第四章 4.
基础达标练
1．(多选)关于光谱，下列说法正确的是( )
A．炽热的液体发射连续谱
B．发射光谱一定是连续谱
C．线状谱和吸收光谱都可以对物质成分进行分析
D．霓虹灯发光形成的光谱是线状谱
答案：ACD
解析：炽热的液体发射的光谱为连续谱，选项A正确；发射光谱可以是连续谱也可以是线状谱，选项B错误；线状谱和吸收光谱都对应某种元素的光谱，都可以对物质成分进行分析，选项C正确；霓虹灯发光形成的光谱是线状谱，选项D正确。
2．(2024·宁夏石嘴山高三开学考试)关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是( )
A．太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成
B．霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱
C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱
D．进行光谱分析时，可以利用连续光谱，也可以用吸收光谱
答案：C
解析：太阳光谱是吸收光谱，其中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的，说明太阳大气中存在与这些暗线相对应的元素，故A错误；霓虹灯产生的是线状谱，炼钢炉中炽热铁水产生的是连续谱，故B错误；强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱，故C正确；进行光谱分析时，可以用线状谱和吸收光谱进行光谱分析，故D错误。
3．(2024·山西高二阶段练习)如图所示为气体放电管中氦原子的发射光谱图，图片显示光谱只有一些分立的亮线。下列说法正确的是( )
A．氦原子光谱中的不同亮线由处于不同能量状态的原子发光而形成
B．放电管中的氦原子受到高速运动的电子的撞击，从低能级跃迁到高能级时放出光子
C．大量氦原子发光时，可以发射出各种频率的光，图片显示的仅是少数氦原子发光的光谱
D．氦原子发光时放出的光子能量等于两个能级之差，所以其发射光谱只有一些分立的亮线
答案：D
解析：氦原子光谱中的亮线，是明线光谱，它是由于氦原子从高能级向低能级跃迁时释放出光子形成的，故A、B错误；原子从高能态向低能态跃迁会放出光子，光子能量等于两个能级之差，其发射光谱只有一些分立的亮线，能量是只有一些固定的，则并不可以发出各种频率的光，故C错误，D正确。
4．根据玻尔理论，下列说法正确的是( )
A．原子处于定态时，虽然电子做变速运动，但并不向外辐射能量
B．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，其电势能的减少量等于动能的增加量
C．氢原子可以吸收小于使氢原子电离的任意能量的光子，因而电子轨道半径可以连续增大
D．电子没有确定轨道，只存在电子云
答案：A
解析：氢原子具有的稳定能量状态称为定态，处于定态时电子绕核运动，但它并不向外辐射能量，故A正确；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，其电势能的减少量大于动能的增加量，故B错误；原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的，当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时原子才辐射或吸收能量，所以氢原子只能吸收特定频率的光子的能量，故C错误；根据玻尔理论知，核外电子具有量子化的确定的轨道，玻尔理论并未引入电子云概念，故D错误。
5．(2024·山东济宁二模)2023年诺贝尔物理学奖颁发给了研究阿秒激光脉冲做出贡献的科学家。已知1阿秒为10－18 s，光在真空中的速度为3.0×108 m/s，某种光的波长为该光在真空中2 187.7阿秒运动的距离，若该光是由氢原子能级跃迁发出的，根据如图所示的氢原子能级图和表格中不同光的波长与能量的对应关系，可知此光来源于氢原子( )
波长(10－9 m) 能量(eV)
656.3 1.89
486.4 2.55
121.6 10.2
102.6 12.09
A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D．n＝4和n＝3能级之间的跃迁
答案：C
解析：该种光的波长为λ＝ct＝3.0×108×2 187.7×10－18 m＝656.31×10－9 m，由表格可知该光的能量为1.89 eV，根据氢原子能级图可知n＝3和n＝2能级间的能量差为ΔE＝E3－E2＝－1.51－(－3.40) eV＝1.89 eV，故此光来源于氢原子n＝3和n＝2能级之间的跃迁，故C正确。
6．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( )
A．电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大
B．电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大
C．电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量减小
D．电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大
