人教版数学五年级下册3.3.1 体积和体积单位练习题
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册3.3.1 体积和体积单位练习题 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 90.0KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-08 17:48:11 | ||
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文档简介
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人教版数学五年级下册3.3.1 体积和体积单位练习题
一、选择题（共10小题）
1、一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较（ ）
A、体积大 B、表面积大 C、无法比较
答案：C
解答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
分析：所以，它的表面积和体积相比较，这是两个不同的概念，无法比较。
2、棱长1米的正方体，表面积是（ ），体积是（ ）。
A、12米 B、6平方米 C、1立方米
答案：B，C
解答：正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体体积=棱长×棱长×棱长
分析：表面积=1×1×6=6（平方米）
体积=1×1×1 =1（立方米）
3、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ）
A、表面积 B、体积 C、容积
答案：A
解答：要用多少铁皮，铁皮把邮箱整个包裹起来，就是长方体6个面的总面积。
分析：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
4、一个长方体的长、宽、高各扩大了3倍，它的体积扩大了（ ）倍。
A、6 B、9 C、27
答案：C
解答：长方体的体积=长×宽×高
分析：（长×3）×（宽×3）×（高×3）
=长×宽×高×27，如果每条棱都扩大了3倍
体积扩大的倍数是3的立方。
5、正方体的棱长缩小3倍，它的体积缩小（ ）倍。
A、3 B、9 C、27
答案：C
解答：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
分析：（棱长÷3）×（棱长÷3）×（棱长÷3）
=棱长×棱长×棱长÷27
如果每条棱都缩小了3倍，体积缩小的倍数是3的立方。
6、在一个长13cm，宽16cm，高24cm的长方体的一面钻掉一个棱长为5cm的正方体。如右图，它的体积是（ ）
A、4867cm3 B、5117cm3 C、102694cm2
答案：A
解答：长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
分析：原长方体的体积=13×16×24=4992 cm3
原正方体的体积=5×5×5=125 cm3
现有图形的体积=4992－125=4867 cm3
7、把一个正方体铁块浸没在未盛满水的容器中，水面（ ）
A、升高 B、降低 C、不变
答案：A
解答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
分析：原来容器中，已经有部分水了，再把一个正方体铁块浸没其中，占了原来水的部分，相当于水被挤走了，所以水面就会升高了。
8、两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是（ ）
A、1立方厘米 B、2立方厘米 C、16立方厘米
答案：A
解答：24÷2=12（厘米）
12÷12=1（厘米）
1×1×1=1（立方厘米）
分析：两个正方体棱的总长是24厘米，一个正方体就是12厘米，一共有12条棱，每条棱就是1厘米，所以每个正方体的体积就是1立方厘米。
9、一本数学书的体积约是117（ ）.
A、立方米 B、立方厘米 C、立方分米
答案：B
解答：数学书的厚度不到1厘米，宽度大约是几十厘米，长度大约二十几厘米。
分析：长方体的体积=长×宽×高，可以估计出，一本数学书的体积约是117立方厘米。
10、有两个长方体的体积相等，其中底面积甲大于乙，那么两个长方体的高相比，乙（ ）甲
A、大于 B、小于 C、等于 D、无法确定
答案：A
解答：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高
分析：早体积相等的情况下，也就是说两道乘法，乘积相同，其中一个乘数比较大，势必另外一个乘数比较小。因为底面积甲大于乙，说明高甲小于乙，倒过来，高乙大于甲。
二、填空题（共10小题）
11、一块长25cm，宽12cm的，厚8cm的砖，所占的空间是（ ）cm3，占地面积最大是（ ）cm2。
答案：2400,300
解答：长方体的体积=长×宽×高，
分析：所占空间就是体积，砖的体积=25×12×8=2400 cm3
占地面积，就是求最下面那个面的面积，要求占地面积最大，那么就是面积最大的那个面在放在最下面，面积最大的面试长25cm，宽12cm的那个长方形，带入公式“长方形的面积=长×宽”计算“25×12”求出占地面积最大是300cm2
12、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4m，
则这个长方体的表面积是（ ）m2，体积是（ ）m3。
答案：160,128
解答：根据题意“一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是4m”可以得出原长方体的长是8米，高和宽都是4米，求表面积的话带入公式“长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求体积的话，代入公式“长方形的体积=长×宽×高”
分析：表面积=（4×8＋4×8＋4×4）×2=160 m2
体积=8×4×4=128 m3
13、一个长方体的长16厘米，宽5厘米，高是7厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
答案：454,560
解答：长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方形的体积=长×宽×高
