第四章 2.
基础达标练
1．把一块带负电的锌板连接在验电器上，验电器指针张开一定的角度。用紫外线灯照射锌板发现验电器指针的张角发生变化。下列说法正确的是( )
A．验电器指针的张角会变大
B．锌板上的正电荷转移到了验电器指针上
C．验电器指针的张角发生变化是因为锌板获得了电子
D．验电器指针的张角发生变化是因为紫外线让电子从锌板表面逸出
答案：D
解析：开始时，验电器带负电，用紫外线照射锌板后，锌板发生光电效应，逸出光电子，锌板所带电荷量发生了变化，所以验电器的张角发生变化，故A错误；验电器上的电子转移到锌板上，锌板上的正电荷未转移，故B错误；发生光电效应时，锌板有光电子逸出，失去电子，故C错误；验电器指针的张角发生变化是因为紫外线让电子从锌板表面逸出，故D正确。
2．(2024·山东威海高三期末)下列对光电效应规律的理解正确的是( )
A．遏止电压与入射光频率成正比
B．极限频率是能发生光电效应的最小频率
C．饱和电流大小由入射光频率决定，与光照强度无关
D．所有光电子的初动能都等于光电子的最大初动能
答案：B
解析：根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，又有Ekm＝eUc，得Uc＝－，可知遏止电压与入射光频率成线性关系，不成正比，故A错误；极限频率是能发生光电效应的最小频率，故B正确；光的频率一定时，入射光越强，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，故C错误；光照射到金属表面时，电子吸收光子的能量，就可能向各个方向运动，运动过程中要克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分能量转化为光电子的初动能，所以金属表面的电子，只需克服原子核的引力做功就能从金属表面逸出，那么这些光电子具有最大初动能。而不从金属表面发射的光电子，在逸出的过程中损失的能量会更多，所以此时光电子的动能小于最大初动能。即一般情况下光电子的动能小于等于最大初动能，故D错误。
3．下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
答案：C
解析：一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子，A错误；虽然光子与电子都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子，B错误；光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，D错误；光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，C正确。
4．爱因斯坦因提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，其中νc为截止频率。从图中可以确定的是( )
A．逸出功与ν有关
B．Ekm与入射光强度成正比
C．当ν<νc时，会逸出光电子
D．图中直线的斜率与普朗克常量有关
答案：D
解析：金属的逸出功只与金属的材料有关，与入射光的频率无关，故A错误；最大初动能取决于入射光的频率，而与入射光的强度无关，故B错误；只有ν>νc时才会发生光电效应，故C错误；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和W0＝hνc(W0为金属的逸出功)可得，Ek＝hν－hνc，可见图像的斜率表示普朗克常量，故D正确。
5．如图所示，分别用1、2两种材料作为K极进行光电效应探究，其截止频率ν1<ν2，若保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系的图像是( )
答案：A
解析：根据光电效应方程有：Ek＝hν－W0＝hν－hν0
光电管加的是反向电压，则有：Ek＝Ekm＋eU
联立解得Ekm＝－eU＋hν－hν0
可知图像的斜率为－e，截距为hν－hν0
因入射光相同，且ν1<ν2，可得hν－hν1>hν－hν2
即实验所得两种材料的图线斜率均小于零，相互平行，且材料1对应的图线的纵轴截距较大，故A正确。
6．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中( )
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ＜λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ＞λ′
答案：C
