(共42张PPT)
第一章 分子动理论
3．分子运动速率分布规律
目标体系构建
1．知道分子运动的特点，建构气体分子质点模型。
2．了解分子运动速率分布的统计规律，知道分子运动速率分布图像及其物理意义。
3．了解气体压强产生的微观机理，明确气体压强的微观解释要点。
1．理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律。
2．能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义。
3．知道气体的压强与所对应的微观物理量间的联系。
课前预习反馈
知识点 1
1．随机事件与统计规律
(1)必然事件：在一定条件下，若某事件______出现，这个事件叫作必然事件。
(2)不可能事件：若某事件_______出现，这个事件叫作不可能事件。
(3)随机事件：若在一定条件下某事件_____出现，也_____不出现，这个事件叫作随机事件。
(4)统计规律：大量__________的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律。
气体分子运动的特点
必然
不可能
可能
可能
随机事件
2．气体分子运动的特点
(1)运动的自由性：由于气体分子间的距离比较大，分子间作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做______________，气体充满它能达到的整个空间。
(2)运动的无序性：分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着______
__________运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎______。
说明：常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。
匀速直线运动
任何
一个方向
相等
『判一判』
(1)大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。( )
(2)由于分子的热运动是杂乱无章的，所以向各个方向运动的分子数不一定相等。( )
√
×
知识点 2
1．图像如图所示。
2．规律：在一定______下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“_________________”的分布规律。当温度______时，“________________”的分布规律不变，气体分子的平均速率______，分布曲线的峰值向________的一方移动。
分子运动速率分布图像
温度
中间多、两头少
升高
中间多、两头少
增大
速率大
3．温度越高，分子的热运动________。
说明：温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的分子占的百分比变大。
越剧烈
『判一判』
(3)大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或较小。( )
(4)温度越高，分子的热运动越激烈，是指温度升高时，所有分子运动的速率都增大了。( )
√
×
『选一选』
由图所示，氧气分子在不同温度(0 ℃和100 ℃)下的速率分布，可知( )
A．氧气分子总呈现“中间多、两头少”的分布规律
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子数所占的比例变高
D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小
答案：A
解析：由图可知，氧气分子速率总呈现“中间多、两头少”的分布规律，故A正确；随着温度的升高，氧气分子的平均速率变大，但不是所有分子运动速率都变大，故B、D错误；由题图知，随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子数所占比例变高，速率小的分子数所占比例变低，故C错误。
知识点 3
1．产生原因
气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。压强就是在器壁__________上受到的压力。
2．从微观角度来看，气体压强的决定因素
(1)一方面是气体分子的平均速率。
(2)另一方面是气体分子的数密度。
气体压强的微观解释
单位面积
『判一判』
(5)气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大。( )
(6)气体分子的平均动能越大，分子越密集，气体压强越大。( )
(7)气体的压强是由气体分子的重力而产生的。( )
(8)密闭容器中气体的压强是由于分子间的相互作用力而产生的。 ( )
×
√
×
×
『选一选』
下面的表格是某地区1～7月份气温与气压的对照表：
月份/月 1 2 3 4 5 6 7
平均最高气温/℃ 1.5 4.0 10.9 19.2 26.1 30.7 30.8
平均大气压/105 Pa 1.022 1.018 1.013 1.009 1.002 0.999 0.997
7月份与1月份相比较，下列说法中正确的是( )
A．空气分子无规则热运动的情况几乎不变
B．空气分子无规则热运动减弱了
C．单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了
D．单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次数减少了
答案：D
解析：由表中数据知，7月份与1月份相比，温度升高，压强减小；温度升高使空气分子热运动更加剧烈，空气分子与地面撞击一次对地面的冲量增大，而压强减小表明单位时间内空气分子对单位面积地面的撞击次数减少了，故D正确。
课内互动探究
探究?
气体分子运动的特点
要|点|提|炼
1．分子间的距离较大：使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。
2．分子间的碰撞十分频繁：频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子做杂乱无章的热运动。
3．分子的速率分布规律：(1)气体分子的速率各不相同，但大量分子的速率是按照一定规律分布的，即呈现“中间多、两头少”的分布规律，如图所示。由图可知，速率较小或较大的分子数所占比例较低。
(2)温度升高时，速率大的分子数增加，速率小的分子数减少，分子热运动会更剧烈。
(3)当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
典|例|剖|析
1．(多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是( )
A．一定温度下气体分子的碰撞十分频繁，同一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等
B．一定温度下气体分子的速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少
C．一定温度下气体分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
D．当温度升高时，其中某10个分子的平均速率可能减小
答案：ABD
解析：一定温度下气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，但大量分子的运动遵从统计规律，速率大和速率小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，故C错误，A、B正确；温度升高时，大量分子的平均速率增大，但少量(如10个)分子的平均速率有可能减小，故D正确。
下列四幅图是描绘一定质量的氧气分子分别在0 ℃和100 ℃两种情况下速率分布情况，符合统计规律的是( )
对点训练
答案：A
解析：100 ℃的氧气分子速率大的比例较多，其分子的平均速率比0 ℃的大，故A正确，B错误；分子总数一定，各速率区间分子数占比之和一定，故C、D错误。
探究?
