2025年全国高考冲刺压轴卷（五）高三数学试题（图片版，含答案）

2025年全国高考冲刺压轴卷（五）
数学
注意事项：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题
卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={x|x2-2x<0},B={x|ln(1-x)<0},则AUB=
A.{x|x<2}
B.{x|x<1}
C.{x|0D.{x|02.下列关于复数的说法，正确的是
A.复数i的任何偶数次幂都不小于零
B.若实数a=b,则z=a一b十(a十b)i是纯虚数
C.在复平面内，虚轴上的点对应的复数均为纯虚数
D.若复数名1，之2满足1>2，则1,2均为实数
3.已知向量AB与单位向量e同向，且A(1,一√3)，B(一5，√3)，则e的坐标为
A(,》
B(-》
c(停，-》
n()
4,若点P1,一)在椭圆x-式-2的内部，则实数a的取值范围为
2a
A.(-2,+∞)
B(-2,-2)U(-20）
C.(-2,0)
D.(-2,-2)U(-,+∞)
5.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,bc,若9sin'B=4sin2A,cosC=-},则&
A3②
B号
c23
4
3
D.
【2025年冲刺压轴卷（五）·数学第1页（共4页）】
6.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD1中，E,F分别为
A1B,BC的中点，则过点E,F,D1的平面a与侧面BCC1B,的交线B,
C
长为
A.①3
c
D.√2
7.在平面直角坐标系中，“tanaA.充分不必要条件
B必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.如图，在四面体ABCD中，平面ABD⊥平面BCD,侧面△BCD是等
边三角形，底面△ABD是等腰直角三角形，AB⊥BD,BD=2,则四
面体ABCD的外接球的体积是
B
C.28v21x
D.287x
27
27
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知中华中学一次高三模拟考试中数学成绩X服从正态分布N(100,10),则
(参考数值：随机变量服从正态分布N(u,d2),则P(u一<<十σ)=0.6826，P(μ一2o<
μ+2o)=0.9544)
A.E(X)=100
B.D(X)=100
C.P(X≥90)=0.8413
D.P(X≤120)=0.9987
10.已知函数f(x)=cosm(n≥2且n∈N),则
ncos x
A.f(x)是周期函数
B.f(x)的图象是轴对称图形
C.f(x)的图象关于点(，0)对称
D.f(x)<1
1.已知函数x)-是+2hx,则
A.f(x)的极小值是1
B.f(x)恰有2个零点
C.方程f(x)=ax(a>0)恰有1个实根
D对任意的m0,1),≠，都有f(色古空)<士f
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