新人教版数学四年级下册5.2三角形的分类课时练习
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| 名称 | 新人教版数学四年级下册5.2三角形的分类课时练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 103.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-08 16:10:22 | ||
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文档简介
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新人教版数学四年级下册第五章5.2三角形的分类课时练习
一．选择题（共15小题）
1．如果一个三角形中最小的一个角大于45，这个三角形是（ ）三角形．
A． 直角 B． 钝角 C． 锐角
答案：C
解析：解答：解：由解析可知，如果一个三角形最小的一个内角大于45°，则三角形的最大角小于90°，所以另外两个角一定是锐角。
分析: 根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角大于45°那么另两个内角其中一个较小的内角也大于45°，所以第三个内角一定小于90°，由此可知这个三角形的另外两个角一定是锐角。
故选：C。
2．一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是（ ）
A． 钝角三角形 B． 锐角三角形 C． 直角三角形
答案：A
解析：解答：解：因为120°的角是钝角，
且有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
分析：依据钝角的意义，即大于90°，小于180°的角叫做钝角，以及三角形的分类方法，即可进行选择。
故选：A。
3．等边三角形一定是（ ）三角形．
A． 锐角 B． 直角 C． 钝角
答案：A
解析：解答：解：等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。
分析：等边三角形的三个角都相等，都是60°，由此根据三角形按角分类的方法即可进行选择。
故选：A．
4．一个三角形的下部被一张纸遮住了（如图），只露出了一个角，这个三角形是（ ）三角形．
A． 钝角 B． 锐角 C． 直角 D． 无法确定
答案：D
解析：
解答：解：从题中可知，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角．
所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，可见为都有可能。
分析：三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
故选：D。
5．如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（ ）
A． 直角三角形 B． 锐角三角形 C． 钝角三角形 D． 不能确定
答案：B
解析：解答：解：由解析可知，如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形锐角三角形。
分析: 根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角大于45°那么另两个内角其中一个较小的内角也大于45°，所以第三个内角一定小于90°，由此可知这个三角形一定是锐角三角形。
故选：B
6．一个三角形三个内角度数的比是2：1：1，这个三角形叫是（ ）
A． 钝角三角形 B． 锐角三角形
C． 等腰直角三角形 D． 等边三角形
答案：C
解析：解答：解：2+1+1=4，
180°×=90°，
180°×=45°，
180°×=45°；
答：这个三角形是等腰直角三角形．
故选：C．
7．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴．这个三角形是（ ）
A． 等腰三角 B． 等腰直角三角形 C． 等边三角形
答案：C
解析：解答：解：因为等边三角形的三条边上的高所在的直线，都是它的对称轴，
所以“一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴．”这个三角形是等边三角形．
故此题答案为：C．
8．一个三角形中最小的角是46°，这个三角形一定是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 无法判断
答案：A
解析：解答：解：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，
再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数不小于46°，
则这两个锐角的和一定大于90°，
又因三角形的内角和是180°，
从而可以得出第三个内角必定小于90°，
所以这个三角形是锐角三角形；
分析：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数一定不小于46°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形的类别。
故选：A
9．如图所示，张海将自己剪的一个三角形给损坏了，你能判断它是一个（ ）三角形．
A． 锐角三角 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 无法准确判断
答案：D
解析：解答：解：由解析知：只看三角形的一个锐角，则这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形；所以无法判断。
分析：因为三角形的内角和是180度，给出了一个锐角，如果另外两个角中有一个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果另外两个角都小于90°，则该三角形是锐角三角形；进而得出结论。
故选：D。
10．一个三角形的两个内角之和大于第三个内角，那么该三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形
C． 钝角三角形 D． 以上三角形都有可能
答案：D
解析：解答：解：不论是何种三角形，用最大角加其中一个角必定大于第三个角，
所以一个三角形的两个内角之和大于第三个内角，那么该三角形是任意三角形。
分析：本题可利用三角形的内角和求出这个三角形中最大角的度数即可。
故选：D。
11．一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形
