2025年”集英苑“5月适应性测试高三数学试卷（图片版，含答案）

2025年集英苑5月适应性测试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案
写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={xx+->5},B={2,3,4,5},则A∩B=
A.0
B.{5
C.{4,5}
D.{2,3,4,5}
2.已知2iz=1+i,则z=
A月
B.-1i
2+2
c
D.-1i
Γ22
3.若函数f(x)=(x-1)3+ar2+1是奇函数，则a=
A.-1
B.0
C.1
D.3
4.已知圆柱的底面积为S,,侧面积为S2,高为h,则S=
A.4πh2S
B.3πh2S
C.2πh2S
D.πh2S
5.将三个男生和三个女生平均分成A,B两组，每组三人中既有男生又有女生，则分组
方法有
A.6种
B.12种
C.18种
D.24种
6.已知a,b,c>0.设甲：a,b,c可以构成锐角三角形的三边长；乙：a2,b2,c2可以构成
三角形的三边长，则
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
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7.已知mae0,),si血Be0,5.则na+仍的取值范围是
A.[0,+o)
B.(-1,+0)
C.(-60,+0)
D.(-0,-1)lJ[0,+o)
8.已知双曲线C:x2-y2=1,C2:2x2-y2=1.直线1与C和C2分别有，b个交点.
A.若a=2,则b=2
B.若b=2,则a=2
C.若a=1,则b21
D.若b=1,则a≤1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知长方体ABCD-ABCD,AB=√2AD=√2A4,则
A.AC·BD=0
B.AC.BD=0
C.DA⊥平面DAB
D.AB,⊥平面ABD
10.己知数列{an}满足a1≥a。，a.a14+2=8(n∈N),则
A.a3=8a
B.a.>0
C.aa4≤64
D.2]
11.给定n×n方格表，每个格子独立地以概率p放置一个地雷.士兵在每个格子上放一
个探测器，如果探测器所在行或所在列有地雷，则探测器灯亮.设地雷的总数为X,
亮起的探测器数量为Y.已知：对任意随机变量X,X2,E(X,+X2)=E(X)+E(X2),
E[(X1-1)2]≥D(X).
1
A.若m=2,p=4则EX0=1
1
B.若n=2,p=4,则EM=3
C.若n=10,p=1-21，则PY≥50)>5
D.若n≥10，p=n2,则D(Y)<4n2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若(1+2x)的展开式中x2的系数为40，则正整数n=
13.已知样本数据14a,a6,67的众数为0，方差为8，则该样本的中位数为
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