新人教版数学四年级下册5.3三角形的内角和课时练习
文档属性
| 名称 | 新人教版数学四年级下册5.3三角形的内角和课时练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 59.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-08 16:56:36 | ||
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文档简介
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新人教版数学四年级下册第五章5.3三角形的内角和课时练习
一、选择题（共15小题）
1．把一个等腰三角形沿着对称轴剪开，每个小三角形的内角和是（ ）度．
A． 90 B． 360 C． 180
答案：C
解析：解答：解：因为三角形的内角和是180°，且这个数值是固定不变的，
不管三角形是大还是小；
分析：依据三角形的内角和是180度即可作出正确选择。
故选：C。
2．一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于（ ）
A． 90° B． 50° C． 49° D． 40°
答案：B
解析：解答：解：在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°；
如果一个钝角三角形的一个锐角是40°，那么另一个锐角一定小于50°.
分析：根据三角形的内角是180°，钝角是大于90°小于180°的角；在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°，所以一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于50°，解答即可。
故选：B
3．一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（ ）
A． 180° B． 90° C． 不确定
答案：A
解析：解答：解：因为三角形的内角和是180度，
且三角形的内角和和三角形的形状无关，不管三角形是大还是小，
它的内角和是固定不变的，都是180度；
分析; 三角形的内角和是180度，且这个值是固定不变的，和三角形的形状大小无关，据此即可解答.
故选：A
4．一个等腰三角形的顶角和一个底角和是135度，这个三角形的顶角度数是内角和的（ ）
A． B． C．
答案：C
解析：解答：解：180﹣135=45（度）
135﹣45=90（度）
90÷180=
故选：C．
5．一个等腰三角形的一个底角是35度，它的顶角是（ ）
A． 1450度 B． 110度 C． 20度
答案：B
解析：解答：解：180°﹣35°﹣35°
=145°﹣35°
=110°
答：顶角为110°。
故选：B。
分析：解决本题的关键是根据等腰三角形的底角相等，求出另一底角，再根据三角形的内角和是180°计算出顶角。
6．一个等腰三角形的一个底角是70度，它的顶角是（ ）
A． 20度 B． 40度 C． 60度
答案：B
解析：解答：解：180°﹣70°×2
=180°﹣140°
=40°
答：它的顶角是40度。
分析; 在等腰三角形中，两个底角是相等的，这里用180°减去2个70°就是等腰三角形的顶角的度数.
故选：B。
7．三角形的内角和是（ ）
A． 180度 B． 270度 C． 360度
答案：A
解析：解答：解：根据三角和定理可得：三角形的内角和是180度：．
故选：A。
8．一个三角形中，最少有（ ）个锐角．
A． 1 B． 2 C． 3
答案：B
解析：
解答：解：因为三角形的内角和等于180°，
所以三角形最多有一个直角或钝角，剩下的两个为锐角；
所以一个三角形中，最少有2个锐角。
故选：B。
9．一个三角形中最大的一个角不能小于（ ）度．
A． 60 B． 45 C． 30 D． 90
答案：A
解析：解答：解：假设最大角为60度，
则60°×3=180°，
若最大角小于60°，则不能满足三角形的内角和是180度；
故答案为：A。
10．三角形越大，内角和（ ）
A． 越大 B． 越小 C． 是固定的
答案：C
解析：解答：解：因为三角形的内角和是180°，且这个数值是固定不变的，
所以说“三角形越大，内角和越大”是错误的．
故选：C。
11．一个等腰三角形的顶角是100°，它的底角是（ ）
A． 100° B． 80° C． 40°
答案：C
解析：解答：解：（180°﹣100°）÷2
=80°÷2
=40°
答：它的底角是40°。
分析：根据三角形内角和等于180度，用“180﹣100=80度”求出它的两个底角的度数和，又因它是一个等腰三角形，所以它的两个底角的度数相等，用“80÷2=40度”，即可得出它的底角的度数；据此选择即可。
故选：C。
12．下面哪一个角度是同一个三角形的3个内角的度数．（ ）
A． 45° 60° 65° B． 80° 50° 50° C． 70° 90° 30°
答案：B
解析：解答：解：A、45+60+65=170（度），不符合三角形内角和定理；
B、80+50+50=180（度），符合三角形内角和定理；
C、70+90+30=190（度），不符合三角形内角和定理；
分析: 根据三角形的内角和定理“三角形的内角和是180°”，由每个选项中三个内角度数之和，就可求解。
