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第五章 原子核
章 末 小 结
知识网络构建
方法归纳提炼
一、对核反应方程及类型的理解
1．书写原则：核反应遵循质量数和电荷数守恒。
2．常见的核反应方程及相关内容
3.关于核反应的四点说明
(2)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接。
(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒。
1．原子核的核反应类型通常分为四种，反应过程中都遵守质量数、电荷数守恒规律。以下核反应方程式，书写正确且属于人工转变的是( )
答案：C
解析：A是β衰变；B是裂变；C是人工转变；D是聚变。
(多选)(2024·天津一中高二期末)下列说法中正确的是( )
A．在核反应中满足电荷数守恒，质量守恒
B．氢原子从第一激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
C．钍核(Th)发生一次α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2
对点训练
答案：BCD
二、核反应中的“守恒规律”
在各种核反应中，存在着一些“守恒量”，这些“守恒量”为我们提供了解决核反应中电荷、质量、能量、动量变化问题的方法和依据。概括为：
(1)五个守恒
①质量数守恒；
②质子数(电荷数)守恒；
③质量守恒(“亏损质量”与释放的“核能”相当)；
④能量守恒；
⑤动量守恒。
(2)两个方程
①质能方程：E＝mc2，m指物体的质量；
②核能：ΔE＝Δmc2。
(3)一个半衰期(T)
2．放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”，它可用来测古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
解析：(1)中子碰到氮原子发生核反应，核反应方程为
(1)写出衰变方程；
对点训练
解析：(1)由于新核和放出的粒子的轨迹是外切圆，说明放出的粒子带正电，是α衰变，核反应方程为
(2)此衰变过程的质量亏损为Δm＝mX－mY－m0，放出的能量为ΔE＝Δmc2，该能量是Y的动能EY、α粒子的动能E0和γ光子的能量Eγ之和，即ΔE＝EY＋E0＋Eγ。
设衰变后的Y核和α粒子的速度分别为vY和v0，则由动量守恒有mYvY＝m0v0
进考场练真题
一、高考真题探析
典题
A．x＝1，y＝2 B．x＝1，y＝3
C．x＝2，y＝2 D．x＝3，y＝1
答案：C
解析：根据反应前后质量数和电荷数守恒可得6×2＝2×4＋x＋y,6＝2×2＋y，解得x＝2，y＝2，故C正确。
二、临场真题练兵
1．(2024·浙江1月高考)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，氘核摩尔质量为2 g·mol－1,1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是( )
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到10－10 m就能发生核聚变
D．4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
答案：D
答案：B
答案：D
答案：D
A．a＝7，b＝1 B．a＝7，b＝2
C．a＝6，b＝1 D．a＝6，b＝2
答案：B
解析：由质量数和电荷数守恒可得10＋1＝a＋4,5＋0＝3＋b，解得a＝7，b＝2，故B正确。
答案：B
答案：A
8．(2023·北京高考真题)下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是( )
答案：A
9．(2023·天津高考真题)关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是( )
A．核聚变需要在高温下进行
B．核聚变中电荷不守恒
C．太阳质量不变
答案：A
A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
答案：D
A．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里
B．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外
C．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里
D．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外
答案：C
解析：带电粒子在电场和磁场中运动，打到a点的粒子电场力和洛伦兹力平衡，当电场向左磁场垂直直面向里时，因α粒子带正电，则受到向左的电场力和向左的洛伦兹力，则会打到a点左侧；同理电子带负电，受到向右的电场力和向右的洛伦兹力，则电子会打到a点右侧，A错误；因α粒子带正电，设带电荷量为2q，速度v，电子带负电，电荷量