解析：光子与电子碰撞时遵循动量和能量两个守恒规律。光子与电子碰撞前光子的能量E＝hν＝h，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量E′＝hν′＝h，由E＞E′，可知λ＜λ′，选项C正确。
7．(多选)研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为ν的光照射光电管阴极时，有光电子产生。由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动。光电流由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出。当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为遏止电压U0，在下列表示光电效应实验规律的图像中，可能正确的是( )
答案：ACD
解析：光的频率和反向电压一定，光电流与光强成正比，故A正确；因为hν＝hνc＋Ek，而eU0＝Ek，所以有hν＝hνc＋eU0，U0与ν成线性关系，但不过原点，故B错误；加反向电压时，光电子做减速运动，反向电压增大，到达阳极的光电子数减少，光电流减小，U＝U0时，光电流为零，故C正确；光照射到金属上时，光电子的发射是瞬时的，t<10－9 s，故D正确。
8．(2024·江苏淮安高二期末)如图甲所示为研究光电效应现象的实验电路图，现用强度不变的单色光照射阴极K，改变滑动变阻器的滑片位置，得到流过电流表的光电流I与电压表两端电压U的关系图像如图乙所示，电压表示数为U0时光电流刚好达饱和光电流I0；电压表示数为Uc时电流表示数恰好为零。已知电子的电荷量为e，普朗克常量为h，不计电流表的内阻。求当电压表示数分别为U0、U1时
(1)到达阳极A的光电子最大动能的比值；
(2)电流表示数的比值。
答案：(1) (2)1
解析：(1)根据题意可知，光子从金属表面逸出后的最大初动能为Ek＝eUc
根据动能定理可得当电压表示数分别为U0、U1时，到达阳极A的光电子的最大动能分别为
Ek0＝Ek＋eU0
Ek1＝Ek＋eU1
联立可得＝
(2)电压表示数为U0时光电流刚好达饱和光电流I0，所以当电压为U1>U0时，电流不变，仍为I0，即电压表示数分别为U0、U1时，电流表示数的比值为1。
能力提升练
9．(2024·天津河东二模)在光电效应实验中，小张同学分别用甲光、乙光、丙光照射同一光电管，得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示。则可判断出( )
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．甲光的强度大于乙光的强度
C．丙光的波长大于乙光的波长
D．甲光照射时光电子最大初动能大于丙光照射时光电子最大初动能
答案：B
解析：根据光电效应方程Ek＝hν－W0，根据动能定理可得－eUc＝0－Ek，联立可得eUc＝hν－W0，根据图像中遏止电压的大小关系可知，甲光、乙光、丙光的频率大小关系为ν丙>ν甲＝ν乙，则甲光、乙光、丙光的波长大小关系为λ丙<λ甲＝λ乙，故A、C错误；由于甲光的频率等于乙光的频率，由图像可知，甲光照射时的饱和电流大于乙光照射时的饱和电流，则甲光的强度大于乙光的强度，故B正确；由于甲光的频率小于丙光的频率，则甲光照射时光电子最大初动能小于丙光照射时光电子最大初动能，故D错误。
10．用波长为2.0×10－7 m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10－19 J。由此可知，钨的截止频率是(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s，结果取两位有效数字)( )
A．5.5×1014 Hz B．7.9×1014 Hz
C．9.8×1014 Hz D．1.2×1015 Hz
答案：B
解析：由光电效应方程可知，入射光子的能量等于逸出功与最大初动能的和，即hν＝W0＋Ek，又有c＝λν，W0＝hν0，由以上三式得钨的截止频率ν0＝－＝ Hz－ Hz＝7.9×1014 Hz，故选B。
11.用金属钙做光电效应实验时，得到的光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示。用其他金属做实验，得到的Ekm－ν图线也为直线。表中列出了三种金属的截止频率和逸出功，下列判断正确的是( )
金属 钨 钙 钠
截止频率νc/(1014 Hz) 10.95 7.73 5.53
逸出功W0/eV 4.54 3.20 2.29
A．如用金属钨做实验，得到的Ekm－ν图线的斜率比图中直线的斜率大
B．如用金属钨做实验，得到的Ekm－ν图线的斜率比图中直线的斜率小
