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第三章 晶体结构与性质
微专题4 关于晶体结构的三个常考点
1．原子分数坐标参数
(1)概念
原子分数坐标参数，表示晶胞内部各原子的相对位置。
(2)原子分数坐标的确定方法
①依据已知原子的坐标确定坐标系取向。
②一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
(3)原子分数坐标的意义
通过原子分数坐标既能确定晶胞中原子的相对位置，又可以计算各原子间的距离，进而可以计算晶胞的体积及晶体的密度。
(4)原子分数坐标确定的步骤：①由已知坐标确定晶胞参数值和坐标原点；②由原子在晶胞中的相对位置确定原子与坐标原点的距离；③确定原子在晶胞中的坐标。
2．俯视图有关的晶体分析
从晶体正上方向下看可得晶胞的俯视图
2．BaFe2As2的晶胞结构如图1所示。图2是该晶胞的俯视图，将图补充完整。
答案：
3．晶体密度的相关计算
式中N与晶胞的组成有关，M为晶体的摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数，V为晶胞的体积，其单位为cm3，ρ为晶体的密度，其单位为 g·cm－3。
3．Cs＋核间距为a cm，氯化铯的相对分子质量为Mr，NA为阿伏加德罗常数的值，则氯化铯晶体的密度是( )
答案：C
跟|踪|训|练
答案：D
3．以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。LiCl·3H2O属于正交晶系(长方体形)。晶胞参数为0.75 nm、1.0 nm、0.56 nm。如图为沿z轴投影的晶胞中所有氯原子的分布图和原子分数坐标。
(1)据此推断该晶胞中氯原子数目为____________。LiCl·3H2O的摩尔质量为M g·mol－1，晶胞密度为d g·cm－3，则阿伏加德罗常数的值NA为_____________(列出计算表达式，后同)。
(2)图中A、B两原子的核间距为_______________________nm。
4．碳元素不仅可以形成大量的有机物，也可以形成无机物，例如金刚石。氮化硼晶胞结构可看作金刚石晶胞内部的碳原子被N原子代替，顶点和面心的碳原子被B原子代替。根据所学知识回答以下问题。
(1)BN晶体其晶胞参数为a pm，与同一个B原子相连的N原子构成的空间结构为__________，相邻的N与B之间的最近距离为__________ pm。BN的摩尔质量为M g·mol－1，阿伏加德罗常数的值为NA，则BN晶体的密度为____________g·cm－3。
(2)晶体中距离同一个B原子最近的其他B原子个数为___________。
5．一种由Cu、In、Te组成的晶体属四方晶系，晶胞参数和晶胞中各原子的投影位置如图所示，晶胞棱边夹角均为90°。
7．砷化镓是新型半导体材料，其晶胞结构可看作金刚石晶胞内部的碳原子被As原子代替，顶点和面心的碳原子被Ga原子代替。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。图为沿y轴投影的砷化镓晶胞中所有原子的分布图。
晶胞中离Ga原子距离最近且相等的Ga原子有_______个。若原子1的原子分数坐标为(0.25,0.75,0.75)，原子1、4之间的距离为m pm，则原子4的原子分数坐标为____________，晶胞参数为____________pm。
10．某四方晶系的晶胞如图所示，晶胞参数a＝b＝x pm、c＝2x pm，晶胞棱边夹角均为90°。
(2)该晶体的化学式为____________(按照Cu、In、Se顺序写)。
(3)2号Cu原子与4号Se原子之间的距离为____________pm(用x表示)。
11．Li2O具有反萤石结构，为立方晶系晶体，其晶胞参数为a pm。该晶胞中离子的分数坐标为：
(1)在图中画出氧化锂晶胞沿x轴投影的俯视图。
(2)锂离子的配位数为____________。
(3)设NA为阿伏加德罗常数的值，氧化锂晶体的密度为_____g·cm－3 (列出计算表达式)。
(2)Li2O的晶胞中O2－位于8个顶点和6个面心，Li＋位于O2－构成的八个四面体空隙，则锂离子的配位数为4。
