人教新课标A版必修5数学1.2应用举例同步检测
文档属性
| 名称 | 人教新课标A版必修5数学1.2应用举例同步检测 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 984.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-06 14:23:00 | ||
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文档简介
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1.2应用举例同步检测
1.有一长为km的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，将倾斜角改为10°，则斜坡长为
( ).
A.1km B. 2sin10°km C.2cos10°km D.cos20°km
答案：C
解析：解答：如图所示，∠ABC=20°，AB=1km，∠ADC=10°，∴∠ABD=160°
在中，由正弦定理
故选C
INCLUDEPICTURE "F:\\重要文件\\北师数学必修5模板\\word电子题库\\s60.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\重要文件\\北师数学必修5模板\\word电子题库\\s60.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\重要文件\\北师数学必修5模板\\word电子题库\\s60.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\重要文件\\北师数学必修5模板\\word电子题库\\s60.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\重要文件\\北师数学必修5模板\\word电子题库\\s60.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\重要文件\\北师数学必修5模板\\word电子题库\\s60.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\重要文件\\北师数学必修5模板\\word电子题库\\s60.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\重要文件\\北师数学必修5模板\\word电子题库\\s60.TIF" \* MERGEFORMATINET
分析：本题考查正弦定理等解三角形的知识，在三角形中，已知两角和一边可求第三个角以及利用正弦定理求其它两边.
2.设甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（ ）
A. B.
C. D.
答案：A
解析：解答:
根据题意得：
在
,,
，
，故选A.
分析：根据题意构造出直角三角即可。
3.在中，已知,，那么是（ ）三角形.
A.等腰三角形 B.直角三角形 C. 等边三角形 D.等腰直角三角形
答案：A
解析：
解答: ,
,
∴为直角三角形.
分析：根据题意先求出的值，再根据余弦定理中包含四个不同的量，它们分别是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，便可求得第四个量，即“知三求一”..
4.张晓华同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是（ ）
A B C D
答案：B
解析：解答:如图，由条件知， 在中
由正弦定理得。
分析：本题考查正弦定理等解三角形的知识，在三角形中，已知两角和一边可求第三个角以及利用正弦定理求其它两边.
5.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
答案：A
解析：解答: 如图，在中，，则
，又由
，
得（米）；
分析：本题考查正弦定理等解三角形的知识，在三角形中，已知两角和一边可求第三个角以及利用正弦定理求其它两边.
6.如图，一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距20海里，随后货轮按北偏西的方向航行分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：解答：在中利用正弦定理可得，
∴ 货轮航行的速度 （海里/时）.
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
7.在山脚处测得该山峰仰角为，对着山峰在平行地面上前进600 m后测得仰角为原来的2倍，继续在平行地面上前进后，测得山峰的仰角为原来的4倍，则该山峰的高度为（ ）
A. 200m B.300m C.400m D.
答案：B
解析：解答：依题意可知
故选B.
点评：本题主要考查了解三角形中的实际应用，考查了学生分析问题
和解决问题的能力.
8.海中有一小岛，周围海里有暗礁，军舰由西向东航行到，望见岛在北偏东75°，
航行8海里到，望见岛在北偏东60°，若此舰不改变航向继续前进，有无触礁危险（ ）
A. 有触礁危险 B. 不会触礁
C. 前两种情况都有可能发生 D. 不能判断
答案：B
解析：解答：由B向AC的延长线作垂线，垂足为D，依题意可知∠BAC=15°，∠BCD=30°，
，故可知无触礁危险，故选B.
分析：本题主要考查了应用举例
9.为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为( )
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：由正弦定理可得，
所以数的高度为：，故选C.
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
10.如图，在倾斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的倾斜度为15，向山顶前进100 m后，又从点B测得倾斜度为45，假设建筑物高，设山坡对于地平面的倾斜度为 ，则( ).
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：在△中，
由正弦定理得
在中，
由正弦定理得。
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
11.太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1 km后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛离开公路的距离是（ ）km.
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：
如图
设到直线的距离为，
则。
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
12.在锐角中，分别是角的对边，，.
求的值（ ）；
A. B. C. D.
答案：A
解析：解析：
故选A.
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
13.有一长为的斜坡，它的倾斜角为45°，现打算把倾斜角改成30°，则坡底要伸长( )m（精确到m）.
A.53 B.52 C.51 D.49
答案：B
解析：解答：如图所示,依题意，由正弦定理得：，∴；
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
14.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝（ ）.
