安徽省皖东名校联合体2024级高一4月期中考物理试题（含解析）

安徽省皖东名校联合体2024级高一4月期中考物理试题
一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.如图所示，弹珠发射器可视为质点固定于足够高的支架顶端，支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度水平运动，同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对发射器速度大小为的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为，竖直方向位移为。已知发射器到墙壁的垂直距离为，重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 的最小值为 B. 的最小值为
C. 的最小值为 D. 的最小值为
2.日前，中国海军在南海海域进行常态化演训。在某次演训中，直升机距海面上方处沿水平方向以大小为的加速度匀加速飞行。时刻，物资离开直升机做平抛运动，其落至水面时速度方向与水面成时刻另一物资离开直升机做平抛运动，其落至水面时速度方向与水面成，如图所示。不计空气阻力，已知重力加速度大小，下列说法正确的是( )
A. 物资下落所需要的时间为
B. 时刻直升机的速度大小为
C. 两次投送物资的时间间隔是
D. 时刻投放的物资接触水面时的速度大小为
3.为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为的小球从距地面高处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为。小球在水平方向上受恒定风力作用，在竖直方向上阻力不计，且小球恰能无碰撞地通过细管，重力加速度为，则下列说法正确的是
A. 小球在管外运动的时间为 B. 小球的初速度大小为
C. 风力的大小为 D. 小球落地时的速度大小为
4.如图所示，在一段河岸平直的河水中，小明站在跟河水一起漂流的木船上。某时刻他正对河岸，水平抛出一小石块，使其落在河岸上。空气阻力不计，则( )
A. 石块在空中运动的轨迹平面与该段河岸垂直
B. 石块抛出的初速度越大，落地点离抛出点越远
C. 水流速度越大，石块落地所用时间越短
D. 石块落地时的速度大小与水流速度无关
5.如图所示，支架固定在底座上，它们的总质量为。质量分别为和的小球、可视为质点固定在一根长度为的轻杆两端，该轻杆通过光滑转轴安装在支架的横梁上，、间的距离为，两小球和轻杆一起绕轴在竖直平面内做圆周运动，运动过程中支架和底座一直保持静止。当转动到图示竖直位置时，小球的速度为，重力加速度为。对于该位置，下列说法正确的是( )
A. 小球、的向心加速度大小相等
B. 小球的向心力大于球的向心力
C. 若，则底座对水平地面的压力为
D. A、两球恰好做匀速圆周运动
6.如图为某游乐园飓风飞椅结构简图其装置由伞型转盘、中间圆柱、底座和软绳悬挂飞椅可视为质点组成，在距转盘下表面轴心距离为的圆周上，用软绳分布均匀地悬挂座飞椅，飞椅与人的质量之和均为，悬挂飞椅的绳长均为，当水平转盘以角速度稳定旋转时，各软绳与竖直方向成角。则下列判断正确的是( )
A. 转盘旋转线速度为
B. 软绳的拉力大小为
C. 软绳与竖直方向夹角大小与软绳长短无关
D. 软绳与竖直方向夹角大小与乘客质量大小无关
7.如图所示，长为的悬线固定在点，在点正下方有一钉子，距离为，把悬线另一端的小球拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的( )
A. 角速度突然增大倍 B. 线速度突然增大为原来的倍
C. 向心加速度突然增大为原来的倍 D. 悬线拉力突然增大为原来的倍
8.如图所示是两个圆锥摆，两个质量相等、可以看做质点的金属小球有共同的悬点，在相同的水平面内做匀速圆周运动，下面说法正确的是( )
A. 球对绳子的拉力较大 B. 球圆周运动的向心力较大
C. 球圆周运动的线速度较大 D. 球圆周运动的角速度较大
二、多选题：本大题共2小题，共10分。
9.如图所示，、两个材料相同的物体放在水平旋转的圆盘上，的质量为，的质量为，离轴距离为，离轴距离为，两物体始终相对盘静止，则( )
A. 与的线速度大小之比为 B. 与的向心加速度大小之比为
C. 与的向心力大小之比为 D. 在转盘转速增加时，与一起滑动
10.如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力作用下，以初速度从点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在末质点的速度达到最小值，到达点时的速度方向与初速度的方向垂直，则( )
A. 外力的方向与初速度的反方向成，且
B. 质点所受外力的大小为
C. 质点的速度先增大后减小，加速度保持不变
D. 质点到达点时的速度大小为
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。
组同学采用如图甲所示的装置做实验。在此实验中，下列操作或说法正确的是 。
A.斜槽轨道必须光滑
B.用天平称出小球的质量
C.将斜槽轨道的末端调成水平