12．(2023·南宁高二检测)(1)Li2O具有反萤石结构，晶胞如图所示。已知晶胞参数为0.466 5 nm，阿伏加德罗常数的值为NA，则Li2O的密度为______________ g·cm－3(列出计算式)。
13．分析下列晶体结构。
(1)已知Cu2O的立方晶胞结构如图所示。
若铜、氧的原子半径分别为rCu pm、rO pm，Cu2O晶体的密度为ρ g·cm－3，NA是阿伏加德罗常数的值，则该晶胞中原子空间占有率为_______________×100%。
(3)金属硼氢化物可用作储氢材料。如图是一种金属硼氢化物氨合物的晶体结构示意图。图中八面体的中心代表金属M原子，顶点代表氨分子；四面体的中心代表硼原子，顶点代表氢原子。该晶体属立方晶系，晶胞棱边夹角均为90°，棱长为a pm，密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA。
①该晶体的化学式为____________。
②金属M原子与硼原子间最短距离为____________pm。
③金属M的相对原子质量为____________________(列出表达式)。
(4)GaN的一种六方晶胞如图所示，晶胞参数为a nm、c nm。晶体中N原子的配位数为________；晶体密度ρ＝___________g·cm－3(设阿伏加德罗常数的值为NA，用a、c、NA的代数式表示)。
(5)一种金属间化合物的晶胞结构如图所示：
(6)磷化硼晶胞的示意图如图甲所示，其中实心球表示P原子，空心球表示B原子，晶胞中P原子空间堆积方式为______________________；设阿伏加德罗常数的值为NA，晶胞参数为a cm，磷化硼晶体的密度为_____________________g·cm－3(列出计算式)；若磷化硼晶胞沿着体对角线方向的投影如图乙所示(虚线圆圈表示P原子的投影)，请在图乙中用实心圆点画出B原子的投影位置________________________________。阶段重点突破练(三)
1．下列各组晶体物质中，化学键类型相同，晶体类型也相同的是( )
①SiO2和SO3 ②晶体硼和HCl ③CO2和SO2 ④晶体硅和金刚石 ⑤晶体氖和晶体氮 ⑥硫黄和碘
A．①②③ B．④⑤⑥
C．③④⑥ D．①③⑤
答案：C
2．干冰和二氧化硅晶体同属第ⅣA族元素的最高价氧化物，它们的熔、沸点差别很大的原因是( )
A．二氧化硅的相对分子质量大于二氧化碳的相对分子质量
B．C—O的键能比Si—O的键能小
C．干冰为分子晶体，二氧化硅为共价晶体
D．干冰易升华，二氧化硅不能
答案：C
3．(2023·沈阳高二检测)下列叙述中，结论(事实)和对应的解释(事实)均不正确的是( )
A．金刚石的熔、沸点高于晶体硅，因为C—C的键能大于Si—Si的键能
B．二氧化硅晶体中不存在SiO2分子，因为它含有硅氧四面体的空间网状结构
C．稀有气体的晶体属于共价晶体，因为其组成微粒是原子，不存在分子间作用力
D．空间结构为正四面体的分子中，化学键的键角不一定是109°28′，可能为60°
答案：C
解析：金刚石、晶体硅都属于共价晶体，键能大小决定晶体的熔、沸点高低，因为C—C的键能大于Si—Si的键能，故金刚石的熔、沸点高于晶体硅，A正确；二氧化硅晶体属于共价晶体，含有硅氧四面体的空间网状结构，不存在SiO2分子，只有硅、氧原子最简比，即化学式为SiO2，B正确；稀有气体的晶体属于分子晶体，组成微粒是分子，存在分子间作用力，C错误；空间结构为正四面体的分子中，化学键的键角可能为60°，如白磷等，D正确。
4．如图为碘晶体晶胞结构。下列有关说法正确的是( )
A．碘分子的排列有2种不同的取向，2种取向不同的碘分子以4配位数交替配位形成层结构
B．用均摊法可知平均每个晶胞中有4个碘原子
C．碘晶体为无限延伸的空间结构，是共价晶体
D．碘晶体中的碘原子间存在非极性键和范德华力
答案：A
解析：每个晶胞中有4个碘分子，B项错误；碘晶体是分子晶体，C项错误；碘原子间只存在非极性共价键，范德华力存在于分子之间，D项错误。
5．如图分别表示冰晶体、干冰晶体、金刚石晶体的结构，下列关于这些晶体的说法正确的是( )
A．冰晶体中只存在范德华力和氢键两种作用力
B．沸点：金刚石>干冰>冰
C．冰晶体中的氧原子和金刚石晶体中的碳原子均可形成四面体结构
