人教版 数学四年级下册 第五单元三角形综合素养提优卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学四年级下册 第五单元三角形综合素养提优卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 310.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-04 19:07:09 | ||
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文档简介
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2025春人教版数学五年级下册第五单元综合素养提优卷
时间:60分钟 满分:100+10分
一、填空题。(除标注外，其余每空1分，共28分)
1.举世闻名的埃及金字塔四个侧面的形状都是等腰三角形，它的顶角大约是52°,它的一个底角大约是( )°,这还是一个( )三角形。
2.从10、16、6、12中选择适当的
数填人下图的括号里。
3.在三角形ABC中，∠A+∠B=∠C,且∠C=2∠B。若按角分，这是一个( )三角形；若按边分，这是一个( )三角形。
4.将一根长18cm的铁丝围成一个三角形。
(1)如果其中一条边的长度是5cm,那么另外两条边的长度和是( )cm。
(2)如果围成的是等边三角形，那么每条边的长度是( )cm。
(3)如果围成的是等腰三角形，且底边的长度是8cm,那么腰长是( )cm。
(4)若三角形三边长都为整厘米数，则在围成的三角形中，最长的一条边的长度最大是( )cm。
5.根据如图的信息算一算，∠C=( )°,∠B=( )°
第5题图 第6题图 第8题图 第9题图
6.如图，在一个等边三角形中，如果沿虚线剪去∠1,那么在剩下的四边形中，∠2+∠3=( )°,∠4+∠5=( )°。(4分)
7.当一个三角形中的一个角(∠1)是另一个角(∠2)的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”,其中∠1被称为“梦想角”。如果一个“梦想三角形”的“梦想角”为132°,那么这个“梦想三角形”的最小角为( )°。(2分)
8.李老师根据《九章算术》中“折竹抵地”问题改编了一个题目：4I一根竹子长9m,从A点折断，竹根和BC竹尖均抵地，如右图。BC最长( )m,最短( )m。
(长度取整数)(4分)
9.如图是一个直角梯形，数一数，图中共有( )个三角形。(2分)
10.将一个正方形剪去一个角，剩下图形的内角和可能是( )。(填写所有可能的答案)(3分)
二、判断题。(每题1分，共5分)
1.一个三角形的三个角可能分别是锐角、直角和钝角。 ( )
2.小明说：“有一个角是92°的三角形一定是钝角三角形。” ( )
3.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。( )
4.一般三角形都有3条高，但直角三角形只有一条高。 ( )
5.等边三角形一定是锐角三角形。 ( )
三、选择题。(每题2分，共12分)
1.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定。这里所运用的数学知识是( )。
A.垂直线段最短
B.三角形的稳定性
C.两点确定一条线段
D.两点确定一条直线
2.亮亮把一块三角形的玻璃打碎成了3小块(如下图),现在他要到玻璃店配一块和原来形状完全相同的玻璃，他可以带( )号碎玻璃去。
A.① B.② C.③ D.任意一块
3.如图，在池塘的一侧选取一点O,测得OA=6米，OB=12米。A、B两点之间的距离可能是( )米。
A.5 B.6 C.12 D.18
4.下面线段表示的是0°到180°,∠1和∠2是三角形的两个内角，请你根据∠1和∠2的度数判断这个三角形是( )。
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.无法确定
5.如图，点P是BC边上的一点，且可4以在BC上随意移
动，三角形PAC是等腰三角形的情况可能有( )种。
A.0 B.1 C.2 D.无数
6.如图，在直角三角形ABC中，D是ACCD边上的一点，DE垂直于AB,连接CE。有下面说法：①有2个直角三角AEB形；②线段CB既是三角形CBE底边EB上的高，又是三角形ACE底边AE上的高；③三角形BCE的内角和小于三角形ABC的内角和；④ACA.1 B.2 C.3 D.4
四、按要求完成下面各题。(共23分)
1.在下图中，∠2=50°,∠3=70°,∠1=( )。(3分)
2.下面的多边形至少能分成几个三角形 画一画，并求出多边形的内角和。(14分)
分成( )个 分成( )个 分成( )个
三角形 三角形 三角形
( ) ( ) ( )
我发现：多边形的内角和=( )。
3.按要求画一条线段，将下面的三角形分成不同的形状。(6分)
(1)两个直角三角形。 (2)一个直角三角形和一个钝角三角形。
五、解决问题。(共32分)
1.周长为34cm的三角形，其中一条边长14 cm,另外两条边中，较长的边比较短的边长4 cm,这个三角形中最短的边长是多少厘米 (6分)
2.每年的6月5日是世界环境保护日，这天亮点小学开展了“绿色家园，人人有责”的环保主题活动，活动前期制作了如图所示的宣传展板，其中，四边形ABCD是平行四边形，AE比CD长3厘米，AD与CE之和是9厘米，则展板中直角三角形的周长是多少厘米 (6分)
3.工厂要生产一批零件(如下图),其中要求∠1=32°,∠2=25°,∠3=90°。工人师傅在检验零件时，只量了∠4=145°,就判断零件不符合要求。你知道是为什么吗 (6分)
4.聪聪想把一根13cm长的木材截成三段后围成一个三角形，截成的三段分别长多少 请写出所有可能。(每段长度都是整厘米数)(7分)
5.如图，三角形ABC与三角形ADE中标注了5个角，已知∠2=∠4,那么∠3与∠5是否也相等 请说明你的理由。(7分)
六、拓展提优。(共10分)
1.图图用若干个边长1厘米的等边三角形按一定规律拼摆图形，请你帮他计算一下，拼摆出来的图形的周长是多少，填在下表中。(6分)
三角形的个数 1 2 3 4 ……
拼成图形的周长/厘米 ……
(1)当三角形的个数是10时，所拼成图形的周长是( )厘米。
(2)当三角形的个数是100时，所拼成图形的周长是( )厘米。
2.如图，一张多边形纸正好可以分成一个正方形ABCD和一个等边三角形BCE,现沿AE对折，折痕为AE,求∠1和∠2的度数。(4分)
参考答案
一、1.64 锐角
2.
