【期中押题卷】四川省成都市2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 【期中押题卷】四川省成都市2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 340.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-04 11:18:45 | ||
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文档简介
四川省成都市2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷
一．计算题（共3小题，满分39分）
1．（12分）（2022春 红谷滩区期中）直接写得数。
1
2．（18分）（2021春 萍乡期末）直接写出得数。
1 1
3．（9分）（2021春 青州市期末）解方程
x2.25 x x
二．填空题（共10小题，满分22分）
4．（2分）（2021秋 鹿邑县期末）308毫升＝ 升
4.07立方米＝ 立方分米
米＝ 厘米
分＝ 秒
5．（2分）（2022春 清苑区期末）填上合适的单位名称。
小亮的一块橡皮的体积大约是8 他的数学书厚度约13
他每天上学都会带着容积是0.8 的水壶 学校的一个乒乓球台是400
6．（2分）（2024秋 怀来县期中）“红花朵数是黄花朵数的，把 的朵数看作单位“1”，等量关系式是 。
7．（2分）（2022 杭州模拟）用5G网络下载的时间约是4G网络的，用4G下载一部《你好，李焕英》电影需要5分，如果用5G下载，只需要 分。
8．（2分）（2023秋 应城市校级月考）看图列式计算。
9．（3分）（2022春 北海期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）0.25 （2）
（3） （4）2 2.5
10．（2分）（2023秋 正安县期末）4.2米增加它的后是 米， 千克减少它的后是30千克。
11．（3分）（2020 曲江区）正方体棱长扩大到原来的5倍，它的棱长总和扩大到原来的 倍，表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
12．（2分）（2022春 西乡县期末）的倒数是 ， 的倒数是0.75。
13．（2分）（2022春 惠来县期末）操场在食堂西偏北50°方向上300m处，那么食堂在操场 50°方向上 m处。
三．选择题（共4小题，满分4分，每小题1分）
14．（1分）（2022秋 江都区月考）把一张正方形铁皮沿虚线折叠（如图），围成个长方体水箱的侧面。另外配一个下底面，做成的无盖水箱能装水（ ）升。
A．200 B．400 C．450 D．500
15．（1分）（2022春 京山市期中）把3个棱长为5厘米的正方体粘成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）
A．350平方厘米 B．450平方厘米
C．150平方厘米
16．（1分）（2022秋 泾阳县期末）九月份生产的口罩比八月份多生产了10%，九月份产量是八月份的（ ）
A．110% B．90% C．10% D．无法判断
17．（1分）（2021秋 梁园区期末）音乐小组有45人，音乐小组的人数比书法小组的人数多，书法小组有多少人？下面（ ）图正确表达了题目的意思。
A．
B．
C．
四．应用题（共8小题，满分55分）
18．（5分）（2021春 宁波期末）小新喝一杯纯牛奶。第一次喝了杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，这时小新一共喝了多少杯牛奶？（请试着画图分析）
19．（5分）（2022秋 安新县期末）农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，根据调配比例，醋的重量约是蒜的。王奶奶还需要准备多少醋？
20．（5分）（2021秋 沾益区期末）盘江镇的蚕丝9月份比8月份上涨了8%，10月份又比9月份降了15%，10月份和8月份相比，上涨了还是降了，变化的幅度是多少？
21．（5分）（2020春 曲江区期末）甲乙两个工程队修一条长700米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？（用方程解答）
22．（7分）（2023春 迁安市期中）丫丫爸爸早晨6：30出发，从迁安开车去北京，平均每小时行驶85千米，大约3小时到达目的地。迁安到北京大约有多少千米？爸爸什么时间能到达目的地？
23．（8分）（2022春 临潼区期末）有一块长34cm、宽20cm的长方形铁皮，从四个角处各切掉一个边长为2cm的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。
（1）这个盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）这个盒子的容积是多少立方厘米？
24．（10分）（2022春 新城区期末）一个大正方体木块，表面积是480平方厘米。把它分割成同样的8个小正方体，每个小正方体的表面积是大正方体表面积的几分之几？
25．（10分）（2021秋 长垣市期末）长垣市被称为“防腐之乡”，某公司对一个游泳池底面和四壁刷涂防水材料，这个泳池长60米，宽40米，深3米，共需涂多少平方米？
四川省成都市2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，满分39分）
1．（12分）（2022春 红谷滩区期中）直接写得数。
1
【考点】分数乘法；分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】；；；；；；；。
【分析】根据分数加减法及分数乘法的运算法则进行计算即可。
【解答】解：
1
【点评】本题主要考查分数的加法和减法以及分数乘法的运算。
2．（18分）（2021春 萍乡期末）直接写出得数。
1 1
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】，，，1，，，，，，。
【分析】根据分数加法、分数减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