分析：长方形的表面积=（16×5＋16×7＋5×7）×2=454（平方厘米）
长方形的体积=16×5×7=560（立方厘米）
14、挖一个长和宽都是5m的长方体水池，要使水池的容积是50m3，应该挖（ ）米深。
答案：2
解答：长方形的体积=长×宽×高，推出50=5×5×高
分析：高=50÷5÷5=2（米）相当于知道了乘积和乘数，求另外一个乘数，这时需要将乘积÷乘数，就可以求出高。
15、一块橡皮的体积大约是5（ ）。
答案：立方厘米
解答：长方形的体积=长×宽×高
分析：橡皮的长大约5厘米，宽大约2厘米，厚度不到1厘米，所以这个填立方厘米最为接近。根据实际情况选择合适的单位。
16、做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱，至少需要（ ）平方米的铁皮。
答案：1.6
解答：要用多少铁皮，就是长方体4个面的总面积。因为烟囱是通的，上底面和下底面都不需要计算。
注意点：一个是4分米，一个是1米，最后问的是平方米，需要单位间转化一下。
分析：铁皮面积=（长×高＋宽×高）×2
4分米=0.4米
表面积=（0.4×1＋0.4×1）×2=1.6（平方米）
17、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
答案：192,124
解答：将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是12厘米，宽和高都是4厘米。
长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方形的体积=长×宽×高
分析：表面积=（4×12＋4×12＋4×4）×2=224（平方厘米）
体积=4×4×12=192（立方厘米）
18、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
答案：2ab
解答：长方形的体积=长×宽×高
分析：a×b×(h＋2) －abh=abh＋2ab－abh=2ab（立方米）
19、在一个长10cm、宽6cm 、高5cm的长方体盒中，可摆放棱长为2cm小正方体（ ）个。
答案：30
解答：10÷2=5
6÷2=3
5÷2=2.5
5×3×2=30
分析：长方体的长是10分米，而正方体的棱长是2分米，在长这部分，可以放五排，宽是6分米，可以放三排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是5×3×2=30。
20、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）立方分米。
答案：1.2
解答：一个的长方体钢材截成三段，表面积比原来的表面积增加，增加的部分其实就是横截面，截成3段，横截面多出了4个，这4个横截面总共2.4平方分米，每个横截面就是0.6平方分米。
分析：2.4÷4=0.6（平方分米）
长方形的体积=长×宽×高
=长×（宽×高）
=2×0.6
=1.2（立方分米）
三、应用题（共5小题）
21、
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 底面积（cm2）
长方体 12 5 120
8 6 480
20 3 300
正方体 36
答案：
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 底面积（cm2）
长方体 12 10 5 600 120
10 8 6 480 80
20 5 3 300 100
正方体 6 216 36
解答：长方形的体积=长×宽×高
底面积=长×宽
分析：根据公式带入，求出相应的量，计算过程中，看数字仔细些。
22、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、26分米，正方体的体积是多少立方分米？
答案：1728
解答：长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。
正方体有12条棱，并且长度都是一样的。
分析：（6＋4＋26）×4=144（分米）
144÷12=12（分米）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
=12×12×12
=1728（立方分米）
23、一个棱长4分米的正方体水箱，里面有2分米的水，现在把一个石头放在水中，水面升高1分米，石头的体积是多少立方分米？
答案：B
解答：原体积=4×4×2=32（立方分米）
现在的高=2＋1=3（分米）
现体积=4×4×3=48（立方分米）
石头的体积=现体积－原体积
=48－32
=16（立方分米）
分析：长方形的体积=长×宽×高
24、一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方厘米。求原正方体的体积。
答案：64立方厘米
解答：32÷2=16（平方厘米）
棱长×棱长=16（平方厘米）
棱长=4厘米
原正方体的体积=4×4×4=64（立方厘米）
分析：假设正方体的一个面的面积是一份的话，那么正方体的表面积就是6份，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积是原来正方体的表面积的一半，再加上一个横截面，一半的话，是3份，再加上一份，说明长方体的表面积是4份，与原来相比，就是少了两份，题目告诉我们每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方厘米，那么可以求出一份就是16平方厘米，推出棱长是4厘米，再代入公式“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”求原正方体的体积
25、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）
答案：体积：
表面积：104平方厘米
解答：
体积：正方体的体积=2×2×2=8（立方厘米）
长方体的体积=2×4×6=48（立方厘米）
总体积=正方体的体积＋长方体的体积
=8＋48
=56（立方厘米）
表面积：正方体的表面积=2×2×6=24（平方厘米）
长方体的表面积=（2×4＋2×6＋4×6）×2=88（平方厘米）
总表面积=正方体的表面积＋长方体的表面积－横截面×2
=24＋88－2×2×2=104（平方厘米）