答案：D
解析：从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，能级增大，吸收能量，则总能量增大，根据k＝m得，Ek＝mv2＝k，可知轨道半径变大，则电子的速率变小，故电子的动能减小，原子的电势能增大，故D正确。
7．(多选)如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子( )
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长
B．从高能级向低能级跃迁时，氢原子一定向外放出能量
C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
D．一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可以发出6种不同频率的光子
答案：AB
解析：从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子能量小，则辐射的光子频率小，所以辐射的电磁波的波长长，故A正确；从高能级向低能级跃迁过程中，氢原子要向外放出能量，故B正确；处于不同能级时，核外电子以不同的电子云呈现，核外电子在各处出现的概率不同，故C错误；根据C＝＝10，可知一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可以放出10种不同频率的光子，故D错误。
8．研究原子物理时，科学家经常借用宏观模型进行模拟，在玻尔原子模型中，完全可用卫星绕行星运动来模拟研究电子绕原子核的运动，当然这时的向心力不是粒子间的万有引力(可忽略不计)，而是粒子间的静电力。氢原子在基态时电子的轨道半径r1＝0.53×10－10 m，原子的能量E1＝－13.6 eV；电子和原子核的带电荷量大小都是e＝1.60×10－19 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中的光速c＝3×108 m/s。(计算结果保留三位有效数字)
(1)求氢原子处于基态时电子的动能和原子的电势能；
(2)用波长是多少的光照射可使基态氢原子电离。
答案：(1)13.6 eV －27.2 eV (2)9.15×10－8m
解析：(1)根据库仑力提供向心力，得＝
所以电子的动能
Ek1＝ mv2＝ ＝ J＝2.173×10－18 J≈13.6 eV
由于E1＝Ek1＋Ep1，所以原子具有电势能Ep1＝E1－Ek1＝－13.6 eV－13.6 eV＝－27.2 eV。
(2)基态能量为E1＝ －13.6 eV≈－2.173×10－18 J
因此使氢原子能发生电离需要的最小能量为2.173×10－18 J
根据E＝ 得λ＝ ＝ m＝9.15×10－8 m。
能力提升练
9．(多选)对原子光谱，下列说法正确的是( )
A．线状谱和吸收光谱可用于光谱分析
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．连续谱可以用来鉴别物质中含哪些元素
答案：AC
解析：线状谱和吸收光谱都含有原子的特征谱线，因此可用于光谱分析，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，B错误，C正确；对线状谱进行光谱分析可鉴别物质组成，连续谱不能用于光谱分析，D错误。
10．(多选)一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1>ν2>ν3，则( )
A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1
B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2
C．ν1＝ν2＋ν3
D．ν3＝ν1＋ν2
答案：AC
解析：氢原子吸收光子后能向外辐射三种频率的光子，说明氢原子从基态跃迁到了n＝3能级(如图所示)，在n＝3能级不稳定，又向低能级跃迁，发出光子，其中从n＝3能级跃迁到n＝1能级的光子能量最大，为hν1，从n＝2能级跃迁到n＝1能级的光子能量比从n＝3能级跃迁到n＝2能级的光子能量大，由能量守恒可知，氢原子一定是吸收了能量为hν1的光子，且关系式hν1＝hν2＋hν3，则ν1＝ν2＋ν3，故A、C正确。
11.已知类氢结构氦离子(He＋)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论知( )
A．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n＝2能级
B．大量处于n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，只能发出2种不同频率的光子
C．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的波长大
D．若氦离子(He＋)从n＝2能级跃迁到基态，释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n＝4能级跃迁到n＝2能级释放的光子一定也能使该金属板发生光电效应
答案：C
