（人教新课标）三年级数学下册教案 等量代换

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等量代换
教学目标：
1. 知识目标：
使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想及解题方法。
2. 能力目标：
通过课件动态演示，培养学生的推理能力，初步形成观察、分析及解决问题的能力。
3. 情感目标：
通过情境创设，让学生在学习过程中体会和谐、友好、互助的学习氛围。
教学重、难点
在解决等量代换数学问题的过程中，初步体会等量代换数学题的思想方法。能较清晰的口述等量代换的过程。
教学过程：
一、问题导入
师：同学们，你们喜欢小动物吗？你们知道小动物都爱吃什么吗？
师：小动物们都有自己喜欢吃的东西，可是有个小马虎，他在送食物的时候粗心大意。结果，小狗和小兔不高兴了。（课件P1）你发现了什么？
生：小狗喜欢吃骨头，可它得到了2千克萝卜，小兔喜欢吃萝卜，可它得到了2千克骨头。
师：你有一双善于发现的眼睛。聪明的同学们，你们能想个办法帮帮它们吗？
生：可以把它们得到的食物交换一下。（引导学生说完整）
生：小兔把2千克骨头和小狗的2千克萝卜交换。这样，小兔和小狗都得到了自己想要的食物，它们就高兴了。（表扬：说得很完整）
师：大家同意吗？
生：同意。
师：交换是个好办法。你们觉得这样的交换公平吗？为什么？
生：公平，因为交换的物品质量相等。
师：同学们真聪明，你们发现了一个数学思想――像这样相等的量之间的交换，在数学中就叫“等量代换”。(板书课题)
师：小狗和小兔得到了同学们的帮助，非常高兴。他们邀请我们一起去动物王国做客呢，出发吧！
二、创设情境，探究新知
1．出示例题
师：刚走进动物王国，就发现小熊和小刺猬在发愁，赶紧去看看吧！（课件P2）
师：小刺猬找到个大西瓜，小熊看到大西瓜都快流口水了，它想用自己的苹果和小刺猬的大西瓜交换，可是不知道该怎么换才公平？同学们，你们认为西瓜与苹果交换怎样才公平呢？
生：可以称出西瓜和苹果的质量，再进行交换。
生：如果西瓜和苹果之间的质量相等，交换就公平。
师：大家同意吗？是啊!等量之间才可以交换。
师：小熊和小刺猬也同意这个办法，它们还使用了测量工具。
师：（课件出示天平和砝码）知道这是什么吗？它的作用是什么？
生：天平和质量是1千克的砝码。
生：是用来称物体的质量的。
师：同学们的课外知识可真丰富啊！当天平两边平衡时，右边的砝码有多重，左边的物体就有多重。也可以说天平两边物体的质量是相等的。
（点击课件）师：从第一个天平中，你知道1个西瓜的质量是多少吗？
生：1个西瓜的质量是4千克。（引导：你是怎样知道的？）
生：1个西瓜的质量与4个1千克的砝码同样重，所以1个西瓜的质量等于4个1千克，也就是4千克。（表扬：你说得很准确）
（点击课件）师：第二个天平，你从中知道了什么数学信息吗？
生：4个苹果重1千克。
生：4个苹果的质量与1个1千克的砝码同样重。
（点击课件）师：你能根据第三个天平提出什么数学问题吗？
生：1个西瓜与几个苹果同样重？（课件出示）
2．合作探究
师：同学们，相信你们能用自己的力量解决这个问题。以4人小组的形式利用学具袋把你的想法摆一摆，说一说。小组成员之间要团结合作，不要争不要抢，老师会送给表现好的小组合作星、速度星，看看哪个小组完成得好，得到的星星多。
（生动手操作，师下组点拨）
3．小组汇报。（生在展示台上边摆边说，同时出示课件P3）
生1：1个西瓜4千克， 1千克是4个苹果的质量，4千克就是4×4＝16(个)苹果的质量。