C．如用金属钠做实验，得到的Ekm－ν图线延长线与纵轴交点的坐标为(0，－Ek2)，则Ek2>Ek1
D．如用金属钠做实验，得到的Ekm－ν图线延长线与纵轴交点的坐标为(0，－Ek2)，则Ek2答案：D
解析：由光电效应方程Ekm＝hν－W0可知，Ekm－ν图线是直线，且斜率相同，故A、B错误；用金属钠做实验得到的Ekm－ν图线也是一条直线，设其延长线与纵轴交点的坐标为(0，－Ek2)，由于钠的逸出功小于钙的逸出功，则Ek212．如图甲所示，为研究某金属材料的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系的电路图，用不同频率的光分别照射甲图中同一光电管的阴极K，调节滑片P测出遏止电压，并描绘Uc－ν关系如图乙所示。已知三种光的频率分别为ν1、ν2、ν3，光子的能量分别为1.8 eV、2.4 eV、3.0 eV，测得遏止电压分别为U1＝0.8 V、U2＝1.4 V、U3(图乙中未知)。则下列说法正确的是( )
A．普朗克常量可表示为h＝
B．图乙中频率为ν3的光对应的遏止电压U3＝1.8 V
C．该阴极K金属材料的逸出功为2.6 eV
D．将电源的正负极对换，仍用频率为ν2的光照射阴极K时，将滑片P向右滑动一些，电流表示数一定不为零
答案：D
解析：据eUc＝hν－W得h＝，故A错误；据eU1＝hν1－W得W＝1.0 eV，据eU3＝hν3－W得U3＝2.0 V，故B、C错误；因能产生光电子，且加正向电压，则电流表示数一定不为零，故D正确。
13.(多选)用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5 eV的光照射到光电管上时，电流表G的示数为0.2 mA。移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7 V时，电流表读数为0。则( )
A．光电管阴极的逸出功为1.8 eV
B．开关S断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为0.7 eV
D．改用光子能量为1.5 eV的光照射，电流表G也有电流，但电流较小
答案：AC
解析：由题意知遏止电压Uc＝0.7 V，可知光电子的最大初动能为0.7 eV，据Ek＝hν－W0得：W0＝1.8 eV，故A、C正确；开关S断开后，在光子能量为2.5 eV的光照射下，光电管发生光电效应，有光电子逸出，则有电流流过电流表G，故B错误；1.5 eV的光子的能量小于逸出功，所以不能发生光电效应，无光电流，故D错误。
14．(2024·江苏淮安高二期中)从1907年起，密立根就开始测量金属的遏制电压Uc与入射光的频率ν的关系，由此计算普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。按照密立根的方法，我们利用图甲所示装置进行实验，得到某金属的Uc－ν图像如图乙所示，电子的电荷量e、图中ν1和U0均已知，求：
(1)金属的截止频率；
(2)普朗克常量h；
(3)当入射光的频率为3ν1时，逸出光电子的最大初动能。
答案：(1)ν1 (2) (3)2eU0
解析：(1)根据金属的Uc－ν图像可知，金属的截止频率为ν0＝ν1。
(2)根据光电效应方程和动能定理可得Ek＝hν－W0，－eUc＝0－Ek
可得Uc＝ν－
可知Uc－ν图像的斜率为k＝＝
解得普朗克常量为h＝。
(3)由Uc－ν图像可得－＝－U0
可得金属的逸出功为W0＝eU0
当入射光的频率为3ν1时，根据光电效应方程可得Ek′＝h·3ν1－W0
解得Ek′＝2eU0。
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第四章 原子结构和波粒二象性
2．光电效应
目标体系构建
1．知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律。
2．知道爱因斯坦的光子说及对光电效应的解释，会用光电效应方程解决一些简单问题。
3．了解光的波粒二象性。
1．知道光电效应与电磁理论的矛盾。
2．理解爱因斯坦光子说及对光电效应的解释，会用光电效应方程解决一些简单问题。
3．了解康普顿效应及其意义。
课前预习反馈
知识点 1
1.光电效应定义
照射到金属表面的光，能使金属中的______从表面逸出的现象。
2．光电子
光电效应中发射出来的______。
光电效应现象和实验规律
电子
电子
3．光电效应的实验规律
(1)截止频率：当入射光的频率______到某一数值νc时，光电流消失，金属表面已经没有光电子了，νc称为截止频率。
