第四章 1.
基础达标练
1．(多选)关于“能量量子化”，下列说法正确的是( )
A．认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的
B．认为能量值是连续的
C．认为微观粒子的能量是量子化的
D．认为微观粒子的能量是分立的
答案：ACD
解析：普朗克的理论认为带电微粒辐射或吸收能量时，是一份一份的，微观粒子的能量是量子化的，是分立的，故A、C、D正确。
2．(多选)(2023·甘肃张掖临泽县第一中学高二期中)根据黑体辐射的实验规律，以下判断正确的是( )
A．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
B．在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大波长与最小波长之间
C．温度越高，辐射强度的极大值就越大
D．温度越高，辐射强度最大的电磁波的波长越短
答案：BCD
解析：在同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大波长与最小波长之间，故A错误，B正确；黑体辐射强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，则辐射强度的极大值也就越大，故C正确；随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D正确。
3．关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是( )
A．黑体是真实存在的
B．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
C．随着温度升高，黑体辐射的各波长的强度有些会增强，有些会减弱
D．黑体辐射无任何实验依据
答案：B
解析：黑体并不是真实存在的，故A错误；普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故B正确；随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，故C错误；黑体辐射是有实验依据的，故D错误。
4.(多选)如图所示为关于黑体辐射的图像，下列判断正确的是( )
A．T1B．T1>T2>T3>T4
C．测量某黑体辐射强度最强的光的波长可以得知其温度
D．测量某黑体辐射的任一波长的光的辐射强度可以得知其温度
答案：BCD
解析：因随着温度的升高，黑体辐射强度增强，同时辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以T1>T2>T3>T4，故A错误，B正确；测量某黑体辐射强度最强的光的波长可以得知其温度，故C正确；由题图可知，黑体辐射的任一波长的光的辐射强度对应唯一的温度，故D正确。
5．(多选)不能正确解释黑体辐射实验规律的是( )
A．能量的连续经典理论
B．普朗克提出的能量量子化理论
C．以上两种理论体系任何一种都能解释
D．牛顿提出的能量微粒说
答案：ACD
解析：根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只有用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释，只有B能正确解释，故选ACD。
6．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量h为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
答案：A
解析：因为每秒有6个绿光的光子射入瞳孔眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，t＝1 s，又ε＝hν＝h，可解得P＝6× W≈2.3×10－18 W。故A项正确。
7．关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是( )
A．温度高的物体向外辐射电磁波，温度低的物体只吸收不辐射电磁波
B．爱因斯坦为解释黑体辐射的规律，提出了“能量子”
C．黑体辐射电磁波辐射强度按波长的分布情况只与温度有关
D．常温下我们看到物体是因为物体在不断辐射电磁波
答案：C
解析：温度高的物体和温度低的物体都向外辐射电磁波，选项A错误；普朗克为解释黑体辐射的规律，提出了“能量子”，选项B错误；黑体辐射电磁波辐射强度按波长的分布情况只与温度有关，选项C正确；常温下我们看到物体是因为物体在不断反射可见光，不是物体辐射电磁波，选项D错误。
8．经测量，人体表面辐射强度的最大值在波长为9.4 μm处。根据电磁辐射的理论得出，物体辐射强度最大时对应的电磁波波长与物体的绝对温度的关系近似为T·λm＝2.90×10－3 m·K，请由此估算人体表面的温度和辐射的能量子的值各是多少。(h＝6.63×10－34 J·s，T＝273 K＋t)
答案：36 ℃ 2.12×10－20 J
解析：人体表面的温度为T＝ K≈309 K＝36 ℃
人体辐射的能量子的值为
ε＝hν＝＝2.12×10－20 J。
能力提升练
9．关于黑体辐射，下列说法正确的是( )
A．温度高的物体辐射电磁波，低于0℃的物体不辐射电磁波
B．物体温度升高时，热辐射短波越来越强，长波越来越弱
C．维恩公式可以很好地解释黑体辐射在长波区的实验规律
D．普朗克引入了能量子的概念，很好地解释了黑体辐射的实验规律
答案：D
解析：任何物体都在向外辐射电磁波，故A错误；随着温度升高，各种波长的电磁波辐射强度都有所增加，短波部分增加得多，故B错误；维恩公式在短波区符合较好，在长波区差别较大，故C错误；普朗克引入了能量子的概念，很好地解释了黑体辐射的实验规律，故D正确。
10．(多选)(2024·甘肃白银高二期末)下列有关热辐射的说法中，正确的是( )
A．有些物体不会向外辐射电磁波
B．物体在室温时，热辐射的主要成分是波长较长的电磁波
C．物体的温度升高时，热辐射中波长较长的成分越来越强
D．黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波
答案：BD
解析：一切物体都在向外辐射电磁波，故A错误；物体在室温时，热辐射的主要成分是波长较长的电磁波，故B正确；物体的温度升高时，热辐射中波长较短的成分越来越强，故C错误；黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波，故D正确。
11．两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体上的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量和波长之比分别为( )
A．4∶5 4∶5 B．5∶4 4∶5
C．5∶4 5∶4 D．4∶5 5∶4
