第一章 1. 第1课时
基础达标练
1．已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是( C )
A．若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量为m＝
B．若油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，则一个油酸分子的体积为V＝
C．若某种气体的摩尔质量为M，密度为ρ，则该气体分子间平均距离为d＝
D．若某种气体的摩尔体积为V，单位体积内含有气体分子的个数为n＝
答案：C
解析：若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量m＝，故A错误；由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，则一个油酸分子的体积V＝＝，故B错误；平均每个气体分子所占的空间V＝，则气体分子间平均距离d＝，故C正确；某种气体的摩尔体积为V，单位体积气体的物质的量为n＝，则单位体积内含有气体分子的个数n＝，故D错误。
2．下列四种现象中属于扩散现象的是( B )
①海绵状塑料可以吸水 ②揉面团时，加入小苏打，小苏打可以揉进面团内 ③放一匙食糖于一杯开水中，水会变甜 ④把盛开的腊梅放入室内，会满室生香
A．①② B．③④
C．①④ D．②③
答案：B
解析：海绵状塑料吸水是水滴进入塑料间隙，不是扩散；小苏打揉进面团，是机械外力作用的结果；食糖溶于开水中，腊梅香气释放是扩散现象。故B正确。
3．(多选)(2024·河北石家庄二中月考)钻石是高强度钻头和刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为 NA。已知1克拉等于0.2 g，则下列选项正确的是( A )
A．a克拉钻石物质的量为
B．a克拉钻石所含有的分子数为
C．钻石分子直径为(单位为m)
D．a克拉钻石的体积为(单位为m3)
答案：ABC
解析：a克拉钻石的质量为0.2a g，物质的量为，所含分子数为×NA，故A、B正确；钻石分子的体积为(单位为m3)，将固体分子看作球体，其体积V＝πR3＝π3＝πd3，联立解得分子直径d＝(单位为m)，故C正确；a克拉钻石的体积为(单位为m3)，故D错误。
4．(2024·江苏泰州中学高二下月考)关于扩散现象与布朗运动，下列说法正确的是( B )
A．扩散现象与布朗运动都是分子的无规则运动
B．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的运动
C．扩散现象只能在液体和气体中发生
D．液体中的悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越明显
答案：B
解析：扩散现象是分子的无规则运动，布朗运动是微小颗粒的无规则运动，故A错误；扩散现象能说明分子在做永不停息的运动，布朗运动间接反映了分子运动的无规则性，故B正确；扩散现象在气体、液体和固体中均能发生，故C错误；液体中的悬浮颗粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，所受撞击作用越均衡，布朗运动越不明显，故D错误。
5．(2024·上海静安高二期中)已知某种物质的摩尔质量为μ，单位体积的质量为ρ，阿伏加德罗常数为NA，那么这种物质单位体积中所含的分子数为( C )
A． B．
C． D．
答案：C
解析：单位体积的摩尔数为n＝，则单位体积中所含的分子数为N＝n·NA＝·NA，故C正确。
6．(2024·江苏南京高三阶段练习)生活中很多俗语、成语的内容都与物理知识有关，它们反映了人类在生活中对自然界的认知水平。下列俗语或成语中从物理学的角度分析正确的是( B )
A．“破镜难圆”说明分子间没有相互作用力
B．“送人玫瑰，手有余香”说明分子在不停地运动
C．“只闻其声，不见其人”说明声波在传播过程中可以发生干涉
D．“随波逐流”说明在波的传播过程中介质中质点沿着波的传播方向而迁移
答案：B
解析：“破镜难圆”是由于分子间距较大，分子之间的相互作用力较小，不能说明分子间没有相互作用力，故A错误；“送人玫瑰，手有余香”手上留有香味分子，说明分子在不停地运动，故B正确；“只闻其声，不见其人”说明声波在传播过程中可以发生衍射，故C错误；在波的传播过程中介质中质点在平衡位置附近做简谐振动，并不沿着波的传播方向迁移，故D错误。
7．(多选)浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是( A )
A．a千克气凝胶所含的分子数N＝NA
B．气凝胶的摩尔体积Vmol＝
C．每个气凝胶分子的体积V0＝
D．每个气凝胶分子的直径d＝
答案：ABC
解析：a kg气凝胶的摩尔数为n＝，则a kg气凝胶所含有的分子数为N＝nNA＝，故A正确；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，故B正确；1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0＝，故C正确；设每个气凝胶分子的直径为d，则有V0＝πd3，解得d＝，故D错误。
