大
B．小球在运动过程中机械能守恒
C．小球经过环的最低点时对轨道的压力为
D．小球经过环的最低点时对轨道的压力为
练习题14：（多选）如图所示，氕、氘、氚的原子核由初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（ B D ）
A．经过加速电场的过程中，静电力对氚核做的功最多
B．经过偏转电场的过程中，静电力对三种核做的功一样多
C．三种原子核打在屏上的速度一样大
D．三种原子核都打在屏的同一位置上
练习题15：如图所示，在天花板与水平地面之间存在水平向右的匀强电场。绝缘轻绳一端固定在天花板，另一端拴一质量为m、电荷量为q的带电小球。当带电小球静止时，轻绳与竖直方向的夹角，小球离地面的高度为。g取，，，求：
（1）小球带何种电荷； 带负电
（2）匀强电场的电场强度的大小；
（3）剪断轻绳，当小球刚落地瞬间速度的大小。
练习题16：将一带电粒子以初速度v0沿水平方向从A点射入方向竖直向上的匀强电场中，粒子从B点飞出电场时速度方向与电场方向的夹角为150°，电场的水平宽度为L，如图10所示，不计粒子的重力，设粒子的质量为m，电荷量的绝对值为q.
（1）该匀强电场的电场强度为多大？
（2）A、B两点的电势差UAB为多大？
答案　（1）　（2）－