大题15 热力学定律的综合应用
热力学定律的综合应用是高考物理热学部分的压轴重点，近五年全国卷及新高考卷中占比约10%，2025年高考对“热力学定律综合应用”的考查将延续“重模型构建、强数学整合、拓科技前沿”的命题导向，突出热学核心素养与复杂系统分析能力。备考需以“能量-熵”双主线为核心，强化循环过程分析与跨学科工具应用，同时关注绿色能源与微尺度热力学热点，做到“以热为桥，以熵为钥”。建议关注：太阳能热发电系统的热力学效率分析；温室气体排放的热力学影响模型简化；量子热机的工作原理（如基于能级跃迁的热力学循环）。
题型1 气体状态变化的图像问题
例1．（2025浙江模拟预测）某导热性良好的容器，内含一定质量的理想气体，由状态A经过状态B变为状态C的图像，如图所示。已知气体在状态A时的压强是，其他已知量在图示中标出。
(1)求大小。
(2)请你建立一个坐标系，并在该坐标系中，作出气体由状态A经过B变为C的图像，并标出A、B、C的坐标值。
(3)气体由状态A经过B变为C的过程中，假定气体吸收热量为，求气体A、C状态的内能变化量。
例2．（2025云南昭通模拟预测）如图所示，一定质量的理想气体从状态经热力学过程、、、后又回到状态。图中段为一个四分之三圆弧，段是一个与前者半径相同的四分之一圆弧。已知气体在状态时的温度为27℃，从状态到状态的过程中内能变化了。求：
(1)气体在状态时的温度；
(2)气体从状态到状态的过程中吸收或放出的热量。
图像的应用与转换 (1)利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容线、不同压强的两条等压线的关系。 (2)转换技巧 ①如图1所示，V1对应虚线为等容线，A、B分别是虚线与T2、T1两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1。 ②如图2所示，A、B两点的温度相等，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V21．（2025广东模拟预测）卡诺热机是只有两个热源（一个高温热源和一个低温热源）的简单热机，其循环过程的图像如图所示，它由两个等温过程（a→b和c→d）和两个绝热过程（b→c和d→a）组成。若热机的工作物质为理想气体，高温热源温度为，低温热源温度为图像中a、b、c、d各状态的参量如图所示。求：
(1)气体处于状态c的压强；
(2)气体处于状态a的体积；
(3)若过程a→b热机从高温热源吸热，过程c→d热机向低温热源放热，求热机完成一次循环对外做的功W。
题型二 热力学定律与气体实验定律的综合
例3.(2024真光中学质检)某兴趣小组设计了一温度报警装置，原理图如图所示．一定质量的理想气体被一上表面涂有导电物质的活塞密封在导热汽缸内，活塞厚度不计，质量m＝100 g，横截面积S＝10 cm2，开始时活塞距汽缸底部的高度为h＝6 cm，缸内温度为T1＝300 K.当环境温度上升，活塞缓慢上移Δh＝4 cm，活塞上表面与a、b两触点恰好接触，报警器报警．不计一切摩擦，大气压强恒为p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2：
(1) 求该报警装置的报警温度T2.