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：由题意可知：在中，
，则
由正弦定理可得：.
又在中，
。
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
15.为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得
，两点的距离为海里,求的面积( )平方海里。
A. B. C. D.
答案：D
解析：解答：由题意可知
由正弦定理可得：
则的面积
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
16.某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离（ ）海里.
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：如图，在△ABP中，AB = 30×= 20，
∠APB =30°，∠BAP =120°，
由正弦定理，得：，即，解得BP =.
在△BPC中，BC = 30×= 40，
由已知∠PBC =90°，∴PC = (海里).
所以P、C间的距离为海里.
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
17.在中，，.求角的大小 。
答案：
解析：解答：，.
又，.
分析：本题主要考查了应用举例,把已知代入正切公式即可。
18.已知的周长为，且，.若的面积为，求角的度数 .
答案：60°
解析：解答：由的面积，得，
由余弦定理，得，
所以.
分析：本题主要考查了应用举例,把已知三角形的面积公式、余弦定理即可。
19.在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得
顶端A的仰角为，再继续前进至D点，测得顶端A的仰角为，求的大小
和建筑物AE的高 。
答案：15m
解析：
解答：由已知可得在中，，
ADC =180°，。
因为得，，
中，。
分析：本题主要考查了应用举例,把已知正弦定理、二倍角公式即可。
20.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知若 ， 。
答案：
解析：解答：由正弦定理得
由余弦定理得故
所以
故
分析：本题主要考查了应用举例,把已知正弦定理、余弦定理即可.
21.我国巡逻艇甲在A处观察到走私船乙在北偏东60°的B处，两船相距海里，乙正向北逃跑，若巡逻艇的速度是走私船的倍，问巡逻艇应沿什么方向前进，才能最快追上走私船，此时，巡逻艇走了 海里。
答案：
解析：解答：
如图，设走私船行驶了海里，则巡逻艇行驶了海里，两船在C处相遇.在中，AB=，AC=，
由余弦定理知，
即 （舍去）
故是顶角为1200的等腰三角形，所以.
所以巡逻艇应沿北偏东30°的方向航行才能最快追上走私船，此时，巡逻艇走了海里。
分析：本题主要考查了应用举例,把已知余弦定理即可。
22.如图，为了计算北江岸边两景点B与C的距离，由于地形的限，
制需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，，
， ，，求两景点B与C的距离？
（假设A,B,C,D在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据： ）
答案：11km.
解析：解答：在△ABD中，设BD=，则，
即整理得：
解之： （舍去），由正弦定理，得： ,
∴≈11(km).
答：两景点B与C的距离约为11.km.
分析：根据余弦定理中包含四个不同的量，它们分别是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，便可求得第四个量，即“知三求一”.
23.甲船在A处观察到乙船，在它的北偏东60°的方向，两船相距10海里，乙船正向北行驶.若乙船速度不变，甲船是乙船速度的倍，则甲船应取什么方向才能遇上乙船？此时甲船行驶了多少海里？
答案：甲船应取北偏东30°方向，遇上乙船时，甲船行驶了海里.
解析：解答：如图，设到C点甲船遇上乙船，则AC=BC，∠B=120°，由正弦定理知=，即=，
所以，又，所以BC=AB=10，
又因为则（海里），
所以甲船应取北偏东方向，遇上乙船时，甲船行驶了海里.
分析：根据余弦定理中包含四个不同的量，它们分别是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，便可求得第四个量，即“知三求一”.
24.在中，角的对边分别是。的面积为且，。
（1） 求角的大小；
（2） 求的值。
答案：（1）60°，（2）
解析：解答：（1）由已知得，，
∴或（舍） ∴
（2）∵，∴ ，∴……①
又∵，∴
∴，∴……②
由①②得， ……③，由①③可解得.
分析：根据三角形的面积公式可求出，根据余弦定理中包含四个不同的量，它们分别是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，便可求得第四个量，即“知三求一”，.
25.已知a、b、c，分别为三个内角,,的边,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若=2,的面积为,求,.
答案：（1），（2）
解析：解答：
(Ⅰ)由及正弦定理得 ，
由于,所以,又,故.
(Ⅱ) 的面积==,故=4,
而 故=8,解得=2.
方法二:解: 已知:,由正弦定理得:
因,所以: ,
由公式:
得: ,是的内角,所以,所以:
(2)
解得:
分析：根据正弦定理化简，再根据余弦定理中包含四个不同的量，它们分别是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，便可求得第四个量，即“知三求一”.