1 11
【点评】本题主要考查了分数加法、分数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
3．（9分）（2021春 青州市期末）解方程
x2.25 x x
【考点】分数方程求解．
【专题】不定方程问题；运算能力．
【答案】（1）x＝3；
（2）x；
（3）x。
【分析】（1）方程两边同时加上；
（2）方程两边同时减去；
（3）方程两边同时加上。
【解答】解：（1）x2.25
x2.25
x＝3
（2）x
x
x
（3）x
x
x
【点评】本题考查分数方程求解，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
二．填空题（共10小题，满分22分）
4．（2分）（2021秋 鹿邑县期末）308毫升＝ 0.308 升
4.07立方米＝ 4070 立方分米
米＝ 87.5 厘米
分＝ 16 秒
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】数感．
【答案】0.308，4070，87.5，16。
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；
高级单位米化低级单位厘米乘进率100；
高级单位分化低级单位秒乘进率60。
【解答】解：308毫升＝0.308升
4.07立方米＝4070立方分米
米＝87.5厘米
分＝16秒
故答案为：0.308，4070，87.5，16。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
5．（2分）（2022春 清苑区期末）填上合适的单位名称。
小亮的一块橡皮的体积大约是8 立方厘米 他的数学书厚度约13 毫米
他每天上学都会带着容积是0.8 升 的水壶 学校的一个乒乓球台是400 平方分米
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【专题】常规题型；数感．
【答案】立方厘米，毫米，升，平方分米。
【分析】根据生活经验，橡皮的体积用立方厘米作单位，数学书厚度用毫米作单位，水壶的容积用升作单位，乒乓球台面积用平方分米作单位。
【解答】解：小明的一块橡皮的体积是8立方厘米，他的数学书厚度约13毫米，他每天上学都带着容积是0.8升的水壶，学校的乒乓球台大约占地400平方分米。
故答案为：立方厘米；毫米；升；平方分米。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
6．（2分）（2024秋 怀来县期中）“红花朵数是黄花朵数的，把 黄花 的朵数看作单位“1”，等量关系式是 黄花的朵数红花的朵数 。
【考点】单位“1”的认识及确定；分数乘法应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】黄花，黄花的朵数红花的朵数
【分析】主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
通用关系式：（分率和具体数量要对应）单位“1”的量×分率＝具体数量，根据“红花朵数是黄花朵数的”找出单位“1”，再进一步写出对应的等量关系即可。
【解答】解：黄花的朵数红花的朵数
红花朵数是黄花朵数的，把黄花的朵数看作单位“1”，等量关系式是黄花的朵数红花的朵数。
故答案为：黄花，黄花的朵数红花的朵数。
【点评】本题考查了分数的意义和分数乘法的意义。
7．（2分）（2022 杭州模拟）用5G网络下载的时间约是4G网络的，用4G下载一部《你好，李焕英》电影需要5分，如果用5G下载，只需要 0.05 分。
【考点】分数乘法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】0.05。
【分析】把4G网络下载的时间看作单位“1”，5G网络下载的时间约是4G的，单位“1”已知，用4G网络下载的时间乘，即可求出用5G下载需要的时间。
【解答】解：50.05（分）
答：只需要0.05分。
故答案为：0.05。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8．（2分）（2023秋 应城市校级月考）看图列式计算。
【考点】分数乘法．
【专题】分数和百分数；运算顺序及法则；运算能力．
【答案】
【分析】第一题，根据题意，把长方形平均分成4，其中的3份涂色就是，再把平均分成2，其中的2涂色是，所以最后的涂色部分就是的，由此计算即可。
第二题，根据题意，把长方形平均分成5，其中的2涂色就是，再把平均分成3份，其中的1份涂色，所以最后的涂色部分就是的，由此计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的意义以及分数乘法的意义，要熟练掌握。
9．（3分）（2022春 北海期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）0.25 ＜ （2） ＞
（3） ＝ （4）2 ＜ 2.5
【考点】分数大小的比较；小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】＜，＞，＝，＜。
【分析】（1）先把小数化为分数，然后先通分，再比较大小。
（2）大于1，小于1，据此即可比较大小。
（3）把约分后，再比较大小。
（4）把分数化为小数，然后再比较。
【解答】解：
（1）0.25 （2）
（3） （4）22.5
故答案为：＜，＞，＝，＜。
【点评】解答本题需根据分数特点灵活选用合适的比较大小的方法。
10．（2分）（2023秋 正安县期末）4.2米增加它的后是 4.9 米， 37.5 千克减少它的后是30千克。
【考点】分数乘法．
【专题】应用意识．
【答案】4.9；37.5。
【分析】把4.2米看作单位“1”，则增加后的长度是原来长度的（1），再根据分数乘法的意义，计算出增加后的长度是多少米。
把所求的长度看作单位“1”，则30千克是所求长度的（），再根据分数除法的意义，列式计算。
【解答】解：
＝4.9（米）
＝37.5（千克）
答：4.2米增加它的后是4.9米，37.5千克减少它的后是30千克。
故答案为：4.9；37.5。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