气体压强的微观解释
要|点|提|炼
1．气体压强的产生
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2．决定气体压强大小的因素
(1)微观因素
①气体分子的数密度：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均速率：分子的平均速率越大，在单位时间内单位面积上器壁受气体分子撞击的作用力就越大，累计冲力就越大，气体压强就越大。
(2)宏观因素
①与温度有关：温度越高，气体的压强越大。
②与体积有关：体积越小，气体的压强越大。
典|例|剖|析
2．(多选)如图所示，封闭在汽缸内一定质量的某种气体，如果保持体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )
A．气体分子的数密度增大
B．所有气体分子的运动速率一定增大
C．气体的压强增大
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案：CD
解析：封闭气体的体积不变，气体质量不变，气体的分子数不变，所以分子的数密度不变，A错误；温度升高，气体分子运动的平均速率增大，但不是所有分子的运动速率都增大，B错误；体积不变而温度升高时，气体分子的数密度不变，分子运动的平均速率增大，与器壁碰撞的作用力增大，压强增大，C正确；分子的数密度不变，但温度升高，分子的平均速率增大，一定时间内能够到达器壁的分子数增多，所以每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多，D正确。
(多选)一定质量气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大的原因是( )
A．温度升高后，气体分子的平均速率变大
B．温度升高后，每一个气体分子的速率都变大
C．温度升高后，分子撞击器壁的平均作用力增大
D．温度升高后，单位体积内的分子数增多，撞击到单位面积器壁上的分子数增多了
答案：AC
解析：体积不变就是分子的数密度不变，温度升高，气体分子的平均速率变大，所以气体的压强增大，但不是每一个气体分子的速率都增大，同时由于气体分子的平均速率变大，所以分子撞击器壁的平均作用力增大，故A、C正确。
对点训练
核心素养提升
对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数，则( )
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
答案：C
解析：一定质量的气体，在单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数取决于分子数密度与分子运动的剧烈程度，即与体积和温度均有关，故A、B错误；压强不变，说明单位时间内气体分子对单位面积器壁上的平均作用力不变，温度变化时，气体分子的平均速率一定发生改变，故单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数N必定变化，故C正确，D错误。
案例
课堂达标检测
一、气体分子运动的特点
1．(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．某一时刻具有不同速率的分子数目是相等的
B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目几乎相等
D．某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
答案：BC
解析：具有不同速率的分子数目并不是相等的，呈现“中间多、两头少”的统计分布规律，故A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B正确；大量分子的整体存在着统计规律，某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，故C正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同，故D错误。
2．关于气体分子运动的特点，下列说法正确的是( )
A．同一温度下，所有的气体分子速率都相同
B．由于气体分子间距离较大，所以气体容易被压缩
C．由于气体分子之间的距离较大，所以气体分子间根本不存在相互作用
D．容器内，气体分子左右运动的概率大于上下运动的概率
答案：B
解析：在同一温度下，分子的速率有大有小，故A错误；气体分子距离较大，分子间的分子力很小，所以气体容易被压缩，故B正确，C错误；气体分子向各个方向运动的分子数相等，故D错误。
二、分子运动速率分布图像
3．(多选)如图所示为一定质量的氧气分子在t1和t2两种不同情况下的速率分布情况，由图可知以下说法正确的是( )
A．温度升高，所有分子的运动速率均变大
B．t1>t2
C．t1和t2时氧气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点
D．t2的氧气与t1的氧气相比，速率大的分子所占的比例较大
答案：CD
解析：温度升高，气体分子的平均运动速率增大，但有些分子的运动速率可能减小，从图中可以看出在t2时，速率大的分子所占比例较大，所以t1三、气体压强的微观解释
4．在一定温度下，当一定质量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于( )
A．单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
B．气体分子的密集程度变小，分子对器壁的吸引力变小
C．每个分子对器壁的平均撞击力都变小
D．气体分子的密集程度变小，单位体积内分子的质量变小
答案：A
解析：温度不变，一定质量气体分子的平均动能、平均速率不变，每次碰撞，分子对器壁的平均作用力不变，但体积增大后，单位体积内的分子数减少，因此单位时间内碰撞次数减少，气体的压强减小，故A正确。
5．下列关于气体的说法中，正确的是( )
A．由于气体分子运动的无规则性，密闭容器的器壁在各个方向上的压强可能会不相等
B．气体的温度升高时，所有的气体分子的速率都增大
C．一定质量的气体体积不变，气体分子的平均速率越大，气体的压强就越大
D．气体的分子数越多，气体的压强就越大
答案：C
解析：气体分子做无规则运动，但在同一时刻，向各个方向运动的概率相同，故对器壁在各个方向上的压强相等，故A错误；温度升高时，气体分子的平均速率增大，但不是所有的气体分子速率都增大，故B错误；体积不变，分子的平均速率越大，分子对器壁的平均作用力越大，压强越大，故C正确；气体压强由气体分子数密度和平均速率共同决定，故D错误。第一章 3.
