2025年济南市九年级学业水平模拟考试
由②可得：X-2≤2x,
解得X2-1,*…·4分
数学试题参考答案及评分标准
∴.不等式组的解集为-1≤X<2.……5分
∴.原不等式组的整数解为-1,0,1.·7分
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.
18.解：在△ABC与 BAD中，
题号
1
2
3
4
5
9
10
答案
∠ABC=∠BAD
B
C
AB=BA
………3分
评分标准：每题4分，多选漏选错选均不得分，
∠BAC=∠ABD
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.
11.4
∴.BAC≌ABD(ASA)…6分
12.709
∴.AC=BD…7分
13.x≥5
19.(1)解：根据题意，得BH=ABsin∠BAH=ABsin37°≈30×0.60=18（米），
答：地面层与地下层的垂直高度BH约为18米.··2分
14.7.7
(2)解：延长ED交AH于点M,延长BF交AH于点N,
15.V73-5
,'AC,DE,BF的倾角相同，CD,EF与地面平行.
评分标准：每题4分，答案只关注数值，若未化到最简也可得分，如：11题写2等答案也可
.'.∠CAH=∠EMN=∠BNH,
E
10
得分，12题不写单位也可得分，13题大于等于
也可得分，以此类推
∴.ACOEM OFN,
6
三、解答题：本题共10小题，共90分，
.CDOAMOEF,
,'.四边形CDMA,四边形EMNF都是平行四边形，
16.解：27-4+3-知°-
2
+(-1)20+sin30
.'.CD=MA,EF MN,EM FN
=3-4+1-8-1+
1
,电梯AB全长30米，倾角∠BAH为37°，CD=EF=3米.
.∴.BH=ABsin37°≈30×0.60=18（米），·3分
=吃
…7分
AH=ABC0S∠BAH=ABC0s37°≈30×0.80=24（米），·················4分
X+1<3①
17.解：
15②
AM+MN=CD+EF=6(米)，··5分
2
∴.NH=AH-AN=18(米)，·6分
由①可得：X<2,…2分
,∴.NH=BH,
.∴.∠BNH=45°，
.AM =AC2-CM2=
.∴.tan∠CAH=tan∠BNH=tan45°=1，
6(
5
∴.BN=VNH2+BH2=18√2（米），…7分
.∠DON=2∠DAB,∠CAM=2∠DAB,
.∠CAM=∠DON,
∴.步梯通道的全长为AC+CD+DE+EF+FB=BN+CD+EF=18V2+6)(米).·8分
.△CAM∽△DON,
20.(1)证明：如图：连接0D,
AC CM AM
，………5分
'.'OA=OD
D
OD DN ON
,∴.∠OAD=∠ODA,·1分
:AB是00的直径，AB=10,
..OD=OA=5,
,EF是口O的切线，
2418
∴.OD⊥EF,……2分
65」
5,
,‘EF⊥AE,
5-DN ON
.DN=4,ON=3,…6分
,∴OD∥AE,…3分
.AN=A0+ON=5+3=8,·7分
.'.∠ODA=∠CAD
.'.∠OAD=∠CAD
∴.tan∠EAD=tan∠DAB=
DN 4 1
AN 8 2
,…8分
∴.AD平分∠EAF;…4分
21.(1)50,36°：……·2分
学生饮用各种饮品人数条形统计图
(2)解：如图：连接BC,过点C作OM⊥AB于点M,过点D作CN⊥AB于点N,
(2)解：C组的人数为50-5-20-15=10
人数
∴.∠AMC=∠OND=90°，
(人)，…3分
25
20-
:AB是⊙O的直径，
补全条形统计图如图所示：…4分
15
10
.∠ACB=90°，
(3)解：该班同学每天用于饮品上的人均花费为
MO
B
.BC=VAB2-AC2=V102-6=8,
20×2+10x3+15×4=2.6
CD饮品
50
C-8C-AB-CM.
(元)，6分
答：该班同学每天用于饮品上的人均花费为2.6元：
∴.6×8=10CM,
Gw2号
(4)解：画树状图如图，绝密★启用前
A.(2a2)3=6a°B.(a-2)2=a2-4C.a+a3=a2D.18-√8=V2
2025年济南市九年级学业水平模拟考试
6.将一副三角板按照如图方式摆放，则∠BGE的度数为
E
A.65
数学试题
45
B.75
本试卷共8页，满分150分。考试用时120分钟。
C.85°
30°
F
注意事项：
A
D.105
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
7.已知关于X的一元二次方程x2-6x+k+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为
2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；
A.k26
B.k≤6
C.k>6
D.k<6
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，用0.5m黑色签字笔在
8.泡泡玛特“《哪吒之魔童闹海》天生羁绊系列”手办盲盒中有8个基本款，分别是“捣蛋
答题卡上提号提示的区域作答，在本试题上作答无效。
3.考试结束后将本试题卡一并交回。
哪吒”、“牵手哪吒”、“藕粉哪吒”、“战斗敖丙”、“牵手敖丙”、“乖巧敖丙”、“藕
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求，
粉敖丙”、“太乙真人”，在每个盲盒中随机放入其中一款，小亮购买一个盲盒，买中“藕
粉哪吒”的概率是
1.4平方根是
A.±2
B.2
C.√2
D.±√2
A吉
B.
c
D.2
9.如图，已知∠AOB,以点O为圆心，适当长为半径画弧，弧与
2.欹(q)器，它是中国最早最神奇的实物座右铭，是古代一种倾斜易
覆的盛水器，水少则倾，中则正，满则覆，寓意“满招损，谦受益”如
角的两边分别交于点C,D.再分别以点C,D为圆心，大于CD
2
图是一件欹器和它的主视图，其左视图为
正面
主视图
的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点P,连接OP,过点P分
别作PE∥OA,交OB于点E,PF∥OB,交OA于点F,若
∠AOB=60°，OP=6cm,则四边形PFOE的面积是
A.123cm2
B.83cm
C.6/3cm2
D.43cm
3.中国科学家利用嫦娥六号采回的月壤样品，取得了重要研究成果.其中一项研究表明，月
10.如图①，在口ABCD中，AC是对角线，动点P从点A出发，
球背面岩浆活动在4200000000年前就已存在，为月球演化研究提供了关键科学证据.其中
沿折线A→B→C→D匀速运动至点D停止.若点P的运动速
“4200000000年”用科学记数法表示为()年
度为lcm/s,设点P的运动时间为x(s),△ADP的面积为ycm2),
A.0.42×109
B.4.2×10
C.4.2×10
D.42×10
y与X的函数图象如图②所示.当AP恰好平分∠BAC时，BP
4.己知一个多边形的内角和为1800°，这个多边形是()边形
◆/cm
的长为
23
A.十
B.十一
C.十二
D.十三
5.下列运算正确的是
A.2cm
B.2√3cm
r/s
图②
数学试题第1页（共10页）
数学试题第2页（共10页）