(2)存在着______电流。入射光强度一定，单位时间内阴极K发射的光电子数______。入射光越强，饱和电流______，表明入射光越强，单位时间内发射的光电子数______。
(3)遏止电压：施加反向电压，使光电流减小到0的__________Uc称为遏止电压。
(4)光电效应具有瞬时性：当频率超过截止频率νc时，光电效应几乎是______发生的。
减小
饱和
一定
越大
越多
反向电压
瞬时
4．逸出功
使电子______某种金属所做功的________，叫作这种金属的逸出功，用W0表示，不同金属的逸出功______。
『判一判』
(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应。( )
(2)金属表面是否发生光电效应与入射光的强弱有关。( )
(3)入射光照射到金属表面上时，光电子几乎是瞬时发射的。( )
脱离
最小值
不同
×
×
√
『选一选』
(多选)光电效应的规律中，经典波动理论不能解释的有( )
A．入射光的频率必须大于被照射金属的极限频率时才产生光电效应
B．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大
C．入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s
D．当入射光频率大于极限频率时，光电子数目与入射光强度成正比
答案：ABC
解析：按经典的光的波动理论，光的能量随光的强度的增大而增大，与光的频率无关，从金属中飞出的电子，必须吸收足够的能量后才能从其中飞出，电子有一个能量积蓄的时间，光的强度越大，单位时间内辐射到金属表面的光子数越多，被电子吸收的光子数自然也越多，产生的光电子数也越多。故不能解释的有A、B、C三项。
『想一想』
如图所示，把一块锌板连接在验电器上，用紫外线灯照射锌板，观察到验电器的指针发生了变化，这说明锌板带了电。你知道锌板是怎样带上电的吗？
提示：锌板在紫外线灯的照射下发生了光电效应，发射出光电子，因此锌板会显示正电性，验电器会因带正电荷而使金属箔片张开一定角度。
知识点 2
1.光子说
(1)内容
光不仅在发射和吸收能量时是一份一份的，而且________就是由一个个不可分割的________组成的，频率为ν的光的能量子为______，这些能量子称为光子。
(2)光子能量
公式为ε＝hν，其中ν指光的______。
爱因斯坦的光电效应理论
光本身
能量子
hν
频率
2．光电效应方程
(1)对光电效应的说明
在光电效应中，金属中的电子吸收__________获得的能量是______，其中一部分用来克服金属的__________，另一部分为光电子的____________。
(2)光电效应方程
Ek＝__________。
一个光子
hν
逸出功W0
初动能Ek
hν－W0
3．对光电效应规律的解释
(1)光电子的最大初动能与入射光______有关，与光的______无关。只有当hν______时，才有光电子逸出。
(2)电子________吸收光子的全部能量，________积累能量的时间。
(3)对于同种颜色的光，光较强时，包含的________较多，照射金属时产生的________较多，因而饱和电流较大。
说明：①光越强，包含的光子数越多，照射金属时产生的光电子就多，因而饱和电流大；②入射光的强度，指单位时间照射在金属单位面积上的光子总能量，在入射光频率不变的情况下，光强与光子数成正比；③单位时间内发射出来的电子数由光强决定。
频率
强弱
>W0
一次性
不需要
光子数
光电子
『选一选』
(多选)(2024·天津二模)如图所示，在研究光电效应的实验中，发现用一定频率的A光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B光照射时电流表指针不会发生偏转，则下列说法正确的是( )
A．A光的频率一定大于B光的频率
B．在水中A光的速度大于B光的速度
C．用A光和B光分别在同一双缝干涉实验装置上做实验，A光的干涉条纹间距较宽
D．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是从a流向b
答案：AD
知识点 3
1.康普顿效应
在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长______λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
2．光子的动量
光子不仅具有能量，而且具有______，公式：p＝______。
康普顿效应和光子的动量
大于
动量
『判一判』
(4)光子发生散射时，其动量大小发生变化，但光子的频率不发生变化。( )
(5)光子发生散射后，其波长变大。( )
×
√
课内互动探究
探究?