解析：由hν＝E2－E1，得吸收光子能量为40.8 eV，故A错误；大量处于n＝3能级的氦离子跃迁发出N＝C＝3种不同频率的光子，故B错误；由题图知，E4－E312．原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子，例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫俄歇电子。已知铬原子的能级公式可表示为En＝－，式中n＝1，2，3，…表示不同能级，A是已知常量，上述俄歇电子脱离原子后的动能是( )
A.A B．A
C.A D．A
答案：C
解析：由铬原子的能级公式有n＝2、n＝4能级上的电子的能量分别为E2＝－ 、E4＝－ ，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级，释放的能量为ΔE1＝E2－E1＝A；n＝4能级上的电子脱离原子发生电离，即跃迁到无穷远处需吸收的能量为ΔE2＝E∞－E4＝，发生俄歇效应时，设俄歇电子的动能为Ek，则它应等于电子所吸收的能量减去脱离原子所需能量，即Ek＝ΔE1－ΔE2。所以Ek＝A，故C正确。
13．(多选)(2024·湖南永州三模)氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ，用同一双缝干涉装置研究这两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干涉条纹，用这两种光分别照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是( )
A．图甲中的Hα对应的是Ⅱ
B．图乙中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
答案：AD
解析：由题意可知，氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ，故可见光Ⅰ的能量大于可见光Ⅱ，可见光Ⅰ的频率大于可见光Ⅱ，故可见光Ⅰ是紫光，可见光Ⅱ是红光，图1中的Hα对应的是Ⅱ，故A正确；因可见光Ⅱ的频率小，故可见光Ⅱ波长大，其条纹间距较大，根据Δx＝λ，可知图丙中的干涉条纹对应的是Ⅱ，故B错误；根据p＝，可知Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，－eUc＝0－Ek，可得eUc＝hν－W0，可知发生光电效应时I对应的遏制电压大，则P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。
14．(2024·江苏南通高二期末)如图甲所示是研究光电效应的电路图，图乙是氢原子能级图。用大量处于n＝3能级的氢原子跃迁时辐射的光子照射光电管阴极K，只有两种光子能使阴极K发出光电子。闭合开关，移动变阻器滑片，当微安表示数恰为零时电压表示数为U。已知氢原子的能级En＝(n＝1，2，3，…)，电子电荷量为e，普朗克常量为h。求：
(1)氢原子跃迁时辐射出光子的最大频率ν；
(2)阴极K的逸出功W0。
答案：(1)－ (2)－－eU
解析：(1)处于n＝3能级跃迁到n＝1能级时辐射光子能量最大，有
－E1＝hν
解得ν＝－
(2)当微安表示数恰为零时电压表示数为U，根据动能定理有Ek＝eU
根据光电效应方程可知Ek＝hν－W0
联立得W0＝－－eU
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第四章 原子结构和波粒二象性
4．氢原子光谱和玻尔的原子模型
目标体系构建
1．了解光谱、线状谱和连续谱等概念，知道氢原子光谱的实验规律。
2．了解玻尔理论的基本假设的主要内容。能用玻尔原子理论解释氢原子能级图及光谱。
3．了解玻尔模型的不足之处及原因。
1．知道什么是光谱，能说出连续谱和线状谱的区别。
2．知道玻尔原子理论的基本假设、电子的轨道量子化和原子的能量量子化。
3．了解能级、定态、基态、激发态和跃迁的概念，会根据能级图计算两个能级之差。
4．了解玻尔模型的成就和局限性，知道氢原子光谱的产生机理。
5．知道电子云是电子在各个位置出现概率大小的直观表示。
课前预习反馈
知识点 1
1.定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按______(频率)展开，获得______(频率)和强度分布的记录，即光谱。
2．分类
(1)线状谱：有些光谱是一条条的______，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱。
(2)连续谱：有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的______，叫作连续谱。
(3)特征谱线：气体中中性原子的发射光谱都是________，且不同原子的亮线位置______，故这些亮线称为原子的______谱线。
光谱
波长
波长
亮线
光带
线状谱
不同
特征
(4)光谱分析
①定义：利用原子的__________来鉴别物质和确定物质的组成成分。
②优点：灵敏度高。
说明：同一种原子可以发射和吸收同一种频率的谱线。
『判一判』
(1)分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素。( )
(2)发光物体发出的光都是连续光谱。( )
(3)可用吸收光谱分析物质的成分。( )