8．(2024·江苏扬州高二阶段练习)如图所示为世界最大的钻石“非洲之星——库里南1号”，重达530克拉(1克拉等于0.2克)，已知钻石的密度为ρ，摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为NA，求：
(1)钻石分子的直径(可认为组成钻石的分子是一个紧挨一个的小球)；
(2)该钻石中含有的分子数。
答案：(1) (2)NA
解析：(1)单个分子体积V0＝
V0＝π3
则d＝。
(2)该钻石质量m＝530克拉＝0.106 kg
则分子数n＝ NA＝ NA
则分子数n＝ NA。
能力提升练
9．(多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)。下列判断正确的是( A )
A．1 kg铜所含的原子数为
B．1 m3铜所含的原子数为
C．1个铜原子的质量为
D．1个铜原子的体积为
答案：AD
解析：1 kg铜所含的原子数N＝NA＝，故A正确；与A同理，1 m3铜所含的原子数N＝NA＝，故B错误；1个铜原子的质量m0＝，故C错误；1个铜原子的体积V0＝＝，故D正确。
10．关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是( D )
A．扩散现象只能在气体或液体中发生，布朗运动只能在液体中发生
B．扩散现象只能说明分子做无规则的运动，布朗运动只能说明分子做永不停息的运动
C．布朗运动就是水分子的无规则运动，与水分子的大小有关系
D．温度越高，布朗运动越剧烈
答案：D
解析：扩散现象可以在气体、液体、固体中发生，而布朗运动只能在气体和液体中发生，故A错误；扩散现象直接反映了组成物质的分子在永不停息地做无规则运动；布朗运动是小颗粒受到的撞击力(由液体或气体分子的无规则运动产生)不平衡引起的，间接证明了液体(或气体)分子在永不停息地做无规则运动，故B错误；布朗运动不是水分子的运动，而是小颗粒的运动，故C错误；温度越高，布朗运动越剧烈，故D正确。
11．与传统汽车灯相比，氙气灯因具有亮度高、色温低、寿命长、功率低的优点而受到车主的青睐。某汽车氙气灯泡的容积为2 mL，充入氙气的密度为6 kg/m3，氙气摩尔质量为0.13 kg/mol，阿伏加德罗常数为NA＝6×1023 mol－1，则该灯泡中氙气分子数约为( A )
A．6×1019个 B．6×1022个
C．6×1025个 D．6×1027个
答案：A
解析：灯泡内氙气的质量m＝ρV＝6×2×10－6 kg＝1.2×10－5 kg，则灯泡内氙气的物质的量n＝＝ mol＝9.2×10－5 mol，则灯泡中氙气分子个数为N＝nNA≈6×1019个，故A正确。
12．很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利用三氮化钠(NaN3)产生气体(假设都是N2)充入导热效果良好的气囊。已知氮气充入后安全气囊的容积为V，氮气密度为ρ，氮气的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，假设安全气囊充气前体积可忽略不计，求：
(1)充气后，该气囊中氮气分子的总个数；
(2)充气后，该气囊中氮气分子间的平均距离。
答案：(1)NA (2)
解析：(1)设氮气的物质的量为n，则n＝
该气囊中氮气分子的总个数N＝nNA＝NA。
(2)每个氮气分子所占的空间V0＝
设氮气分子间的平均距离为d，则有V0＝d3
则该气囊中氮气分子间的平均距离d＝＝。
13．(2024·北京高二下期中)水是生命之源，保护水源需要人类共同努力，平时用水完毕后应及时关闭水龙头开关。某水龙头打开1秒钟就有50 mL水流出，已知水的摩尔质量为M＝1.8×10－2 kg/mol，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。完成下列计算：(结果均保留两位有效数字)
(1)估算一个水分子的质量；
(2)估算1秒钟内流出的水分子个数。
答案：(1)3.0×10－26 kg (2)1.7×1024个
解析：(1)每个水分子的质量为m＝
代入数据解得m＝3.0×10－26 kg。
(2)1秒钟内流出的水分子个数为N＝NA＝×6.0×1023≈1.7×1024个。
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第一章 分子动理论
1．分子动理论的基本内容
第1课时 物体是由大量分子组成的 分子热运动
目标体系构建
1．知道一般分子直径和质量的数量级。
2．知道阿伏加德罗常数的含义，记住这个常数的数值和单位。
3．了解扩散现象是由于分子的热运动产生的。
4．知道什么是布朗运动，理解布朗运动产生的原因。
5．知道什么是热运动及决定热运动激烈程度的因素。