D．干冰晶体中每个CO2周围距离相等且最近的CO2有10个
答案：C
解析：冰晶体中还存在H—O共价键，故A错误；金刚石晶体是共价晶体，冰、干冰晶体都是分子晶体，所以金刚石的沸点最高，由于冰中存在氢键，故其沸点比干冰高，故B错误；根据冰晶体和金刚石晶体的结构可知，冰晶体中1个O原子与邻近的4个O原子可形成四面体结构，金刚石晶体中1个C原子与邻近的4个C原子可形成正四面体结构，故C正确；干冰晶体中每个CO2周围距离相等且最近的CO2有12个，故D错误。
6．P元素有白磷、红磷、黑磷三种常见的单质。黑磷是一种黑色有金属光泽的晶体，是一种比石墨烯更优秀的新型材料。白磷、红磷都是分子晶体，黑磷晶体具有与石墨类似的层状结构，如图所示。下列有关黑磷晶体的说法正确的是( )
A．黑磷晶体中磷原子的杂化方式为sp2杂化
B．黑磷晶体中层与层之间的作用力是分子间作用力
C．黑磷晶体的每一层中磷原子都在同一平面上
D．P元素三种常见的单质中，白磷的熔、沸点最高
答案：B
7．X是核外电子数最少的元素，Y是地壳中含量最丰富的元素，Z在地壳中的含量仅次于Y，W可以形成自然界中最硬的共价晶体。下列有关叙述错误的是( )
A．WX4是沼气的主要成分
B．固态X2Y是分子晶体
C．ZW是共价晶体
D．ZY2的水溶液俗称“水玻璃”
答案：D
8．在20世纪90年代末期，科学家发现并证明碳有新的单质形态C60存在。后来人们又相继得到了C70、C76、C80、C94等另外一些球碳分子。21世纪初，科学家又发现了管状碳分子和洋葱状碳分子，大大丰富了碳元素单质的家庭。下列有关说法错误的是( )
A．金刚石、C60、C70、管状碳和洋葱状碳都不能与H2发生加成反应
B．已知C(石墨，s)===C(金刚石，s) ΔH>0，则石墨比金刚石稳定
C．C60晶胞结构如图所示，每个C60分子周围与它最近且等距离的C60分子有12个
D．熔点：C60答案：A
解析：C60的结构中存在碳碳双键，可与H2发生加成反应，A错误；石墨转化为金刚石为吸热反应，则石墨能量低，金刚石能量高，能量越高，越不稳定，所以石墨比金刚石稳定，B正确；以晶胞顶点上的C60分子为例，与之距离最近的C60分子有12个，C正确；C60、C70、C90为分子晶体，分子晶体的相对分子质量越大，熔点越高，金刚石为共价晶体，在这四种物质中熔点最高，所以熔点：C609．(1)锗、砷、硒、溴的第一电离能由大到小的顺序为___________________(用元素符号表示)；其中锗的化合物四氯化锗可用作光导纤维掺杂剂，其熔点为－49.5 ℃，沸点为83.1 ℃，则其晶体类型为___________________，中心原子的杂化类型为___________________。
(2)在高压下氮气会发生聚合得到高聚氮，晶体结构如图所示。晶体中每个氮原子与另外三个氮原子结合形成三维骨架结构。氮原子的杂化轨道类型为___________。这种高聚氮N—N的键能为160 kJ·mol－1，而N2的键能为942 kJ·mol－1，其可能潜在的应用是___________________。
(3)白磷(P4)的晶体属于分子晶体，其晶胞结构如图。已知晶胞的边长为a cm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞中含有的P原子的个数为___________，该晶体的密度为___________________g·cm－3(用含NA、a的式子表示)。
答案：(1)Br>As>Se>Ge 分子晶体 sp3
(2)sp3 制炸药(或高能燃料) (3)16
解析：(3)根据均摊法，P原子的个数为×4＝16；晶胞的摩尔质量是16×31 g·mol－1＝496 g·mol－1,1个晶胞的体积是a3 cm3，ρ＝＝ g·cm－3。
10．回答下列问题：
(1)CO2由固态变为气态需克服的微粒间作用力是___________________。
(2)熔点：金刚石___________(填“>”或“<”，下同)晶体硅；沸点：CH4___________SiH4。
(3)下列有关元素锗及其化合物的叙述正确的是___________(填字母)。
A．锗的第一电离能高于碳而电负性低于碳
B．四氯化锗与四氯化碳分子都是正四面体结构
