第1课时 因数和倍数的认识 (课件）(共30张PPT)人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 第1课时 因数和倍数的认识 (课件）(共30张PPT)人教版数学五年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-05 07:31:23 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
1. 因数和倍数的认识
2 因数和倍数
人教版五年级数学下册
学习目标
1. 通过整数的除法运算理解因数和倍数的意义及两者之间的依存关系，能举例说明。
2. 掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现因数和倍数的特征，感受分类思想和集合思想。
3. 感受数学知识间的内在联系，培养概括、分析能力。
【重点】 理解因数和倍数的意义。
【难点】 有序地找出一个数的因数和倍数。
第一课时
新知探究
8÷3＝
12÷2＝
30÷6＝
9÷5＝
19÷7＝
26÷8＝
21÷21＝
20÷10＝
63÷9＝
6
2······2
5
2······5
1······4
3······2
2
1
7
仔细观察，你能根据商把算式分类吗？应该怎么分？
8÷3＝
9÷5＝
19÷7＝
26÷8＝
2······2
2······5
1······4
3······2
2
1
12÷2＝
30÷6＝
21÷21＝
20÷10＝
63÷9＝
6
5
7
第一种
第二种
在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。
分析研究第一种算式，这类算式有什么特点呢？
特点：被除数、除数和商都是整数。
在整数除法中，如果商是整数且没有余数(或者说余数为0)，
我们就说除数是被除数的因数（也称约数），
被除数是除数的倍数。
理解因数和倍数的意义
例如,
12÷2＝6,
说2是12的因数，12是2的倍数。
12÷6＝2,
说6是12的因数，12是6的倍数。
2×6＝12,
说2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
可写成
可写成
说一说：第一种情况的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
2
1
12÷2＝
30÷6＝
21÷21＝
20÷10＝
63÷9＝
6
5
7
第一种
20÷10＝2，
10和2是因数，
20是倍数。
注意：倍数和因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。
10和2是20的因数，
20是10和2的倍数。
在自然数中，有一个数很特殊，大家知道是哪一个数吗？
0÷3＝0
0×3＝0
0×10＝0
0÷10＝0
例如：
0有很多特殊性，如0乘一个数还得0，0不能作除数等。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的
数是自然数（一般不包括0）。
随堂练习
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
【选自教材P5 做一做】
① 24÷4＝6，4是24的因数，24是4的倍数。
② 26÷13＝2，13是26的因数，26是13的倍数。
③ 75÷25＝3，25是75的因数，75是25的倍数。
④ 81÷9＝9，9是81的因数，81是9的倍数。
2.下面说法对吗？
（2）1.8÷0.3＝6，0.3是1.8的因数，1.8是0.3的倍数。
（1）6÷5＝1.2， 5是6的因数，6是5的倍数。
（4）54÷6＝9，6是因数，54是倍数 。
（3）24÷3＝8， 8是24的因数，24是8的倍数 。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
√
×
（说说你的理由）
35÷7＝5
3.说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
30÷2＝15
72÷8＝9
55÷55＝1
4.把符合条件的数填入相应的热气球里。
1
2
3
4
6
9
12
36
18
1
2
3
4
5
6
10
12
15
20
30
60
【选自教材P7 练习二 第1题】
课堂小结
同学们回顾一下，本节课我们学了什么？
计算
算式
分类
发现特征
因数和倍数
运用辨析
说一说，你们对因数和倍数有哪些认识？
因数和倍数的认识（1）
12÷2＝6，
2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
第二课时
课堂导入
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
2÷4＝
18÷6＝
对于2÷4，为什么没有谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
18的因数只有6和3吗？
新知探究
18的因数有哪些？
怎么找到18的所有因数？先独立思考，稍后展示交流。
①列除法算式：
②列乘法算式：
方法：从最小的非0自然数1找起，一直找到它本身，找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写。
18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
1×18＝18
2×9＝18
3×6＝18
18的因数有 1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18 。
列举法：
18的因数
1，
2，
3，
6，
9，
18
图示法：
明确18的因数的表示方法
找30的因数和36的因数，自主解答后展示交流。
30÷1＝30，
30÷2＝15，
30÷3＝10，
30÷5＝6，
解答：找30的因数列除法算式，
30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
1×36＝36，
2×18＝36，
3×12＝36，
4×9＝36，
找36的因数列乘法算式，
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36 。
6×6＝36，
仔细观察找到的因数，你们发现了什么？
18的因数有 1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18 。
30的因数有 1 ，2 ，3 ，5 ，6 ，10 ，15 ，30 。
