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第二章 气体、固体和液体
3．气体的等压变化和等容变化
目标体系构建
1．知道什么是气体的等容变化过程。
2．掌握查理定律的内容、数学表达式；理解p－t图像的物理意义。
3．知道查理定律的适用条件。
4．会用分子动理论解释查理定律。
1．知道什么是等压变化和等容变化。
2．知道盖—吕萨克定律和查理定律的内容和表达式，并会进行相关计算。
3．了解p－T图像和V－T图像及其物理意义。
4．了解理想气体的模型，并知道实际气体看成理想气体的条件。
5．掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题。
6．能用气体分子动理论解释三个气体实验定律。
课前预习反馈
知识点 1
1．等压变化
一定质量的某种气体在__________时体积随温度的变化叫作等压变化。
2．盖—吕萨克定律
(1)内容：一定质量的气体，在压强不变的情况下，它的体积与热力学温度成正比。
气体的等压变化
压强不变
3．等压过程的V－T和V－t图像
图像说明：
(1)等压过程的V－T图像是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且p1____ p2，即压强越大，斜率越____。
(2)等压过程的V－t图像是一条延长线过横轴___________ ℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，压强越____。图像纵轴截距V0是气体在______时的体积。
<
小
－273.15
小
0 ℃
『判一判』
(1)一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。( )
(2)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V－T图像是过原点的倾斜直线。( )
×
√
知识点 2
1．等容变化
一定质量的某种气体在_________时压强随温度的变化叫作等容变化。
2．查理定律
(1)内容：一定质量的气体，在__________的情况下，它的压强与热力学温度成____比。
气体的等容变化
体积不变
体积不变
正
3．等容过程的p－T和p－t图像
图像说明：
(1)等容变化的p－T图像是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且V1____V2，即体积越大，斜率越____。
(2)等容变化的p－t图像是延长线过横轴__________℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，体积越_____，图像纵轴的截距p0为气体在_______时的压强。
<
小
－273.15
小
0 ℃
『判一判』
(3)现实生活中，自行车轮胎在烈日下暴晒，车胎内气体的变化是等容过程。( )
(4)一定质量的气体，等容变化时，气体的压强和温度不一定成正比。( )
(5)气体的温度升高，气体的体积一定增大。( )
×
√
×
×
『选一选』
(多选)一定质量的气体在体积不变时，下列有关气体的状态变化的说法正确的是( )
答案：BC
知识点 3
1．理想气体
在任何温度、任何压强下都遵从______________的气体。
2．理想气体与实际气体
在______不低于零下几十摄氏度、______不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。
理想气体
气体实验定律
温度
压强
3．理想气体的状态方程
(1)内容
一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一状态时，尽管压强p、体积V、温度T都可能改变，但是_________________的乘积与_____________之比保持不变。
(2)表达式
①___________；②________。
压强p跟体积V
热力学温度T
(3)成立条件
一定质量的__________。
说明：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象。题目中无特别说明时，一般都可将实际气体当成理想气体来处理。
理想气体
『想一想』
我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗？
提示：火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。
知识点 4
用分子动理论可以定性解释气体的实验定律。
1．玻意耳定律
一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子
的平均动能是______的。在这种情况下，体积减小时，分子的____
_____增大，单位时间内，单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就______。这就是玻意耳定律的微观解释。
2．盖—吕萨克定律
一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的__________增大；只有气体的______同时增大，使分子的________减小，才能保持压强不变。这就是盖—吕萨克定律的微观解释。
对气体实验定律的微观解释
一定
数密
度
增大
平均动能
体积
数密度
3．查理定律
一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的________保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的____________增大，气体的______就增大。这就是查理定律的微观解释。
数密度
平均动能
压强
『选一选』
(多选)对一定质量的理想气体，下列说法正确的是( )
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均速率一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的分子数密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的分子数密度一定减小
D．温度升高，压强和体积可能都不变
答案：AB
解析：由查理定律知，体积不变，压强增大时温度升高，故气体分子的平均速率增大，A正确；由玻意耳定律知，温度不变，压强减小时体积增大，故气体的分子数密度减小，B正确；由盖—吕萨克定律知，压强不变，温度降低时体积减小，气体的分子数密度增大，C错误；一定质量的理想气体的三个状态参量中只有一个发生变化是不可能的，D错误。
课内互动探究
探究?
