人教版 选修3-5 第十六章 第四节 碰撞 学 案

第十六章 动量守恒定律
4 碰撞
●学 案●
【学习目标】
1.了解弹性碰撞\非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，对心碰撞和非对心碰撞.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题；
2.了解散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性；
3.加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解，能运用这两个定律解决一些简单的与生产、生活相关的实际问题。
【重点难点】
1.用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题
2.对各种碰撞问题的理解
【课前预习】
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1、弹性碰撞过程中机械能是______的。
2、非弹性碰撞过程中机械能是______的。
3、在光滑水平面上，质量为m1的小球以速 ( http: / / www.21cnjy.com )度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰，根据动量守恒和机械能守恒：m1v1=_________,(m1v12)/2=_________.碰后两个小球的速度分别为：v’1=________v’2=________。(1)若m1>m2，v’1和v’2都是正值，表示v’1和v’2都与v1方向______。若m1》m2，v’1=v1，v’2=2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去）(2)若m1二、对心碰撞和非对心碰撞
1、对心碰撞前后，物体的运动方向____________，也叫正碰。
2、非对心碰撞前后，物体的运动方向____________，也叫斜碰。高中阶段只研究正碰的情况。
三、散射
1、微观粒子碰撞时，微观粒子相互接近时并不发生__________。
2、由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率______所以______粒子碰撞后飞向四面八方。
【预习检测】
1．光滑水平面上的两个物体发生碰撞，下列情形可能成立的是 ( )
A．碰撞后系统的总动能比碰撞前小，但系统的总动量守恒
B．碰撞前后系统的总动量均为零，但系统的总动能守恒
C．碰撞前后系统的总动能均为零，但系统的总动量不为零
D．碰撞前后系统的总动量、总动能均守恒
2．在光滑水平面上相向运动的A、B两小球发 ( http: / / www.21cnjy.com )生正碰后一起沿A原来的速度方向运动，这说明原来 ( )
A．A球的质量一定大于B球的质量
B．A球的速度一定大于B球的速度
C．A球的动量一定大于B球的动量
D．A球的动能一定大于B球的动能
3．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球， ( http: / / www.21cnjy.com )它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们发生正碰后可能发生的情况是 ( )
A．甲球停下，乙球反向运动
B．甲球反向运动，乙球停下
C．甲球、乙球都停下
D．甲球、乙球都反向运动
4．在光滑水平面上，动能为 ( http: / / www.21cnjy.com )E0、动量大小为p0的小球A与静止的小球B发生正碰，碰撞前后A球的运动方向与原来相反，将碰撞后A球的动能和动量大小分别记为E1、p1，B球的动能和动量大小分别记为E2、p2，则必有 ( )
A．E0＞E1 B．E0＜E2
C．p0＞p1 D．p0＜p2
5．质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，则碰撞后B球的速度大小可能是( )
A．v B．v C．v D．v
【参考答案】
课前预习：一、1、守恒；2、有损失；3、m1v1’+m2v2’,(1/2)m1v1’2+(1/2)m2v2’2
(m1-m2)v1/(m1+m2),2 ( http: / / www.21cnjy.com )m1v1/(m1+m2),相同，相反。二、1、在同一条直线上；2、不在一条直线上。三、1、直接接触；2、很小，多数。
预习检测: 1、AD 2、C 3、A D 4、ACD 5、AB
▲堂中互动▲
【典题探究】
【例1】如图16－4－1所示，在光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑的水平支撑面上，有A、B两个小球．A球动量为10 kg·m/s，B球动量为12 kg·m/s.A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8 kg·m/s，方向没变，则A、B两球质量的比值为(　　)
A．0.5　　　　　　　B．0.6
C．0.65 D．0.75
图16－4－1
【解析】A、B两球同向运动，A球要追上B球要有条件：vA＞vB.两球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增多，碰撞结束要有条件：vB′≥vA′.
由vA＞vB得＞，即＜＝＝0.83
由碰撞过程动量守恒得：pA＋pB＝pA′＋pB′，
pB′＝14 kg·m/s
由碰撞过程的动能关系得
＋≥＋
≤＝0.69
由vB′＞vA′得＞，＞＝＝0.57
所以0.57＜≤0.69
选项B、C正确．
【例2】如图16－4－2所示，物块 ( http: / / www.21cnjy.com )质量m＝4 kg，以速度v＝2 m/s水平滑上一静止的平板车，平板车质量M＝16 kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.2，其他摩擦不计(g取10 m/s2)，求：
(1)物块相对平板车静止时物块的速度；
(2)要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？
图16－4－2
【解析】(1)二者组成的系统动量守恒，取v方向为正．设共同速度为v′，则有mv＝(M＋m)v′
代入数据解得v′＝0.4 m/s.
(2)设平板车至少长为L，由能量守恒有：
μmgL＝mv2－(m＋M)v′2
代入数据解得L＝0.8 m.
【例3】如图16－4－3所示，倾角为θ的斜面 ( http: / / www.21cnjy.com )上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l.工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其他木箱碰撞．每次碰撞后木箱都粘在一起运动．整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑．已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.设碰撞时间极短，求：
(1)工人的推力；
(2)三个木箱匀速运动的速度；
(3)在第一次碰撞中损失的机械能．
图16－4－3
【解析】(1)设工人的推力为F，则有
F＝3mg(sinθ＋μcosθ)　　　　　　　　　　　　①
(2)设第一次碰撞前瞬间木箱速度为v1，由功能关系得
Fl＝mglsinθ＋μmglcosθ＋mv ②
设碰撞后两木箱的速度为v2，由动量守恒得
mv1＝2mv2 ③
设再次碰撞前瞬间速度为v3，由功能关系得
Fl＝2mglsinθ＋2μmglcosθ＋×2m(v－v) ④
设碰撞后三个木箱一起运动的速度为v4，由动量守恒得
2mv3＝3mv4 ⑤
联立以上各式得
v4＝ ⑥
(3)设在第一次碰撞中损失的机械能为ΔE，有
ΔE＝mv－×2mv ⑦
联立①②③⑦式得ΔE＝mgl(sinθ＋μcosθ)．