答案：D
解析：两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，根据E＝nE0可得光子能量之比为4∶5；再根据E0＝hν＝h，光子能量与波长成反比，故波长之比为5∶4，故D正确。
12．目前，非接触式温度计在公共场所被广泛应用，其测温原理是黑体辐射规律。下列描述两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图像中，符合黑体辐射规律的是( )
答案：B
解析：黑体以电磁波的形式向外辐射能量，温度越高，辐射强度越大，故A、D错误；黑体辐射强度按波长的分布情况与温度有关，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确，C错误。
13．(2024·浙江宁波二模)斯特潘定律是热力学中的一个著名定律，其内容为：一个黑体表面单位面积辐射的功率与黑体本身的热力学温度T的四次方成正比，即P0＝σT4，其中常量σ＝5.67×10－8 W/(m2·K4)。假定太阳和地球都可以看成黑体，不考虑大气层反射、吸收等因素，已知太阳表面平均温度约为6 000 K，地球表面平均温度约为300 K，已知日地距离约为1.5×1011 m。试估算太阳半径。
答案：7.5×108 m
解析：设太阳半径为R太，太阳单位时间内辐射的总能量为
E＝σT·4πR
这些能量分布在以太阳和地球之间的距离r为半径的球面上，设地球半径为R地，则单位时间内地球吸收的能量为ΔE＝eq \f(πR,4πr2)E
由于地球为黑体，则有ΔE＝E′＝σT·4πR
联立可得R太＝2eq \f(T,T)r＝2××1.5×1011 m＝7.5×108 m。
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第四章 原子结构和波粒二象性
1．普朗克黑体辐射理论
目标体系构建
1．了解黑体及黑体辐射的概念。
2．了解黑体辐射的实验规律。
3．知道能量子概念，能说出普朗克提出的能量子假说内容。
4．了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点。
1．知道黑体与黑体辐射，知道黑体辐射的实验规律及理论解释。
2．了解能量子假说，了解普朗克提出的能量子假说的意义，学习科学家的科学探究精神。
3．了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会能量量子化的提出对人们认识物质世界的影响。
课前预习反馈
知识点 1
1.黑体
(1)定义：某种物体能够__________入射的各种波长的电磁波而不发生______，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
(2)黑体辐射：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射。
(3)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的______有关。
黑体与黑体辐射
完全吸收
反射
温度
2．黑体辐射的实验规律
(1)随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有______。
(2)随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长______的方向移动。
增加
较短
『判一判』
(1)黑体一定是黑色的物体。( )
(2)黑体是一种客观存在的物质。( )
(3)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大。( )
×
×
√
『选一选』
(多选)下列叙述正确的是( )
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．一般物体辐射电磁波的情况只与材料有关
D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
答案：AD
解析：根据热辐射定义知A正确；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，B、C错误，D正确。
『想一想』
黑体一定是黑色的吗？
提示：(1)黑体指的是在任何温度下都能全部吸收任何波长的电磁波而不发生反射的物体，黑体本身也能向外辐射电磁波，并非在任何温度下都呈黑色，例如太阳、白炽灯灯丝等，可被当作黑体来处理。只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑色。
(2)黑体是一种理想模型，绝对黑体实际上是不存在的，但可以用某种装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出。这个带小孔的空腔可近似成一个绝对黑体。
知识点 2
1.普朗克的假设
组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的________。即能的辐射或者吸收只能是__________的。这个不可再分的最小能量值ε叫作________。
2．能量子公式
ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为____________。
h＝________________ J·s。(一般取h＝6.63×10－34 J·s)
能量子
整数倍
一份一份
能量子
普朗克常量
6.626×10－34
3．能量的量子化
微观粒子的能量是________的，或者说微观粒子的能量是______的。这种现象叫能量的量子化。
『判一判』
(4)能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比。( )
(5)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。( )
量子化
分立
√
√
『选一选』
(多选)有两名科学家发现了宇宙微波背景辐射的黑体形式及其温度在不同方向上的微小变化而获得诺贝尔奖，下列说法正确的是( )
A．微波是指波长在某一范围的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出了能量子假说
答案：ACD
解析：微波是波长在10－3 m到10 m的电磁波，A正确；物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射，所以黑体的热辐射实际上是电磁辐射，而电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，B错误，C正确；普朗克在研究黑体的热辐射问题时提出了能量子假说后，成功拟合了黑体辐射实验曲线，D正确。
课内互动探究
探究?