基础达标练
1．(多选)大量气体分子运动的特点是( A )
A．除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，分子在空间内是自由移动的
B．分子的不断碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C．分子沿各方向运动的机会均等
D．分子的速率分布毫无规律
答案：ABC
解析：因气体分子间的距离较大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他作用，故可在空间内自由移动，故A正确；分子间不断地碰撞使分子的运动杂乱无章，且向各方向运动的机会均等，故B、C正确；气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布，故D错误。
2．(多选)如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是( B )
A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强产生的原因不同
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也变大
答案：BC
解析：甲容器压强产生的原因是水受到重力的作用且水具有流动性，乙容器压强产生的原因是气体分子撞击器壁，故A错误，B正确；水的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB；密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，故C正确；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD变大，故D错误。
3．关于决定气体压强大小的因素，下列说法中正确的是( C )
A．气体的体积和气体的密度
B．气体的质量和气体的种类
C．气体分子的数密度和气体的温度
D．气体分子的质量和气体分子的速度
答案：C
解析：决定气体压强大小的微观因素是气体分子的数密度和分子的平均速率，宏观上体现在体积和温度上，故C正确。
4．在一定温度下，某种气体分子的速率分布应该是( B )
A．每个分子的速率都相等
B．每个分子的速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很少
C．每个分子的速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
D．每个分子的速率一般都不相等，速率很大的分子数目很多，速率很小的分子数目很少
答案：B
解析：尽管大量分子做无规则运动，速率大小各不相同，但大量分子的速率分布遵循统计规律。在任一时刻，速率很大和速率很小的分子的个数占总分子数的比例相对较小，大多数分子的速率和平均速率相差很小，气体分子的速率呈现“中间多、两头少”的分布规律。
5．(多选)在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的气体，对此气体的压强，下列说法中正确的是( B )
A．气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力
B．气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的
C．容器以9.8 m/s2的加速度向下运动时，容器内气体压强不变
D．由于分子运动无规则，所以容器内壁各处所受的气体压强相等
答案：BCD
解析：气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞引起的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，与容器的运动状态无关，故A错误，B、C、D正确。
6．(多选)如图1所示，图线1、2为某气体在T1、T2两种不同温度下的分子速率分布图像，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标n表示分子的速率；如图2所示，图线3、4为黑体辐射的实验中画出的T3、T4两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系，则下列说法正确的是( B )
A．图1中T1>T2，图线1表示气体分子平均动能大于图线2
B．图1中T1C．图2中T3>T4，随着温度升高电磁波辐射强度的极大值向频率变高的方向移动
D．图2中T3答案：BC
解析：由题图1可知，温度为T2的图线中速率大的分子占据的比例较大，则说明其对应的分子平均动能较大，故T2对应的温度较高，所以T1T4，故C正确，D错误。
7．(多选)下面对气体压强的理解，正确的是( B )
A．在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
B．气体压强取决于单位体积内的分子数和气体的温度
C．单位面积器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力大小就是气体对器壁的压强大小
D．气体的压强是由于气体分子间的斥力产生的
答案：BC
解析：气体产生压强的原因是大量分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。在完全失重时，不影响分子的热运动，不影响大量分子对器壁的撞击，A错误；气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均动能，即为单位体积内分子数和气体的温度，B正确；气体对器壁的压强在数值上等于单位面积器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力的大小，C正确，D错误。