特征谱线
√
×
√
『想一想』
能否根据对月光的光谱分析确定月球的组成成分？
提示：不能。月球不能发光，它只能反射太阳光，故其光谱是太阳的光谱，对月光进行光谱分析确定的并非月球的组成成分。
知识点 2
1.巴耳末公式
氢原子光谱的实验规律
2．意义：巴耳末公式以简洁的形式反映了氢原子的__________的特征。
说明：氢原子光谱是线状谱，只有一系列特定波长的光。
线状光谱
『判一判』
(4)巴耳末公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的。( )
(5)任何原子的特征光谱都适用于巴尔末系。( )
√
×
知识点 3
1．用经典电磁理论在解释原子的________时遇到了困难。
2．用经典电磁理论在解释原子光谱是______的线状谱时遇到了困难。
『判一判』
(6)经典物理学可以很好地应用于宏观世界，也能解释原子世界的现象。( )
经典理论的困难
稳定性
分立
×
知识点 4
1.玻尔原子模型
(1)原子中的电子在______力的作用下，绕________做圆周运动。
(2)电子绕核运动的轨道是________的。
(3)电子在这些轨道上绕核的转动是______的，且不产生__________。
玻尔原子理论的基本假设
库仑
原子核
量子化
稳定
电磁辐射
2．定态
当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有______的能量，即原子的能量是________的，这些量子化的能量值叫作______，原子具有确定能量的稳定状态，称为______。能量最低的状态叫作______，其他的能量状态叫作________。
3．跃迁
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)______到能量较低的定态轨道(其能量记为Em，n＞m)时，会______能量为hν的光子，该光子的能量hν＝__________，这个式子被称为______条件，又称______条件。
不同
量子化
能级
定态
基态
激发态
跃迁
放出
En－Em
频率
辐射
『判一判』
(7)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值。( )
(8)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子。( )
(9)原子跃迁时，吸收或放出的能量是任意值。( )
(10)玻尔的氢原子理论适用于所有原子的跃迁。( )
√
×
×
×
『选一选』
(多选)下列与玻尔理论有直接关系的叙述中，正确的是( )
A．电子绕原子核运动，但并不向外辐射能量，这时原子的状态是稳定的
B．原子的一系列能量状态是不连续的
C．原子从一个能量状态跃迁到另一个能量状态时，吸收或放出某一频率的光子
D．氢原子由带正电的原子核和带负电的电子组成，电子绕原子核旋转
答案：ABC
解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念，而D项为卢瑟福提出的核式结构模型，故A、B、C正确。
知识点 5
1.玻尔理论对氢光谱的解释
(1)解释巴耳末公式
①按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝___________。
②巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的__________的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的____________符合得很好。
玻尔理论对氢原子光谱的解释
En－Em
定态轨道
里德伯常量
(2)解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后______________，由于原子的能级是______的，所以放出的光子的能量也是______的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。
两个能级之差
分立
分立
2．玻尔理论的局限性
(1)成功之处
玻尔理论第一次将__________引入原子领域，提出了____________的概念，成功解释了________光谱的实验规律。
(2)局限性
保留了太多__________的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的______运动。
量子观念
定态和跃迁
氢原子
经典粒子
轨道
(3)电子云
原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现______的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像______一样分布在原子核周围，故称________。
说明：电子从能量较高的定态轨道，跃迁到能量较低的定态轨道，会放出光子；反之会吸收光子。
概率
云雾
电子云
『判一判』
(11)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象。( )
(12)电子的实际运动并不是具有确定坐标的质点的轨道运动。( )
×
√
课内互动探究
探究?