11．（3分）（2020 曲江区）正方体棱长扩大到原来的5倍，它的棱长总和扩大到原来的 5 倍，表面积扩大到原来的 25 倍，体积扩大到原来的 125 倍。
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】5；25；125。
【分析】正方体棱长扩大到原来的n倍，它的棱长总和扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n×n倍，体积扩大到原来的n×n×n倍。据此解答即可。
【解答】解：棱长总和扩大到原来的5倍；
表面积扩大到原来的5×5＝25倍；
体积扩大到原来的5×5×5＝125倍。
故答案为：5；25；125。
【点评】明确正方体棱长扩大到原来的倍数与棱长总和、表面积、体积扩大到原来的倍数间的关系是解题的关键。
12．（2分）（2022春 西乡县期末）的倒数是 ， 的倒数是0.75。
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：的倒数是，的倒数是0.75。
故答案为：，。
【点评】本题考查了倒数的含义。
13．（2分）（2022春 惠来县期末）操场在食堂西偏北50°方向上300m处，那么食堂在操场 东偏南 50°方向上 300 m处。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】空间观念．
【答案】东偏南，300。
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，完成填空。
【解答】解：操场在食堂西偏北50°方向上300m处，那么食堂在操场东偏南50°方向上300m处。
故答案为：东偏南，300。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
三．选择题（共4小题，满分4分，每小题1分）
14．（1分）（2022秋 江都区月考）把一张正方形铁皮沿虚线折叠（如图），围成个长方体水箱的侧面。另外配一个下底面，做成的无盖水箱能装水（ ）升。
A．200 B．400 C．450 D．500
【考点】长方体和正方体的体积；长方体的展开图．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】依据题意结合图形可知，围成的长方体的底面是一个正方形，正方形的边长为（20÷4）dm，利用长方体的体积公式计算即可。
【解答】解：（20÷4）×（20÷4）×20
＝5×5×20
＝500（立方分米）
500立方分米＝500升
故选：D。
【点评】本题考查的是长方体的展开图以及长方体的体积公式的应用。
15．（1分）（2022春 京山市期中）把3个棱长为5厘米的正方体粘成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）
A．350平方厘米 B．450平方厘米
C．150平方厘米
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】A
【分析】把三个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，只能一字排列，拼组后减少4个面；进而根据“正方体的表面积＝棱长2×6”先计算出一个正方体的面积，进而求出3个正方体的总表面积，然后减去4个面的面积即可。
【解答】解：5×5×6×3﹣5×5×4
＝450﹣100
＝350（平方厘米）
答：表面积是350平方厘米。
故选：A。
【点评】解答此题应明确把一个长方体分成n个小长方体，切（n﹣1）次，增加2（n﹣1）个面；进行逆思考解答即可。
16．（1分）（2022秋 泾阳县期末）九月份生产的口罩比八月份多生产了10%，九月份产量是八月份的（ ）
A．110% B．90% C．10% D．无法判断
【考点】百分数的实际应用．
【专题】综合填空题；分数百分数应用题．
【答案】A
【分析】把八月份生产的量看成单位“1”，九月份比八月份用多生产了10%，那么九月份生产的是八月份的1+10%，由此求解。
【解答】解：1+10%＝110%
答：九月份生产的是八月份的110%。
故选：A。
【点评】本题中单位“1”都是八月份生产的量，没有变化，直接用加法求解即可。
17．（1分）（2021秋 梁园区期末）音乐小组有45人，音乐小组的人数比书法小组的人数多，书法小组有多少人？下面（ ）图正确表达了题目的意思。
A．
B．
C．
【考点】分数乘法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据题中的已知条件，利用排除法，即可找出答案中正确的选项。
【解答】解：根据音乐小组的人数比书法小组的人数多，可知音乐小组的人数要比书法小组的人数多，可以排数C选项，把书法小组看作单位“1”，平均分成4份，选项A把书法小组平均分成了3份，所以排除A选项，B选项表示正确。
故选：B。
【点评】本题考查用画线段图的方法表示一种已知信息。找出把谁看作单位“1”，是解决本题的关键。
四．应用题（共8小题，满分55分）
18．（5分）（2021春 宁波期末）小新喝一杯纯牛奶。第一次喝了杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，这时小新一共喝了多少杯牛奶？（请试着画图分析）
【考点】分数加减法应用题．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】杯。
【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了杯，这杯是纯牛奶，再加满水，此时加了杯水，第二次又喝了半杯，也就是第二次喝杯的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二次喝了几分之几杯牛奶，然后根据加法的意义，把两次喝的牛奶合并起来即可。
【解答】解：如图：
（1）
（杯）
答：这时小新一共喝了杯牛奶。
【点评】此题考查的目的是理解分数加法、减法、乘法的意义，掌握分数加法、减法、乘法的计算法则及应用。
19．（5分）（2022秋 安新县期末）农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，根据调配比例，醋的重量约是蒜的。王奶奶还需要准备多少醋？