气体的等压变化
2．盖—吕萨克定律的适用条件
(1)气体质量一定，压强不变。
(2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
3．利用盖—吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是不是质量和压强保持不变。
(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。
(4)根据盖—吕萨克定律列方程求解，并对结果进行讨论。
A．升高了450 K B．升高了150 ℃
C．降低了150 ℃ D．降低了450 ℃
答案：B
一定质量的某种气体做等压变化时，其体积V随摄氏温度t变化的关系图像(V－t图像)如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比( )
A．与t轴之间的夹角变大
B．与t轴之间的夹角不变
C．与t轴交点的位置不变
D．与t轴交点的位置一定改变
答案：C
解析：一定质量的气体做等压变化时，其V－t图像是一条倾斜直线，图线斜率越大，压强越小，则压强增大后，等压线与t轴之间的夹角变小，A、B错误；等压线的延长线一定通过t轴上的点(－273.15 ℃，0)，因此等压线与t轴交点的位置不变，C正确，D错误。
对点训练
探究?
气体的等容变化
要|点|提|炼
1．查理定律的表达式
2．查理定律的适用条件
(1)气体质量一定，体积不变。
(2)(实际)气体的压强不太大(小于几个标准大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
3．利用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立的条件，即是否是质量和体积保持不变。
(3)确定初、末两个状态的温度、压强。
(4)按查理定律公式列式求解，并对结果进行讨论。
4．查理定律的重要推论
2．如图所示，质量为m的绝热汽缸竖直倒置，横截面积为S的光滑活塞通过轻杆与地面固定。汽缸内封闭有气体，活塞与汽缸间不漏气，外界大气压强恒为p0，缸内气体的热力学温度为T0，重力加速度大小为g。
(1)求缸内气体的压强p；
(2)若在汽缸顶部放上质量也为m的物块，缓慢对缸内气体加热，使缸内气体的体积与加热前相同，求加热后缸内气体的热力学温度T。
(多选)如图所示，是一定质量气体的三种升温过程，那么，以下四种解释中正确的是( )
A．a→d的过程气体体积增大
B．b→d的过程气体体积不变
C．c→d的过程气体体积增大
D．a→d的过程气体体积减小
答案：AB
对点训练
解析：在p－T图像中，等容线的延长线是过坐标原点的直线，且体积越大，斜率越小。如图所示，过O点作a、c两点的等容线，可知，a状态对应的体积最小，c状态对应的体积最大，故A、B正确。
探究?
理想气体及其状态方程
2．理想气体状态变化的图像
一定质量的理想气体的状态参量p、V、T可以用图像上的点表示出来，用点到点之间的连线表示气体从一个平衡态(与点对应)到另一个平衡态的变化过程。利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，是常用的方法。
(1)利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，不同体积的两条等容线，不同压强的两条等压线的关系。
例如：如图甲所示，V1对应的虚线为等容线，A、B是与T1、T2两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1。
又如图乙所示，T1对应的虚线AB为等温线，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2(2)一定质量理想气体的图像
①等温变化
a．T一定时，在p－V图像中，等温线是一簇双曲线，图像离坐标轴越远，温度越高，如图甲所示，T2>T1。
②等压变化
a．p一定时，在V－T图像中，等压线是一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越大， 压强越小，如图甲所示。
b．p一定时，在V－t图像中，等压线与t轴的交点总是－273.15 ℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示0 ℃时气体的体积，如图乙所示。