分析：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方形的体积=长×宽×高
正方体表面积=棱长×棱长×6
长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
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人教版数学五年级下册3.3.1 体积和体积单位练习题
一、选择题（共10小题）
1、一个正方体的棱长是6dm，它的表面积和体积相比较（ ）
A、体积大 B、表面积大 C、无法比较
答案：C
解答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
分析：所以，它的表面积和体积相比较，这是两个不同的概念，无法比较。
2、棱长1米的正方体，表面积是（ ），体积是（ ）。
A、12米 B、6平方米 C、1立方米
答案：B，C
解答：正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体体积=棱长×棱长×棱长
分析：表面积=1×1×6=6（平方米）
体积=1×1×1 =1（立方米）
3、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ）
A、表面积 B、体积 C、容积
答案：A
解答：要用多少铁皮，铁皮把邮箱整个包裹起来，就是长方体6个面的总面积。
分析：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
4、一个长方体的长、宽、高各扩大了3倍，它的体积扩大了（ ）倍。
A、6 B、9 C、27
答案：C
解答：长方体的体积=长×宽×高
分析：（长×3）×（宽×3）×（高×3）
=长×宽×高×27，如果每条棱都扩大了3倍
体积扩大的倍数是3的立方。
5、正方体的棱长缩小3倍，它的体积缩小（ ）倍。
A、3 B、9 C、27
答案：C
解答：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
分析：（棱长÷3）×（棱长÷3）×（棱长÷3）
=棱长×棱长×棱长÷27
如果每条棱都缩小了3倍，体积缩小的倍数是3的立方。
6、在一个长13cm，宽16cm，高24cm的长方体的一面钻掉一个棱长为5cm的正方体。如右图，它的体积是（ ）
A、4867cm3 B、5117cm3 C、102694cm2
答案：A
解答：长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
分析：原长方体的体积=13×16×24=4992 cm3
原正方体的体积=5×5×5=125 cm3
现有图形的体积=4992－125=4867 cm3
7、把一个正方体铁块浸没在未盛满水的容器中，水面（ ）
A、升高 B、降低 C、不变
答案：A
解答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
分析：原来容器中，已经有部分水了，再把一个正方体铁块浸没其中，占了原来水的部分，相当于水被挤走了，所以水面就会升高了。
8、两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是（ ）
A、1立方厘米 B、2立方厘米 C、16立方厘米
答案：A
解答：24÷2=12（厘米）
12÷12=1（厘米）
1×1×1=1（立方厘米）
分析：两个正方体棱的总长是24厘米，一个正方体就是12厘米，一共有12条棱，每条棱就是1厘米，所以每个正方体的体积就是1立方厘米。
9、一本数学书的体积约是117（ ）.
A、立方米 B、立方厘米 C、立方分米
答案：B
解答：数学书的厚度不到1厘米，宽度大约是几十厘米，长度大约二十几厘米。
分析：长方体的体积=长×宽×高，可以估计出，一本数学书的体积约是117立方厘米。
10、有两个长方体的体积相等，其中底面积甲大于乙，那么两个长方体的高相比，乙（ ）甲
A、大于 B、小于 C、等于 D、无法确定
答案：A
解答：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高
分析：早体积相等的情况下，也就是说两道乘法，乘积相同，其中一个乘数比较大，势必另外一个乘数比较小。因为底面积甲大于乙，说明高甲小于乙，倒过来，高乙大于甲。
二、填空题（共10小题）
11、一块长25cm，宽12cm的，厚8cm的砖，所占的空间是（ ）cm3，占地面积最大是（ ）cm2。
答案：2400,300
解答：长方体的体积=长×宽×高，
分析：所占空间就是体积，砖的体积=25×12×8=2400 cm3
占地面积，就是求最下面那个面的面积，要求占地面积最大，那么就是面积最大的那个面在放在最下面，面积最大的面试长25cm，宽12cm的那个长方形，带入公式“长方形的面积=长×宽”计算“25×12”求出占地面积最大是300cm2
12、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4m，
则这个长方体的表面积是（ ）m2，体积是（ ）m3。
答案：160,128
解答：根据题意“一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是4m”可以得出原长方体的长是8米，高和宽都是4米，求表面积的话带入公式“长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求体积的话，代入公式“长方形的体积=长×宽×高”
分析：表面积=（4×8＋4×8＋4×4）×2=160 m2
体积=8×4×4=128 m3
13、一个长方体的长16厘米，宽5厘米，高是7厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
答案：454,560
解答：长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方形的体积=长×宽×高
分析：长方形的表面积=（16×5＋16×7＋5×7）×2=454（平方厘米）
长方形的体积=16×5×7=560（立方厘米）
14、挖一个长和宽都是5m的长方体水池，要使水池的容积是50m3，应该挖（ ）米深。
答案：2
解答：长方形的体积=长×宽×高，推出50=5×5×高
分析：高=50÷5÷5=2（米）相当于知道了乘积和乘数，求另外一个乘数，这时需要将乘积÷乘数，就可以求出高。
