新人教版数学五年级下册4.5.1最小公倍数练习
文档属性
| 名称 | 新人教版数学五年级下册4.5.1最小公倍数练习 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 45.4KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-12 11:18:47 | ||
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文档简介
10
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新人教版数学五年级下册4. 5.1最小公倍数课时练习
一．选择题（共15小题）
1．有一箱桃子，6个6个地数，刚好数完；8个8个地数，也刚好数完。这箱桃子最少有（ ）个。
A．12 B．16 C． 24 D、72
答案：C
解析：要求这箱桃子最少有多少，就是求6和8的最小公倍数是多少。
6的倍数有：6、12、18、24、30、36……
8的倍数有：6、16、24、32、40、48……
其中24是6和8最小的公有倍数，所以24就是6和8的最小公倍数
故选：C
本题主要考查最小公倍数
2．根据下面的短除式，下列选项中求60和90的最小公倍数正确的是（ ）
A．2×3＝6
B．2×3×5＝30
C．2×3×5×2＝60
D、2×3×5×2×3＝180
答案：D
解析：从短除法可以看出，左边的2、3、5是60和90的公因数，2×3×5＝30求的是60和90的最大公因数；最小公倍数是这两个数公有的因数和非公有因数的积，故2×3×5×2×3＝180才是60和90的最小公倍数。
故答案为：D
本题主要考查如何求两个数的最小公倍数
3． 24是下面（ ）组数的最小公倍数。
A． 8和6 B．16和6 C． 16和24 D． 24和72
答案：A
解析：可以用短除法求上面各组数的最小公倍数
8和6和最小公倍数是：2×3×4＝24
18和6的最小公倍数是：2×3×6＝36
16的24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
24和72的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72
故选：A
本题主要考查最小公倍数
4．5和3都是15的（ ）
A． 倍数 B． 因数 C． 公因数 D、公倍数
答案：B
解析： 5和3都能整除15，所以5和3都是15的因数。
故答案为：B
本题是考查最小公倍数
5．40以内4和6的公倍数共有（ ）个
A．2 B． 3 C． 4 D、5
答案：B
解析： 40以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36
40在内6的倍数有：6、12、18、24、30、36
40以内4和6公有的倍数有：12、24、36
故选：B
本题是考查最小公倍数
6、老渔夫说：“我连续打三天要休息一天。”年轻的渔夫说：“我连续打五天要休息一天。”这位朋友至少要（ ）天，可以去看望他们。
A． 5 B． 10 C． 15 D、20
答案：C
解析：根据题意，本题要求3和5的最小公倍数。因为3和5是互质数，所以3×5＝15就是它们的最小公倍数。
故选：C
此题考查最小公倍数
7．a 和b都是自然数，且a÷b＝8，则a和b的最小公倍数是（ ）
A．ab B． a C． b D、8ab
答案：B
解析： 根据已知，a÷b＝8，可知a和b是倍数关系。如果两个数是倍数关系，较小数是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数。
故选：B
此题考查的是最小公倍数
8．如果a＝2×2×3，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）
A． 2、36 B．6、30 C． 6、36 D、2、216
答案：C
解析：两个数公有的因数中的最大的一个，叫这两个数的最大公因数；两个数公有的倍数中最小的一个，叫这两个数的最小公倍数。从已知条件可知，a和b的公因数有2、3，所以a、b的最大公因数是2×3＝6；a和b的最小公倍数是：2×3×2×3＝36
故选：C
本题主要考查最大公因数、最小公倍数
9．体育老师在点人数时，5个5个地数恰好数完，8个8个地数也恰好数完。还可以（ ）地数，也能刚好数完。
A．10个10个 B．6个6个 C． 15个15个 D、16个16个
答案：A
解析： 根据已知，5个5个地数恰好数完，8个8个地数也恰好数完。说明学生数既是5的倍数，也是8的倍数，所以此题求的是5和8的最小公倍数，因为5和8是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积40。还可以几个几个的数，数时这个数应该是40的因数，除去5和8外，4和10都是40的因数。故可以10个10个的数，也可以4个4个的数。
故选：A
本题是考查最小公倍数
10．如果m和n是互质数，那么它们的最小公倍数是（ ）