左的电场力qE则向右偏转，从而达到b点；同理如果电子打在a，qE＝qv′B则α粒子向右的电场力2qE大于向左的洛伦兹力2qvB从而向右偏转，会打在b点；同理电场向右磁场垂直纸面向外时，α粒子受到向右的电场力和洛伦兹力，电子受到向左的电场力和洛伦兹力不能受力平衡打到a点，C正确，D错误。故选C。
12．(2023·湖南高考真题)2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是( )
A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
C．核聚变的核反应燃料主要是铀235
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
答案：A
13．(2023·全国乙卷高考真题)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)( )
A．1019 kg B．1024 kg
C．1029 kg D．1034 kg
答案：C
答案：C
答案：AB
B．核反应前后的总质子数不变
C．核反应前后总质量数不同
D．中微子νe的电荷量与电子的相同
答案：A
答案：92 56 9×1013
解析：根据核反应前后质量数守恒有1＋235＝141＋A＋3，解得A＝92，根据核反应前后电荷数守恒有92＝Z＋36，解得A＝56，根据爱因斯坦质能方程可知核反应过程中质量亏损1 g，释放的能量为E＝Δmc2＝1×10－3×9.0×1016 J＝9×1013 J。学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共12小题，其中第1～8小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，第9～12小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．据新闻报道，位于广东东莞的国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)打靶成功，获得中子束流。对于有关中子的研究，下面说法正确的是( )
A．卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
B．一个氘核和一个氚核经过核反应后生成氦核和中子是裂变反应
C．中子和其他微观粒子，都具有波粒二象性
D．核反应方程Po―→X＋He中的y＝206，X的中子个数为128
答案：C
解析：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，查德威克通过α粒子轰击铍核(Be)获得碳核(C)的实验发现了中子，故A错误；较轻的原子核生成较重的原子核是聚变，故B错误；一切粒子都具有波粒二象性，故C正确；原子核的质量数是质子数和中子数之和，所以X的中子数为124，故D错误。
2.人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量与原子序数有如图所示的关系。下列关于原子结构和核反应的说法正确的是( )
A．由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损，要吸收能量
B．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能
C．已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大
D．在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了增强核反应速度
答案：B
解析：由图可知D和E聚变成原子核F后，总质量减少，由E＝Δmc2可知，释放能量，故A错误；A裂变生成B和C，总质量减少，所以释放能量，故B正确；光电子的最大初动能与入射光强度无关，故C错误；镉棒能吸收中子，可减弱核反应速度，故D错误。
3．1933年至1934年间，约里奥·居里夫妇用α粒子轰击铝箔时，发生的核反应方程为Al＋He―→P＋n，反应生成物P像天然放射性元素一样衰变，放出正电子e，且伴随产生中微子ν，核反应方程为P―→Si＋e＋ν，则下列说法正确的是( )
A．当温度、压强等条件变化时，放射性元素P的半衰期随之变化
B．中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝0
C．正电子产生的原因可能是核外电子转变成的
D．约里奥·居里夫妇通过α粒子轰击铝箔的实验发现了中子
答案：B
解析：放射性元素的半衰期与外界因素无关，A错误；根据质量数和电荷数守恒，中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝0，B正确；正电子产生的原因是核内的质子转化为中子时放出的，C错误；查德威克用粒子轰击铍原子核实验，发现了中子，D错误。故选B。