36的因数有 1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，9 ，12 ，18 ，36 。
1
1
1
一个数的最小因数是_____，最大因数是________。
一个数的因数的个数是________。
1
它本身
有限的
列乘法算式：
三、探索找一个数的倍数的方法
2的倍数有哪些？
先独立解答，稍后展示交流，你是怎样找到的？找到了多少个？
······
2×1＝2，
2×2＝4，
2×3＝6，
2×4＝8，
2×5＝10，
2×6＝12，
方法：一般用乘法，用2分别去乘非零自然数，得到的积都是2的倍数。
列举法：
2的倍数有 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12，···
图示法：
2的倍数
2，
4，
6，
8，
10，
12，
···
明确2的倍数的表示方法
找3的倍数和5的倍数，自主解答后点名汇报。
列乘法算式：
3×1＝3，
3×2＝6，
3×3＝9，
3×4＝12，
3×5＝15，
3×6＝18，
······
3的倍数有 3，6，9，12，15，18，···
列乘法算式：
5×1＝5，
5×2＝10，
5×3＝15，
5×4＝20，
5×5＝25，
5×6＝30，
······
5的倍数有 5，10，15，20，25，30，···
仔细观察，你发现这些数的倍数有哪些特征呢？
2的倍数有 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12，···
3的倍数有 3，6，9，12，15，18，···
5的倍数有 5，10，15，20，25，30，···
一个数的最小倍数是_______，_____最大倍数。
一个数的倍数的个数是________。
它本身
无限的
没有
课堂练习
1.（1）写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
10的因数有：1，2，5，10；
17的因数有：1，17；
28的因数有：1，2，4，7，14，28；
32的因数有：1，2，4，8，16，32；
48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16 ，24，48；
【选自教材P7 练习二 第2题】
（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。
4的倍数有：4，8，12，16，20，···
7的倍数有：7，14，21，28，35，···
10的倍数有：10，20，30，40，50，···
6的倍数有：6，12，18，24，30，···
9的倍数有：9，18，27，36，45，···
4 7 10 6 9
2. 判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）1是1，2，3，…的因数。 （ ）
（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。 （ ）
（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ ）
（4）5.7是3的倍数。 （ ）
√
×
×
√
【选自教材P7 练习二 第5题】
3. 猜数游戏。
【选自教材P8 练习二 第7题】
它是42的因数，
又是7的倍数。
它可能是7，14，
21，42中的一个。
我知道了，它是_______。
42
它也是2和3的
倍数。
课堂小结
因数和倍数的认识（2）
因数的特征
最小因数是1
最大因数是它本身
因数的个数是有限的
倍数的特征
最小倍数是它本身
没有最大的倍数
倍数的个数是无限的
谢谢观看
人教版五年级数学下册
1. 因数和倍数的认识
2 因数和倍数
人教版五年级数学下册
学习目标
1. 通过整数的除法运算理解因数和倍数的意义及两者之间的依存关系，能举例说明。
2. 掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现因数和倍数的特征，感受分类思想和集合思想。
3. 感受数学知识间的内在联系，培养概括、分析能力。
【重点】 理解因数和倍数的意义。
【难点】 有序地找出一个数的因数和倍数。
第一课时
新知探究
8÷3＝
12÷2＝
30÷6＝
9÷5＝
19÷7＝
26÷8＝
21÷21＝
20÷10＝
63÷9＝
6
2······2
5
2······5
1······4
3······2
2
1
7
仔细观察，你能根据商把算式分类吗？应该怎么分？
8÷3＝
9÷5＝
19÷7＝
26÷8＝
2······2
2······5
1······4
3······2
2
1
12÷2＝
30÷6＝
21÷21＝
20÷10＝
63÷9＝
6
5
7
第一种
第二种
在前面的学习中，我们知道两个整数相除，结果有下面两种情况。
分析研究第一种算式，这类算式有什么特点呢？
特点：被除数、除数和商都是整数。
在整数除法中，如果商是整数且没有余数(或者说余数为0)，
我们就说除数是被除数的因数（也称约数），
被除数是除数的倍数。
理解因数和倍数的意义
例如,
12÷2＝6,
说2是12的因数，12是2的倍数。
12÷6＝2,
说6是12的因数，12是6的倍数。
2×6＝12,
说2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
可写成
可写成
说一说：第一种情况的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
2
1
12÷2＝
30÷6＝
21÷21＝
20÷10＝
63÷9＝
6
5
7
第一种
20÷10＝2，
10和2是因数，
20是倍数。
注意：倍数和因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。
10和2是20的因数，
20是10和2的倍数。
在自然数中，有一个数很特殊，大家知道是哪一个数吗？
0÷3＝0
0×3＝0
0×10＝0
0÷10＝0
例如：
0有很多特殊性，如0乘一个数还得0，0不能作除数等。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的
数是自然数（一般不包括0）。
随堂练习
1.下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
【选自教材P5 做一做】
① 24÷4＝6，4是24的因数，24是4的倍数。
② 26÷13＝2，13是26的因数，26是13的倍数。
③ 75÷25＝3，25是75的因数，75是25的倍数。
④ 81÷9＝9，9是81的因数，81是9的倍数。
2.下面说法对吗？
（2）1.8÷0.3＝6，0.3是1.8的因数，1.8是0.3的倍数。