15、一块橡皮的体积大约是5（ ）。
答案：立方厘米
解答：长方形的体积=长×宽×高
分析：橡皮的长大约5厘米，宽大约2厘米，厚度不到1厘米，所以这个填立方厘米最为接近。根据实际情况选择合适的单位。
16、做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱，至少需要（ ）平方米的铁皮。
答案：1.6
解答：要用多少铁皮，就是长方体4个面的总面积。因为烟囱是通的，上底面和下底面都不需要计算。
注意点：一个是4分米，一个是1米，最后问的是平方米，需要单位间转化一下。
分析：铁皮面积=（长×高＋宽×高）×2
4分米=0.4米
表面积=（0.4×1＋0.4×1）×2=1.6（平方米）
17、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
答案：192,124
解答：将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是12厘米，宽和高都是4厘米。
长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方形的体积=长×宽×高
分析：表面积=（4×12＋4×12＋4×4）×2=224（平方厘米）
体积=4×4×12=192（立方厘米）
18、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
答案：2ab
解答：长方形的体积=长×宽×高
分析：a×b×(h＋2) －abh=abh＋2ab－abh=2ab（立方米）
19、在一个长10cm、宽6cm 、高5cm的长方体盒中，可摆放棱长为2cm小正方体（ ）个。
答案：30
解答：10÷2=5
6÷2=3
5÷2=2.5
5×3×2=30
分析：长方体的长是10分米，而正方体的棱长是2分米，在长这部分，可以放五排，宽是6分米，可以放三排，而高是5分米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是5×3×2=30。
20、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）立方分米。
答案：1.2
解答：一个的长方体钢材截成三段，表面积比原来的表面积增加，增加的部分其实就是横截面，截成3段，横截面多出了4个，这4个横截面总共2.4平方分米，每个横截面就是0.6平方分米。
分析：2.4÷4=0.6（平方分米）
长方形的体积=长×宽×高
=长×（宽×高）
=2×0.6
=1.2（立方分米）
三、应用题（共5小题）
21、
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 底面积（cm2）
长方体 12 5 120
8 6 480
20 3 300
正方体 36
答案：
图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 底面积（cm2）
长方体 12 10 5 600 120
10 8 6 480 80
20 5 3 300 100
正方体 6 216 36
解答：长方形的体积=长×宽×高
底面积=长×宽
分析：根据公式带入，求出相应的量，计算过程中，看数字仔细些。
22、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、26分米，正方体的体积是多少立方分米？
答案：1728
解答：长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。
正方体有12条棱，并且长度都是一样的。
分析：（6＋4＋26）×4=144（分米）
144÷12=12（分米）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
=12×12×12
=1728（立方分米）
23、一个棱长4分米的正方体水箱，里面有2分米的水，现在把一个石头放在水中，水面升高1分米，石头的体积是多少立方分米？
答案：B
解答：原体积=4×4×2=32（立方分米）
现在的高=2＋1=3（分米）
现体积=4×4×3=48（立方分米）
石头的体积=现体积－原体积
=48－32
=16（立方分米）
分析：长方形的体积=长×宽×高
24、一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方厘米。求原正方体的体积。
答案：64立方厘米
解答：32÷2=16（平方厘米）
棱长×棱长=16（平方厘米）
棱长=4厘米
原正方体的体积=4×4×4=64（立方厘米）
分析：假设正方体的一个面的面积是一份的话，那么正方体的表面积就是6份，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积是原来正方体的表面积的一半，再加上一个横截面，一半的话，是3份，再加上一份，说明长方体的表面积是4份，与原来相比，就是少了两份，题目告诉我们每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方厘米，那么可以求出一份就是16平方厘米，推出棱长是4厘米，再代入公式“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”求原正方体的体积
25、有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）
答案：体积：
表面积：104平方厘米
解答：
体积：正方体的体积=2×2×2=8（立方厘米）
长方体的体积=2×4×6=48（立方厘米）
总体积=正方体的体积＋长方体的体积
=8＋48
=56（立方厘米）
表面积：正方体的表面积=2×2×6=24（平方厘米）
长方体的表面积=（2×4＋2×6＋4×6）×2=88（平方厘米）
总表面积=正方体的表面积＋长方体的表面积－横截面×2
=24＋88－2×2×2=104（平方厘米）
分析：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方形的体积=长×宽×高
正方体表面积=棱长×棱长×6
长方形的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
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