(2) 若上述过程气体的内能增加 12.96 J，则气体吸收的热量Q为多少？
例2．（2025全国一模）如图，一绝热长方体箱体侧壁固定一电阻为的电热丝，箱体总体积箱体内有一不计质量的活塞，其与箱体内壁摩擦不计。活塞左侧空间封闭一定质量的理想气体，外界大气压强，箱口处设有卡环。电阻丝经导线与一圆形线圈形成闭合回路，线圈放置于有界匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，磁感应强度大小随时间的变化率为。已知线圈的匝数，面积，线圈的电阻。初始时活塞到右侧箱口距离是到左侧箱底距离的2倍，接通电路缓慢对气体加热，加热前气体温度为。
(1)求电热丝两端的电压；
(2)经一段时间，活塞缓慢运动到箱口，此过程中箱内气体的内能增加了100J，若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求此时箱内气体的温度及电路的通电时间。
气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法
2．（2025浙江杭州模拟预测）如图甲所示，气炮打靶是游乐园常见的娱乐项目。小明参照气炮枪设计了如图乙模型，水平放置的导热气缸（内壁光滑）呈圆柱形，横截面积为S的导热活塞A、B质量均为M。初始活塞A、B间距为L，活塞B被锁定，可自由移动的活塞A处于静止，在外力作用下，活塞A缓慢移动使得活塞A、B间距变为原来的，随后活塞A被锁定，同时释放活塞B，活塞B运动距离d后与弹体C碰撞（d很小，可认为此过程气体压强不变），碰后弹体被高速弹出。设环境温度始终保持不变，大气压强为。
(1)求活塞A被锁定时气体的压强；
(2)求活塞B释放瞬间的加速度大小；
(3)活塞B运动距离d过程中气体从外界吸热为Q，求此过程中气体的内能变化。
1．(2023茂名第一次综合)如图所示为气压升降椅，可升降部分由坐凳和当活塞用的不锈钢圆柱组成，圆柱光滑、横截面积S＝10 cm2，圆柱封闭着体积为V＝120 cm3的理想气体．当小明坐上升降椅后，气体被压缩，椅子缓慢下降10 cm后静止．小明离开椅子后，椅子又缓缓上升到原来的位置．已知大气压为p0＝1.0×105 Pa，椅子可移动部分质量m＝2 kg，设环境温度不变，取g＝10 m/s2.求：
(1) 小明坐上椅子前封闭气体的压强p及小明的质量M.
(2) 在小明坐上椅子到椅子恢复最初状态过程中，封闭气体放出的热量Q.
2．一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p-T和V-T图像各记录了其部分变化过程，求：
(1)温度为600 K时气体的压强；
(2)在p-T图像上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整。
3．如图为一定质量的理想气体的体积V随热力学温度T的变化关系图像。由状态A变化到状态B的过程中气体吸收热量Q1＝220 J，气体在状态A的压强为p0＝1.0×105 Pa。求：
(1)气体在状态B时的温度T2；
(2)气体由状态B变化到状态C的过程中，气体向外放出的热量Q2。
4． (2023广东省综合测试)一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA＝360 K.
(1) 求气体在状态C时的温度TC.
(2) 若气体在A→B过程中吸热3 000 J，则在A→B过程中气体内能变化了多少？
5．（2025四川成都二模）一乒乓球的内部气体可视为理想气体，温度为，压强为。现乒乓球发生形变后体积减小了。已知乒乓球内部气体内能变化量与温度变化量的关系式为，C为已知常数。
(1)若乒乓球形变过程可视为等温变化，求形变后乒乓球内部气体的压强；
(2)为使乒乓球恢复原状，将乒乓球放入热水中如图所示。
I.若乒乓球内部气体被热水加热至时形变开始恢复，求此时气体压强；
Ⅱ.若乒乓球从开始恢复到完全复原的过程中，内部气体温度从上升至，吸收的热量为，求该过程乒乓球内部气体对外做的功。
6．（2025河北模拟预测）如图所示，水平面上固定放置一个汽缸，用轻质活塞密封有一定质量的气体，活塞厚度不计，可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销、之间，与汽缸底部的距离为1m，卡销、间的距离为0.5m，活塞的表面积为。初始时，活塞在水平向左的外力作用下静止在卡销处，此时汽缸内气体的压强为，温度为300K。将汽缸内的气体加热，使活塞缓慢移动，活塞恰好到达卡销。忽略卡销、的大小，大气压强为。
(1)求活塞恰好到达卡销时汽缸内气体的温度；
(2)若加热过程中汽缸内气体吸收的热量为400J，求汽缸内气体内能的增加量。