A．m B． n C． mn D、m＋n
答案：C
解析： 如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是它们的积
故选：C
本题主要考查最小公倍数
11．两个数的（ ）的个数是无限的
A．最大公因数 B． 最小公倍数 C． 公因数D． 公倍数
答案：D
解析：两个数公有的因数，是这两个数的公因数，其中最大的一个是这两个数的最大公因数；两个数的公有的倍数，是这两个数的公倍数，其中最小的一个是这两个数的最小公倍数。因为自然数是无限的，所以两个数的公倍数是无限的。
故选：D
此题主要考察最小公倍数
12．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）
A．90 B．15 C． 18 D、30
答案：D
解析： 根据已知，两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18。可知这两个数的公因数有6＝2×3，18的因数有：18＝2×3×3，90÷2÷3÷3＝5，可知另一个数的因数除了2和3，还有5。根据已知，所以另一个数是：2×3×5＝30
故选：D
本题是考查最小公倍数
13．几个数的公倍数是无限的，最小的有（ ）个
A． 无数个 B． 1 个 C． 2个
答案：B
解析：几个数的公倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数，所以几个数的最小公倍数只有1个。
故选：B
此题考查了最小公倍数
14．两个不同的自然数的最大公因数（ ）比最小公倍数小
A． 一定B． 不确定
答案：A
解析：两个数公有的最大因数是这两个数的最大公因数；两个数公有的最小倍数是这两个数的最小公倍数。根据已知这两个数为不同的自然数，如果这两个数是倍数关系，较小数就是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。如果这两个数不是倍数关系，它们的最大公因数小于较小数，它们的最小公倍数大于较大数。所以两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数。
故选：A．
此题主要考查最大公因数和最小公倍数
15． 如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个（）是这两个数的最小公倍数
A． 质数 B．合数 C． 质数与合数的积 D、不确定
答案：B
解析： 根据已知，一个质数与一个合数不是互质数，说明这两个数除了1还有别的公因数，而质数的因数只有1和它本身，所以这两个数的最大公因数只能是这个质数，并且这个质数是较小的数，也说明这两个数是倍数关系。如果两个数是倍数关系，较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。所以合数是这两个数的最小公倍数。
故选：B
此题考查了小数的读法，应注意基础知识的积累和运用．
二．填空题（共5小题）
16．a 和b都是自然数，如果a除以b商没有余数，那么a 和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
答案：b a
解析： 根据已知，a 和b都是自然数，如果a除以b商没有余数。说明a和b是倍数关系，而且a是较大数，b是较小数。如果两个数是倍数关系，较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。
故答案为：b a
此题考查最大公因数和最小公倍数
17．如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
答案：1，ab
解析：公因数只有1的两个数，叫互质数。已知a和b是互质的自然数，所以它们的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1；最小公倍数是它们的积。
故答案为：1，ab
此题考查最大公因数和最小公倍数
18．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是
答案：2、3、7
解析：将42分解质因数：42＝2×3×7，2、3、7是三个质数，互为质数的三个数最小公倍数是它们的乘积，故这三个数是2、3、7
故答案为：2、3、7
此题是考查互质数的最小公倍数
19．一个数的最大约数是a，它的最小倍数是
答案：a
解析：一个数的最大因数是它本身，所以a就是这个数；一个数的最小倍数是它本身，所以它的最小倍数是a
故答案为：a
20．两个数是互质数，最小公倍数是14，这两个数是
答案：1和14或2和7
解析：两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。2×7＝14，1×14＝14
故答案为：1和14或2和7
此题考查最小公倍数
三．解答题（共5小题）
21．一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？