③等容变化
a．V一定时，在p－T图像中，等容线为一簇延长线过坐标原点的直线，直线的斜率越小，体积越大，如图甲所示。
b．V一定时，在p－t图像中，等容线与t轴的交点是－273.15 ℃，是一条倾斜的直线，纵截距表示气体在0 ℃时的压强，如图乙所示。
典|例|剖|析
3．如图所示，一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M＝10 kg，活塞质量m＝4 kg，活塞横截面积S＝2×10－3 m2，活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa。活塞下面与劲度系数k＝2×103 N/m的轻弹簧相
连。当汽缸内气体温度为127 ℃时弹簧为自然长度，此时缸内
气柱长度L1＝20 cm，g取10 m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。
问：当缸内气柱长度L2＝24 cm时，缸内气体温度为多少？
答案：720 K
(2024·福建宁德一模)现利用固定在潜水器外的一个密闭汽缸做验证性实验：如图，汽缸内封闭一定质量的理想气体，轻质导热活塞可自由移动。在潜水器缓慢下潜的过程中，海水温度逐渐降低，则此过程中理论上被封闭的气体( )
A．单位时间内气体分子撞击单位面积器壁的次数增多
B．压强与潜水器下潜的深度成正比
C．体积与潜水器下潜的深度成反比
D．分子的平均动能变大
答案：A
对点训练
核心素养提升
判断液柱(或活塞)移动方向的方法
1．假设法
基本思路：当气体的状态参量发生变化而使液柱可能移动时，先假定其中一个参量(一般为体积)不变(也就是假设液柱先不动)。以此为前提，再运用查理定律进行分析讨论，看讨论的结果是否跟假设相符，若相符，说明原假设成立；若不相符，出现了矛盾，说明原假设不成立，解决了此矛盾从而就能推出正确的结论。
2．图像法(p－T图像)
仍假设液柱不动，两部分气体都为等容变化，在同一p－T坐标系中画出两段气柱的等容线，如图所示，在温度相同时p1>p2，气柱l1等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度Δt时，其压强的增量Δp1>Δp2，所以液柱将上移。
如图所示，容器A和B分别盛有氢气和氧气，用一段水平细玻璃管连通，管内有一段水银柱将两种气体隔开。当氢气的温度为0 ℃、氧气的温度为20 ℃时，水银柱保持静止。判断下列情况下，水银柱将怎样移动？
(1)两种气体均升温20 ℃；
(2)氢气升温10 ℃，氧气升温20 ℃；
(3)若初状态如图所示且气体初温相同，则当两种气体均降温
10 ℃时，水银柱怎样移动？
案例
答案：(1)向容器B移动 (2)向容器A移动 (3)向容器A(向下)移动
课堂达标检测
一、气体的等压变化
1．(2024·浙江宁波高二下阶段练习)在热气球下方开口处燃烧液化气，使热气球内部气体温度升高，热气球开始离地，徐徐升空。若不考虑热气球的热胀冷缩及外界大气压的变化，则( )
A．气球内的气体密度增大
B．气球内的气体所受重力不变
C．气球所受浮力变大
D．气球所受浮力不变
答案：D
解析：气球能上升，是因为气球内的空气被加热后体积变大，密度变小，有一部分跑出去了，所以气球的总重力减小，当气球受到的总重力小于浮力时，气球就上升了。由于热气球体积不变，排开空气的体积也不变，而热气球外空气的密度没变，由于浮力F＝ρ空气gV，故气球受到的浮力不变，故D正确。
2．(多选)处于竖直面内两端开口粗细均匀的U形管内用两段水银柱封闭一定质量的空气。稳定后空气柱的长为l，各液面P、Q、M、N的位置如图。当气体温度升高时，下列说法中正确的是( )
A．空气柱的长度l增大
B．空气柱的长度l不变
C．液面MN间高度差减小
D．液面MN间高度差不变
答案：AD
解析：封闭气体做等压变化，根据盖吕萨克定律可知，当气体温度升高时，封闭气体的体积增大，空气柱的长度增大，故A正确，B错误；封闭气体做等压变化，故液面MN间高度差不变，故C错误，D正确。
二、气体的等容变化
3．(2024·驻马店一中月考)如图所示为一定质量气体状态变化时的p－T图像，由图像可知，此气体的体积( )
A．先不变后变大
B．先不变后变小
C．先变大后不变
D．先变小后不变
答案：D
解析：第一阶段为等温变化，压强变大，根据玻意耳定律得体积减小，第二阶段为等容变化，体积不变，所以气体体积先变小后不变，选项D正确。
三、理想气体