D.图甲中挡条每次必须等间距下移
组同学通过频闪照相，得到做平抛运动的小球以竖直放置的方格板为背景的照片，如图乙所示，小方格的边长为，取重力加速度取，根据图乙中数据回答下列问题：
图乙中的点 填“是”、“不是”或“不确定是”平抛运动抛出点。
该频闪照相的频率为 。结果保留两位有效数字
小球做平抛运动的初速度大小为 。计算结果保留两位有效数字
12.某兴趣小组的同学设计了图所示的装置，用来测量滑块质量滑块可视为质点和滑块与水平台面间的动摩擦因数。水平转台能绕竖直的轴匀速转动，装有遮光条的小滑块放置在转台上，不可伸长的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力，安装在铁架台上的光电门可以读出遮光条通过光电门的挡光时间，兴趣小组采取了下列步骤：
用游标卡尺测量遮光条的宽度；
将滑块放置在转台上，使细线刚好绷直，量出滑块到转轴的距离；
控制转台以某一角速度匀速转动，记录力传感器和光电门的示数，分别为和；依次增大转台的角速度，并保证其每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数、和光电门的示数、。回答下面的问题：
滑块匀速转动的线速度可表示为______用、中字母表示。
如图，当大于时，滑块做匀速圆周运动的向心力由哪些力提供( )
A.绳子的拉力 转盘的摩擦力 绳子的拉力和转盘的摩擦力
处理数据时，兴趣小组的同学以力传感器的示数为纵轴，为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图所示图中、已知，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，则物块的质量______，动摩擦因数______。用、、、中字母表示
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.如图所示，足够大的光滑水平桌面上固定一光滑钉子，一长的细线一端套系在钉子上，一端系在光滑的小球上，先将细线恰好拉直，再给小球一垂直于细线方向的初速度，小球在桌面上做圆周运动，已知小球质量．
若，求小球的角速度大小
若，求细线对小球的拉力大小
若细线最大能承受的拉力，现不断增大小球的速度，当细线断裂后内，小球的位移大小是多少
14.如图所示，将一质量为可视为质点的小球系于长为的细线上绕点作竖直圆周运动，某时刻在最低点点时细线断裂，小球从离水平地面高的点水平向右击出，测得第一次落点与点的水平距离为。小球落地后反弹，反弹后离地的最大高度为，第一次落点与第二次落点之间的距离为。不计空气阻力，重力加速度取求：
小球从点飞出时的速度大小
在点断裂前瞬间，细线所受拉力大小
小球第二次与地面碰撞时的速度大小。
若小球与地面碰撞时，碰撞前后水平、竖直分速度的比分别为一定值，则第次碰撞时跟点时的水平位移大小。
15.如图所示，为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径，端切线水平，水平轨道与半径的光滑圆弧轨道相接于点，为圆弧轨道的最低点。圆弧轨道对应的圆心角。一质量为的小球视为质点从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，取，，。求
求小球从点飞出的速度大小
求小球在点对圆弧轨道的压力大小
求小球在点受到的支持力的大小
改变小球在水平轨道上的速度，使小球恰好能从点飞出，求小球落地点与点的水平距离。
答案和解析
1.【答案】
【解析】弹珠在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，当垂直竖直墙壁射出时，弹珠运动时间最短，的最小值为，故C正确，D错误；
由于，弹珠的合速度可以垂直竖直墙壁，合速度大小为，此时的最小值为，故AB错误；
故选C。
2.【答案】
【解析】A.由题意可知，竖直方向物资做自由落体运动，则物资下落所需要的时间，故A错误；
B.物资下落到水面时竖直方向的速度，由运动的合成和分解可知时刻直升机的速度大小，故B错误；
C.时刻直升机的速度大小，由水平方向的匀加速直线运动规律可知两次投送物资的时间间隔，故C正确；
D.由运动的合成和分解可知，时刻投放的物资接触水面时的速度大小，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】A.小球在竖直方向上做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有，A错误；
B.小球在水平方向上做匀减速运动，因恰能无碰撞地通过细管，故小球到管口时水平速度刚好减为零，设小球的初速度为，有，联立以上两式解得，故 B错误；
C.设风力大小为，小球在水平方向上的加速度大小为，根据牛顿第二定律有，由匀变速直线运动规律可得，联立可得，故 C正确；
D.小球到达上管口时，水平速度减为零，进入管中后其不再受风力作用，只有竖直方向的速度，从抛出到落地全程，小球在竖直方向上做自由落体运动，所以有，则小球落地时的速度大小为， D错误。
4.【答案】
【解析】A.由于石块具有和水流相同的分速度，即具有一定沿河岸的分速度，所以石块在空中运动轨迹所在平面与该段河岸不垂直，故A错误；