答案：70
解析：根据已知，一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数。说明这个自然数是2、5、7的公倍数，这个数最小也就是要求2、5、7的最小公倍数，2、5、7是互质数，所以它们的最小公倍数是：2×5×7＝70
故答案为：70
本题考查了最小公倍数
22．两个相邻奇数的和是16，它们的最小公倍数是多少？
答案：63
解析： 根据已知，两个相邻奇数的和是16，先求出这两个数的平均数，16÷2＝8，那么较小的奇数是8－1＝7，较大的奇数是8＋1＝9，7和9互为互质数，所以它们的最小公倍数是7×9＝63
解：16÷2＝8
8－1＝7
8＋1＝9
7和9互为互质数，它们的最小公倍数是7×9＝63
故答案为：63
解答此题要先解析好题意，根据相邻奇数的特点及互质数的最小公倍数来解答
23．五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？
答案：48
解析： 根据已知，每行12人或16人都正好站成整行，也就是求12和16的公倍数。而且这个班不到50人，也就是求12和16小于50的公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48、60……
16的倍数有：16、32、48、64……
12和16小于50的公倍数只有48，所以这个班有48人。
解：12的倍数有：12、24、36、48、60……
16的倍数有：16、32、48、64……
12和16小于50的公倍数只有48
答：这个班有48人。
故答案为：这个班有48人。
本题主要是考查最小公倍数
24．一块砖长8厘米，宽6厘米，用这样的砖铺成一块正方形，至少要多少块？
答案：至少要24块这样的砖。
解析： 根据已知，一块砖长8厘米，宽6厘米，用这样的砖铺成一块正方形。也就是求6和8的最小公倍数。
用短除除法： 6和8的最小公倍数是：2×3×4＝24
所以至少要24块这样的砖。
解： 6和8的最小公倍数是：2×3×4＝24
答：至少要24块这样的砖。
此题主要考查最小公倍数
25．有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少？
答案：75
解析：根据已知，有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个。说明除去余下的3个外，平均分给8个人，18个人，整好能分完。这筐苹果至少有多少？也就是求8和18的最小公倍数，然后再加上余着的3个。
解： 8和18的最小公倍数是：2×4×9＝72
72＋3＝75（个）
答：这筐苹果至少有75个。
故答案为：这筐苹果至少有75个。
题是考查最小公倍数。
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新人教版数学五年级下册4. 5.1最小公倍数课时练习
一．选择题（共15小题）
1．有一箱桃子，6个6个地数，刚好数完；8个8个地数，也刚好数完。这箱桃子最少有（ ）个。
A．12 B．16 C． 24 D、72
答案：C
解析：要求这箱桃子最少有多少，就是求6和8的最小公倍数是多少。
6的倍数有：6、12、18、24、30、36……
8的倍数有：6、16、24、32、40、48……
其中24是6和8最小的公有倍数，所以24就是6和8的最小公倍数
故选：C
本题主要考查最小公倍数
2．根据下面的短除式，下列选项中求60和90的最小公倍数正确的是（ ）
A．2×3＝6
B．2×3×5＝30
C．2×3×5×2＝60
D、2×3×5×2×3＝180
答案：D
解析：从短除法可以看出，左边的2、3、5是60和90的公因数，2×3×5＝30求的是60和90的最大公因数；最小公倍数是这两个数公有的因数和非公有因数的积，故2×3×5×2×3＝180才是60和90的最小公倍数。
故答案为：D
本题主要考查如何求两个数的最小公倍数
3． 24是下面（ ）组数的最小公倍数。
A． 8和6 B．16和6 C． 16和24 D． 24和72
答案：A
解析：可以用短除法求上面各组数的最小公倍数
8和6和最小公倍数是：2×3×4＝24
18和6的最小公倍数是：2×3×6＝36
16的24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
24和72的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72
故选：A
本题主要考查最小公倍数
4．5和3都是15的（ ）
A． 倍数 B． 因数 C． 公因数 D、公倍数
答案：B
解析： 5和3都能整除15，所以5和3都是15的因数。
故答案为：B
本题是考查最小公倍数
5．40以内4和6的公倍数共有（ ）个
A．2 B． 3 C． 4 D、5
答案：B
解析： 40以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36