4．对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是( )
A．气体的压强增大，温度降低，体积不变
B．气体的压强增大，温度不变，体积增大
C．气体的压强减小，温度降低，体积增大
D．气体的压强减小，温度升高，体积减小
答案：C
5．为了行驶安全，汽车轮胎在冬季和夏季的胎压应有差异。按照行业标准，冬夏两季的胎压分别为2.4 atm和2.2 atm。某地冬季路面的平均温度为7 ℃，夏季路面的平均温度为57 ℃。为了使胎压与标准一致，夏季来临时要给车胎放气。 假设车胎密闭性良好，放气过程缓慢，且忽略放气前后车胎容积的变化，则放出的气体与胎内剩余气体体积之比为(T＝t＋273 K)( )
答案：A
6．如图所示，汽缸内A、B两部分气体由竖直、横截面积为S的绝热活塞隔开，活塞与汽缸光滑接触且不漏气。初始时两侧气体的温度相同，压强均为p，体积之比为VA∶VB＝1∶3。现将汽缸从如图所示位置缓慢转动，转动过程中A、B两部分气体温度均不变，直到活塞呈水平状态，A在上，B在下，此时A、B两部分气体体积相同。之后保持A部分气体温度不变，加热B部分气体使其温度缓慢升高，稳定后A、B两部分气体体积之比仍然为VA∶VB＝1∶3，已知重力加速度
大小为g。求：
(1)活塞的质量；
(2)B部分气体加热后的温度与开始时的温度之比。
解析：(1)汽缸转到竖直状态时，A在上，B在下，设此时两部分气体的体积均为V，活塞的质量为m，则pAS＋mg＝pBS
对A部分气体，由玻意耳定律pVA＝pAV
对B部分气体，由玻意耳定律pVB＝pBV
四、气体实验定律的微观解释
7．(2023·银川一中期末高二)如图所示，一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A。下列说法正确的是( )
A．A→B过程中在单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增加
B．B→C过程中气体的压强减小，气体分子的数密度也减小
C．C→A过程中分子的平均动能减小
D．C状态时气体体积为1 m3
答案：D第二章 3.
基础达标练
1．(多选)关于理想气体，下列说法中正确的是( A )
A．严格遵守玻意耳定律、盖—吕萨克定律和查理定律的气体称为理想气体
B．理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近似
C．和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型
D．一定质量的理想气体，内能增大，其温度可能不变
答案：ABC
解析：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象；温度不太低、压强不太大的情况下可以把实际气体近似视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，选项A、B、C正确；理想气体的内能只与温度有关，温度升高，内能增大，温度降低，内能减小，选项D错误。
2．如图所示，一定质量的气体从状态A沿直线变化到状态B的过程中，其体积( B )
A．保持不变 B．逐渐变大
C．逐渐变小 D．先增大后减小
答案：B
解析：将t轴上表示绝对零度(即－273.15 ℃)的点D分别与A、B两点连接起来，AD与BD均表示气体的等容线，等容线斜率越大，体积越小。由图知，AD斜率较大，BD斜率较小，则AD线对应的气体体积较小，BD线对应的体积较大，故气体由状态A变化到状态B，体积逐渐变大，故B正确。
3．如图所示，a、b、c三点表示一定质量理想气体的三个状态，则气体在 a、b、c三个状态的热力学温度之比是( C )
A．1∶1∶1 B．1∶2∶1
C．3∶4∶3 D．1∶2∶3
答案：C
解析：根据理想气体状态方程＝C可知，T∝pV，所以Ta∶Tb∶Tc＝(paVa)∶(pbVb)∶(pcVc)＝3∶4∶3，故C正确。
4．(2024·湖北襄阳高二下期中)如图所示，左端封闭、右侧开口的U形管内分别用水银封闭两部分气体，右侧部分封闭气体的压强为p1，水银面高度差为h。当左侧部分气体温度升高较小的Δt，重新达到平衡后，h和p1的变化是( A )
A．h变小 B．h不变
C．p1变小 D．p1变大
答案：A