7．（2025甘肃酒泉一模）如图甲所示，质量、面积的绝热活塞将理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形的绝热汽缸中，活塞可沿汽缸无摩擦滑动且不漏气。开始时，活塞处于A位置，缸内气体的内能，通过电热丝加热直到活塞到达B位置，缸内气体的图像如图乙所示。已知一定质量的理想气体内能与热力学温度成正比，大气压强，重力加速度g取，电阻丝自身升温所需热量以及所占的体积均忽略不计，求：
(1)活塞到达B位置时，缸内气体的内能；
(2)活塞从A位置到B位置过程中，缸内气体吸收的热量。
8．（2024四川成都模拟预测） 太阳能空气集热器是一种常用的太阳能热利用装置，它以空气作为传热介质，将收集到的热量输送到功能端，具有结构简单，造价低廉，接受太阳辐射面积大，可广泛应用于建筑物供暖、产品干燥等诸多领域的优点。它底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积保持不变。开始时内部封闭气体的压强为 经过太阳暴晒，气体温度由初始时的 升至
(1)求温度升至 时气体的压强；
(2)保持 不变，从出气口缓慢放出部分气体，使气体压强再变回到，放气过程中集热器内剩余气体是吸热还是放热？ 求剩余气体的质量与原来总质量的比值。
1．（2024江西高考）可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求：
（1）气体在状态D的压强pD；
（2）气体在状态B的体积V2。
2．(2024浙江1月选考)如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为V1＝750 cm3的左右两部分。面积为S＝100 cm2的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度T1＝300 K、压强p1＝2.04×105 Pa的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动(无摩擦)，使气体达到温度T3＝350 K的状态3，气体内能增加ΔU＝63.8 J。已知大气压强p0＝1.01×105 Pa，隔板厚度不计。
(1)气体从状态1到状态2是 (选填“可逆”或“不可逆”)过程，分子平均动能 (选填“增大”“减小”或“不变”)；
(2)求水平恒力F的大小；
(3)求电阻丝C放出的热量Q。
3．（2023广东高考真题）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的图像，气泡内气体先从压强为、体积为、温度为的状态等温膨胀到体积为、压强为的状态，然后从状态绝热收缩到体积为、压强为、温度为的状态到过程中外界对气体做功为．已知和．求：
（1）的表达式；
（2）的表达式；
（3）到过程，气泡内气体的内能变化了多少？
4．（2023浙江高考真题）某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了。取大气压，求气体。
（1）在状态B的温度；
（2）在状态C的压强；
（3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。
5．（2024贵州高考真题）制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口，B是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体积为，压强为，现缓慢充气后压强变为，不计容器的容积变化。
(1)设充气过程中气体温度不变，求充入的气体在该室温环境下压强为时的体积。
(2)打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N，其压强p与体积V的变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N时的体积为，压强为。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。
(3)图（b）中虚线是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p与体积V的变化关系图线，试判断气体在图（b）中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。（不需要说明理由）
6．（2024湖北高考真题）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为，气柱的高度为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为，C为已知常数，大气压强恒为，重力加速度大小为g，所有温度为热力学温度。求
（1）再次平衡时容器内气体的温度。
（2）此过程中容器内气体吸收的热量。