【考点】分数乘法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】千克。
【分析】醋的重量约是蒜的，则把蒜的千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出醋的千克数。
【解答】解：（千克）
答：王奶奶还需要准备千克醋。
【点评】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
20．（5分）（2021秋 沾益区期末）盘江镇的蚕丝9月份比8月份上涨了8%，10月份又比9月份降了15%，10月份和8月份相比，上涨了还是降了，变化的幅度是多少？
【考点】百分数的实际应用．
【专题】分数百分数应用题；推理能力．
【答案】价格降了8.2%。
【分析】把8月份的蚕丝价格看作单位“1”，9月份蚕丝的价格＝8月份蚕丝的价格×（1+8%），10月份蚕丝的价格＝9月份蚕丝的价格×（1﹣15%），据此解答。
【解答】解：假设8月份的蚕丝价格为1。
10月份的蚕丝价格：1×（1+8%）×（1﹣15%）
＝1.08×0.85
＝0.918
1﹣0.918
＝0082
＝8.2%
因为0.918＜1，所以10月份蚕丝的价格比8月份蚕丝的价格下降了，降了8.2%。
答：10月份和8月份相比蚕丝价格降了8.2%。
【点评】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
21．（5分）（2020春 曲江区期末）甲乙两个工程队修一条长700米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？（用方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用意识．
【答案】5天。
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：甲队每天修路的长度×修路的时间+乙队每天修路的长度×修路的时间＝700米，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设x天后能够修完这条公路。
80x+60x＝700
140x＝700
140x÷140＝700÷140
x＝5
答：5天后能够修完这条公路。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：甲队每天修路的长度×修路的时间+乙队每天修路的长度×修路的时间＝700米，列方程解答。
22．（7分）（2023春 迁安市期中）丫丫爸爸早晨6：30出发，从迁安开车去北京，平均每小时行驶85千米，大约3小时到达目的地。迁安到北京大约有多少千米？爸爸什么时间能到达目的地？
【考点】简单的行程问题．
【专题】运算能力．
【答案】254千米，9时30分。
【分析】根据路程＝速度×时间，计算可得迁安到北京大约有多少千米；根据结束的时刻＝开始的时刻+经过的时间，计算可得爸爸什么时间能到达目的地。
【解答】解：85×3＝254（千米）
答：迁安到北京大约有254千米。
6时30分+3小时＝9时30分
答：爸爸9时30分能到达目的地。
【点评】本题主要考查了简单的行程问题，用到路程＝速度×时间，结束的时刻＝开始的时刻+经过的时间。
23．（8分）（2022春 临潼区期末）有一块长34cm、宽20cm的长方形铁皮，从四个角处各切掉一个边长为2cm的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。
（1）这个盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）这个盒子的容积是多少立方厘米？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】（1）664平方厘米；
（2）960立方厘米。
【分析】（1）这个盒子的表面积等于长方形铁皮的面积减去4个正方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
（2）这个盒子的长是（34﹣2×2）厘米，宽是（20﹣2×2）厘米，高是2厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）34×20﹣2×2×4
＝680﹣16
＝664（平方厘米）
答：这个盒子的表面积是664平方厘米。
（2）（34﹣2×2）×（20﹣2×2）×2
＝30×16×2
＝480×2
＝960（立方厘米）
答：这个盒子的容积是960立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（10分）（2022春 新城区期末）一个大正方体木块，表面积是480平方厘米。把它分割成同样的8个小正方体，每个小正方体的表面积是大正方体表面积的几分之几？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】。
【分析】根据正方体的表面积公式可得：大正方体的一个面的面积是480÷6＝80（平方厘米），把它切割成8个相同的小正方体后，每个小正方体一个面的面积就是大正方体的一个面的面积，由此可以求出每个小正方体的一个面的面积，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出每个小正方体的表面积，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：如图：
480÷6＝80（平方厘米）
8020（平方厘米）
20×6＝120（平方厘米）
120÷480
答：每个小正方体的表面积是大正方体表面积的。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，正方体的切割方法及应用。
25．（10分）（2021秋 长垣市期末）长垣市被称为“防腐之乡”，某公司对一个游泳池底面和四壁刷涂防水材料，这个泳池长60米，宽40米，深3米，共需涂多少平方米？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】3000平方米。