解析：设大气压强为p0，右侧水银柱的高度为h1，则右侧部分封闭气体的压强p1＝p0＋ρgh1，由于p0和h1均不变，所以p1不变，故C、D错误；设左侧气体压强为p2，当左侧部分气体温度升高时，假设气体体积不变，根据理想气体状态方程＝C，可知p2增大，由于p1＝p2＋ρgh，可知h变小，故A正确，B错误。
5．(2024·河北邢台高二下期中)一定质量的理想气体状态变化的p－T图像如图所示，由图像可知( B )
A．在a→b的过程中，气体的内能减小
B．气体在a、b、c三个状态的密度ρa>ρc>ρb
C．在b→c的过程中，气体分子的平均动能增大
D．在c→a的过程中，气体的体积逐渐增大
答案：B
解析：在a→b的过程中，气体的温度升高，则气体的内能增大，故A错误；将a、b、c三点与坐标轴的原点O相连，则可知Oa、Ob、Oc三条直线的斜率等于，由理想气体的状态方程＝C可知，斜率越大，则体积越小，可得气体在a、b、c三个状态的体积大小关系为Vaρc>ρb，故B正确；在b→c的过程中，气体的温度降低，气体分子的平均动能减小，故C错误；在c→a的过程中，由于Va6．如图所示，汽缸开口向上固定在水平面上，其横截面积为S，内壁光滑，A、B为距离汽缸底部h2处的等高限位装置，限位装置上装有压力传感器，可探测活塞对限位装置的压力大小。活塞质量为m，在汽缸内封闭了一段高为h1、温度为T1的理想气体。对汽缸内气体缓缓降温，已知重力加速度为g，大气压强为p0，变化过程中活塞始终保持水平状态。求：
(1)当活塞刚好与限位装置接触(无弹力)时，汽缸内气体的温度T2。
(2)当A、B处压力传感器的示数之和为2mg时，汽缸内气体的温度T3。
答案：(1)T1 (2)T1
解析：(1)当活塞刚好与限位装置接触时，降温过程气体压强不变，据盖—吕萨克定律有：＝，解得T2＝。
(2)初始状态时，对活塞有：p0S＋mg＝p1S
当压力传感器的示数为2mg时，对活塞有
p0S＋mg＝p2S＋2mg
据理想气体的状态方程有＝
解得T3＝T1。
7．如图所示，A汽缸横截面积为500 cm2，A、B两个汽缸中装有体积均为10 L、压强均为1 atm、温度均为27 ℃的理想气体，中间用细管连接。细管中有一绝热活塞M，细管容积不计。现给左面的活塞N施加一个推力，使其缓慢向右移动，同时给B中气体加热，使此过程中A汽缸内的气体温度保持不变。活塞M保持在原位置不动。不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为1 atm(1 atm＝105 Pa)。当推力F＝×103 N时，求：
(1)活塞N向右移动的距离是多少？
(2)B汽缸中的气体升温到多少？
答案：(1)5 cm (2)127 ℃
解析：(1)对A中气体：pA′＝p0＋＝×105 Pa
由玻意耳定律pAVA＝pA′VA′，解得VA′＝VA
因为LA＝＝20 cm，LA′＝＝15 cm，
所以Δx＝LA－LA′＝5 cm。
(2)对B中气体pB′＝pA′＝×105 Pa
由查理定律＝，解得TB′＝TB＝400 K，
所以tB＝127 ℃。
能力提升练
8．封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D，其体积V与热力学温度T的关系如图所示，其中O、A、D三点在同一直线上。在状态变化的过程中，下列说法正确的是( B )
A．从A变化到B气体的压强变小
B．从B到C的过程中气体体积增大，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减少
C．从B到C的过程，气体分子的平均速率增大
D．从A经B到C的过程中气体的密度不断减小
答案：B
解析：从状态A变化到状态B，气体体积不变，温度升高，由＝，可知压强变大，故A错误；从B到C的过程中气体体积增大，而温度不变，气体分子的平均速率不变，则单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减少，故B正确，C错误；从状态A变化到状态B，气体体积不变，质量不变，则密度不变；从B到C的过程中气体的体积变大，密度减小，故D错误。
9．如图所示，一汽缸开口向右、固定于水平地面，一活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内。汽缸中间位置有小挡板。开始时，外界大气压为p0，活塞紧压于小挡板右侧。缓慢升高封闭气体温度T，封闭气体压强p随T变化图像可能正确的是( B )
答案：B
