八下数学
16.(6分)如图.某学校(1点)到公路（直线）的距离为300m,到车站(D点)的距离为500m,现要在
18.(7分)正方形网格中，每个小正方形的边长为1.
公路边上建一个商店(C点)，使之到学校A及到车站D的距离相等，求商店C与车站D之间的
(I)如图O①，格点△ONM(即△ONM三个顶点都在小正方形的顶点处)，则MN=
距瑞
(2)请在图②正方形网格中画出格点△ABC,且AB,BC,AC三边的长分别为5而3，并求
出这个三角形的面积
(第16题)
(第18题)
17.(6分)计算：
÷x应+a:
(2)(5+2)2-(5+2).
19.(7分)已知xy为实数，且V-5+5-于=(x十y),求x-y的值。
20.(7分)已知a=7+6,b=√行-√后，试求下列式子的值：
22.(9分)如图，在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,若∠C为直角，如图①，则有结论：a+b=c,
(1)ab:
当∠C为锐角（如图②）或钝角（如图③）时，请你完成下列探究：
(2)a2+b3-5+2ab.
(1)分别猜想∠C为锐角或纯角这两种情况下a+b与c的大小关系：
(2)任选(1)中的一个猜想进行证明.
4
(第22题》
21.(8分)在甲村至乙村的公路上有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的
停家站A的距离为300米，与公路上的另一停站B的距离为400米，且CA⊥CB,如图所示，为
了安全起见，爆玻点C周国250米范四内不得进人，则在进行爆破时，公路AB段是否因为有危险
而需要暂时封领？请说明理由.
(算21题)
23.(10分)完成下列各题.
24.(12分)在R△ABC中，∠B=90,AB=2,BC=4,AC的中垂线DE交AC于D,交BC于E.
(1)如图①，0是等边三角形ABC内一点，连接0A.0B,OC,且OA=3,OB=4.OC=5,将△BA0
(1)如图①，连接AE,划AE=↓
绕点B顺时针旋转后得到△BCD,莲接OD,
(2)如图②，延长DE交AB的延长线于点F,连接CF,请求出CF的长1
①旋转角的度数为
(3)如图③，点P为直线DE上一动点.点Q为直线AB上一动点，则BP+PQ的最小值为
②线段OD的长为
③求∠BDC的度数，
(2)如图@所示.O是等腰直角三角形ABC(∠ABC=90)内一点，连接OM,OB,OC,将△B0绕
点B頫时针旋转后得到△BCD,连接OD.当OA.OB,OC涡足什么条件时.∠ODC=90' 请
必 学
给出证明.
(第24题)
〔第23)二、填空题（每小题3分，共18分）
期中测试卷
9.当二次根式V2x-6的值最小时，x=
10.计算1⑧+√12X的结果等于_，
(满分：120分)
1l.若√20与最简二次根式3a+2可以合并，则a=_
12.如图，在△ABC中，AC=4,∠A=60°，∠B=45°，BC边的垂直平分线DE交B2
一、选择题（每小题3分，共24分）
AB于点D,连接CD,则AB的长为
(第12题)
1.下列各式是二次根式的是
13《九章算术内容丰宫，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈，倚木于
L=2
B.3
C.5
D√一元
垣，上与垣齐.引木却行一尺，其术至地.问木长几何？”其内容可以裴述为：“有一而墙，高1丈.将一
1
根木杆斜琼在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上，如果使木杆下端从此时的位
2如果式千1一x无意义，那么x的取值范国在数轴上表示为
置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上.问木杆长多少尺？”（说明：1丈
0女
0女
-10t234
01234
=10尺)设木杆长x尺，依题意，列出方程为」
A
B
D
14.如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得
3.在△ABC中，面积为12，底边长为22，则该底边上的高为
到△GBE,延长BG交CD于点F,若AB=6,BC=46,则FD=」
三、解答题（共78分）
A.3v2
B.62
c唱
D.21
15.(6分)计算：
(第14题)
4.下列计算正确的是
】
1厘-3+s,
(2)4
n+分拒=n
V2÷2.
A.3+2=6
B.3+23=53
C.3a-2a=a
5.若直角三角形的三边长分别为2,4，x,则x的值为
A.3
B.25
C.25
D.25或23
6.在△ABC中，AB=2,BC=5,AC=3,则
A.∠A=90
B.∠B=90
C.∠C=90°
D.∠A=∠B
7.如图，长方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折登，使点B与D重合，折痕为EF,则
BE的长为
()
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm
(第7恶)
(第8题)
8.如图，在等腰直角三角形ACD中，∠ACD=90°，AC=DC,且AD=2v瓦，以边AD,AC,CD为直径
画半圆，则图中阴影部分的面积之和等于
〔)
A.8
B.42
C.4
D.2