故选：B。
13．下面各组的三个角不可能在同一个三角形的是（ ）
A． 14度88度78度 B． 110度45度25度 C． 90度26度104度
答案：C
解析：解答：解：A.14+88+78=180（度），
B.110+45+25=180（度），
C.90+26+104=220（度），不符合三角形内角和是180度；
分析：根据三角形的内角和定理，每个三角形的内角和都是180度，由此只要把各选项中的度数相加，不满足这个条件（即和不等于180度）的就不可能在同一个三角形中。
故选：C。
14．下列说法错误的是（ ）
A． 一个三角形中至少有两个锐角
B． 等腰三角形的两个底角相等
C． 任意三根小棒都可以摆成三角形
D． 一个三角形中最多有一个钝角
答案：C
解析：解答：解：A、根据三角形的内角和可知，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过180°，所以说法正确；
B、根据等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等，两个底角相等；所以说法正确；
C、根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；即三条边如果能围成三角形，必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边的差一定小于第三边，所以说法不正确；
D、根据三角形的内角和是180度，假设一个三角形中可以有多于1个的钝角，则会得出违背三角形内角和是180度的结论，假设不成立，所以说法正确；
故选：C。
分析：此题主要考查三角形的分类以及三角形的内角和180度及等腰三角形的性质和能组成三角形的条件，要灵活运用。
15．一个三角形中最大角的度数是这个三角形内角和的，这是一个（ ）三角形．
A． 锐角 B． 直角 C． 钝角
答案：C
解析：解答：解：180×=120（度）
答：这是一个钝角三角形。
分析：根据三角形的内角和等于180度，一个三角形中最大角的度数是这个三角形内角和的，用180×=120度，根据三角形的分类标准判断三角形的类别即可。
故选：C．
二、填空题（共5小题）
16．等腰三角形一个底角是50度，顶角是 度．
答案：80
解析：解答：解：解答：解：180°﹣50°﹣50°=80°
答：等腰三角形一个底角是50度，顶角是 80度；
分析：等腰三角形的特征是两个底角的度数相等，三角形的内角和是180°，用180°减两个底角的度数即得顶角度数。
故答案为：80。
17．在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是 三角形，又是 三角形．
答案：锐角，等腰．
解析：解答：解：第三个角：180﹣80﹣50=50（度），
因为三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
又因为三角形中有两个角相等，所以该三角形又是等腰三角形；
故答案为：锐角，等腰．
分析：解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）等腰三角形的特征；（3）三角形的分类．
18．一个直角三角形的一个锐角是56°，则另一个锐角是 °．
答案：43
解析：解答：解：因为直角三角形中一个锐角是56°，
所以另一个锐角是90°﹣56°=43°。
分析：根据直角三角形中的两个锐角互余即可求解。
故答案为：43。
19．一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是 ；如果等腰三角形的一个底角是40°，那么它的顶角是 ．
答案：50°，100°
解析：解答：解：①（180°﹣80°）÷2
=100°÷2
=50°
答：它的一个底角是50°；
②因为等腰三角形的一个底角为40°，
所以顶角=180°﹣40°×2=100°
答：它的顶角是 100°；
分析：①三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°﹣80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可；
②根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其顶角的度数。
故答案为：50°，100°。
20．三角形ABC中，∠A=28°，∠B=58°，∠C= ，这是一个 三角形．
答案：94°，钝角
解析：解答：解：180°﹣28°﹣58°
=152°﹣58°
=94°，
所以∠ C是钝角，该三角形是钝角三角形；
故答案为：94°，钝角。
分析：解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和公式；（2）三角形的分类．
三、解答题（共5小题）
21．一个等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？
答案：它的顶角是80度
解析：解答：解：因为其一个底角为50°，
所以另一个底角是50°，
顶角=180°﹣50°×2=80°。
分析：由已知一个底角为50°，根据等腰三角形的性质可求另一个底角的度数，根据三角形的内角和求得其顶角的度数。