C．常温下，二氧化锗与二氧化碳都是非极性的气体化合物
D．锗和碳都存在具有共价晶体结构的单质
(4)冰晶胞中水分子的空间排列方式与金刚石晶胞(结构如图所示，其中空心球所示原子位于立方体的顶点或面心，实心球所示原子位于立方体内)类似。每个冰晶胞平均占有___________个水分子。冰晶胞与金刚石晶胞中微粒排列方式相同的原因是_________________________。
(5)二氧化硅的结构相当于在硅晶体结构中每个硅硅单键之间插入1个氧原子，二氧化硅的空间网状结构中，硅、氧原子形成的最小环上氧原子数目是___________。
答案：(1)分子间作用力(或范德华力) (2)> < (3)BD (4)8 碳原子与氧原子都为sp3杂化，且氢键和共价键都具有方向性和饱和性(每个水分子与相邻的4个水分子形成氢键) (5)6
解析：(3)锗与碳同主族，其中锗位于第四周期，故锗的第一电离能、电负性均小于碳；GeCl4与CCl4的结构相似，因中心原子价电子全部成键且价层电子对数为4，故为正四面体；常温下，GeO2为固体；晶体锗、金刚石均为共价晶体。
11．有E、Q、T、X、Z五种前四周期元素，原子序数依次增大。E、Q、T三种元素的基态原子具有相同的能层和能级，且第一电离能I1(E)(1)基态Z原子的核外电子排布式为___________________________。
(2)Q的简单氢化物极易溶于T的简单氢化物，其主要原因是_____________、______________________。
(3)化合物甲由T、X两种元素组成，其晶胞如图所示，则甲的化学式为___________。
(4)化合物乙的结构如图所示，乙由E、Q两种元素组成，硬度超过金刚石。
①乙的晶体类型为___________，其硬度超过金刚石的原因是____________ __________________________________________________________________。
②乙的晶体中E、Q两种元素原子的杂化方式均为___________。
答案：(1)1s22s22p63s23p63d84s2 (2)这两种氢化物均为极性分子 分子之间能形成氢键 (3)KO2 (4)①共价晶体 C—N的键长小于C—C的键长，C—N的键能大于C—C的键能 ②sp3
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第三章 晶体结构与性质
微专题5 常见晶体结构的比较与分析 晶体结构的计算
1．常见共价晶体结构的分析
一、常见晶体结构的比较与分析
晶体 晶胞结构 结构分析
金刚石 (1)每个C与相邻_____个C以共价键结合，形成正四面体结构。每个晶胞中含_____个C原子
(2)键角均为__________________
(3)最小碳环由_____个C组成且6个C不在同一平面内，每个C原子被12个六元环共用
4
8
109°28′
6
4
1∶2
4
1∶2
12
6
6
晶体 晶胞结构 结构分析
SiC、BP、
AlN (1)每个原子与另外_____个不同种类的原子形成___________结构
(2)密度：ρ(SiC)＝__________g·cm－3；
ρ(BP)＝__________g·cm－3；
ρ(AlN)＝__________g·cm－3(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
4
正四面体
2．常见分子晶体结构的分析
晶体 晶胞结构 结构分析
干冰 (1)_____个CO2分子占据立方体顶角且在_____个面的面心又各有1个CO2分子
(2)每个CO2分子周围紧邻的CO2分子有_______个
(3)ρ＝__________g·cm－3(a为晶胞边长，NA为阿伏加德罗常数的值)
8
6
12
3．常见离子晶体结构的分析
6
6
4
4
12
6
8
8
8
1
1
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6
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4
4
4
8
4
4
8
4
1．均摊法计算晶胞中微粒个数
(1)计算原则
二、晶体结构的计算
(2)常考实例