7．（2024浙江高考真题）如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为的左右两部分。面积为的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度、压强的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态3，气体内能增加。已知大气压强，隔板厚度不计。
（1）气体从状态1到状态2是___（选填“可逆”或“不可逆”）过程，分子平均动能____（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求水平恒力F的大小；
（3）求电阻丝C放出的热量Q。
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热力学定律的综合应用是高考物理热学部分的压轴重点，近五年全国卷及新高考卷中占比约10%，2025年高考对“热力学定律综合应用”的考查将延续“重模型构建、强数学整合、拓科技前沿”的命题导向，突出热学核心素养与复杂系统分析能力。备考需以“能量-熵”双主线为核心，强化循环过程分析与跨学科工具应用，同时关注绿色能源与微尺度热力学热点，做到“以热为桥，以熵为钥”。建议关注：太阳能热发电系统的热力学效率分析；温室气体排放的热力学影响模型简化；量子热机的工作原理（如基于能级跃迁的热力学循环）。
题型1 气体状态变化的图像问题
例1．（2025浙江模拟预测）某导热性良好的容器，内含一定质量的理想气体，由状态A经过状态B变为状态C的图像，如图所示。已知气体在状态A时的压强是，其他已知量在图示中标出。
(1)求大小。
(2)请你建立一个坐标系，并在该坐标系中，作出气体由状态A经过B变为C的图像，并标出A、B、C的坐标值。
(3)气体由状态A经过B变为C的过程中，假定气体吸收热量为，求气体A、C状态的内能变化量。
答案(1)200K(2)见解析(3)
解析（1）A至B是等压过程, 由盖—吕萨克定律，则有
解得
（2）由于A至B是等压过程,B到C为等容过程,由查理定律，可得
代入数据解得
由此可画出由A到B到C的p-V图像如下图
（3）A到C，以气体为研究对象可知，A到B气体膨胀对外做功，B到C气体等容变化，不做功，故整个过程气体对外做的功为AB与坐标轴围成的面积，即
由热力学第一定律可知
其中
解得
即气体内能增加
例2．（2025云南昭通模拟预测）如图所示，一定质量的理想气体从状态经热力学过程、、、后又回到状态。图中段为一个四分之三圆弧，段是一个与前者半径相同的四分之一圆弧。已知气体在状态时的温度为27℃，从状态到状态的过程中内能变化了。求：
(1)气体在状态时的温度；
(2)气体从状态到状态的过程中吸收或放出的热量。
答案(1)或(2)吸热
解析（1）气体从A状态到B状态，由理想气体状态方程得
根据p-V图像及已知条件，，；
解得或
（2）根据图像比较气体的B、D状态，气体在D状态时的内能较大，所以气体从状态B到状态D过程中，内能增大，即
根据图像知，，，，则有
根据热力学第一定律得
解得吸热
图像的应用与转换 (1)利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容线、不同压强的两条等压线的关系。 (2)转换技巧 ①如图1所示，V1对应虚线为等容线，A、B分别是虚线与T2、T1两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1。 ②如图2所示，A、B两点的温度相等，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V21．（2025广东模拟预测）卡诺热机是只有两个热源（一个高温热源和一个低温热源）的简单热机，其循环过程的图像如图所示，它由两个等温过程（a→b和c→d）和两个绝热过程（b→c和d→a）组成。若热机的工作物质为理想气体，高温热源温度为，低温热源温度为图像中a、b、c、d各状态的参量如图所示。求：
(1)气体处于状态c的压强；
(2)气体处于状态a的体积；
(3)若过程a→b热机从高温热源吸热，过程c→d热机向低温热源放热，求热机完成一次循环对外做的功W。
答案(1)(2)(3)
解析（1）过程c→d为等温变化，根据玻意耳定律，有
解得
（2）过程d→a，根据理想气体状态方程可得
解得
（3）过程b→c和d→a为绝热过程，吸热
热机完成一次循环内能不变，即
根据热力学第一定律可得
题型二 热力学定律与气体实验定律的综合
例3.(2024真光中学质检)某兴趣小组设计了一温度报警装置，原理图如图所示．一定质量的理想气体被一上表面涂有导电物质的活塞密封在导热汽缸内，活塞厚度不计，质量m＝100 g，横截面积S＝10 cm2，开始时活塞距汽缸底部的高度为h＝6 cm，缸内温度为T1＝300 K.当环境温度上升，活塞缓慢上移Δh＝4 cm，活塞上表面与a、b两触点恰好接触，报警器报警．不计一切摩擦，大气压强恒为p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2：
(1) 求该报警装置的报警温度T2.