答：它的顶角是80度。
22．在一个直角三角形中，较大的锐角是较小的锐角的4倍，较小的锐角是多少度？
答案：较小的锐角是18度
解析：解答：解：因为较大的锐角是较小的锐角的4倍，
即较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，
所以较小锐角的度数为：
90°×=18°；
答：较小的锐角是18度
分析：依据直角三角形的两个锐角的和是90°，由题干“较大的锐角是较小的锐角的4倍”可知，较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，利用按比例分配的方法求解即可。
23．已知一个等腰三角形的一个底角是35．，求其他两个角的度数？
答案：两位两个角的度数分别是35°，11
解析：解答：解：另一个底角是35°，
则顶角的度数：180°﹣35°×2=110°；
答：两位两个角的度数分别是35°，110°。
分析：因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，从而可以分别求另外两个内角的度数。
24．列式计算
①一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是多少度？
②273与45的差比73多多少？
③最小的质数是最小的合数的几分之几？
答案：(1) 它的顶角是40°(2) 273与45的差比73多15,(3) 最小的质数是最小的合数的
解析：解答：解：（1）180°﹣70°×2，
=180°﹣140°，
=40°；
答：它的顶角是40°．
（2）273﹣45﹣73，
=228﹣73，
=155；
答：273与45的差比73多155．
（3）2÷4=；
答：最小的质数是最小的合数的。
分析：（1）在等腰三角形中，2个底角是相等的，这里用180°减去2个70°就是等腰三角形的顶角的度数；
（2）用273与45的差减去73即可；
（3）最小的合数是4，最小的质数是2，用2除以4即可。
25．﹣个三角形的三个内角之比是1：2：3，这个三角形三个内角各是多少度？
答案：这个三角形的三个角各是30°；60°；90°
解析：解答：解：180°÷（1+2+3），
=180°÷6，
=30°，
所以三个角分别为：
30°×1=30°；
30°×2=60°；
30°×3=90°。
分析：三角形的内角和是180°，用180度除以分成的总份数，求出每一份的角度，再分别乘各个角度所占的份数即可解答。
答：这个三角形的三个角各是30°；60°；90°．
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新人教版数学四年级下册第五章5.3三角形的内角和课时练习
一、选择题（共15小题）
1．把一个等腰三角形沿着对称轴剪开，每个小三角形的内角和是（ ）度．
A． 90 B． 360 C． 180
答案：C
解析：解答：解：因为三角形的内角和是180°，且这个数值是固定不变的，
不管三角形是大还是小；
分析：依据三角形的内角和是180度即可作出正确选择。
故选：C。
2．一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于（ ）
A． 90° B． 50° C． 49° D． 40°
答案：B
解析：解答：解：在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°；
如果一个钝角三角形的一个锐角是40°，那么另一个锐角一定小于50°.
分析：根据三角形的内角是180°，钝角是大于90°小于180°的角；在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°，所以一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于50°，解答即可。
故选：B
3．一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（ ）
A． 180° B． 90° C． 不确定
答案：A
解析：解答：解：因为三角形的内角和是180度，
且三角形的内角和和三角形的形状无关，不管三角形是大还是小，
它的内角和是固定不变的，都是180度；
分析; 三角形的内角和是180度，且这个值是固定不变的，和三角形的形状大小无关，据此即可解答.
故选：A
4．一个等腰三角形的顶角和一个底角和是135度，这个三角形的顶角度数是内角和的（ ）
A． B． C．
答案：C
解析：解答：解：180﹣135=45（度）
135﹣45=90（度）
90÷180=
故选：C．
5．一个等腰三角形的一个底角是35度，它的顶角是（ ）
A． 1450度 B． 110度 C． 20度
答案：B
解析：解答：解：180°﹣35°﹣35°
=145°﹣35°
=110°
答：顶角为110°。
故选：B。
分析：解决本题的关键是根据等腰三角形的底角相等，求出另一底角，再根据三角形的内角和是180°计算出顶角。
6．一个等腰三角形的一个底角是70度，它的顶角是（ ）
A． 20度 B． 40度 C． 60度
答案：B
解析：解答：解：180°﹣70°×2
=180°﹣140°
=40°
答：它的顶角是40度。
分析; 在等腰三角形中，两个底角是相等的，这里用180°减去2个70°就是等腰三角形的顶角的度数.