光电效应现象及其实验规律
要点提炼
1.光电效应现象存在遏止电压和截止频率，当所加电压U为0时，电流I并不为0。只有施加反向电压，也就是阴极接电源正极、阳极接电源负极，在光电管两极间形成使电子减速的电场，电流才有可能为0。使光电流减小到0的反向电压Uc称为遏止电压。遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度。
当光照射在金属表面时有电子从金属表面逸出，但并不是任何频率的入射光都能引起光电效应。对于某种金属材料，只有当入射光的频率大于某一频率νc时，电子才能从金属表面逸出，形成光电流。当入射光的频率小于νc时，即使不施加反向电压也没有光电流，这表明没有光电子逸出，这一频率νc称为截止频率或极限频率。截止频率与阴极材料有关，不同的金属材料的νc一般不同。如果入射光的频率ν小于截止频率νc，那么，无论入射光的光强多大，都不能产生光电效应。
2．光电效应与经典电磁理论的矛盾
项目 经典电磁理论 光电效应实验结果
矛盾1 按照光的经典电磁理论，不论入射光的频率是多少，只要光强足够强，总可以使电子获得足够的能量从而发生光电效应 如果光的频率小于金属的截止频率，无论光强多大，都不会发生光电效应
矛盾2 光越强，电子可获得更多的能量，光电子的最大初动能也应该越大，所以遏止电压与光强有关 遏止电压与光强无关，与频率有关
矛盾3 光照强度大时，电子能量积累的时间就短，光弱时，能量积累的时间就长，电子逸出的快慢不同 光照射光电管的阴极时，无论光强怎样微弱，瞬时就产生了光电子
典例剖析
1.利用光电管研究光电效应实验如图所示，用频率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则( )
A．用紫外线照射，电流表一定有电流通过
B．用红光照射，电流表一定无电流通过
C．用红外线照射，电流表一定无电流通过
D．用频率为ν的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到A端时，电流表中一定无电流通过
答案：A
解析：因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，故A正确；因不知阴极K的截止频率，所以用红光或红外线照射时，也可能发生光电效应，故B、C错误；即使UAK＝0，电流表中也可能有电流通过，光电流会小些，故D错误。
(多选)(2024·重庆渝中高二期中)用不同单色光照射图甲电路中光电管阴极K时，微安表读数随两极板间电压变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是( )
对点训练
A．甲光的频率小于乙光的频率
B．甲光的频率大于乙光的频率
C．甲光的强度比丙光的强度大
D．甲光的强度比丙光的强度小
答案：AC
解析：根据图乙可知，甲光的遏止电压小于乙光的遏止电压，根据eUc＝Ekmax＝hν－W0，可知，甲光的频率小于乙光的频率，故A正确，B错误；根据图乙可知，甲丙两光的遏止电压相等，结合上述可知，甲丙是同一种光，甲丙的频率相等，由于甲光照射时的饱和电流大于丙光照射时的饱和电流，可知，甲光的强度比丙光的强度大，故C正确，D错误。
探究?