40在内6的倍数有：6、12、18、24、30、36
40以内4和6公有的倍数有：12、24、36
故选：B
本题是考查最小公倍数
6、老渔夫说：“我连续打三天要休息一天。”年轻的渔夫说：“我连续打五天要休息一天。”这位朋友至少要（ ）天，可以去看望他们。
A． 5 B． 10 C． 15 D、20
答案：C
解析：根据题意，本题要求3和5的最小公倍数。因为3和5是互质数，所以3×5＝15就是它们的最小公倍数。
故选：C
此题考查最小公倍数
7．a 和b都是自然数，且a÷b＝8，则a和b的最小公倍数是（ ）
A．ab B． a C． b D、8ab
答案：B
解析： 根据已知，a÷b＝8，可知a和b是倍数关系。如果两个数是倍数关系，较小数是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数。
故选：B
此题考查的是最小公倍数
8．如果a＝2×2×3，b＝2×3×3，那么a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（ ）
A． 2、36 B．6、30 C． 6、36 D、2、216
答案：C
解析：两个数公有的因数中的最大的一个，叫这两个数的最大公因数；两个数公有的倍数中最小的一个，叫这两个数的最小公倍数。从已知条件可知，a和b的公因数有2、3，所以a、b的最大公因数是2×3＝6；a和b的最小公倍数是：2×3×2×3＝36
故选：C
本题主要考查最大公因数、最小公倍数
9．体育老师在点人数时，5个5个地数恰好数完，8个8个地数也恰好数完。还可以（ ）地数，也能刚好数完。
A．10个10个 B．6个6个 C． 15个15个 D、16个16个
答案：A
解析： 根据已知，5个5个地数恰好数完，8个8个地数也恰好数完。说明学生数既是5的倍数，也是8的倍数，所以此题求的是5和8的最小公倍数，因为5和8是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积40。还可以几个几个的数，数时这个数应该是40的因数，除去5和8外，4和10都是40的因数。故可以10个10个的数，也可以4个4个的数。
故选：A
本题是考查最小公倍数
10．如果m和n是互质数，那么它们的最小公倍数是（ ）
A．m B． n C． mn D、m＋n
答案：C
解析： 如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是它们的积
故选：C
本题主要考查最小公倍数
11．两个数的（ ）的个数是无限的
A．最大公因数 B． 最小公倍数 C． 公因数D． 公倍数
答案：D
解析：两个数公有的因数，是这两个数的公因数，其中最大的一个是这两个数的最大公因数；两个数的公有的倍数，是这两个数的公倍数，其中最小的一个是这两个数的最小公倍数。因为自然数是无限的，所以两个数的公倍数是无限的。
故选：D
此题主要考察最小公倍数
12．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）
A．90 B．15 C． 18 D、30
答案：D
解析： 根据已知，两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18。可知这两个数的公因数有6＝2×3，18的因数有：18＝2×3×3，90÷2÷3÷3＝5，可知另一个数的因数除了2和3，还有5。根据已知，所以另一个数是：2×3×5＝30
故选：D
本题是考查最小公倍数
13．几个数的公倍数是无限的，最小的有（ ）个
A． 无数个 B． 1 个 C． 2个
答案：B
解析：几个数的公倍数中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数，所以几个数的最小公倍数只有1个。
故选：B
此题考查了最小公倍数
14．两个不同的自然数的最大公因数（ ）比最小公倍数小
A． 一定B． 不确定
答案：A
解析：两个数公有的最大因数是这两个数的最大公因数；两个数公有的最小倍数是这两个数的最小公倍数。根据已知这两个数为不同的自然数，如果这两个数是倍数关系，较小数就是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。如果这两个数不是倍数关系，它们的最大公因数小于较小数，它们的最小公倍数大于较大数。所以两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数。
故选：A．
此题主要考查最大公因数和最小公倍数
15． 如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个（）是这两个数的最小公倍数
A． 质数 B．合数 C． 质数与合数的积 D、不确定
答案：B
解析： 根据已知，一个质数与一个合数不是互质数，说明这两个数除了1还有别的公因数，而质数的因数只有1和它本身，所以这两个数的最大公因数只能是这个质数，并且这个质数是较小的数，也说明这两个数是倍数关系。如果两个数是倍数关系，较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。所以合数是这两个数的最小公倍数。