光谱及光谱分析
要点提炼
1.光谱的分类
2．太阳光谱
(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱。
(2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线。
3．光谱分析
这种方法的优点是非常灵敏而且迅速。某种元素在物质中的含量达10－10 克，就可以从光谱中发现它的特征谱线将其检查出来。光谱分析在科学技术中有广泛的应用：
(1)检查物质的纯度。
(2)鉴别和发现元素。
(3)天文学上光谱的红移表明恒星的远离等等。
光谱分析可以使用发射光谱中的线状谱，也可以使用吸收光谱，因它们都有原子自身的特征谱线，但不能使用连续光谱。
典例剖析
1．太阳的光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线是由于( )
A．太阳表面大气层中缺少相应的元素
B．太阳内部缺少相应的元素
C．太阳表面大气层中存在着相应的元素
D．太阳内部存在着相应的元素
答案：C
解析：太阳光谱中的暗线是由于太阳发出的光通过太阳表面大气层时某些频率的光被吸收造成的，因此，太阳光谱中的暗线是由于太阳表面大气层中存在着相应的元素，故C正确。
(多选)如图甲所示是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物质的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物质中缺乏的是( )
对点训练
A．a元素 B．b元素
C．c元素 D．d元素
答案：BD
解析：将甲中的线状谱与乙中的谱线相对照，可知缺乏的是b、d元素。
探究?
氢原子光谱的实验规律
要点提炼
氢原子光谱的特点
(1)公式中n只能取整数，不能连续取值，波长也只会是分立的值，反映了辐射波长的分立特征。
(2)除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。
典例剖析
解题指导：注意氢原子光谱可见光区的四条谱线对应n的取值分别为3，4，5，6；n的取值越小，波长越大。
答案：D
A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的
B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C．公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
答案：AC
对点训练
解析：此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的分析，选项A正确，D错误；公式中n只能取不小于3的整数，则λ不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，选项B错误，C正确。
探究?
对玻尔理论的理解
要点提炼
1.轨道量子化
(1)轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值。
(2)轨道半径公式：rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。氢原子的最小轨道半径r1＝0.53×10－10 m。
2．能量量子化
(1)与轨道量子化对应的能量不连续的现象。
3．跃迁
原子从一种定态(设能量为Em)跃迁到另一种定态(设能量为En)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定：
所以，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形状改变其半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上，玻尔将这种现象称跃迁。
典例剖析
3．(多选)玻尔提出的原子模型中的假设有( )
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
答案：ABC
解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子的定态概念与能级跃迁学说，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合，电子跃迁时辐射的光子的频率与能级间的能量差有关，与电子绕核做圆周运动的频率无关。
(多选)关于玻尔理论，以下论断正确的是( )
A．原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动
B．当原子处于激发态时，原子向外辐射能量
C．只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量
D．不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量
答案：AD
解析：由轨道量子化假设知A正确；根据能级假设和频率条件知不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以B、C错误，D正确。
对点训练
探究?
氢原子跃迁的规律
要点提炼
1.能级图的理解
(1)氢原子能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6 eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。
(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态。
(3)氢原子从高能级向n＝1，2，3的能级跃迁时发出的光谱线分别属于赖曼系，巴耳末系和帕邢系(如图)
2．能级跃迁
3．光子的发射
原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。
hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级，且m>n)
能级差越大，放出光子的频率就越高。
4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子发生能级跃迁。
(3)当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。
5．原子的能量及变化规律
(1)原子中的能量：En＝Ekn＋Epn。