【分析】由于游泳池无盖，所以刷涂防水材料的面积等于这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：60×40+60×3×2+40×3×2
＝2400+360+240
＝3000（平方米）
答：共需涂3000平方米。
【点评】此题主要考查无盖长方体的表面积公式及应用，关键是熟记公式。
第1页（共1页）
一．计算题（共3小题，满分39分）
1．（12分）（2022春 红谷滩区期中）直接写得数。
1
2．（18分）（2021春 萍乡期末）直接写出得数。
1 1
3．（9分）（2021春 青州市期末）解方程
x2.25 x x
二．填空题（共10小题，满分22分）
4．（2分）（2021秋 鹿邑县期末）308毫升＝ 升
4.07立方米＝ 立方分米
米＝ 厘米
分＝ 秒
5．（2分）（2022春 清苑区期末）填上合适的单位名称。
小亮的一块橡皮的体积大约是8 他的数学书厚度约13
他每天上学都会带着容积是0.8 的水壶 学校的一个乒乓球台是400
6．（2分）（2024秋 怀来县期中）“红花朵数是黄花朵数的，把 的朵数看作单位“1”，等量关系式是 。
7．（2分）（2022 杭州模拟）用5G网络下载的时间约是4G网络的，用4G下载一部《你好，李焕英》电影需要5分，如果用5G下载，只需要 分。
8．（2分）（2023秋 应城市校级月考）看图列式计算。
9．（3分）（2022春 北海期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）0.25 （2）
（3） （4）2 2.5
10．（2分）（2023秋 正安县期末）4.2米增加它的后是 米， 千克减少它的后是30千克。
11．（3分）（2020 曲江区）正方体棱长扩大到原来的5倍，它的棱长总和扩大到原来的 倍，表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍。
12．（2分）（2022春 西乡县期末）的倒数是 ， 的倒数是0.75。
13．（2分）（2022春 惠来县期末）操场在食堂西偏北50°方向上300m处，那么食堂在操场 50°方向上 m处。
三．选择题（共4小题，满分4分，每小题1分）
14．（1分）（2022秋 江都区月考）把一张正方形铁皮沿虚线折叠（如图），围成个长方体水箱的侧面。另外配一个下底面，做成的无盖水箱能装水（ ）升。
A．200 B．400 C．450 D．500
15．（1分）（2022春 京山市期中）把3个棱长为5厘米的正方体粘成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）
A．350平方厘米 B．450平方厘米
C．150平方厘米
16．（1分）（2022秋 泾阳县期末）九月份生产的口罩比八月份多生产了10%，九月份产量是八月份的（ ）
A．110% B．90% C．10% D．无法判断
17．（1分）（2021秋 梁园区期末）音乐小组有45人，音乐小组的人数比书法小组的人数多，书法小组有多少人？下面（ ）图正确表达了题目的意思。
A．
B．
C．
四．应用题（共8小题，满分55分）
18．（5分）（2021春 宁波期末）小新喝一杯纯牛奶。第一次喝了杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，这时小新一共喝了多少杯牛奶？（请试着画图分析）
19．（5分）（2022秋 安新县期末）农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，根据调配比例，醋的重量约是蒜的。王奶奶还需要准备多少醋？
20．（5分）（2021秋 沾益区期末）盘江镇的蚕丝9月份比8月份上涨了8%，10月份又比9月份降了15%，10月份和8月份相比，上涨了还是降了，变化的幅度是多少？
21．（5分）（2020春 曲江区期末）甲乙两个工程队修一条长700米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？（用方程解答）
22．（7分）（2023春 迁安市期中）丫丫爸爸早晨6：30出发，从迁安开车去北京，平均每小时行驶85千米，大约3小时到达目的地。迁安到北京大约有多少千米？爸爸什么时间能到达目的地？
23．（8分）（2022春 临潼区期末）有一块长34cm、宽20cm的长方形铁皮，从四个角处各切掉一个边长为2cm的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。
（1）这个盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）这个盒子的容积是多少立方厘米？
24．（10分）（2022春 新城区期末）一个大正方体木块，表面积是480平方厘米。把它分割成同样的8个小正方体，每个小正方体的表面积是大正方体表面积的几分之几？
25．（10分）（2021秋 长垣市期末）长垣市被称为“防腐之乡”，某公司对一个游泳池底面和四壁刷涂防水材料，这个泳池长60米，宽40米，深3米，共需涂多少平方米？
四川省成都市2024-2025学年五年级下学期期中质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，满分39分）
1．（12分）（2022春 红谷滩区期中）直接写得数。
1
【考点】分数乘法；分数的加法和减法．
【专题】运算能力．
【答案】；；；；；；；。
【分析】根据分数加减法及分数乘法的运算法则进行计算即可。
【解答】解：
1
【点评】本题主要考查分数的加法和减法以及分数乘法的运算。
2．（18分）（2021春 萍乡期末）直接写出得数。
1 1
【考点】分数的四则混合运算．
【专题】运算能力．
【答案】，，，1，，，，，，。
【分析】根据分数加法、分数减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
1 11
【点评】本题主要考查了分数加法、分数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
3．（9分）（2021春 青州市期末）解方程
x2.25 x x
【考点】分数方程求解．
【专题】不定方程问题；运算能力．
【答案】（1）x＝3；
（2）x；
（3）x。
【分析】（1）方程两边同时加上；