生2：只要知道4个1千克的砝码与几个苹果等量，就能知道1个西瓜与几个苹果质量相等。4个1千克的砝码要换4次，每次换4个苹果，4×4＝16(个)。
师：同学们真棒，和老师想到一块去了，看老师是怎样换的？（课件P4）
师：小熊可以拿16个苹果与小刺猬1个西瓜交换，这个结果很公平。同学们，你们解决了大问题，太棒了，为自己鼓鼓掌吧。
三、巩固练习
师：小熊和小刺猬为了感谢同学们，送来了几颗智慧星，爱动脑筋的小朋友，快拿着！（课件声音：小朋友们！）
师：听！谁在叫我们呢？（课件P5 播放声音）刚才听到小狗和小兔夸你们聪明，小熊和小刺猬也这么说，那我给你们出道难题，敢挑战吗？
师：（课件P6）同学们，通过大屏幕，你知道小猪给我们提出了什么难题吗？
生：一只牛和几只羊同样重？
师：还有其它的数学信息吗？
生：1只牛和4只猪同样重，1只猪和2只羊同样重。
师：你能用今天学过的方法来解决这个问题吗？先自己想一想，也可以在草练本上画一画，算一算。
师：把你的想法说给同桌听。
师：谁能勇敢地把想法说给大家听？（课件P7）
生：1只牛的质量＝4只猪的质量，只要知道4只猪的质量＝？只羊的质量就行了。1只猪的质量＝2只羊的质量，4只猪的质量就是2×4＝8（只），所以1只牛的质量＝8只羊的质量。（课件P8、P9展示换的过程）
（课件P9声音：那2只牛和几只羊同样重呢？）
生：2只牛和16只羊同样重。还可以这样想：2只牛的质量＝8只猪的质量，因为1只猪的质量＝2只羊的质量，所以8只猪的质量就是2×8＝16（只），所以2只牛的质量＝16只羊的质量。
师：同学们想了不止一种方法呢，小猪，你对这个答案满意吗？
（课件）：同学们，你们真的是太有才了，这些智慧星也送给你们吧。对了，小鸡和小鸭在跷跷板那儿吵起来了，你们快去看看吧。
师：吵架可不好，咱们快看看去。（课件P10）
师：原来小鸡和小鸭在为谁重一些而争吵，小鹅在里面左右为难，同学们，你们说谁重一些呢？
师：先独立思考，再和同桌说一说想法。
生1：1只鹅的质量＝2只鸭的质量，2只鹅的质量＝4只鸭的质量，4只鸭比4只鸡重，那1只鸭就比1只鸡重。（课件P10动画）
生2：2只鹅比4只鸡重，那1只鹅就比2只鸡重。1只鹅的质量＝2只鸭的质量，2只鸭比2只鸡重，所以1只鸭比1只鸡重。（课件P11动画）
师：太好了，有了同学们的帮忙，小鸡和小鸭和好了。听听他俩要对大家说什么？（课件：谢谢大家，我们再也不吵架了，好朋友就要好好相处，这些友爱星送给大家。对了，带上你们得到的星星，去动物市场看看吧，在那儿，你可以用这些星星和喜羊羊交换礼物呢！）
师：快走吧，老师都等不及了！
四、拓展练习
（课件P12）每3个星星积1分，每2分可以换4张喜羊羊的贴纸。算一算你们小组所拿到的星星能换到多少贴纸？
生换礼物，体会等量代换的实际应用。（过程略）
五、全课小结
师：同学们，靠智慧、合作、友爱换来的礼物，你们喜欢吗？让我们回过头来想一想，小动物们的问题，我们都是用一种数学思想来解决的？这种数学思想就是？
生：等量代换。
师：你认为这种数学思想，哪个词语很关键？
生：等量。
师：是啊，等量的东西才可以交换。同学们，在古代就有一个聪明的孩子运用等量代换的方法解决了一个连大人们都觉得困难的问题呢！我们一起去看看他是怎么做的吧！（课件P13：视频：曹冲称象）
师：在动画里，聪明的曹冲用谁的质量来代替大象的质量？
生：曹冲用石头的质量来代替大象的质量？
师：也就是说，石头的质量和大象的质量是等量关系。
师：原来等量代换的思想在古代就已经被运用到生活中了，希望在今后的生活当中，咱们也能运用今天学到的知识去解决问题，下课。
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