(3)当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之电势能减小。电子在可能的轨道上绕核运动时，r增大，则Ek减小，Ep增大，E增大；反之，r减小，则Ek增大，Ep减小，E减小，与卫星绕地球运行相似。
典例剖析
4．如图所示为氢原子的能级示意图，关于氢原子跃迁，下列说法正确的是( )
A．一群处于n＝5激发态的氢原子，向低能级跃迁时可以发出10种不同频率的光
B．一个处于n＝4激发态的氢原子，向低能级跃迁时可以发出6种不同频率的光
C．用12 eV的光子照射处于基态的氢原子时，电子可以跃迁到n＝2能级
D．氢原子中的电子从高能级向低能级跃迁时动能增大，氢原子的电势能增大
答案：A
μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。如图所示为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则E等于( )
对点训练
A．h(ν3－ν1) B．h(ν3＋ν1)
C．hν3 D．hν4
答案：C
解析：μ氢原子吸收光子后能发出六种频率的光，说明μ氢原子是从n＝4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量E＝E4－E2，E4－E2恰好对应着频率为ν3的光子，故吸收的光子的能量为hν3。
核心素养提升
原子跃迁时需注意的几个问题
1．注意一群原子和一个原子
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。
2．注意间接跃迁与直接跃迁
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况下辐射(或吸收)光子的频率可能不同。
3．注意跃迁与电离
hν＝Em－En只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况。对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制，这是因为原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁。
(多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( )
A．用10.2 eV的光子照射 B．用11 eV的光子照射
C．用14 eV的光子照射 D．用11 eV的电子碰撞
答案：ACD
案例
解析：由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁时，只吸收能量值刚好等于某两个能级之差的光子。由氢原子能级图知道10.2 eV刚好等于n＝2和n＝1两能级之差，而11 eV则不是氢原子基态和任一定态能量之差，故处于基态的氢原子只吸收前者，而不吸收后者。对于14 eV的光子其能量大于氢原子的电离能(即13.6 eV)。足以使处于基态的氢原子电离，使电子成为自由电子，因而不受玻尔跃迁条件的束缚。用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以如果入射电子的动能大于基态和某个激发态的能量之差，也可使氢原子激发。故正确答案为ACD。
课堂达标检测
一、光谱和光谱分析
1．月亮的光通过分光镜所得到的光谱是( )
A．连续谱 B．吸收光谱
C．线状谱 D．原子光谱
答案：B
解析：因月亮反射的是太阳光，而太阳光谱是吸收光谱，所以月亮的光通过分光镜所得到的光谱是吸收光谱，故B正确。
2．(多选)下列关于特征谱线的几种说法，正确的是( )
A．线状谱中的亮线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线
B．线状谱中的亮线是特征谱线，吸收光谱中的暗线不是特征谱线
C．线状谱中的亮线不是特征谱线，吸收光谱中的暗线是特征谱线
D．同一元素的吸收光谱中的暗线与线状谱中的亮线是相对应的
答案：AD
解析：线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线均为特征谱线，故A正确，B、C错误；各种元素在吸收光谱中的每一条暗线都跟这种元素在线状谱中的一条亮线相对应，故D正确。
3．以下说法中正确的是( )
A．进行光谱分析，可以用连续谱，也可以用吸收光谱
B．光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速
C．分析某种物质的化学组成，可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析
D．摄下月球的光谱，可以分析出月球上有哪些元素
答案：B
解析：光谱分析不能用连续谱，只能用线状谱或吸收光谱；光谱分析的优点是灵敏而且迅速；分析某种物质的化学组成，可用白光照射其低温蒸气产生的吸收光谱进行分析；月球不能发光，它只能反射太阳光，故其反射的光谱是太阳的光谱，而不是月球的光谱，不能用来分析月球上的元素，故B正确。
二、氢原子光谱实验规律
答案：A
三、玻尔原子理论
5．关于玻尔的原子结构理论，下列说法正确的是( )
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态是不连续的
C．原子中的核外电子绕核做加速运动时一定向外辐射能量
D．原子中的电子绕核运转的轨道半径是连续的
答案：B
解析：玻尔针对经典物理学在原子结构问题上遇到的困难，引入量子化理论建立了新的原子结构模型，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量，由此可知B正确。
6．(多选)关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是( )
A．经典电磁理论可以解释原子的稳定性
B．根据经典电磁理论知，电子绕原子核转动时，电子会不断地释放能量，最后坠落到原子核上
C．根据经典电磁理论知，原子光谱应该是连续的
D．对氢原子光谱的分析彻底否定了经典电磁理论
答案：BC
解析：根据经典电磁理论知，电子绕原子核转动时，电子会不断地释放能量，最后坠落到原子核上，原子不应该是稳定的，并且发射的光谱应该是连续的。对氢原子光谱的分析只是证明经典电磁理论不适用于对微观现象的解释，并没有完全否定经典电磁理论。综上，选项B、C正确。
四、玻尔理论对氢原子光谱的解释
答案：C
8.如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子的光谱中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
答案：C