(2) 若上述过程气体的内能增加 12.96 J，则气体吸收的热量Q为多少？
答案(1) 500 K (2) 17 J
解析(1) 气体发生等压变化，由气体实验定律＝
即 ＝
代入数据解得T2＝500 K
(2) 缸内气体压强p＝p0＋＝1.01×105 Pa
气体等压膨胀对外做功W＝pΔV＝pSΔh＝4.04 J
由热力学第一定律得ΔU＝－W＋Q
代入数据Q＝ΔU＋W＝12.96 J＋4.04 J＝17 J
则气体吸热17 J．
例2．（2025全国一模）如图，一绝热长方体箱体侧壁固定一电阻为的电热丝，箱体总体积箱体内有一不计质量的活塞，其与箱体内壁摩擦不计。活塞左侧空间封闭一定质量的理想气体，外界大气压强，箱口处设有卡环。电阻丝经导线与一圆形线圈形成闭合回路，线圈放置于有界匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，磁感应强度大小随时间的变化率为。已知线圈的匝数，面积，线圈的电阻。初始时活塞到右侧箱口距离是到左侧箱底距离的2倍，接通电路缓慢对气体加热，加热前气体温度为。
(1)求电热丝两端的电压；
(2)经一段时间，活塞缓慢运动到箱口，此过程中箱内气体的内能增加了100J，若电热丝产生的热量全部被气体吸收，求此时箱内气体的温度及电路的通电时间。
答案(1)9V(2)，
解析（1）根据法拉第电磁感应定律，可得圆形线圈产生的感应电动势大小为
由闭合电路欧姆定律可得流经电热丝的电流为
其两端的电压
（2）接通电路缓慢对气体加热，活塞缓慢运动到箱口，此过程中箱内气体做等压变化，有
可得此时箱内气体的温度
该过程中外界对气体做功
若电热丝产生的热量全部被气体吸收，根据热力学第一定律有
根据，可求得电路的通电时间
气体实验定律与热力学定律的综合问题的处理方法
2．（2025浙江杭州模拟预测）如图甲所示，气炮打靶是游乐园常见的娱乐项目。小明参照气炮枪设计了如图乙模型，水平放置的导热气缸（内壁光滑）呈圆柱形，横截面积为S的导热活塞A、B质量均为M。初始活塞A、B间距为L，活塞B被锁定，可自由移动的活塞A处于静止，在外力作用下，活塞A缓慢移动使得活塞A、B间距变为原来的，随后活塞A被锁定，同时释放活塞B，活塞B运动距离d后与弹体C碰撞（d很小，可认为此过程气体压强不变），碰后弹体被高速弹出。设环境温度始终保持不变，大气压强为。
(1)求活塞A被锁定时气体的压强；
(2)求活塞B释放瞬间的加速度大小；
(3)活塞B运动距离d过程中气体从外界吸热为Q，求此过程中气体的内能变化。
答案(1)4(2)(3)
解析（1）在外力作用下，活塞A缓慢移动使得活塞A、B间距变为原来的，随后活塞A被锁定，根据玻意耳定律有
解得
（2）对活塞B分析，根据牛顿第二定律有
解得
（3）由于d很小，则气体做功为
根据热力学第一定律可知
1．(2023茂名第一次综合)如图所示为气压升降椅，可升降部分由坐凳和当活塞用的不锈钢圆柱组成，圆柱光滑、横截面积S＝10 cm2，圆柱封闭着体积为V＝120 cm3的理想气体．当小明坐上升降椅后，气体被压缩，椅子缓慢下降10 cm后静止．小明离开椅子后，椅子又缓缓上升到原来的位置．已知大气压为p0＝1.0×105 Pa，椅子可移动部分质量m＝2 kg，设环境温度不变，取g＝10 m/s2.求：
(1) 小明坐上椅子前封闭气体的压强p及小明的质量M.
(2) 在小明坐上椅子到椅子恢复最初状态过程中，封闭气体放出的热量Q.
