苏科版八年级数学上册2.4《线段、角的轴对称性》教学课件（共25张PPT）

课件25张PPT。线段、角的轴对称性（1）宜兴外国语学校：初二备课组沪 宁 高 速 公 路 在沪宁高速公路l的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的货物运输，市政府计划在公路边上修建一处高速入口，使得两个工厂的工人都没意见，问入口应选在何处？AB阿Q的难题 如图，线段AB，直线MN垂直平分AB。在直线MN上任取一点P，连结PA与PB； 如果我们把线段AB沿直线MN对折，线段PA和PB会重合吗？问量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
做一做O∴PA=PB∵点P在线段AB的垂直平分线上 线段的垂直平分线上点到这条线段两端的距离相等。线段垂直平分线的性质几何语言：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离相等吗？为什么？ 如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，PA交l于点Q，PA与PB相等吗？为什么？ 想一想符号语言∴点P在线段AB的垂直平分线上∵PA=PB 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段垂直平分线性质的逆定理几何语言：1. 如图，直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF。判断题2. 如图，线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE。3. 如图，PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。填空题1. 到线段两端距离相等的点有________个。无 数2. 一条线段的垂直平分线有______ 条。1　　你会用直尺和圆规画已知线段的垂直平分线吗？作一作思考：为什么你所作直线就是线段
　　　AB的垂直平分线？ 沪 宁 高 速 公 路 在沪宁高速公路l的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的货物运输，市政府计划在公路边上修建一处高速入口P，使得两个工厂的工人都没意见，问入口P应选在何处？AB阿Q的难题 例１、如图，在直线l上求作一点P，使PA=PB.数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务。P 例１、如图，在直线l上求作一点P，使PA=PB.数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务。 变形：把点Ａ、Ｂ改为在直线l的两侧。 现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄的距离相等，应建在何处？（画出点P的位置）例2 已知:如图,在ΔABC中, 边AB、BC的垂直平分线交于P.
求证：PA=PB=PC例2 已知:如图,在ΔABC中,边AB、BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC.证明：
∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，
∴PA=PB（？）.
同理 PB=PC.
∴PA=PB=PC.例３已知:如图,在等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平分线MN交腰AC于D,BC=8厘米,ΔBDC的周长为20厘米。求:AB的长.解： ∵MN是线段AB的垂直平行线，
∴ AD = BD （线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等）
∴ ΔBDC的周长 = BD + DC + BC
= AD + DC + BC 20cm
= AC+ BC
=20cm
∵ BC = 8cm
∴ AC = 12 cm
∵ AB和AC是等腰三角形△ABC的腰
∴ AB = AC= 12cm ３．如图，　ABC中，已知AC＝２７，
AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D，　BCD
周长为５０，求BC的长．AEBDCAEBCD例４如图，D是BC延长线上的一点，BD=BC+AC，
求证：点C在AD的垂直平分线上 例５在△ABC中，ON是AB的垂直平分线，OA=OC
求证：点O在BC 的垂直平分线上想一想：你能得到什么结论？结论： 三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点
到三角形三个顶点的距离相等。小结再见! 通过预习你已经掌握
了哪些知识？※