黑体辐射的规律
要点提炼
黑体辐射的实验规律
1．温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
2．随着温度的升高
(1)各种波长的辐射强度都有增加；
(2)辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
热辐射不一定要高温，任何温度的物体都发出一定的热辐射，只是温度低时热辐射弱，温度高时热辐射强。
典例剖析
1．(多选)如图所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是( )
答案：AC
解析：随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以T1>T2，故A正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，与黑体的材料及表面状况无关，故B错误；普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，很好地解释了黑体辐射的实验规律，故C正确；射入小孔的电磁波不能从空腔射出，相当于吸收了所有电磁波，这个带有小孔的空腔可近似为一个黑体，故D错误。
“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是( )
A．I增大，λ增大
B．I增大，λ减小
C．I减小，λ增大
D．I减小，λ减小
答案：B
对点训练
解析：根据黑体辐射规律知，随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都增强，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。所以若人体温度升高，则人体热辐射强度I增大，辐射强度极大值对应的波长λ减小，故B正确。
探究?
能量子
要点提炼
1.能量子和量子数：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，E＝nε，当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子，n就是量子数。就是说辐射或吸收能量时以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收，即只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
2．能量子的能量公式：ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量。h＝6.626×10－34 J·s。
3．能量子假说的意义
(1)普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。
(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。
典例剖析
2．(多选)对于带电微粒辐射或吸收能量时的特点，以下说法正确的是( )
A．以某一个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收
B．辐射或吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射或吸收的能量是量子化的
答案：ABD
解析：带电微粒辐射或吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的，是不连续的，故选项A、B、D正确。
(多选)关于对普朗克能量子假说的认识，下列说法正确的是( )
A．振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B．带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C．能量子与电磁波的频率成正比
D．这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
答案：BC
解析：由普朗克能量子假说可知，带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，最小能量值ε＝hν，B、C正确。
对点训练
核心素养提升
一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
(1)黑体是一个理想化的物理模型，实际不存在；
(2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看作黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮。
对于黑体的认识，下列说法正确的是( )
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．带小孔的空腔都是黑体
答案：C
案例
解析：黑体自身辐射电磁波，看上去不一定是黑的，故A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故B错误，C正确；据黑体的特点知选项D错误。
课堂达标检测
一、黑体与黑体辐射
1．(多选)关于热辐射，下列说法正确的是( )
A．只有温度高的物体才会有热辐射
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
C．随着黑体的温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
D．一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关
答案：BD
解析：一切物体都有热辐射，温度较高的物体热辐射越强，故A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故B正确；黑体辐射的实验表明，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向，故C错误；一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关，故D正确。
2.(多选)黑体辐射的研究表明：辐射强度按波长的分布与黑体的温度有密切关系。此研究对冶金工业的迅速发展有巨大贡献。如图所示画出了四种温度下黑体辐射的强度与波长的关系，从中可以看出( )
A．温度越高，辐射电磁波的波长越短
B．温度越低，辐射电磁波的波长越长
C．同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强
D．辐射强度按波长的分布情况随黑体的温度不同而有所不同
答案：CD
解析：无论温度高低，黑体都会辐射各种波长的电磁波，故A、B错误；同一波长的辐射强度随着温度的升高而增强，辐射强度按波长的分布情况随黑体的温度不同而有所不同，故C、D正确。
3．(2024·浙江杭州高二期中)下列说法正确的是( )
A．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在
B．法拉第最早通过通电导线使小磁针偏转发现了电流的磁效应
C．一切物体都在辐射红外线，这种辐射与物体的温度有关
D．电磁波的传播需要介质，其在介质中的传播速度等于光速
答案：C
解析：赫兹通过实验验证了“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场”，并证实了电磁波的存在，故A错误；奥斯特最早通过通电导线使小磁针偏转发现了电流的磁效应，故B错误；一切物体都在辐射红外线，这种辐射与物体的温度有关，故C正确；电磁波的传播不需要介质，其在介质中的传播速度小于光速，故D错误。
4．(多选)(2024·广西南宁高二期末)下列有关黑体和黑体辐射的说法中正确的是( )
A．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
B．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布与它的温度、材料的种类及表面状况有关
D．黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波(包括可见光和不可见光)
答案：ABD
解析：黑体的热辐射实际上是电磁辐射，故A正确；能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体，故B正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与它的温度有关，故C错误；黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度升高，可以辐射出任何频率的电磁波，故D正确。
二、能量子
5．(多选)(2024·上海高三二模)1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说。下列说法中属于能量子假说内容的是( )
A．物质辐射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C．能量子假说中的能量子的能量E＝hν，ν为辐射的频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
答案：ABC
解析：能量子假说认为，物质辐射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份能量单位，称为“能量子”，能量子的能量E＝hν，ν为辐射的频率，h为普朗克常量，故D错误，A、B、C正确。
6．(1)功率为P的光源向四周发出能量子，光速为c，光波的波长为λ，普朗克常量为h，求每秒发出的能量子数。
(2)在离光源d处有一挡板挡光，设挡板对光是完全吸收的，且挡板正对光源，求在单位面积挡板上的能量子数。
解析：(1)单个能量子能量为
(2)光源发出的能量子均匀分布在以光源为中心的球面上，以d为半径作一个球面，则单位时间内单位面积挡板上的能量子数为