答案(1) 1.2×105 Pa 60 kg (2) 60 J
解析(1) 初始状态时，以圆柱形汽缸与椅面整体为研究对象，根据平衡条件得mg＋p0S＝p1S
解得p1＝p0＋＝1.2×105 Pa
当小明坐上升降椅后，气体被压缩，椅子缓慢下降10 cm后静止
(m＋M)g＋p0S＝p2S
根据玻意耳定律得p1LS＝p2(L－h)S，L＝
解得M＝60 kg
(2) 环境温度不变，则气体内能不变，根据热力学第一定律可知W1－W2＝Q
其中W1＝p2Sh，W2＝p1Sh
解得Q＝60 J
2．一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p-T和V-T图像各记录了其部分变化过程，求：
(1)温度为600 K时气体的压强；
(2)在p-T图像上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整。
答案 (1)1.25×105 Pa (2)见解析图
解析 (1)气体从400 K升高到600 K过程中已知p1＝1.0×105 Pa，V1＝2.5 m3，T1＝400 K，V2＝3 m3，T2＝600 K，由理想气体状态方程有＝
得p2＝＝1.25×105 Pa。
(2)气体从T1＝400 K升高到T3＝500 K，经历了等容变化，由查理定律＝，得气体压强p3＝1.25×105 Pa
气体从T3＝500 K变化到T2＝600 K，经历了等压变化，画出两段直线如图。
3．如图为一定质量的理想气体的体积V随热力学温度T的变化关系图像。由状态A变化到状态B的过程中气体吸收热量Q1＝220 J，气体在状态A的压强为p0＝1.0×105 Pa。求：
(1)气体在状态B时的温度T2；
(2)气体由状态B变化到状态C的过程中，气体向外放出的热量Q2。
答案(1)600 K (2)120 J
解析(1)根据图像可知，从状态A到状态B为等压过程，由盖—吕萨克定律有：＝，
其中VA＝1 L，T1＝300 K，VB＝2 L，代入数据解得：
T2＝600 K。
(2)从状态A到状态C，温度不变，气体的内能不变，即ΔU＝0，状态A到状态B过程中气体对外界做功W1＝p0ΔV＝1.0×105×(2－1)×10－3 J＝100 J
状态B到状态C过程为等容变化，气体不做功，从状态A到状态C
根据热力学第一定律可知ΔU＝Q1－Q2－W1
解得Q2＝Q1－W1＝120 J。
4． (2023广东省综合测试)一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA＝360 K.
(1) 求气体在状态C时的温度TC.
(2) 若气体在A→B过程中吸热3 000 J，则在A→B过程中气体内能变化了多少？
答案 (1) 500 K (2) 增加1 400 J
解析 (1) D→A为等温线，则TA＝TD＝360 K
C→D过程由盖－吕萨克定律得
＝
解得TC＝540 K
(2) A→B过程压强不变，体积增大，则气体对外界做功
W＝－pΔV＝－4×105×4×103 J＝－1 600 J
由热力学第一定律得
ΔU＝Q＋W＝3 000 J－1 600 J＝1 400 J
则气体内能增加1 400 J．
5．（2025四川成都二模）一乒乓球的内部气体可视为理想气体，温度为，压强为。现乒乓球发生形变后体积减小了。已知乒乓球内部气体内能变化量与温度变化量的关系式为，C为已知常数。
(1)若乒乓球形变过程可视为等温变化，求形变后乒乓球内部气体的压强；
(2)为使乒乓球恢复原状，将乒乓球放入热水中如图所示。
I.若乒乓球内部气体被热水加热至时形变开始恢复，求此时气体压强；
Ⅱ.若乒乓球从开始恢复到完全复原的过程中，内部气体温度从上升至，吸收的热量为，求该过程乒乓球内部气体对外做的功。
答案(1)(2)，
解析（1）设乒乓球发生形变前的体积为，乒乓球经历等温变化过程，由玻意耳定律得
解得
（2）I.分析题意可知该过程为等容变化过程，由查理定律得
解得
Ⅱ.由热力学第一定律可得
根据题意有
解得
6．（2025河北模拟预测）如图所示，水平面上固定放置一个汽缸，用轻质活塞密封有一定质量的气体，活塞厚度不计，可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销、之间，与汽缸底部的距离为1m，卡销、间的距离为0.5m，活塞的表面积为。初始时，活塞在水平向左的外力作用下静止在卡销处，此时汽缸内气体的压强为，温度为300K。将汽缸内的气体加热，使活塞缓慢移动，活塞恰好到达卡销。忽略卡销、的大小，大气压强为。
(1)求活塞恰好到达卡销时汽缸内气体的温度；
(2)若加热过程中汽缸内气体吸收的热量为400J，求汽缸内气体内能的增加量。
答案(1)562.5K(2)150J
解析（1）当活塞恰好离开卡销时，对活塞受力分析可得
可得
根据查理定律，有，把，代入
可得
当活塞离开卡销恰好到达卡销过程，密封气体压强一定，有，把，代入
可得
（2）当活塞恰好到达卡销处时，外界对气体做功
由热力学第一定律可知
7．（2025甘肃酒泉一模）如图甲所示，质量、面积的绝热活塞将理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形的绝热汽缸中，活塞可沿汽缸无摩擦滑动且不漏气。开始时，活塞处于A位置，缸内气体的内能，通过电热丝加热直到活塞到达B位置，缸内气体的图像如图乙所示。已知一定质量的理想气体内能与热力学温度成正比，大气压强，重力加速度g取，电阻丝自身升温所需热量以及所占的体积均忽略不计，求：