能力提升练
8．(2024·天津北辰高三开学考试)温度一定时，若气体体积增大，气体压强会减小，原因是( A )
A．单位体积的分子数减小，单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数减小
B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变小
C．每个气体分子对器壁的平均撞击力变小
D．气体分子的数密度变小，单位体积内分子的质量变小
答案：A
解析：一定量气体，在一定温度下，分子运动的剧烈程度不变，分子撞击器壁的平均作用力不变，气体体积增大，单位体积内的分子数减少，单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数减小，气体压强减小，故A正确，B、C、D错误。
9．(2024·四川遂宁高二阶段练习)关于热现象，下列说法不正确的是( B )
A．分析布朗运动会发现，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈
B．一定质量的气体，温度升高时，分子间的平均距离增大
C．分子间的距离r存在某一值r0，当r大于r0时，分子间引力大于斥力，当r小于r0时，分子间斥力大于引力
D．任一温度下，气体分子的速率分布均呈现“中间多、两头少”的规律
答案：B
解析：温度越高，液体或气体分子运动越激烈，对悬浮颗粒的冲力越大，布朗运动越剧烈，同时，悬浮颗粒越小，越容易改变运动状态，故A正确；一定质量的气体，压强不确定的情况下，温度升高时，体积不一定增大，故分子间的平均距离不一定增大，故B错误；分子间的距离r存在某一值r0，当r等于r0时，引力等于斥力，而分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，由于斥力比引力变化快，所以当r小于r0时，斥力大于引力，当r大于r0时，引力大于斥力，故C正确；任一温度下，气体分子的速率分布均呈现“中间多、两头少”的规律，故D正确。
10．(多选)关于气体分子的运动，下列说法正确的是( B )
A．当温度升高时，气体分子的运动速率都将增大
B．当温度升高时，气体分子的运动一定变剧烈
C．除碰撞外，气体分子可视为不受力而做匀速直线运动
D．气体分子运动的速率分布毫无规律
答案：BC
解析：温度升高时，气体分子的热运动加剧，这是大量分子热运动的集中体现，但对单个分子而言，讨论它的温度与速率之间的联系是没有意义的，故选项A错误，B正确；气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可视为不受力，做匀速直线运动，C正确；大量气体分子运动的速率分布遵循统计规律，D错误。
11．(多选)一定质量的气体，在温度不变时，若体积发生变化，则随之发生变化的是( B )
A．分子的平均速率 B．单位体积内的分子数
C．气体的压强 D．分子总数
答案：BC
解析：气体温度不变，分子的平均速率不变；质量不变，分子总数不变，则体积变化时，单位体积内的分子数和气体压强都变化，故B、C正确。
12．(多选)一正方体密闭容器中有大量运动的自由粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定，粒子大小可以忽略；粒子速率均为v，且与器壁碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力大小为F，则( A )
A．一个粒子每与器壁碰撞一次对器壁的冲量大小为I＝2mv
B．Δt时间内粒子对面积为S的器壁冲量大小为
C．器壁单位面积所受粒子压力大小为F＝
D．器壁所受的压强大小为2nmv2
答案：AC
解析：根据动量定理知，一个粒子每与器壁碰撞一次对器壁的冲量大小I＝mv－(－mv)＝2mv，故A正确；在Δt时间内，碰撞到面积为S的容器壁上的粒子所占的体积V＝S·vΔt，因粒子与器壁各面碰撞的机会均等，则撞击到某一面的粒子数为N＝nV＝nSvΔt，据动量定理知，Δt时间内粒子对面积为S的器壁冲量大小为I′＝NI＝nSvΔt·2mv＝nSmv2Δt，故B错误；据动量定理可得，面积为S的器壁所受粒子的压力大小为F′＝＝nmv2S，则单位面积所受粒子压力的大小F＝，器壁所受的压强大小即为器壁单位面积所受粒子压力大小，故C正确，D错误。
13．把豆粒当作气体分子，可以演示气体压强产生的机理，如图所示。某同学进行两次实验，一次使用100 g黄豆，另一次使用300 g黄豆，把豆粒均匀倒落在秤盘上，观察秤的指针摆动情况。下列对实验的分析中，错误的是( C )
A．倒豆粒过程中要尽可能让豆粒碰撞过秤盘之后掉落下去，不留在秤盘上
B．如果两次实验在相同的时间内从相同高度将豆粒全部倒完，可以模拟气体压强与分子密集程度的关系
C．如果两次实验在相同的时间内从不同高度将豆粒全部倒完，可以模拟气体压强与分子平均速率的关系
D．这个实验说明气体压强是分子的无规则运动造成的
答案：C
解析：要采用控制变量法研究影响气体压强的因素，先控制分子数密度一定，研究气体压强与分子热运动平均速率的关系，再研究分子热运动的平均速率一定，气体压强与分子数密度的关系。本实验用豆粒代替分子，豆粒与秤盘碰撞产生的力代替气体分子碰撞容器壁产生的力，所以要尽可能让豆粒碰撞过秤盘之后掉落下去，不留在秤盘上，防止豆粒重力影响实验，A正确；豆粒的速率大小取决于高度，将不同质量的豆粒先后在相同时间内从相同高度连续倒落，使它们落在秤盘上，可模拟演示气体压强与气体分子密集程度的关系，B正确；将相同质量的豆粒先后在相同时间内从不同高度连续倒落，使它们落在秤盘上，可演示气体压强与气体分子的平均速率的关系，C选项中没有控制变量，C错误；这个实验说明气体压强是分子的无规则运动造成的，D正确。故选C。
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