故选：B
此题考查了小数的读法，应注意基础知识的积累和运用．
二．填空题（共5小题）
16．a 和b都是自然数，如果a除以b商没有余数，那么a 和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
答案：b a
解析： 根据已知，a 和b都是自然数，如果a除以b商没有余数。说明a和b是倍数关系，而且a是较大数，b是较小数。如果两个数是倍数关系，较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。
故答案为：b a
此题考查最大公因数和最小公倍数
17．如果a和b是互质的自然数，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
答案：1，ab
解析：公因数只有1的两个数，叫互质数。已知a和b是互质的自然数，所以它们的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1；最小公倍数是它们的积。
故答案为：1，ab
此题考查最大公因数和最小公倍数
18．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是
答案：2、3、7
解析：将42分解质因数：42＝2×3×7，2、3、7是三个质数，互为质数的三个数最小公倍数是它们的乘积，故这三个数是2、3、7
故答案为：2、3、7
此题是考查互质数的最小公倍数
19．一个数的最大约数是a，它的最小倍数是
答案：a
解析：一个数的最大因数是它本身，所以a就是这个数；一个数的最小倍数是它本身，所以它的最小倍数是a
故答案为：a
20．两个数是互质数，最小公倍数是14，这两个数是
答案：1和14或2和7
解析：两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积。2×7＝14，1×14＝14
故答案为：1和14或2和7
此题考查最小公倍数
三．解答题（共5小题）
21．一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？
答案：70
解析：根据已知，一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数。说明这个自然数是2、5、7的公倍数，这个数最小也就是要求2、5、7的最小公倍数，2、5、7是互质数，所以它们的最小公倍数是：2×5×7＝70
故答案为：70
本题考查了最小公倍数
22．两个相邻奇数的和是16，它们的最小公倍数是多少？
答案：63
解析： 根据已知，两个相邻奇数的和是16，先求出这两个数的平均数，16÷2＝8，那么较小的奇数是8－1＝7，较大的奇数是8＋1＝9，7和9互为互质数，所以它们的最小公倍数是7×9＝63
解：16÷2＝8
8－1＝7
8＋1＝9
7和9互为互质数，它们的最小公倍数是7×9＝63
故答案为：63
解答此题要先解析好题意，根据相邻奇数的特点及互质数的最小公倍数来解答
23．五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？
答案：48
解析： 根据已知，每行12人或16人都正好站成整行，也就是求12和16的公倍数。而且这个班不到50人，也就是求12和16小于50的公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48、60……
16的倍数有：16、32、48、64……
12和16小于50的公倍数只有48，所以这个班有48人。
解：12的倍数有：12、24、36、48、60……
16的倍数有：16、32、48、64……
12和16小于50的公倍数只有48
答：这个班有48人。
故答案为：这个班有48人。
本题主要是考查最小公倍数
24．一块砖长8厘米，宽6厘米，用这样的砖铺成一块正方形，至少要多少块？
答案：至少要24块这样的砖。
解析： 根据已知，一块砖长8厘米，宽6厘米，用这样的砖铺成一块正方形。也就是求6和8的最小公倍数。
用短除除法： 6和8的最小公倍数是：2×3×4＝24
所以至少要24块这样的砖。
解： 6和8的最小公倍数是：2×3×4＝24
答：至少要24块这样的砖。
此题主要考查最小公倍数
25．有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少？
答案：75
解析：根据已知，有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个。说明除去余下的3个外，平均分给8个人，18个人，整好能分完。这筐苹果至少有多少？也就是求8和18的最小公倍数，然后再加上余着的3个。
解： 8和18的最小公倍数是：2×4×9＝72
72＋3＝75（个）
答：这筐苹果至少有75个。
故答案为：这筐苹果至少有75个。
题是考查最小公倍数。