1．培养学生在物理学中的估算能力，会通过阿伏加德罗常数估算固体和液体分子的质量、分子的体积(或直径)、分子数等微观量。
2．渗透物理学方法的教育。建立分子的球体模型，是为了简化计算，突出主要因素。
3．通过实验演示、分析推理讨论扩散现象和布朗运动。
课前预习反馈
知识点 1
1．分子
(1)概念
构成物质的微粒：______(如金属)、离子(如盐类)、______(如有机物)等统称为分子。
(2)大小
组成物质的分子很小，不同物质分子直径大小不同，如果把分子看成球形，一般分子直径的数量级为______m。
物体是由大量分子组成的
原子
分子
10－10
2．物体是由大量分子组成的
1 mol的任何物质都含有相同的________，这个数量用阿伏加德罗常数NA表示，通常取NA＝__________________。
『判一判』
(1)本书中所说的“分子”，包含了分子、原子、离子等多种含义。( )
(2)若已知阿伏加德罗常数和铜的摩尔体积和密度，就可以估算出铜分子质量。( )
粒子数
6.02×1023 mol－1
√
√
知识点 2
1．扩散
(1)扩散：不同的物质能够彼此__________的现象。
(2)产生原因：由物质分子的____________产生。
(3)发生环境：物质处于______、______和______时，都能发生扩散现象。
(4)意义：证明了物质分子永不停息地做____________。
(5)规律：______越高，扩散现象越明显。
分子热运动
进入对方
无规则运动
固态
液态
气态
无规则运动
温度
2．布朗运动
(1)概念：把__________的________运动叫作布朗运动。
(2)产生的原因：大量液体(气体)分子对悬浮微粒撞击的________造成的。
(3)布朗运动的特点：永不停息、________。
(4)影响因素：微粒______，布朗运动越明显，温度______，布朗运动越激烈。
(5)意义：布朗运动间接地反映了__________________运动的无规则性。
悬浮微粒
无规则
不平衡
无规则
越小
越高
液体(气体)分子
3．热运动
(1)定义：分子永不停息的________运动。
(2)宏观表现：______现象和布朗运动。
(3)特点
①永不停息；
②运动________；
③温度越高，分子的热运动________。
无规则
扩散
无规则
越激烈
『判一判』
(3)冷红墨水和热红墨水都能发生扩散，说明扩散快慢与温度无关。( )
(4)微粒越小，温度越高，布朗运动越激烈。( )
(5)布朗运动和扩散现象都是分子的热运动。( )
×
√
×
『选一选』
(多选)下列有关扩散现象与布朗运动的叙述中，正确的是( )
A．扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动
B．扩散现象与布朗运动没有区别
C．扩散现象在固体和固体之间是不能发生的
D．扩散现象与布朗运动的剧烈程度都与温度有关
答案：AD
解析：扩散现象与布朗运动都能说明分子在做永不停息的无规则运动，但两者本质不同，扩散现象是物质分子的运动，布朗运动是宏观颗粒的运动，故A正确，B错误；扩散现象在气体、液体和固体之间都可以发生，故C错误；两种运动都随温度的升高而加剧，所以都与温度有关，故D正确。
『想一想』
在较暗的房间里，从射进来的光束中用眼睛直接看到的悬浮在空气中的微粒的运动是布朗运动吗？
提示：不是。做布朗运动的微粒是肉眼无法直接看到的，从宏观角度看微粒非常小，必须借助光学显微镜才能观察到；从微观角度看微粒非常大，它是由大量分子组成的。空气中的微粒受重力和气流的共同作用，并且空气的作用力随时变化，微粒在这两个力的共同作用下，运动复杂无规则，既不是布朗运动，也不是分子热运动。
课内互动探究
探究?
阿伏加德罗常数
要|点|提|炼
1．分子的简化模型：实际分子的结构是很复杂的，且形状各异。但如果我们只关心分子的大小，而不涉及分子内部的结构和运动时，既可以把分子看成球形，也可以看成立方体。具体分析如下：
(1)固体和液体分子模型：对于固体和液体，可认为分子紧密排列，分子间没有空隙，则VA＝NAV0(V0为一个分子的体积，VA为摩尔体积)。
2．阿伏加德罗常数的应用
(1)微观量：分子质量m0，分子体积V0，分子直径d。
(2)宏观量：物质的质量M、体积V、密度ρ、摩尔质量MA、摩尔体积VA。
(3)微观量与宏观量的关系
典|例|剖|析
1．很多轿车中设有安全气囊以保障司机和乘客的安全。轿车在发生一定强度的碰撞后安全气囊的容积V＝56 L，囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。试估算：
(1)囊中氮气分子的总个数N。
(2)囊中氮气分子间的平均距离。(结果保留1位有效数字)
答案：(1)3×1024个 (2)3×10－9 m
(多选)(2023·山东日照高二下期中)某种气体在标准状态下摩尔体积为V，密度为ρ，摩尔质量为M，每个分子的质量和体积分别为m和V0，阿伏加德罗常数为NA，则该状态下气体的体积为Vx时，分子个数为( )
对点训练
答案：AC
探究?