石块抛出后，做平抛运动，根据平抛运动规律：，解得，石块落地所用时间与水流速度无关；落地点离抛出点：，石块抛出的初速度越大，落地点离抛出点越远，故B正确，C错误；
D.石块落地时的速度，与水流速度有关，故D错误。
5.【答案】
【解析】A.两小球和轻杆一起绕轴在竖直平面内做圆周运动，所以两小球的角速度相同，根据可知小球、的加速度之比为：：，故A错误；
B.根据可知、的向心力之比为：：，故B错误；
C.若，对分析则有，解得轻杆对支持力为，根据可知，对分析则有，解得轻杆对拉力为，以底座和轻杆为对象，水平地面对底座的支持力为，所以底座对水平地面的压力为，故C错误；
D. 由分析知向心力之比为：：，故两球恰好做匀速圆周运动，故D正确；
6.【答案】
【解析】A.如图所示，对质点受力分析，由牛顿第二定律可得：，根据几何关系可得：，解得转盘旋转角速度为，故A错误；
B.绳中的拉力，故B错误；
根据：，软绳与竖直方向夹角大小只与转速和软绳长短有关，与乘客质量无关，故D正确，C错误。
故选D。
7.【答案】
【解析】A、根据可知，半径减半，线速度不变，所以角速度变为原来的倍，即增大倍，故A错误；
B、碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故B错误；
C、小球的向心加速度，半径减半，故小球的向心加速度变为原来的倍，故C正确；
D、碰撞前，则，故绳子的拉力，碰撞后，，解得，故D错误。
故选C 。
8.【答案】
【解析】A.对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得， 细线的拉力，因为球与竖直方向的夹角大于球与竖直方向的夹角，所以绳的拉力大，故A错误；
B.合力提供向心力， ，因为球与竖直方向的夹角大于球与竖直方向的夹角，所以球圆周运动的向心力较大，故B错误；
由向心力公式得到， ，设绳子与悬挂点间的高度差为，由几何关系，得：
联立得，知球角速度相等，由，球的半径小于球的半径，则球的线速度小于球的线速度；故C正确，D错误。
故选C。
9.【答案】
【解析】A.由题知、两个物体同轴转动，则 ，故，由线速度公式知，代入得，故A正确；
B.由向心加速度公式知，代入得，故B正确；
由向心力公式知，代入得，故两个物体做圆周运动所需的向心力大小相等，在转动过程中摩擦力提供物体做圆周运动向心力，则由可知 ，故A先发生滑动，故CD错误。
10.【答案】
【解析】、到达点时的速度方向与初速度的方向垂直，恒力的方向与初速度的反方向成角指向曲线内侧，如图所示
在方向上，在方向，根据牛顿第二定律有，解得，，故AB正确；
C、点到点运动过程中，恒定外力方向与方向夹角从大于然后减小到点等于，质点的速度减小，外力大小恒定，由牛顿第二定律得加速度大小恒定不变，方向变化，故C错误；
D、设在方向上的加速度大小为，在垂直方向上的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得
，，根据运动学公式可得，，解得质点到达点时的速度大小为，故D正确。
故选ABD。
11.【答案】
是

【解析】解：斜槽轨道不需要光滑，对实验无影响，故A错误；
B.实验研究平抛运动的规律，与质量无关，不需要测量小球的质量，故B错误；
C.要使小球水平抛出，斜槽轨道的末端必须调成水平，故C正确；
D.图甲中挡条不必等间距下移，这样会增加实验的复杂程度，最后描定的点都需要用光滑的曲线连接起来，与是否能间距无关，故D错误。
故选：。
由于、、、四个点间的相邻竖直距离之比为：：，因此点是平抛运动的起点。
在竖直方向上由匀变速直线运动规律可得
解得
在水平方向上由
解得
12.【答案】；；；
【解析】滑块匀速转动的线速度 ；
当 小于时，静摩擦力提供向心力，此时拉力为零，当 大于 时，静摩擦力不足以提供向心力，还需要有绳子的拉力，故选C。
对在转台上做匀速圆周运动的滑块，当 大于 时，
由牛顿第二定律有 ，
解得： ，
根据图乙可知
，解得： ，
，解得：．
13.【答案】解：根据圆周运动规律，小球角速度大小
细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力，即
细线恰好断裂时，解得
当细线断裂后内，小球以断裂时的速度大小做匀速直线运动，小球的位移大小是

14.【答案】解：设小球刚被击出时的速度大小为，小球被击出到第一次落地前瞬间，根据平抛运动的规律可得 ，
解得
根据牛顿第二定律
在点断裂前瞬间，细线所受拉力
第一次弹起后过程，根据对称性可知 ，
解得在最高点速度
小球第二次与地面碰撞时的速度大小
根据分析可知，第一次碰后水平分速度
竖直分速度
第一次碰撞前水平分速度
竖直分速度
所以水平分速度比为 ，竖直分速度比为 。所以每次碰后水平位移 ， ， ，
第次碰撞时跟点时的水平位移大小

15.【答案】解：将小球在处的速度分解，在竖直方向上有，在水平方向上有，联立并代入数据得；
、在处，对小球，由牛顿第二定律得，
解得，
根据牛顿第三定律知，圆弧轨道受到的压力大小；
、小球在处速度，其受力分析如图所示
由牛顿第二定律得
联立解得；
小球恰好能从点飞出，在点，重力提供向心力，有
又小球落地时间满足，水平位移
联立解得。
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