（2）方程两边同时减去；
（3）方程两边同时加上。
【解答】解：（1）x2.25
x2.25
x＝3
（2）x
x
x
（3）x
x
x
【点评】本题考查分数方程求解，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
二．填空题（共10小题，满分22分）
4．（2分）（2021秋 鹿邑县期末）308毫升＝ 0.308 升
4.07立方米＝ 4070 立方分米
米＝ 87.5 厘米
分＝ 16 秒
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【专题】数感．
【答案】0.308，4070，87.5，16。
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；
高级单位米化低级单位厘米乘进率100；
高级单位分化低级单位秒乘进率60。
【解答】解：308毫升＝0.308升
4.07立方米＝4070立方分米
米＝87.5厘米
分＝16秒
故答案为：0.308，4070，87.5，16。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
5．（2分）（2022春 清苑区期末）填上合适的单位名称。
小亮的一块橡皮的体积大约是8 立方厘米 他的数学书厚度约13 毫米
他每天上学都会带着容积是0.8 升 的水壶 学校的一个乒乓球台是400 平方分米
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【专题】常规题型；数感．
【答案】立方厘米，毫米，升，平方分米。
【分析】根据生活经验，橡皮的体积用立方厘米作单位，数学书厚度用毫米作单位，水壶的容积用升作单位，乒乓球台面积用平方分米作单位。
【解答】解：小明的一块橡皮的体积是8立方厘米，他的数学书厚度约13毫米，他每天上学都带着容积是0.8升的水壶，学校的乒乓球台大约占地400平方分米。
故答案为：立方厘米；毫米；升；平方分米。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
6．（2分）（2024秋 怀来县期中）“红花朵数是黄花朵数的，把 黄花 的朵数看作单位“1”，等量关系式是 黄花的朵数红花的朵数 。
【考点】单位“1”的认识及确定；分数乘法应用题．
【专题】分数百分数应用题；应用意识．
【答案】黄花，黄花的朵数红花的朵数
【分析】主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
通用关系式：（分率和具体数量要对应）单位“1”的量×分率＝具体数量，根据“红花朵数是黄花朵数的”找出单位“1”，再进一步写出对应的等量关系即可。
【解答】解：黄花的朵数红花的朵数
红花朵数是黄花朵数的，把黄花的朵数看作单位“1”，等量关系式是黄花的朵数红花的朵数。
故答案为：黄花，黄花的朵数红花的朵数。
【点评】本题考查了分数的意义和分数乘法的意义。
7．（2分）（2022 杭州模拟）用5G网络下载的时间约是4G网络的，用4G下载一部《你好，李焕英》电影需要5分，如果用5G下载，只需要 0.05 分。
【考点】分数乘法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】0.05。
【分析】把4G网络下载的时间看作单位“1”，5G网络下载的时间约是4G的，单位“1”已知，用4G网络下载的时间乘，即可求出用5G下载需要的时间。
【解答】解：50.05（分）
答：只需要0.05分。
故答案为：0.05。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8．（2分）（2023秋 应城市校级月考）看图列式计算。
【考点】分数乘法．
【专题】分数和百分数；运算顺序及法则；运算能力．
【答案】
【分析】第一题，根据题意，把长方形平均分成4，其中的3份涂色就是，再把平均分成2，其中的2涂色是，所以最后的涂色部分就是的，由此计算即可。
第二题，根据题意，把长方形平均分成5，其中的2涂色就是，再把平均分成3份，其中的1份涂色，所以最后的涂色部分就是的，由此计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了分数的意义以及分数乘法的意义，要熟练掌握。
9．（3分）（2022春 北海期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）0.25 ＜ （2） ＞
（3） ＝ （4）2 ＜ 2.5
【考点】分数大小的比较；小数与分数的互化．
【专题】数感．
【答案】＜，＞，＝，＜。
【分析】（1）先把小数化为分数，然后先通分，再比较大小。
（2）大于1，小于1，据此即可比较大小。
（3）把约分后，再比较大小。
（4）把分数化为小数，然后再比较。
【解答】解：
（1）0.25 （2）
（3） （4）22.5
故答案为：＜，＞，＝，＜。
【点评】解答本题需根据分数特点灵活选用合适的比较大小的方法。
10．（2分）（2023秋 正安县期末）4.2米增加它的后是 4.9 米， 37.5 千克减少它的后是30千克。
【考点】分数乘法．
【专题】应用意识．
【答案】4.9；37.5。
【分析】把4.2米看作单位“1”，则增加后的长度是原来长度的（1），再根据分数乘法的意义，计算出增加后的长度是多少米。
把所求的长度看作单位“1”，则30千克是所求长度的（），再根据分数除法的意义，列式计算。
【解答】解：
＝4.9（米）
＝37.5（千克）
答：4.2米增加它的后是4.9米，37.5千克减少它的后是30千克。
故答案为：4.9；37.5。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
11．（3分）（2020 曲江区）正方体棱长扩大到原来的5倍，它的棱长总和扩大到原来的 5 倍，表面积扩大到原来的 25 倍，体积扩大到原来的 125 倍。
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】5；25；125。
【分析】正方体棱长扩大到原来的n倍，它的棱长总和扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n×n倍，体积扩大到原来的n×n×n倍。据此解答即可。