答案：B
解析：解答：解：180°×=90°；
所以这个三角形是直角三角形。
分析：本题可利用三角形的内角和求出这个三角形中最大角的度数即可。
故选：B。
12．如果一个等腰三角形的最小内角是46度，这个三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形
答案：A
解析：解答：解：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，
再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数一定大于46°，
则这两个锐角的和一定大于90°，
又因三角形的内角和是180°，
从而可以得出第三个内角必定小于90°，
所以这个三角形是锐角三角形；
分析：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数一定大于46°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形的类别。
故选：A．
13．等腰三角形的一个底角是65°，这个三角形一定是（ ）
A． 锐角 B． 直角 C． 钝角
答案：A
解析：解答：解：180°﹣65°﹣65°=50°，
三个角都是锐角，此三角形是锐角三角形。
分析：三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，由此可以求出另一个角的度数，从而做出正确选择。
故选A。
14．一个三角形中，最大的一个角是锐角，这个三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 直角三角形
答案：A
解析：解答：解：因为一个三角形中，最大的一个角是锐角，则另外的两个角必定也是锐角，
且三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以这个三角形是锐角三角形；
分析：根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断即可。
故选：A．
15．已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形
C． 钝角三角形 D． 不能确定是什么三角形
答案：D
解析：解答：解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形。
分析：从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类。
故选：D。
二．填空题（共5小题）
16．等腰三角形底角不可能是钝角． ．
答案：正确
解析：解答：解：由解析可知，等腰三角形底角不可能是钝角，说法正确，
分析因为三角形的内角和为180度，等腰三角形底角的两个相等，而钝角的度数大于90度，如果一个三角形内有两个钝角，则三角形的内角和就大于180度，所以一个三角形中，不可能有两个钝角，由此判断即可。
故答案为：正确。
17．我们的红领巾按边分是 三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是 °．
答案：等腰，120
解析：解答：解：根据生活常识可知，红领巾有两条边相等，所以是等腰三角形；
其中一个底角是30°，则它的另外一个底角也是30°，再根据三角形的内角和是180°，所以它的顶角是180°﹣30°﹣30°=120°；
所以我们的红领巾按边分是 等腰三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是 120°．
故答案为：等腰，120
18．按角的不同可以把三角形分为 角形， 三角形和 三角形．
答案：锐角；直角；钝角
解析：解答：解：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，
有一个角是直角的三角形叫直角三角形，
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，
答：按照三角形中角的不同可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
故答案为：锐角；直角；钝角．
19．三角形按角分可以分为 、 和 ．
答案：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
解析：解答：解：三角形按角分可以分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；
分析：根据三角形的分类：按角的大小可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；据此解答即可。
故答案为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
20．三角形按边分为等边三角形和锐角三角形． （判断对错）
答案：×
解析：解答：解：三角形按边可以分为等边三角形和等腰三角形，
分析：三角形按边分，可分为两类：不等腰三角形和等腰三角形；等边三角形是等腰三角形的特殊形式，进而解答即可。
故答案为：×。
三．解答题（共5小题）
21．连一连．
答案：
分析：若一个三角形的三个角都相等，则它的三条边都相等，根据等边三角形的定义可知，这样的三角形是等边三角形；由等腰直角三角形的定义可知，有一个角是直角，有两条边相等的三角形是等腰直角三角形，（等腰直角三角形既是等腰三角形，又是直角三角形）；如果一个三角形中有两个锐角的和是90°，由三角形的内角和是180°可知，这个三角形的第三个角是90°，可判断这个三角形是直角三角形；据此解答即可。
22．把1～8号放在合适的盘中．
答案：
分析：三角形按角分类的方法是：按边可分为：不等边三角形，等腰三角形和等边三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角是钝角三角形；由此解答即可。
23．按要求画三角形
（1）锐角三角形 （2）等腰三角形 （3）钝角三角形．
答案：
分析：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有两边相等，且底角相等的三角形叫等腰三角形；有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形；根据它们的特征进行作图即可。
24．在一个三角形中有一个内角是100°，这个三角形是 三角形．
答案：钝角
解析：解答：解：因为100°的角是钝角，
所以这个三角形是钝角三角形。
分析：依据钝角三角形的意义，即有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，大于90°小于180°的角叫做钝角，于是即可进行解答。
