2025年“极光杯”高三下学期5月适应性测试数学试题（图片版，含答案）

2025年“极光杯”5月适应性测试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.设z=1+i,则_
z+1
A.1+2i
1-21
B.
D.2-i
5
5
2.已知集合A={-2,-1,0,2},集合B满足AUB={x∈Zx2≤4，则()
A.1∈B
B.1gB
C.2∈B
D.2B
3.若函数f(x)
"x+a
是奇函数，则a=()
1
A.2
B.-2
C.
1
2
D.2
4.设角Q,B的始边均为x轴非负半轴，终边分别与圆C:x2+y2=1交于点A,B,则AB=()
A.2+2cos(a-B)
B.2-2cos(a-B)
C.2+2sin(a-B)
D.2-2sin(a-B)
5.已知正方体ABCD-AB,CD,设向量a=AB,b=AC,c=AD,则AB=()】
A.
a+6+d
a+6-d
B.
c.(6+8-a)
D.c+-6}
6.若a>0,则在(1+
1+
的展开式中()
a
A,x的系数有最小值
B.x2的系数有最小值
C.x的系数有最小值
D.x5的系数有最小值
设椭圆C:二+=1>b>0的左顶点为么上顶点为B,右焦点为R若F到直线AB的距离为
则C的离心率为()
A.5+1
5-1
c.2-v5
D.3-1
4
B
4
2
2
8.数列{an}按如下方式定义：41=0；若n为质数，则an=1；若n为合数，且恰能写成k个质数（可能
相等)之积，则an=k,如a=1,a,=2,a24=4.则{an}的前50项和为()
附：不超过50的所有质数：
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47
A.100
B.104
C.108
D.112
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.第十五届全国运动会将于2025年11月举行，由粤港澳三地共同举办.某中学举办了“迎全运”主题活
动，每位同学可自行拍摄一段以运动为主题的视频，交由评审团课分，得分前40%的同学可获得纪念奖章.统
计所有同学的得分，得到如图所示的频率分布直方图，其中有80名同学得分位于区间[84,88)，则()
频率
「组距
0.060
0.045
0.020
0.015
0.010
72768084889296100得分
A.a=0.080
B.共有300名同学参与此次活动
C.所有同学得分众数的估计值为86
D.获得纪念奖章的分数线约为88
10.在直角坐标系xOy中，A（-1,0),A(1,0),F（-2,0),F(2,0),圆F与y轴相切.P为圆F上的动点，
且不在x轴上，PF,的垂直平分线与直线PF交于点Q,则()】
A.PF =2PA
B.PF =2 PA
C.直线QA,与QA的斜率之积为3
D.若∠AQA2=45°，则O9=2
11.在实践课上，小明使用8块全等的三角形薄板（不计厚度），仅通过拼接得到一个三棱柱，则()
A.所用薄板的形状是等腰三角形
B.所用薄板的形状是直角三角形