【解答】解：棱长总和扩大到原来的5倍；
表面积扩大到原来的5×5＝25倍；
体积扩大到原来的5×5×5＝125倍。
故答案为：5；25；125。
【点评】明确正方体棱长扩大到原来的倍数与棱长总和、表面积、体积扩大到原来的倍数间的关系是解题的关键。
12．（2分）（2022春 西乡县期末）的倒数是 ， 的倒数是0.75。
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：的倒数是，的倒数是0.75。
故答案为：，。
【点评】本题考查了倒数的含义。
13．（2分）（2022春 惠来县期末）操场在食堂西偏北50°方向上300m处，那么食堂在操场 东偏南 50°方向上 300 m处。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．
【专题】空间观念．
【答案】东偏南，300。
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，完成填空。
【解答】解：操场在食堂西偏北50°方向上300m处，那么食堂在操场东偏南50°方向上300m处。
故答案为：东偏南，300。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
三．选择题（共4小题，满分4分，每小题1分）
14．（1分）（2022秋 江都区月考）把一张正方形铁皮沿虚线折叠（如图），围成个长方体水箱的侧面。另外配一个下底面，做成的无盖水箱能装水（ ）升。
A．200 B．400 C．450 D．500
【考点】长方体和正方体的体积；长方体的展开图．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】依据题意结合图形可知，围成的长方体的底面是一个正方形，正方形的边长为（20÷4）dm，利用长方体的体积公式计算即可。
【解答】解：（20÷4）×（20÷4）×20
＝5×5×20
＝500（立方分米）
500立方分米＝500升
故选：D。
【点评】本题考查的是长方体的展开图以及长方体的体积公式的应用。
15．（1分）（2022春 京山市期中）把3个棱长为5厘米的正方体粘成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）
A．350平方厘米 B．450平方厘米
C．150平方厘米
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】A
【分析】把三个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，只能一字排列，拼组后减少4个面；进而根据“正方体的表面积＝棱长2×6”先计算出一个正方体的面积，进而求出3个正方体的总表面积，然后减去4个面的面积即可。
【解答】解：5×5×6×3﹣5×5×4
＝450﹣100
＝350（平方厘米）
答：表面积是350平方厘米。
故选：A。
【点评】解答此题应明确把一个长方体分成n个小长方体，切（n﹣1）次，增加2（n﹣1）个面；进行逆思考解答即可。
16．（1分）（2022秋 泾阳县期末）九月份生产的口罩比八月份多生产了10%，九月份产量是八月份的（ ）
A．110% B．90% C．10% D．无法判断
【考点】百分数的实际应用．
【专题】综合填空题；分数百分数应用题．
【答案】A
【分析】把八月份生产的量看成单位“1”，九月份比八月份用多生产了10%，那么九月份生产的是八月份的1+10%，由此求解。
【解答】解：1+10%＝110%
答：九月份生产的是八月份的110%。
故选：A。
【点评】本题中单位“1”都是八月份生产的量，没有变化，直接用加法求解即可。
17．（1分）（2021秋 梁园区期末）音乐小组有45人，音乐小组的人数比书法小组的人数多，书法小组有多少人？下面（ ）图正确表达了题目的意思。
A．
B．
C．
【考点】分数乘法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据题中的已知条件，利用排除法，即可找出答案中正确的选项。
【解答】解：根据音乐小组的人数比书法小组的人数多，可知音乐小组的人数要比书法小组的人数多，可以排数C选项，把书法小组看作单位“1”，平均分成4份，选项A把书法小组平均分成了3份，所以排除A选项，B选项表示正确。
故选：B。
【点评】本题考查用画线段图的方法表示一种已知信息。找出把谁看作单位“1”，是解决本题的关键。
四．应用题（共8小题，满分55分）
18．（5分）（2021春 宁波期末）小新喝一杯纯牛奶。第一次喝了杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，这时小新一共喝了多少杯牛奶？（请试着画图分析）
【考点】分数加减法应用题．
【专题】数据分析观念；应用意识．
【答案】杯。
【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了杯，这杯是纯牛奶，再加满水，此时加了杯水，第二次又喝了半杯，也就是第二次喝杯的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二次喝了几分之几杯牛奶，然后根据加法的意义，把两次喝的牛奶合并起来即可。
【解答】解：如图：
（1）
（杯）
答：这时小新一共喝了杯牛奶。
【点评】此题考查的目的是理解分数加法、减法、乘法的意义，掌握分数加法、减法、乘法的计算法则及应用。
19．（5分）（2022秋 安新县期末）农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。王奶奶买了3kg蒜准备腌制腊八蒜，根据调配比例，醋的重量约是蒜的。王奶奶还需要准备多少醋？
【考点】分数乘法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】千克。
【分析】醋的重量约是蒜的，则把蒜的千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出醋的千克数。
【解答】解：（千克）
答：王奶奶还需要准备千克醋。
【点评】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