26.已知函数，.
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，角、、的对边分别为a、b、c，且满足，
求的值.
答案：（1）；（2）.
解析：解答：（1）
函数的最小正周期为；
(2)，
整理得故
分析：（1） ，则可得到函数的周期。
（2）由余弦定理，可得求得B的具体值，即可
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1.2应用举例同步检测
1.有一长为km的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，将倾斜角改为10°，则斜坡长为
( ).
A.1km B. 2sin10°km C.2cos10°km D.cos20°km
答案：C
解析：解答：如图所示，∠ABC=20°，AB=1km，∠ADC=10°，∴∠ABD=160°
在中，由正弦定理
故选C
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分析：本题考查正弦定理等解三角形的知识，在三角形中，已知两角和一边可求第三个角以及利用正弦定理求其它两边.
2.设甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（ ）
A. B.
C. D.
答案：A
解析：解答:
根据题意得：
在
,,
，
，故选A.
分析：根据题意构造出直角三角即可。
3.在中，已知,，那么是（ ）三角形.
A.等腰三角形 B.直角三角形 C. 等边三角形 D.等腰直角三角形
答案：A
解析：
解答: ,
,
∴为直角三角形.
分析：根据题意先求出的值，再根据余弦定理中包含四个不同的量，它们分别是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，便可求得第四个量，即“知三求一”..
4.张晓华同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是（ ）
A B C D
答案：B
解析：解答:如图，由条件知， 在中
由正弦定理得。
分析：本题考查正弦定理等解三角形的知识，在三角形中，已知两角和一边可求第三个角以及利用正弦定理求其它两边.
5.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为（ ）
A.米 B.米 C.米 D.米
答案：A
解析：解答: 如图，在中，，则
，又由
，
得（米）；
分析：本题考查正弦定理等解三角形的知识，在三角形中，已知两角和一边可求第三个角以及利用正弦定理求其它两边.
6.如图，一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距20海里，随后货轮按北偏西的方向航行分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：解答：在中利用正弦定理可得，
∴ 货轮航行的速度 （海里/时）.
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
7.在山脚处测得该山峰仰角为，对着山峰在平行地面上前进600 m后测得仰角为原来的2倍，继续在平行地面上前进后，测得山峰的仰角为原来的4倍，则该山峰的高度为（ ）
A. 200m B.300m C.400m D.
答案：B
解析：解答：依题意可知
故选B.
点评：本题主要考查了解三角形中的实际应用，考查了学生分析问题
和解决问题的能力.
8.海中有一小岛，周围海里有暗礁，军舰由西向东航行到，望见岛在北偏东75°，
航行8海里到，望见岛在北偏东60°，若此舰不改变航向继续前进，有无触礁危险（ ）
A. 有触礁危险 B. 不会触礁
C. 前两种情况都有可能发生 D. 不能判断
答案：B
解析：解答：由B向AC的延长线作垂线，垂足为D，依题意可知∠BAC=15°，∠BCD=30°，
，故可知无触礁危险，故选B.
分析：本题主要考查了应用举例
9.为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为( )
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：由正弦定理可得，
所以数的高度为：，故选C.
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
10.如图，在倾斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的倾斜度为15，向山顶前进100 m后，又从点B测得倾斜度为45，假设建筑物高，设山坡对于地平面的倾斜度为 ，则( ).
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：在△中，
由正弦定理得
在中，
由正弦定理得。
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
11.太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1 km后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛离开公路的距离是（ ）km.
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：
如图
设到直线的距离为，
则。
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
12.在锐角中，分别是角的对边，，.
求的值（ ）；
A. B. C. D.
答案：A
解析：解析：
故选A.
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
13.有一长为的斜坡，它的倾斜角为45°，现打算把倾斜角改成30°，则坡底要伸长( )m（精确到m）.
A.53 B.52 C.51 D.49
答案：B
解析：解答：如图所示,依题意，由正弦定理得：，∴；
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
14.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝（ ）.
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：由题意可知：在中，
，则
由正弦定理可得：.
又在中，
。
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
15.为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得
，两点的距离为海里,求的面积( )平方海里。
A. B. C. D.
答案：D
解析：解答：由题意可知
由正弦定理可得：
则的面积
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
16.某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离（ ）海里.
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：如图，在△ABP中，AB = 30×= 20，
∠APB =30°，∠BAP =120°，
由正弦定理，得：，即，解得BP =.