3.直角 等腰 4.(1)13 (2)6 (3)5 (4)8
5.60 30 6.120 240 7.4 8.8 2 9.8
10.180°、360°、540°
二、1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√
三、1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.B
四、1.30°
2.画法不唯一，如：
3.(1) (2)
五、1.34-14=20(cm)(20-4)÷2=8(cm)8<14最短的边长是8cm。
2.3+9=12(厘米)
3.在三角形ABC中，∠1+∠2+∠3+∠5+∠6=180°,如果零件符合要求，那么∠5+∠6=33°。在三角形BCD中，∠4+∠5+∠6=180°,即∠4=147°。但题目中量得∠4=145°,因此零件不符合要求。
4.①6cm 6cm 1cm ②6cm 5cm2cm ③6cm 4 cm 3cm
④5 cm5cm 3 cm ⑤5cm 4cm 4cm
5.∠3与∠5相等。理由：∠1+∠4+∠5=180°,∠1+∠2+∠3=180°,因为∠2=∠4,所以∠1+∠4=∠1+∠2。因为∠1+∠4+∠5=∠1+∠2+∠3,所以∠3=∠5。
六、1.3 4 5 6 (1)12 (2)102
2.∠1=(180°-90°-60°)÷2=15°
∠2=180°-60°—15°=105°
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2025春人教版数学五年级下册第五单元综合素养提优卷
时间:60分钟 满分:100+10分
一、填空题。(除标注外，其余每空1分，共28分)
1.举世闻名的埃及金字塔四个侧面的形状都是等腰三角形，它的顶角大约是52°,它的一个底角大约是( )°,这还是一个( )三角形。
2.从10、16、6、12中选择适当的
数填人下图的括号里。
3.在三角形ABC中，∠A+∠B=∠C,且∠C=2∠B。若按角分，这是一个( )三角形；若按边分，这是一个( )三角形。
4.将一根长18cm的铁丝围成一个三角形。
(1)如果其中一条边的长度是5cm,那么另外两条边的长度和是( )cm。
(2)如果围成的是等边三角形，那么每条边的长度是( )cm。
(3)如果围成的是等腰三角形，且底边的长度是8cm,那么腰长是( )cm。
(4)若三角形三边长都为整厘米数，则在围成的三角形中，最长的一条边的长度最大是( )cm。
5.根据如图的信息算一算，∠C=( )°,∠B=( )°
第5题图 第6题图 第8题图 第9题图
6.如图，在一个等边三角形中，如果沿虚线剪去∠1,那么在剩下的四边形中，∠2+∠3=( )°,∠4+∠5=( )°。(4分)
7.当一个三角形中的一个角(∠1)是另一个角(∠2)的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”,其中∠1被称为“梦想角”。如果一个“梦想三角形”的“梦想角”为132°,那么这个“梦想三角形”的最小角为( )°。(2分)
8.李老师根据《九章算术》中“折竹抵地”问题改编了一个题目：4I一根竹子长9m,从A点折断，竹根和BC竹尖均抵地，如右图。BC最长( )m,最短( )m。
(长度取整数)(4分)
9.如图是一个直角梯形，数一数，图中共有( )个三角形。(2分)
10.将一个正方形剪去一个角，剩下图形的内角和可能是( )。(填写所有可能的答案)(3分)
二、判断题。(每题1分，共5分)
1.一个三角形的三个角可能分别是锐角、直角和钝角。 ( )
2.小明说：“有一个角是92°的三角形一定是钝角三角形。” ( )
3.用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。( )
4.一般三角形都有3条高，但直角三角形只有一条高。 ( )
5.等边三角形一定是锐角三角形。 ( )
三、选择题。(每题2分，共12分)
1.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定。这里所运用的数学知识是( )。
A.垂直线段最短
B.三角形的稳定性
C.两点确定一条线段
D.两点确定一条直线
2.亮亮把一块三角形的玻璃打碎成了3小块(如下图),现在他要到玻璃店配一块和原来形状完全相同的玻璃，他可以带( )号碎玻璃去。
A.① B.② C.③ D.任意一块