故选：B。
7．三角形的内角和是（ ）
A． 180度 B． 270度 C． 360度
答案：A
解析：解答：解：根据三角和定理可得：三角形的内角和是180度：．
故选：A。
8．一个三角形中，最少有（ ）个锐角．
A． 1 B． 2 C． 3
答案：B
解析：
解答：解：因为三角形的内角和等于180°，
所以三角形最多有一个直角或钝角，剩下的两个为锐角；
所以一个三角形中，最少有2个锐角。
故选：B。
9．一个三角形中最大的一个角不能小于（ ）度．
A． 60 B． 45 C． 30 D． 90
答案：A
解析：解答：解：假设最大角为60度，
则60°×3=180°，
若最大角小于60°，则不能满足三角形的内角和是180度；
故答案为：A。
10．三角形越大，内角和（ ）
A． 越大 B． 越小 C． 是固定的
答案：C
解析：解答：解：因为三角形的内角和是180°，且这个数值是固定不变的，
所以说“三角形越大，内角和越大”是错误的．
故选：C。
11．一个等腰三角形的顶角是100°，它的底角是（ ）
A． 100° B． 80° C． 40°
答案：C
解析：解答：解：（180°﹣100°）÷2
=80°÷2
=40°
答：它的底角是40°。
分析：根据三角形内角和等于180度，用“180﹣100=80度”求出它的两个底角的度数和，又因它是一个等腰三角形，所以它的两个底角的度数相等，用“80÷2=40度”，即可得出它的底角的度数；据此选择即可。
故选：C。
12．下面哪一个角度是同一个三角形的3个内角的度数．（ ）
A． 45° 60° 65° B． 80° 50° 50° C． 70° 90° 30°
答案：B
解析：解答：解：A、45+60+65=170（度），不符合三角形内角和定理；
B、80+50+50=180（度），符合三角形内角和定理；
C、70+90+30=190（度），不符合三角形内角和定理；
分析: 根据三角形的内角和定理“三角形的内角和是180°”，由每个选项中三个内角度数之和，就可求解。
故选：B。
13．下面各组的三个角不可能在同一个三角形的是（ ）
A． 14度88度78度 B． 110度45度25度 C． 90度26度104度
答案：C
解析：解答：解：A.14+88+78=180（度），
B.110+45+25=180（度），
C.90+26+104=220（度），不符合三角形内角和是180度；
分析：根据三角形的内角和定理，每个三角形的内角和都是180度，由此只要把各选项中的度数相加，不满足这个条件（即和不等于180度）的就不可能在同一个三角形中。
故选：C。
14．下列说法错误的是（ ）
A． 一个三角形中至少有两个锐角
B． 等腰三角形的两个底角相等
C． 任意三根小棒都可以摆成三角形
D． 一个三角形中最多有一个钝角
答案：C
解析：解答：解：A、根据三角形的内角和可知，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过180°，所以说法正确；
B、根据等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等，两个底角相等；所以说法正确；
C、根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；即三条边如果能围成三角形，必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边的差一定小于第三边，所以说法不正确；
D、根据三角形的内角和是180度，假设一个三角形中可以有多于1个的钝角，则会得出违背三角形内角和是180度的结论，假设不成立，所以说法正确；
故选：C。
分析：此题主要考查三角形的分类以及三角形的内角和180度及等腰三角形的性质和能组成三角形的条件，要灵活运用。
15．一个三角形中最大角的度数是这个三角形内角和的，这是一个（ ）三角形．
A． 锐角 B． 直角 C． 钝角
答案：C
解析：解答：解：180×=120（度）
答：这是一个钝角三角形。
分析：根据三角形的内角和等于180度，一个三角形中最大角的度数是这个三角形内角和的，用180×=120度，根据三角形的分类标准判断三角形的类别即可。
故选：C．
二、填空题（共5小题）
16．等腰三角形一个底角是50度，顶角是 度．
答案：80
解析：解答：解：解答：解：180°﹣50°﹣50°=80°
答：等腰三角形一个底角是50度，顶角是 80度；
分析：等腰三角形的特征是两个底角的度数相等，三角形的内角和是180°，用180°减两个底角的度数即得顶角度数。
故答案为：80。
17．在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是 三角形，又是 三角形．
答案：锐角，等腰．
解析：解答：解：第三个角：180﹣80﹣50=50（度），
因为三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