(1)活塞到达B位置时，缸内气体的内能；
(2)活塞从A位置到B位置过程中，缸内气体吸收的热量。
答案(1)(2)
解析（1）缸内气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律有
解得
则活塞处于位置时，缸内气体的内能
（2）对活塞受力分析，有
解得
从A到，外界对气体做功
由热力学第一定律
解得
故缸内气体吸收的热量为。
8．（2024四川成都模拟预测） 太阳能空气集热器是一种常用的太阳能热利用装置，它以空气作为传热介质，将收集到的热量输送到功能端，具有结构简单，造价低廉，接受太阳辐射面积大，可广泛应用于建筑物供暖、产品干燥等诸多领域的优点。它底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积保持不变。开始时内部封闭气体的压强为 经过太阳暴晒，气体温度由初始时的 升至
(1)求温度升至 时气体的压强；
(2)保持 不变，从出气口缓慢放出部分气体，使气体压强再变回到，放气过程中集热器内剩余气体是吸热还是放热？ 求剩余气体的质量与原来总质量的比值。
答案(1)(2)吸热，
详解（1）气体体积V不变，由查理定律
代入数据解得温度升至时气体的压强为
（2）保持不变，则内能不变，所以
剩余的气体的体积变大，气体对外界做功，故
根据热力学第一定律，所以
即剩余气体吸热。设剩余气体在集热器中占据的体积为，整个集热器体积为V，则根据玻意耳定律
可得
即剩余气体的质量与原来总质量的比值为。
1．（2024江西高考）可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求：
（1）气体在状态D的压强pD；
（2）气体在状态B的体积V2。
答案（1）2.0×105 Pa （2）2.0 m3
解析（1）气体从状态D到状态A的过程发生等容变化，根据查理定律有＝
代入数据解得pD＝2.0×105 Pa。
（2）气体从状态C到状态D的过程发生等温变化，根据玻意耳定律有pCVC＝pDV1
代入数据解得VC＝2.0 m3
又气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在B状态的体积为V2＝VC＝2.0 m3。
2．(2024浙江1月选考)如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为V1＝750 cm3的左右两部分。面积为S＝100 cm2的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度T1＝300 K、压强p1＝2.04×105 Pa的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动(无摩擦)，使气体达到温度T3＝350 K的状态3，气体内能增加ΔU＝63.8 J。已知大气压强p0＝1.01×105 Pa，隔板厚度不计。
(1)气体从状态1到状态2是 (选填“可逆”或“不可逆”)过程，分子平均动能 (选填“增大”“减小”或“不变”)；
(2)求水平恒力F的大小；
(3)求电阻丝C放出的热量Q。
答案(1)不可逆 不变 (2)10 N (3)89.3 J
解析(1)根据热力学第二定律可知，气体从状态1到状态2是不可逆过程，由于隔板A的左侧为真空，可知气体从状态1到状态2，气体不做功，又容器与活塞均绝热，即没有发生热传递，所以由热力学第一定律可知气体的内能不变，则气体的温度不变，分子平均动能不变。
(2)气体从状态1到状态2发生等温变化，则有
p1V1＝p2·2V1
解得状态2时气体的压强为p2＝1.02×105 Pa
解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，以活塞B为研究对象，根据力的平衡条件可得
p2S＝p0S＋F
代入数据解得F＝10 N。
(3)当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动(无摩擦)，使气体达到温度T3＝350 K的状态3，可知气体发生等压变化，则有＝
解得状态3时气体的体积为V3＝1 750 cm3
该过程外界对气体做的功为
W＝－p2ΔV＝－p2(V3－2V1)＝－25.5 J
根据热力学第一定律可得ΔU＝Q＋W
解得气体吸收的热量，即电阻丝放出的热量
Q＝89.3 J。
3．（2023广东高考真题）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的图像，气泡内气体先从压强为、体积为、温度为的状态等温膨胀到体积为、压强为的状态，然后从状态绝热收缩到体积为、压强为、温度为的状态到过程中外界对气体做功为．已知和．求：
（1）的表达式；
（2）的表达式；
（3）到过程，气泡内气体的内能变化了多少？
答案（1）；（2）；（3）
解析（1）由题可知，根据玻意耳定律可得
解得
（2）根据理想气体状态方程可知
解得
（3）根据热力学第一定律可知
其中，故气体内能增加