4．“氦－3”是一种已被世界公认的高效、清洁、安全、廉价的核燃料，可发生的核反应方程He＋He―→2H＋He，式中质子、α粒子的质量分别为m1、m2，则下列说法正确的是( )
A．此核反应为α衰变反应
B.He的比结合能比He的比结合能小
C.He核的质量为
D．当He燃料体积大于临界体积时，该核反应可持续进行
答案：B
解析：He＋He―→2H＋He是核聚变反应，故A错误；核聚变过程中释放能量，会发生质量亏损，核子的比结合能变大，反应物的质量之和大于生成物的质量之和，故B正确，C错误；通常把核裂变物质能够发生链式反应的最小体积称为它的临界体积，核聚变反应发生的条件是高温高压，故D错误。故选B。
5．体温枪的工作原理是：利用光电效应将光信号转换为电信号，从而显示出物体的温度。已知人的体温正常时能辐射波长为10 μm的红外线，如图甲中，用该红外光线照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，光电流随电压变化的图像如图乙所示，另一种金属铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图丙所示，已知光在真空中传播的速度为3×108 m/s。则( )
A．波长为10 μm的红外线的频率为3×1013 Hz
B．将阴极K换成金属铷，体温枪仍然能正常使用
C．由图乙可知，该光电管的遏止电压为4×10－2 V
D．当人体温度升高时，辐射红外线的强度将增大，饱和光电流减小
答案：A
解析：据c＝λν得红外线的频率为ν＝＝ Hz＝3×1013 Hz，故A正确；由图丙知金属铷的截止频率约为5.15×1014 Hz，而红外线的频率为3×1013 Hz，小于金属铷的截止频率，故不会发生光电效应，体温枪不能正常使用，故B错误；由图乙可知，该光电管的遏止电压为2×10－2 V，若人体温度升高，辐射红外线的强度增大，饱和光电流将增大，故C、D错误。
6．(2024·山东淄博二模)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为H＋C―→X＋Q1，H＋N―→C＋He＋Q2，方程式中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表。以下推断正确的是( )
原子核 H He C N N
质量/u 1.007 8 4.002 6 12.000 0 13.005 7 15.000 1
A.X是N，Q2>Q1
B．X是N，Q2>Q1
C．X是N，Q2D．X是N，Q2答案：A
解析：根据质量数和核电荷数守恒可知，X是N，前一核反应过程的质量亏损Δm1＝(1.007 8＋12.000 0－13.005 7) u＝0.002 1 u，而后一核反应的质量亏损Δm2＝(1.007 8＋15.000 1－12.000 0－4.002 6) u＝0.005 3 u，Δm2>Δm1，根据质能方程E＝Δmc2，可知Q2>Q1，故A正确。
7．我国第一代核潜艇总设计师黄旭华院士于2019年9月29日获颁“共和国勋章”，核动力潜艇上核反应堆中可能的一个核反应方程U＋n―→Ba＋Kr＋xn＋ΔE(其中ΔE为释放出的核能)。下列说法正确的是( )
A．该核反应属于原子核的衰变
B．核反应方程式中x＝2
C.U的比结合能
D.U核的比结合能小于Ba核的比结合能
答案：D
解析：发生的核反应是核裂变，不是原子核的衰变，故A错误；由核反应方程满足质量数与电荷数守恒，可知U＋n―→Ba＋Kr＋3n＋ΔE，因此式中x＝3，故B错误；核反应方程中ΔE为释放出的核能，不是U的结合能，故C错误；中等质量原子核的比结合能较大，U核的比结合能小于Ba核的比结合能，故D正确。
8．(2024·云南曲靖二模)2023年6月7日，世界首台第四代核电技术钍基熔盐堆在我国甘肃并网发电。钍基熔盐堆用我国储量丰富的钍Th作为燃料，并使用熔盐冷却剂，避免了核污水排放，减少了核污染。如图所示是不易裂变的Th转化为易发生裂变的U并裂变的过程示意图。下列说法正确的是( )
A．中子轰击Th生成Th的核反应是核聚变
B.Th释放的电子是由原子核内部核反应产生的
C.Pa的比结合能大于U的比结合能
D．可以通过升温、加压的方式减小核废料的半衰期，从而减少核污染
答案：B
解析：中子轰击Th生成Th的核反应不是核聚变，故A错误；Th释放电子的过程是β衰变，实质是原子核中一个中子转变成一个质子和一个电子，故B正确；整个过程中释放能量，Pa的比结合能小于U的比结合能，故C错误；放射性元素的半衰期由原子核决定，与外界的温度、压强无关，与化学状态也无关，故D错误。
9．下列四幅图分别对应着四种说法，其中正确的是( )
A．处于n＝3能级的氢原子吸收的能量只要大于1.51 eV就能发生电离
B．根据α、β、γ射线的特点知，1是α射线，2是β射线，3是γ射线
C．天然放射性元素的半衰期与原子核内部的结构以及其化学状态都有关
D．重核的裂变反应方程可以有U―→Ba＋Kr＋2n
答案：AB
解析：处于n＝3能级的氢原子的能量为－1.51 eV，所以只要吸收能量大于1.51 eV就能电离，故A正确；α、β、γ三种射线，α射线穿透能力最弱，γ射线穿透能力最强，故B正确；天然放射性元素半衰期只与原子核内部结构有关，与其他因素无关，故C错误；重核裂变时，必须用中子轰击重核才能发生裂变，故D错误。