故答案为：钝角。
25．请你分别画出一个锐角三角形和一个钝角三角形．
答案：
分析：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；据此分别画出即可．
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新人教版数学四年级下册第五章5.2三角形的分类课时练习
一．选择题（共15小题）
1．如果一个三角形中最小的一个角大于45，这个三角形是（ ）三角形．
A． 直角 B． 钝角 C． 锐角
答案：C
解析：解答：解：由解析可知，如果一个三角形最小的一个内角大于45°，则三角形的最大角小于90°，所以另外两个角一定是锐角。
分析: 根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角大于45°那么另两个内角其中一个较小的内角也大于45°，所以第三个内角一定小于90°，由此可知这个三角形的另外两个角一定是锐角。
故选：C。
2．一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是（ ）
A． 钝角三角形 B． 锐角三角形 C． 直角三角形
答案：A
解析：解答：解：因为120°的角是钝角，
且有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
分析：依据钝角的意义，即大于90°，小于180°的角叫做钝角，以及三角形的分类方法，即可进行选择。
故选：A。
3．等边三角形一定是（ ）三角形．
A． 锐角 B． 直角 C． 钝角
答案：A
解析：解答：解：等边三角形的三个角都是60°，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形。
分析：等边三角形的三个角都相等，都是60°，由此根据三角形按角分类的方法即可进行选择。
故选：A．
4．一个三角形的下部被一张纸遮住了（如图），只露出了一个角，这个三角形是（ ）三角形．
A． 钝角 B． 锐角 C． 直角 D． 无法确定
答案：D
解析：
解答：解：从题中可知，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角．
所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，可见为都有可能。
分析：三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
故选：D。
5．如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（ ）
A． 直角三角形 B． 锐角三角形 C． 钝角三角形 D． 不能确定
答案：B
解析：解答：解：由解析可知，如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形锐角三角形。
分析: 根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角大于45°那么另两个内角其中一个较小的内角也大于45°，所以第三个内角一定小于90°，由此可知这个三角形一定是锐角三角形。
故选：B
6．一个三角形三个内角度数的比是2：1：1，这个三角形叫是（ ）
A． 钝角三角形 B． 锐角三角形
C． 等腰直角三角形 D． 等边三角形
答案：C
解析：解答：解：2+1+1=4，
180°×=90°，
180°×=45°，
180°×=45°；
答：这个三角形是等腰直角三角形．
故选：C．
7．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴．这个三角形是（ ）
A． 等腰三角 B． 等腰直角三角形 C． 等边三角形
答案：C
解析：解答：解：因为等边三角形的三条边上的高所在的直线，都是它的对称轴，
所以“一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴．”这个三角形是等边三角形．
故此题答案为：C．
8．一个三角形中最小的角是46°，这个三角形一定是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 无法判断
答案：A
解析：解答：解：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，
再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数不小于46°，
则这两个锐角的和一定大于90°，
又因三角形的内角和是180°，
从而可以得出第三个内角必定小于90°，
所以这个三角形是锐角三角形；
分析：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数一定不小于46°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形的类别。
故选：A
9．如图所示，张海将自己剪的一个三角形给损坏了，你能判断它是一个（ ）三角形．
A． 锐角三角 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 无法准确判断
答案：D
解析：解答：解：由解析知：只看三角形的一个锐角，则这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形；所以无法判断。
分析：因为三角形的内角和是180度，给出了一个锐角，如果另外两个角中有一个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果另外两个角都小于90°，则该三角形是锐角三角形；进而得出结论。
故选：D。
10．一个三角形的两个内角之和大于第三个内角，那么该三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形
C． 钝角三角形 D． 以上三角形都有可能
答案：D
解析：解答：解：不论是何种三角形，用最大角加其中一个角必定大于第三个角，
所以一个三角形的两个内角之和大于第三个内角，那么该三角形是任意三角形。
分析：本题可利用三角形的内角和求出这个三角形中最大角的度数即可。
故选：D。
11．一个三角形三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形
答案：B
解析：解答：解：180°×=90°；
所以这个三角形是直角三角形。
分析：本题可利用三角形的内角和求出这个三角形中最大角的度数即可。
故选：B。
12．如果一个等腰三角形的最小内角是46度，这个三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形