分子热运动
要|点|提|炼
1．对扩散的理解
(1)影响扩散现象明显程度的因素
①物态
Ⅰ.气态物质的扩散最快、现象最显著。
Ⅱ.固态物质的扩散最慢，短时间内现象非常不明显。
Ⅲ.液态物质扩散现象的明显程度介于气态与固态之间。
②温度：在两种物质一定的前提下，扩散现象发生的显著程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著。
③浓度差：两种物质的浓度差越大，扩散现象越显著。
(2)分子运动的两个特点
①永不停息：不分季节，也不分白天和黑夜，分子每时每刻都在运动。
②无规则：单个分子的运动无规则，但大量分子的运动又具有规律性，总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动。
2．布朗运动
(1)无规则性
悬浮微粒受到液体分子在各个方向上撞击的不平衡是形成布朗运动的原因。由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的。
(2)影响因素
①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗运动越明显。
②温度越高，布朗运动越激烈：温度越高，液体分子的运动(平均)速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越激烈。
(3)实质
布朗运动不是分子的运动，而是悬浮微粒的运动。布朗运动的无规则性反映了液体或气体分子运动的无规则性；布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的激烈程度与温度有关。
典|例|剖|析
2．(2024·山东淄博一模)甲、乙两图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知( )
A．图中连线是炭粒的运动径迹
B．炭粒的位置变化是分子间斥力作用的结果
C．若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大
D．若炭粒大小相同，甲中水分子的热运动较剧烈
答案：C
解析：图中连线不是炭粒的运动径迹，故A错误；炭粒的位置变化是水分子的撞击不平衡产生的结果，故B错误；若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱，炭粒在30 s始、末时刻所在位置连线的距离就较短，故甲中炭粒的颗粒较大，故C正确；若炭粒大小相同，温度越高分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故乙中水分子的热运动较剧烈，故D错误。
(2024·江苏扬州高二阶段练习)下列现象属于布朗运动的是( )
A．胡椒粉在热水中翻滚
B．清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色
C．煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色
D．墨汁悬浊液中小炭粒的运动
答案：D
解析：胡椒粉在热水中翻滚是水的对流引起的，不是布朗运动，故A错误；清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色属于扩散现象不属于布朗运动，故B错误；煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色属于扩散现象不属于布朗运动，故C错误；墨汁悬浊液中小炭粒的无规则运动反应液体分子无规则运动属于布朗运动，故D正确。
对点训练
核心素养提升
有关分子微观量的估算
阿伏加德罗常数NA是一个重要常数，是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁，常用于微观量的计算。
估算法是解答物理问题的一种常用方法，不要求精确求解，但要求合理的近似。其特点是：
(1)建立必要的理想模型(如把分子看成球体或立方体)；
(2)寻找估算依据，建立估算式；
(3)对数值进行合理近似(如π≈3，π2≈10，重力加速度g取10 m/s2等)。
一个房间的地面面积是15 m2，高3 m。已知空气的平均摩尔质量是M0＝2.9×10－2 kg/mol。通常用空气湿度(有相对湿度、绝对湿度)表示空气中含有的水蒸气的情况，若房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为V水＝103 cm3，已知水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol。(结果保留两位有效数字)
(1)求房间内空气的质量。(标准状况下求解)
(2)求房间中有多少个水分子？
(3)估算一个水分子的直径是多大？(水分子可视为球体模型)
答案：(1)58 kg (2)3.3×1025个 (3)3.9×10－10 m
案例
课堂达标检测
一、物体是由大量分子组成的
1．(多选)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是( )
答案：AC
2．(多选)对于液体和固体(不计分子间的空隙)，若用M表示摩尔质量，m0表示分子质量，ρ表示物质密度，Vmol表示摩尔体积，V0表示单个分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系中正确的是( )
答案：ABD
二、分子热运动
3．下列说法中不正确的是( )
A．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
B．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
C．热运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度可能不相同
D．扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈
答案：B
解析：扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，故A正确；布朗运动是固体悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，故B错误；热运动是大量分子的无规则运动，同种物质的分子的剧烈程度可能不同，故C正确；扩散现象、布朗运动和分子热运动都随温度的升高而变得剧烈，故D正确。
4．(多选)用显微镜观察悬浮在液体中的花粉颗粒的运动，下面的哪些说法与观察到的结果相符( )
A．花粉颗粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
B．制成的悬浮液体静置的时间越长，花粉颗粒的运动越微弱
C．花粉的颗粒越大，运动越明显
D．环境的温度越高，花粉颗粒的运动越明显
答案：AD
解析：布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，无论静置多久都是如此。悬浮微粒越小，温度越高，无规则运动越明显，故A、D正确。