10．(2023·绥化市第九中学高二阶段练习)如图是原子核的平均结合能(也称比结合能)与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的平均结合能，如O的核子平均结合能约为8 MeV，He的核子平均结合能约为7 MeV，根据该图像判断，下列说法正确的是( )
A．随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能增大
B.Fe核最稳定
C．由图像可知，两个H核结合成He核会释放出能量
D．把O分成8个质子和8个中子比把O分成4个He要多提供约112 MeV的能量
答案：BCD
解析：由图可知，随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能先增大后减小，所以A错误；Fe核的平均结合能最大，是最稳定的，所以B正确；两个平均结合能小的H结合成平均结合能大的He时，会释放出能量，所以C正确；把O分成质子和中子需要提供的能量约为ΔE1＝16×8 MeV＝128 MeV，将质子和中子结合成一个He所放出的能量约为ΔE2＝4×7 MeV＝28 MeV，则将O分为4个He需要提供的能量约为ΔE3＝ΔE1－4ΔE2＝128 MeV－4×28 MeV＝16 MeV，故要多提供的能量为ΔE3－ΔE1＝128 MeV－16 MeV＝112 MeV，故选BCD。
11．如图所示，甲图为演示光电效应的实验装置；乙图为用光a、b、c三次照射同一种金属得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线；丙图为氢原子的能级图；图表给出了几种金属的逸出功和极限频率。以下说法正确的是( )
几种金属的逸出功和极限频率
金属 W0/eV νc/(1014 Hz)
钠 2.29 5.53
钾 2.25 5.44
铷 2.13 5.15
A.若b为绿光，c可能是紫光
B．若a为绿光，c可能是紫光
C．若b的光子能量为2.81 eV，用它照射由金属铷构成的阴极，产生的大量具有最大初动能的光电子去轰击大量处于n＝3能级激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光
D．若b的光子能量为2.81 eV，用它直接照射大量处于n＝2能级激发态的氢原子，可以产生6种不同频率的光
答案：BC
解析：由乙图知b和c的频率相同且大于a的频率，故A错误，B正确；光b照射金属铷，产生光电子的最大初动能为Ek＝2.81 eV－2.13 eV＝0.68 eV，用光电子轰击氢原子，氢原子可以只吸收电子的部分能量而发生跃迁，因此处于n＝3能级的氢原子吸收的能量为ΔEk＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，这时氢原子处在n＝4的能级，向低能级跃迁可辐射C＝6种不同频率的光，故C正确；若用光b直接照射氢原子，氢原子只能吸收能量恰好为能级之差的光子，2.81 eV不满足该条件，因此该光子不被吸收，故D错误。
12．(2024·江西高三阶段练习)如图所示，一个单色点光源功率为P，发射波长为λ的光。在离点光源距离为R处放置一小锌板，锌板正对点光源的面积为S，锌板表面有电子逸出。已知电子质量为m、电荷量为e，光速为c，普朗克常量为h，锌的逸出功W，则下列说法正确的是( )
A．光子的能量为
B．光子的动量为
C．锌板每秒钟接收到的光子数为
D．锌板逸出电子的最大动能Ek＝＋W
答案：BC
解析：光的频率为ν＝，则光子的能量为E0＝hν＝，故A错误；根据爱因斯坦质能方程有E＝mc2，光子的动量为p＝mc，联立解得p＝，故B正确；点光源在1 s内发射的光子数为N＝＝，锌板每秒钟接收到的光子数为n＝N＝，故C正确；根据光电效应方程得Ek＝hν－W＝－W，故D错误。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(本题共2小题，共14分。把答案直接填在横线上)
13．(4分)用波长为λ的单色光射向阴极，产生了光电流，已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c。测出光电流I随电压U的变化图像如图甲所示，则照射在金属表面上的这束光的最小功率P＝________；该光电管的阴极K是用极限频率为ν的金属铯制成，在光电管阳极A和阴极K之间加正向电压U。则光电子到达阳极的最大动能是________。
答案： －hν＋eU
解析：由于饱和光电流为I0，可知单位时间内产生的光电子的个数N＝，若照射到金属上的光子全部被金属吸收，且每个光子对应一个光电子，则照射到金属上的光子的个数也为N＝，所以这束光照射在金属表面上的最小功率P＝N·h＝。
根据光电效应方程知，光电子逸出金属的最大初动能mv2＝h－W，根据题意可知W＝hν，经电压加速，根据动能定理可知，光电子到达阳极的最大动能mv＝h－hν＋eU。
14．(10分)太阳能是一种清洁能源，太阳能电池可以将太阳能转变为电能并加以利用。我国在这一方面位居世界前列。