20．（5分）（2021秋 沾益区期末）盘江镇的蚕丝9月份比8月份上涨了8%，10月份又比9月份降了15%，10月份和8月份相比，上涨了还是降了，变化的幅度是多少？
【考点】百分数的实际应用．
【专题】分数百分数应用题；推理能力．
【答案】价格降了8.2%。
【分析】把8月份的蚕丝价格看作单位“1”，9月份蚕丝的价格＝8月份蚕丝的价格×（1+8%），10月份蚕丝的价格＝9月份蚕丝的价格×（1﹣15%），据此解答。
【解答】解：假设8月份的蚕丝价格为1。
10月份的蚕丝价格：1×（1+8%）×（1﹣15%）
＝1.08×0.85
＝0.918
1﹣0.918
＝0082
＝8.2%
因为0.918＜1，所以10月份蚕丝的价格比8月份蚕丝的价格下降了，降了8.2%。
答：10月份和8月份相比蚕丝价格降了8.2%。
【点评】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
21．（5分）（2020春 曲江区期末）甲乙两个工程队修一条长700米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？（用方程解答）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】应用意识．
【答案】5天。
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：甲队每天修路的长度×修路的时间+乙队每天修路的长度×修路的时间＝700米，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设x天后能够修完这条公路。
80x+60x＝700
140x＝700
140x÷140＝700÷140
x＝5
答：5天后能够修完这条公路。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：甲队每天修路的长度×修路的时间+乙队每天修路的长度×修路的时间＝700米，列方程解答。
22．（7分）（2023春 迁安市期中）丫丫爸爸早晨6：30出发，从迁安开车去北京，平均每小时行驶85千米，大约3小时到达目的地。迁安到北京大约有多少千米？爸爸什么时间能到达目的地？
【考点】简单的行程问题．
【专题】运算能力．
【答案】254千米，9时30分。
【分析】根据路程＝速度×时间，计算可得迁安到北京大约有多少千米；根据结束的时刻＝开始的时刻+经过的时间，计算可得爸爸什么时间能到达目的地。
【解答】解：85×3＝254（千米）
答：迁安到北京大约有254千米。
6时30分+3小时＝9时30分
答：爸爸9时30分能到达目的地。
【点评】本题主要考查了简单的行程问题，用到路程＝速度×时间，结束的时刻＝开始的时刻+经过的时间。
23．（8分）（2022春 临潼区期末）有一块长34cm、宽20cm的长方形铁皮，从四个角处各切掉一个边长为2cm的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子。
（1）这个盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）这个盒子的容积是多少立方厘米？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】（1）664平方厘米；
（2）960立方厘米。
【分析】（1）这个盒子的表面积等于长方形铁皮的面积减去4个正方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
（2）这个盒子的长是（34﹣2×2）厘米，宽是（20﹣2×2）厘米，高是2厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）34×20﹣2×2×4
＝680﹣16
＝664（平方厘米）
答：这个盒子的表面积是664平方厘米。
（2）（34﹣2×2）×（20﹣2×2）×2
＝30×16×2
＝480×2
＝960（立方厘米）
答：这个盒子的容积是960立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．（10分）（2022春 新城区期末）一个大正方体木块，表面积是480平方厘米。把它分割成同样的8个小正方体，每个小正方体的表面积是大正方体表面积的几分之几？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；推理能力；应用意识．
【答案】。
【分析】根据正方体的表面积公式可得：大正方体的一个面的面积是480÷6＝80（平方厘米），把它切割成8个相同的小正方体后，每个小正方体一个面的面积就是大正方体的一个面的面积，由此可以求出每个小正方体的一个面的面积，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出每个小正方体的表面积，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：如图：
480÷6＝80（平方厘米）
8020（平方厘米）
20×6＝120（平方厘米）
120÷480
答：每个小正方体的表面积是大正方体表面积的。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，正方体的切割方法及应用。
25．（10分）（2021秋 长垣市期末）长垣市被称为“防腐之乡”，某公司对一个游泳池底面和四壁刷涂防水材料，这个泳池长60米，宽40米，深3米，共需涂多少平方米？
【考点】长方体和正方体的表面积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】3000平方米。
【分析】由于游泳池无盖，所以刷涂防水材料的面积等于这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
【解答】解：60×40+60×3×2+40×3×2
＝2400+360+240
＝3000（平方米）
答：共需涂3000平方米。
【点评】此题主要考查无盖长方体的表面积公式及应用，关键是熟记公式。
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