解析：当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线是过原点的倾斜直线；当缸内气体的压强等于外界的大气压时，气体发生等压膨胀，图线是平行于T轴的直线，故B正确。
10．(多选)如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则( A )
A．弯管左管内外水银面的高度差为h
B．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大
C．若把弯管向下移动少许，则管内气体体积减小
D．若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升
答案：AD
解析：设被封闭气体的压强为p，选取右管中水银柱为研究对象，可得p＝p0＋ph，选取左管中水银柱为研究对象，可得p＝p0＋ph1，故左管内外水银面的高度差为h1＝h，A正确；气体的压强不变，温度不变，故体积不变，B、C均错误；气体压强不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，D正确。
11．如图所示为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的p－t图线。p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为( D )
A．5.6 L B．3.2 L
C．1.2 L D．8.4 L
答案：D
解析：此气体在0 ℃时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.4×0.3 L＝6.72 L，根据图线所示，从p0到A状态，气体是等容变化，A状态的体积为6.72 L，温度为(127＋273) K＝400 K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为(227＋273) K＝500 K，根据盖—吕萨克定律＝得，VB＝＝ L＝8.4 L。故选D。
12．(多选)如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 ℃的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60 mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。下列说法正确的是( A )
A．C中气体压强为180 mmHg
B．打开S前，B中气体压强为120 mmHg
C．为使左右水银柱高度差仍为60 mmHg，可将右侧水的温度加热到364 K
D．为使左右水银柱高度差仍为60 mmHg，可将右侧水的温度降低到182 K
答案：ACD
解析：温度变化前C中封闭气体压强始终不变，B内封闭气体初状态为pB＝pC＋60 mmHg，打开阀门后pB′＝pC，由题意知VB′＝VB，由玻意耳定律pBVB＝pB′VB′得pB′＝180 mmHg，pB＝240 mmHg，pC＝pB′＝180 mmHg，A正确，B错误；若U形管中水银柱左高右低，加热后压强pC′＝pC＋60 mmHg，＝，代入数据可得T′＝364 K。若U形管中水银柱右高左低，降温后压强pC″＝pC－60 mmHg，＝，代入数据可得T″＝182 K，C、D正确。
13．(2024·内蒙古赤峰一模)如图所示，竖直面内有一粗细均匀的U形玻璃管。初始时，U形管右管上端封有压强p0＝75 cmHg的理想气体A，左管上端封有长度L1＝8 cm的理想气体B，左右两侧水银面高度差L2＝5 cm，此时A、B气体的温度均为280 K。
(1)求初始时理想气体B的压强；
(2)保持气体A温度不变，对气体B缓慢加热，求左侧液面下降4 cm时气体B的温度。
答案：(1)70 cmHg (2)668 K
解析：(1)根据题意，设初始时理想气体B的压强为pB，则有
pB＋ρgL2＝p0
解得pB＝70 cmHg。
(2)左侧液面下降4 cm时，右侧液面上升4 cm，初状态理想气体A的长度为
L0＝L1＋L2＝13 cm
压强为p0
末状态理想气体A的长度为
L0′＝L0－4 cm＝9 cm
压强为pA
则有p0L0S＝pAL0′S
解得pA＝ cmHg
则末状态理想气体B的压强为pB′＝pA＋3 cm＝ cmHg
对气体B有＝
解得T＝668 K。
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