正方体或长方体晶胞示意图
正六棱柱晶胞示意图
(3)审题时一定要注意是“分子结构”还是“晶体结构”，若是分子结构，其化学式由图中所有实际存在的原子个数决定，原子个数比不约简。
(4)计算晶胞中微粒的数目，进而求化学式根据均摊法计算出一个晶胞中所含微粒数目，求出晶胞所含微粒个数的最简整数比，从而写出晶体的化学式。
2．原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
3．晶体密度的计算
(1)晶体密度
(3)晶胞的体积
V＝a3(立方体)＝abc(长方体)
4．金属晶体中原子间距离和晶胞参数
(1)思维流程
根据密度求晶胞中原子之间的距离时，可首先由密度计算出晶胞体积(晶胞质量由晶胞含有的微粒数计算)，再根据晶胞结构判断微粒间距与棱长的关系。
(2)立方晶胞参数a计算公式
5．金属晶体中原子空间利用率
(1)思维流程
空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积百分比，首先分析晶胞中原子个数和原子半径，计算出晶胞中所有原子的体积，其次根据立体几何知识计算出晶胞的棱长，计算出晶胞的体积，即可顺利解答此类问题。
(2)计算公式
跟|踪|训|练
1．有关晶体的结构如图所示，下列说法中不正确的是( )
A．在NaCl晶体中，距Na＋最近的Cl－有6个
B．在CaF2晶体中，每个晶胞平均占有4个Ca2＋
C．在金刚石晶体中，碳原子与碳碳键个数的比为1∶2
D．该气态团簇分子的分子式为EF或FE
答案：D
2．Ga和As均位于元素周期表第四周期，砷化镓(GaAs)是优良的半导体材料，可用于制作微型激光器或太阳能电池的材料等，其晶胞结构如图所示，其中原子1的坐标为(0,0,0)，原子2的坐标为(1,1,1)。下列有关说法中错误的是( )
答案：A
3．甲胺铅碘[(CH3NH3)PbI3]是新型太阳能电池的敏化剂，已知[(CH3NH3)PbI3]的摩尔质量为M g·mol－1，其晶胞结构如图所示。下列有关说法不正确的是( )
答案：C
4．有关晶体的结构如图所示，下列说法错误的是( )
A．在NaCl晶胞中，距Na＋最近的Cl－有6个
B．在CaF2晶胞中，每个晶胞平均有4个Ca2＋
C．钛酸钙的化学式为CaTiO3
D．在金刚石晶体中，碳原子与碳碳键的个数之比为1∶4
答案：D
C．6.4 gCaC2晶体中含阴离子0.2 mol
D．该晶体中只含离子键
答案：A
A．晶胞的体积为a2c×10－30cm3
B．Hg和Ba原子数之比为1∶2
D．Hg原子周围最近的Ba原子有4个
答案：D
7．元素A、B组成的晶体的晶胞结构如图所示(设
MA、MB分别为A、B元素的相对原子质量，NA为阿伏
加德罗常数的值)，有关该晶体的叙述错误的是( )
A．该晶体的化学式为AB2
D．区分该晶体与玻璃最可靠的科学方法是测定两固体是否有固定的熔点
答案：D
8．认真观察下列示意图，有关叙述不正确的是( )
A．图1表示由Li、Al、Si构成的某三元化合物固态晶体结构，该化合物化学式可表示为LiAlSi
B．图2表示某蓝色晶体[MxFey(CN)6]的阴离子的最小结构单元，该晶体的化学式为MFe2(CN)6，M呈＋2价
C．图3表示金属镍与镧(La)形成的合金晶胞结构，该合金的化学式为LaNi5
D．图4表示某种铁化合物的晶胞如图所示(硫原子均在晶胞内)，该物质化学式为CuFeS2
答案：B
9．我国科学家在新型二维半导体芯片材料——硒氧化铋的研究中取得突破性进展。硒氧化铋的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞参数为a pm，a pm，b pm。
(1)该晶胞沿z轴方向的投影图为_____________(填标号)。
(2)该晶体中，每个O2－周围紧邻的Bi3＋共有____________个。
(3)该晶体的密度为________________________g·cm－3(列出计算式，NA为阿伏加德罗常数的值)。
10．Hg、Ge、Sb形成的物质X为潜在的拓扑绝缘体材料。X晶胞可视为Y晶胞中部分Ge原子被Hg和Sb取代后形成。X的最简式的相对分子质量为Mr，阿伏加德罗常数的数值为NA，则X晶体的密度为__________ (列出计算式)。