答案：A
解析：解答：解：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，
再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数一定大于46°，
则这两个锐角的和一定大于90°，
又因三角形的内角和是180°，
从而可以得出第三个内角必定小于90°，
所以这个三角形是锐角三角形；
分析：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是46°”可知，另一个锐角的度数一定大于46°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形的类别。
故选：A．
13．等腰三角形的一个底角是65°，这个三角形一定是（ ）
A． 锐角 B． 直角 C． 钝角
答案：A
解析：解答：解：180°﹣65°﹣65°=50°，
三个角都是锐角，此三角形是锐角三角形。
分析：三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，由此可以求出另一个角的度数，从而做出正确选择。
故选A。
14．一个三角形中，最大的一个角是锐角，这个三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 直角三角形
答案：A
解析：解答：解：因为一个三角形中，最大的一个角是锐角，则另外的两个角必定也是锐角，
且三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以这个三角形是锐角三角形；
分析：根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断即可。
故选：A．
15．已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形
C． 钝角三角形 D． 不能确定是什么三角形
答案：D
解析：解答：解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形。
分析：从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类。
故选：D。
二．填空题（共5小题）
16．等腰三角形底角不可能是钝角． ．
答案：正确
解析：解答：解：由解析可知，等腰三角形底角不可能是钝角，说法正确，
分析因为三角形的内角和为180度，等腰三角形底角的两个相等，而钝角的度数大于90度，如果一个三角形内有两个钝角，则三角形的内角和就大于180度，所以一个三角形中，不可能有两个钝角，由此判断即可。
故答案为：正确。
17．我们的红领巾按边分是 三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是 °．
答案：等腰，120
解析：解答：解：根据生活常识可知，红领巾有两条边相等，所以是等腰三角形；
其中一个底角是30°，则它的另外一个底角也是30°，再根据三角形的内角和是180°，所以它的顶角是180°﹣30°﹣30°=120°；
所以我们的红领巾按边分是 等腰三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是 120°．
故答案为：等腰，120
18．按角的不同可以把三角形分为 角形， 三角形和 三角形．
答案：锐角；直角；钝角
解析：解答：解：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，
有一个角是直角的三角形叫直角三角形，
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，
答：按照三角形中角的不同可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
故答案为：锐角；直角；钝角．
19．三角形按角分可以分为 、 和 ．
答案：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
解析：解答：解：三角形按角分可以分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形；
分析：根据三角形的分类：按角的大小可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；据此解答即可。
故答案为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
20．三角形按边分为等边三角形和锐角三角形． （判断对错）
答案：×
解析：解答：解：三角形按边可以分为等边三角形和等腰三角形，
分析：三角形按边分，可分为两类：不等腰三角形和等腰三角形；等边三角形是等腰三角形的特殊形式，进而解答即可。
故答案为：×。
三．解答题（共5小题）
21．连一连．
答案：
分析：若一个三角形的三个角都相等，则它的三条边都相等，根据等边三角形的定义可知，这样的三角形是等边三角形；由等腰直角三角形的定义可知，有一个角是直角，有两条边相等的三角形是等腰直角三角形，（等腰直角三角形既是等腰三角形，又是直角三角形）；如果一个三角形中有两个锐角的和是90°，由三角形的内角和是180°可知，这个三角形的第三个角是90°，可判断这个三角形是直角三角形；据此解答即可。
22．把1～8号放在合适的盘中．
答案：
分析：三角形按角分类的方法是：按边可分为：不等边三角形，等腰三角形和等边三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角是钝角三角形；由此解答即可。
23．按要求画三角形
（1）锐角三角形 （2）等腰三角形 （3）钝角三角形．
答案：
分析：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有两边相等，且底角相等的三角形叫等腰三角形；有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形；根据它们的特征进行作图即可。
24．在一个三角形中有一个内角是100°，这个三角形是 三角形．
答案：钝角
解析：解答：解：因为100°的角是钝角，
所以这个三角形是钝角三角形。
分析：依据钝角三角形的意义，即有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，大于90°小于180°的角叫做钝角，于是即可进行解答。
故答案为：钝角。
25．请你分别画出一个锐角三角形和一个钝角三角形．
答案：
分析：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；据此分别画出即可．