又因为三角形中有两个角相等，所以该三角形又是等腰三角形；
故答案为：锐角，等腰．
分析：解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）等腰三角形的特征；（3）三角形的分类．
18．一个直角三角形的一个锐角是56°，则另一个锐角是 °．
答案：43
解析：解答：解：因为直角三角形中一个锐角是56°，
所以另一个锐角是90°﹣56°=43°。
分析：根据直角三角形中的两个锐角互余即可求解。
故答案为：43。
19．一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是 ；如果等腰三角形的一个底角是40°，那么它的顶角是 ．
答案：50°，100°
解析：解答：解：①（180°﹣80°）÷2
=100°÷2
=50°
答：它的一个底角是50°；
②因为等腰三角形的一个底角为40°，
所以顶角=180°﹣40°×2=100°
答：它的顶角是 100°；
分析：①三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°﹣80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可；
②根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其顶角的度数。
故答案为：50°，100°。
20．三角形ABC中，∠A=28°，∠B=58°，∠C= ，这是一个 三角形．
答案：94°，钝角
解析：解答：解：180°﹣28°﹣58°
=152°﹣58°
=94°，
所以∠ C是钝角，该三角形是钝角三角形；
故答案为：94°，钝角。
分析：解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和公式；（2）三角形的分类．
三、解答题（共5小题）
21．一个等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？
答案：它的顶角是80度
解析：解答：解：因为其一个底角为50°，
所以另一个底角是50°，
顶角=180°﹣50°×2=80°。
分析：由已知一个底角为50°，根据等腰三角形的性质可求另一个底角的度数，根据三角形的内角和求得其顶角的度数。
答：它的顶角是80度。
22．在一个直角三角形中，较大的锐角是较小的锐角的4倍，较小的锐角是多少度？
答案：较小的锐角是18度
解析：解答：解：因为较大的锐角是较小的锐角的4倍，
即较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，
所以较小锐角的度数为：
90°×=18°；
答：较小的锐角是18度
分析：依据直角三角形的两个锐角的和是90°，由题干“较大的锐角是较小的锐角的4倍”可知，较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，利用按比例分配的方法求解即可。
23．已知一个等腰三角形的一个底角是35．，求其他两个角的度数？
答案：两位两个角的度数分别是35°，11
解析：解答：解：另一个底角是35°，
则顶角的度数：180°﹣35°×2=110°；
答：两位两个角的度数分别是35°，110°。
分析：因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，从而可以分别求另外两个内角的度数。
24．列式计算
①一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是多少度？
②273与45的差比73多多少？
③最小的质数是最小的合数的几分之几？
答案：(1) 它的顶角是40°(2) 273与45的差比73多15,(3) 最小的质数是最小的合数的
解析：解答：解：（1）180°﹣70°×2，
=180°﹣140°，
=40°；
答：它的顶角是40°．
（2）273﹣45﹣73，
=228﹣73，
=155；
答：273与45的差比73多155．
（3）2÷4=；
答：最小的质数是最小的合数的。
分析：（1）在等腰三角形中，2个底角是相等的，这里用180°减去2个70°就是等腰三角形的顶角的度数；
（2）用273与45的差减去73即可；
（3）最小的合数是4，最小的质数是2，用2除以4即可。
25．﹣个三角形的三个内角之比是1：2：3，这个三角形三个内角各是多少度？
答案：这个三角形的三个角各是30°；60°；90°
解析：解答：解：180°÷（1+2+3），
=180°÷6，
=30°，
所以三个角分别为：
30°×1=30°；
30°×2=60°；
30°×3=90°。
分析：三角形的内角和是180°，用180度除以分成的总份数，求出每一份的角度，再分别乘各个角度所占的份数即可解答。
答：这个三角形的三个角各是30°；60°；90°．