4．（2023浙江高考真题）某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积、质量的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度、活塞与容器底的距离的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了。取大气压，求气体。
（1）在状态B的温度；
（2）在状态C的压强；
（3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。
答案（1）330K；（2）；（3）
解析（1）根据题意可知，气体由状态A变化到状态B的过程中，封闭气体的压强不变，则有
解得
（2）从状态A到状态B的过程中，活塞缓慢上升，则
解得
根据题意可知，气体由状态B变化到状态C的过程中，气体的体积不变，则有
解得
（3）根据题意可知，从状态A到状态C的过程中气体对外做功为
由热力学第一定律有
解得
5．（2024贵州高考真题）制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口，B是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体积为，压强为，现缓慢充气后压强变为，不计容器的容积变化。
(1)设充气过程中气体温度不变，求充入的气体在该室温环境下压强为时的体积。
(2)打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N，其压强p与体积V的变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N时的体积为，压强为。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。
(3)图（b）中虚线是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p与体积V的变化关系图线，试判断气体在图（b）中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。（不需要说明理由）
答案(1)(2)(3)吸热
解析（1）设充入的气体在该室温环境下压强为时的体积为V，充气过程中气体温度不变，则有
解得
（2）容器内气体从状态M变化到状态N，由理想气体的状态方程可得
可得
（3）由图像与横坐标轴所围面积表示气体做功可知，从M到N的过程对外做功更多，和都是从M状态变化而来，应该相同，可得
可知从M到N的过程内能降低的更少。由热力学第一定律可知，从M到的过程绝热，内能降低等于对外做功；从M到N的过程对外做功更多，内能降低反而更少，则气体必然吸热。
6．（2024湖北高考真题）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为，气柱的高度为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为，C为已知常数，大气压强恒为，重力加速度大小为g，所有温度为热力学温度。求
（1）再次平衡时容器内气体的温度。
（2）此过程中容器内气体吸收的热量。
答案（1）；（2）
解析（1）气体进行等压变化，则由盖吕萨克定律得
即
解得
（2）此过程中气体内能增加
气体对外做功大小为
由热力学第一定律可得此过程中容器内气体吸收的热量
7．（2024浙江高考真题）如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为的左右两部分。面积为的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度、压强的状态1。抽取隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态3，气体内能增加。已知大气压强，隔板厚度不计。
（1）气体从状态1到状态2是___（选填“可逆”或“不可逆”）过程，分子平均动能____（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求水平恒力F的大小；
（3）求电阻丝C放出的热量Q。
答案（1）气体从状态1到状态2是不可逆过程，分子平均动能不变；（2）；（3）
解析（1）根据热力学第二定律可知，气体从状态1到状态2是不可逆过程，由于隔板A的左侧为真空，可知气体从状态1到状态2，气体不做功，又没有发生热传递，所以气体的内能不变，气体的温度不变，分子平均动能不变。
（2）气体从状态1到状态2发生等温变化，则有
解得状态2气体的压强为
解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，以活塞B为对象，根据受力平衡可得
解得
（3）当电阻丝C加热时，活塞B能缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度的状态3，可知气体做等压变化，则有
可得状态3气体的体积为
该过程气体对外做功为
根据热力学第一定律可得
解得气体吸收的热量为
可知电阻丝C放出的热量为
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