(1)太阳能是依据太阳的________活动导致的。
A．核裂变 B．核聚变
C．化学变化
(2)辐射频率是指单位时间内的辐射的总能量。按照国际单位制，辐射频率的国际单位可以表示为( )
A．kg·m2/s3 B．kg·m2/s2
C．kg·m/s2 D．kg·m/s
(3)小何利用如图(a)所示电路研究太阳能电池的伏安特性。连接电路后，闭合开关S，在光照条件和温度不变的情况下，改变电阻箱Rx的阻值，记录电压表示数U和电流表示数I，并多次重复该过程。将实验数据描在U－I图中，得到图(b)。
①根据图中的数据点画出U－I图像。
②由图线可知，当U＝14.0 V时，该太阳能电池的输出功率为________。(结果保留3位有效数字)
③定值电阻R0为10.0 Ω，当电阻箱Rx的阻值为90.0 Ω时，电阻箱Rx两端的电压为________(结果保留3位有效数字)
答案：(1)B (2)A (3)①见解析图 ②2.38 W ③13.5 V
解析：(1)太阳能是依据太阳的核聚变活动导致的，故B正确。
(2)根据＝，辐射频率的国际单位可以表示为kg·m2/s3，故A正确。
(3)①U－I图像如图所示：
②由图可知当U＝14.0 V时，电流为170.0 mA，该太阳能电池的输出功率为P＝UI＝14.0×170×10－3 W＝2.38 W
③R0和Rx两端的电压为U＝I(R0＋Rx)＝100I，
作图线U＝100I，如图所示，交太阳能电池U－I图像于(150 mA,15 V)。电阻箱Rx两端的电压为URx＝Rx＝13.5 V。
三、论述、计算题(本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(10分)(2023·吉林白山高二期末)1932年查德威克用α粒子去轰击铍核(Be)发现了中子(并产生一个碳核)，已知这一核反应每发生一次释放的核能为ΔE，真空中的光速为c。
(1)写出核反应方程并计算出反应中的质量亏损Δm；
(2)若α粒子以速度v0轰击静止的铍核(Be)，反应生成的碳核和中子同方向运动，且动量之比为1∶5，求生成的碳核的速度大小v。
答案：(1)He＋Be→C＋n (2)v0
解析：(1)核反应方程为： He＋Be→C＋n
根据爱因斯坦质能方程有：ΔE＝Δmc2
解得Δm＝。
(2)根据动量守恒定律有： mHev0＝pC＋pn
碳核的动量： pC＝mCv
中子的动量： pn＝5pC＝5mCv
解得 v＝v0。
16．(10分)α粒子以初速度v0轰击静止的氮14原子核，打出一种新的粒子，同时产生氧17原子核，新的粒子速度为3v0，且方向与α粒子初速度相同，反应过程中释放的能量完全转化为系统的动能。已知中子质量为m，质子质量和中子质量相等，质量数为A的原子核质量为m的A倍，光速为c。
(1)写出该反应的核反应方程式；
(2)计算此反应过程中的质量亏损。
答案：(1)He＋N―→O＋H (2)
解析：(1)He＋N―→O＋H。
(2)反应过程动量守恒：4mv0＝3mv0＋17mv
在反应过程中：m·(3v0)2＋×17mv2＝Δmc2＋×4mv
解得Δm＝。
17．(12分)在反应堆中，通常用石墨做慢化剂使快中子减速。中子由两个氘核以相等动能Ek＝0.5 MeV相向运动并发生弹性正碰产生，氘核碰撞产生一个中子和一个氦核，已知氘核质量mD＝2.013 6 u，氦核质量mHe＝3.015 0 u，中子质量mn＝1.008 7 u，1 u相当于931.5 MeV的能量，碳核的质量是中子的12倍，中子和碳核每次碰撞也是弹性正碰，设每次碰撞前的碳核都是静止的，中子动能为E0，发生核反应时向外辐射的能量不计。
(1)写出核反应方程。
(2)求中子与碳核碰撞前的动能E0(mn∶mHe≈1∶3)。
答案：(1)2H―→n＋He
(2)3.195 MeV
解析：(1)核反应方程为2H―→n＋He。
(2)核反应中质量亏损
Δm＝2×2.013 6 u－1.008 7 u－3.015 0 u＝0.003 5 u
则释放的核能ΔE＝0.003 5×931.5 MeV≈3.26 MeV
反应前总动量为0，因动量守恒，则氦核与中子的动量大小相等、方向相反，由Ek＝知EHe∶E0＝1∶3，
则中子的动能E0＝×(ΔE＋2Ek)＝3.195 MeV。
18．(14分)某一静止的放射性原子核X发生α衰变，若该衰变过程释放的核能都转为α粒子和新核Y的动能，且衰变过程中的质量亏损为Δm。已知光在真空中的传播速度为c，涉及动量问题时，亏损的质量可不计。
(1)写出该α衰变的核反应方程；
(2)若放射性原子核X的半衰期为4天，求经过8天4 g X剩下的质量；
(3)求α粒子衰变后的动能。
答案：(1)X―→Y＋He (2)1 g
(3)Δmc2
解析：(1)该α衰变的核反应方程是
X―→Y＋He。
(2)若放射性原子核X的半衰期为4天，经过8天4 g X剩下的质量是m剩＝m0＝×4 g＝1 g。
(3)衰变过程中动量守恒，因此根据动量守恒定律有0＝MYvY－MHevHe
根据能量守恒有Δmc2＝MYv＋MHev
解得α粒子衰变后的动能EkHe＝Δmc2。
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