在△BPC中，BC = 30×= 40，
由已知∠PBC =90°，∴PC = (海里).
所以P、C间的距离为海里.
分析：本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，解决实际问题的关键是要把实际问题转化为数学问题，然后利用数学知识进行求解.
17.在中，，.求角的大小 。
答案：
解析：解答：，.
又，.
分析：本题主要考查了应用举例,把已知代入正切公式即可。
18.已知的周长为，且，.若的面积为，求角的度数 .
答案：60°
解析：解答：由的面积，得，
由余弦定理，得，
所以.
分析：本题主要考查了应用举例,把已知三角形的面积公式、余弦定理即可。
19.在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得
顶端A的仰角为，再继续前进至D点，测得顶端A的仰角为，求的大小
和建筑物AE的高 。
答案：15m
解析：
解答：由已知可得在中，，
ADC =180°，。
因为得，，
中，。
分析：本题主要考查了应用举例,把已知正弦定理、二倍角公式即可。
20.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知若 ， 。
答案：
解析：解答：由正弦定理得
由余弦定理得故
所以
故
分析：本题主要考查了应用举例,把已知正弦定理、余弦定理即可.
21.我国巡逻艇甲在A处观察到走私船乙在北偏东60°的B处，两船相距海里，乙正向北逃跑，若巡逻艇的速度是走私船的倍，问巡逻艇应沿什么方向前进，才能最快追上走私船，此时，巡逻艇走了 海里。
答案：
解析：解答：
如图，设走私船行驶了海里，则巡逻艇行驶了海里，两船在C处相遇.在中，AB=，AC=，
由余弦定理知，
即 （舍去）
故是顶角为1200的等腰三角形，所以.
所以巡逻艇应沿北偏东30°的方向航行才能最快追上走私船，此时，巡逻艇走了海里。
分析：本题主要考查了应用举例,把已知余弦定理即可。
22.如图，为了计算北江岸边两景点B与C的距离，由于地形的限，
制需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，，
， ，，求两景点B与C的距离？
（假设A,B,C,D在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据： ）
答案：11km.
解析：解答：在△ABD中，设BD=，则，
即整理得：
解之： （舍去），由正弦定理，得： ,
∴≈11(km).
答：两景点B与C的距离约为11.km.
分析：根据余弦定理中包含四个不同的量，它们分别是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，便可求得第四个量，即“知三求一”.
23.甲船在A处观察到乙船，在它的北偏东60°的方向，两船相距10海里，乙船正向北行驶.若乙船速度不变，甲船是乙船速度的倍，则甲船应取什么方向才能遇上乙船？此时甲船行驶了多少海里？
答案：甲船应取北偏东30°方向，遇上乙船时，甲船行驶了海里.
解析：解答：如图，设到C点甲船遇上乙船，则AC=BC，∠B=120°，由正弦定理知=，即=，
所以，又，所以BC=AB=10，
又因为则（海里），
所以甲船应取北偏东方向，遇上乙船时，甲船行驶了海里.
分析：根据余弦定理中包含四个不同的量，它们分别是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，便可求得第四个量，即“知三求一”.
24.在中，角的对边分别是。的面积为且，。
（1） 求角的大小；
（2） 求的值。
答案：（1）60°，（2）
解析：解答：（1）由已知得，，
∴或（舍） ∴
（2）∵，∴ ，∴……①
又∵，∴
∴，∴……②
由①②得， ……③，由①③可解得.
分析：根据三角形的面积公式可求出，根据余弦定理中包含四个不同的量，它们分别是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，便可求得第四个量，即“知三求一”，.
25.已知a、b、c，分别为三个内角,,的边,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若=2,的面积为,求,.
答案：（1），（2）
解析：解答：
(Ⅰ)由及正弦定理得 ，
由于,所以,又,故.
(Ⅱ) 的面积==,故=4,
而 故=8,解得=2.
方法二:解: 已知:,由正弦定理得:
因,所以: ,
由公式:
得: ,是的内角,所以,所以:
(2)
解得:
分析：根据正弦定理化简，再根据余弦定理中包含四个不同的量，它们分别是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，便可求得第四个量，即“知三求一”.
26.已知函数，.
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，角、、的对边分别为a、b、c，且满足，
求的值.
答案：（1）；（2）.
解析：解答：（1）
函数的最小正周期为；
(2)，
整理得故
分析：（1） ，则可得到函数的周期。
（2）由余弦定理，可得求得B的具体值，即可
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