（1）6÷5＝1.2， 5是6的因数，6是5的倍数。
（4）54÷6＝9，6是因数，54是倍数 。
（3）24÷3＝8， 8是24的因数，24是8的倍数 。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
√
×
（说说你的理由）
35÷7＝5
3.说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
30÷2＝15
72÷8＝9
55÷55＝1
4.把符合条件的数填入相应的热气球里。
1
2
3
4
6
9
12
36
18
1
2
3
4
5
6
10
12
15
20
30
60
【选自教材P7 练习二 第1题】
课堂小结
同学们回顾一下，本节课我们学了什么？
计算
算式
分类
发现特征
因数和倍数
运用辨析
说一说，你们对因数和倍数有哪些认识？
因数和倍数的认识（1）
12÷2＝6，
2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
第二课时
课堂导入
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
2÷4＝
18÷6＝
对于2÷4，为什么没有谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
18的因数只有6和3吗？
新知探究
18的因数有哪些？
怎么找到18的所有因数？先独立思考，稍后展示交流。
①列除法算式：
②列乘法算式：
方法：从最小的非0自然数1找起，一直找到它本身，找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写。
18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
1×18＝18
2×9＝18
3×6＝18
18的因数有 1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18 。
列举法：
18的因数
1，
2，
3，
6，
9，
18
图示法：
明确18的因数的表示方法
找30的因数和36的因数，自主解答后展示交流。
30÷1＝30，
30÷2＝15，
30÷3＝10，
30÷5＝6，
解答：找30的因数列除法算式，
30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。
1×36＝36，
2×18＝36，
3×12＝36，
4×9＝36，
找36的因数列乘法算式，
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36 。
6×6＝36，
仔细观察找到的因数，你们发现了什么？
18的因数有 1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18 。
30的因数有 1 ，2 ，3 ，5 ，6 ，10 ，15 ，30 。
36的因数有 1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，9 ，12 ，18 ，36 。
1
1
1
一个数的最小因数是_____，最大因数是________。
一个数的因数的个数是________。
1
它本身
有限的
列乘法算式：
三、探索找一个数的倍数的方法
2的倍数有哪些？
先独立解答，稍后展示交流，你是怎样找到的？找到了多少个？
······
2×1＝2，
2×2＝4，
2×3＝6，
2×4＝8，
2×5＝10，
2×6＝12，
方法：一般用乘法，用2分别去乘非零自然数，得到的积都是2的倍数。
列举法：
2的倍数有 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12，···
图示法：
2的倍数
2，
4，
6，
8，
10，
12，
···
明确2的倍数的表示方法
找3的倍数和5的倍数，自主解答后点名汇报。
列乘法算式：
3×1＝3，
3×2＝6，
3×3＝9，
3×4＝12，
3×5＝15，
3×6＝18，
······
3的倍数有 3，6，9，12，15，18，···
列乘法算式：
5×1＝5，
5×2＝10，
5×3＝15，
5×4＝20，
5×5＝25，
5×6＝30，
······
5的倍数有 5，10，15，20，25，30，···
仔细观察，你发现这些数的倍数有哪些特征呢？
2的倍数有 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12，···
3的倍数有 3，6，9，12，15，18，···
5的倍数有 5，10，15，20，25，30，···
一个数的最小倍数是_______，_____最大倍数。
一个数的倍数的个数是________。
它本身
无限的
没有
课堂练习
1.（1）写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
10的因数有：1，2，5，10；
17的因数有：1，17；
28的因数有：1，2，4，7，14，28；
32的因数有：1，2，4，8，16，32；
48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16 ，24，48；
【选自教材P7 练习二 第2题】
（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。
4的倍数有：4，8，12，16，20，···
7的倍数有：7，14，21，28，35，···
10的倍数有：10，20，30，40，50，···
6的倍数有：6，12，18，24，30，···
9的倍数有：9，18，27，36，45，···
4 7 10 6 9
2. 判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）1是1，2，3，…的因数。 （ ）
（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。 （ ）
（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。 （ ）
（4）5.7是3的倍数。 （ ）
√
×
×
√
【选自教材P7 练习二 第5题】
3. 猜数游戏。
【选自教材P8 练习二 第7题】
它是42的因数，
又是7的倍数。
它可能是7，14，
21，42中的一个。
我知道了，它是_______。
42
它也是2和3的
倍数。
课堂小结
因数和倍数的认识（2）
因数的特征
最小因数是1
最大因数是它本身
因数的个数是有限的
倍数的特征
最小倍数是它本身
没有最大的倍数
倍数的个数是无限的
谢谢观看
人教版五年级数学下册