3.如图，在池塘的一侧选取一点O,测得OA=6米，OB=12米。A、B两点之间的距离可能是( )米。
A.5 B.6 C.12 D.18
4.下面线段表示的是0°到180°,∠1和∠2是三角形的两个内角，请你根据∠1和∠2的度数判断这个三角形是( )。
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.无法确定
5.如图，点P是BC边上的一点，且可4以在BC上随意移
动，三角形PAC是等腰三角形的情况可能有( )种。
A.0 B.1 C.2 D.无数
6.如图，在直角三角形ABC中，D是ACCD边上的一点，DE垂直于AB,连接CE。有下面说法：①有2个直角三角AEB形；②线段CB既是三角形CBE底边EB上的高，又是三角形ACE底边AE上的高；③三角形BCE的内角和小于三角形ABC的内角和；④AC
四、按要求完成下面各题。(共23分)
1.在下图中，∠2=50°,∠3=70°,∠1=( )。(3分)
2.下面的多边形至少能分成几个三角形 画一画，并求出多边形的内角和。(14分)
分成( )个 分成( )个 分成( )个
三角形 三角形 三角形
( ) ( ) ( )
我发现：多边形的内角和=( )。
3.按要求画一条线段，将下面的三角形分成不同的形状。(6分)
(1)两个直角三角形。 (2)一个直角三角形和一个钝角三角形。
五、解决问题。(共32分)
1.周长为34cm的三角形，其中一条边长14 cm,另外两条边中，较长的边比较短的边长4 cm,这个三角形中最短的边长是多少厘米 (6分)
2.每年的6月5日是世界环境保护日，这天亮点小学开展了“绿色家园，人人有责”的环保主题活动，活动前期制作了如图所示的宣传展板，其中，四边形ABCD是平行四边形，AE比CD长3厘米，AD与CE之和是9厘米，则展板中直角三角形的周长是多少厘米 (6分)
3.工厂要生产一批零件(如下图),其中要求∠1=32°,∠2=25°,∠3=90°。工人师傅在检验零件时，只量了∠4=145°,就判断零件不符合要求。你知道是为什么吗 (6分)
4.聪聪想把一根13cm长的木材截成三段后围成一个三角形，截成的三段分别长多少 请写出所有可能。(每段长度都是整厘米数)(7分)
5.如图，三角形ABC与三角形ADE中标注了5个角，已知∠2=∠4,那么∠3与∠5是否也相等 请说明你的理由。(7分)
六、拓展提优。(共10分)
1.图图用若干个边长1厘米的等边三角形按一定规律拼摆图形，请你帮他计算一下，拼摆出来的图形的周长是多少，填在下表中。(6分)
三角形的个数 1 2 3 4 ……
拼成图形的周长/厘米 ……
(1)当三角形的个数是10时，所拼成图形的周长是( )厘米。
(2)当三角形的个数是100时，所拼成图形的周长是( )厘米。
2.如图，一张多边形纸正好可以分成一个正方形ABCD和一个等边三角形BCE,现沿AE对折，折痕为AE,求∠1和∠2的度数。(4分)
参考答案
一、1.64 锐角
2.
3.直角 等腰 4.(1)13 (2)6 (3)5 (4)8
5.60 30 6.120 240 7.4 8.8 2 9.8
10.180°、360°、540°
二、1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√
三、1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.B
四、1.30°
2.画法不唯一，如：
3.(1) (2)
五、1.34-14=20(cm)(20-4)÷2=8(cm)8<14最短的边长是8cm。
2.3+9=12(厘米)
3.在三角形ABC中，∠1+∠2+∠3+∠5+∠6=180°,如果零件符合要求，那么∠5+∠6=33°。在三角形BCD中，∠4+∠5+∠6=180°,即∠4=147°。但题目中量得∠4=145°,因此零件不符合要求。
4.①6cm 6cm 1cm ②6cm 5cm2cm ③6cm 4 cm 3cm
④5 cm5cm 3 cm ⑤5cm 4cm 4cm
5.∠3与∠5相等。理由：∠1+∠4+∠5=180°,∠1+∠2+∠3=180°,因为∠2=∠4,所以∠1+∠4=∠1+∠2。因为∠1+∠4+∠5=∠1+∠2+∠3,所以∠3=∠5。
六、1.3 4 5 6 (1)12 (2)102
2.∠1=(180°-90°-60°)÷2=15°
∠2=180°-60°—15°=105°
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