光电效应方程的理解
要点提炼
1.对光电效应方程的理解
(1)光电子的动能
方程Ek＝hν－W0中，Ek为光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是零到最大值范围内的任何数值。
(2)方程实质
方程Ek＝hν－W0实质上是能量守恒方程。
(3)产生光电效应的条件
(4)截止频率νc
方程Ek＝hν－W0表明，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν存在线性关系(如图所示)，与光强无关。图中横轴上的截距是截止频率或极限频率，纵轴上的截距是逸出功的负值，图线的斜率为普朗克常量。
(5)逸出功
方程Ek＝hν－W0中的逸出功W0为从金属表面逸出的电子克服束缚而消耗的最少能量，不同金属的逸出功是不同的。
2．光电效应规律中的两条线索、两个关系
(1)两条线索
(2)两个关系
光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。
3．光电效应几种图像的对比
图像名称 图线形状 由图线得到的物理量
频率相同、强度不同的光，光电流与电压的关系
①横截距：遏止电压Uc
②电流的最大值：饱和电流
③最大初动能：Ek＝eUc
频率不同时，光电流与电压的关系 ①横截距：遏止电压Uc1、Uc2
②电流的最大值：饱和电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
图像名称 图线形状 由图线得到的物理量
Ek－ν图像
Ek＝hν－W0 ①横截距：Ek＝0时，截止频率νc
②纵截距：ν＝0时，逸出功的负数－W0
③图像斜率：普朗克常量h＝k(据Ek＝hν－W0知，图像斜率为h)
(1)逸出功和截止频率均由金属本身决定，与其他因素无关。
(2)光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是正比关系。
典例剖析
2.如图所示K装置，阴极K用极限波长为λc＝0.66 μm的金属制成。若闭合开关S，用波长为λ＝0.50 μm的绿光照射阴极，调整两极间的电压，使电流表的示数最大，最大示数为0.64 μA。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。
(1)求阴极每秒发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能；
(2)如果将照射阴极的绿光的光强增大为原来的2倍，求阴极每秒发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能。
答案：(1)4.0×1012 9.6×10－20 J
(2)8.0×1012 9.6×10－20 J
根据爱因斯坦光电效应方程可知，光电子的最大初动能为
代入数据可得Ek＝9.6×10－20 J。
(2)如果照射光的频率不变，光强加倍，则每秒发射的光电子数加倍，饱和电流增大为原来的2倍，则绿光的光强增大为原来的2倍后，阴极每秒发射的光电子个数
n′＝2n＝8.0×1012
光电子的最大初动能仍然为Ek＝hν－W0＝9.6×10－20 J。
用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图像。已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.24 eV，若将两者的图线画在同一个Ek－ν坐标系中，用实线表示钨，虚线表示锌，则能正确反映这一过程的图像是( )
对点训练
答案：B
探究?
光的波粒二象性
要点提炼
1.光的波粒二象性的理解
实验基础 表现 说明
光的波
动性 干涉和
衍射 (1)光子在空间各点出现的可能性大小可用波动规律来描述
(2)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质
(3)波长长的光容易表现出波动性 (1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的
(2)光的波动性不同于宏观观念的波
实验基础 表现 说明
光的粒
子性 光电效应、康普顿效应 (1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质
(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性
(3)波长短的光，粒子性显著 (1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的
(2)光子不同于宏观观念的粒子
2.光的波粒二象性
(1)大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；个别光子产生的效果显示出粒子性，如果用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，粒子性得到充分体现；但是如果微弱的光在照射时间加长的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律。这些实验，为人们认识光的波粒二象性提供了良好的依据。
(2)光子和电子、质子等实物粒子一样具有能量和动量，个别光子产生的效果往往显示出粒子性，如光子与电子的作用是一份一份进行的，这些都体现了光的粒子性。
(3)对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著。
典例剖析
3．(多选)对光的认识，下列说法正确的是( )
A．少量光子的行为易表现出粒子性，大量光子的行为易表现出波动性
B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的
C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不具有波动性了
D．光的波粒二象性可以理解为在某些场合下光的波动性表现明显，在某些场合下，光的粒子性表现明显
答案：ABD
解析：少量光子的行为易表现出粒子性，大量光子的行为易表现出波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光传播时表现为波动性；光的波动性与粒子性都是光的本质属性，因为波动性表现为粒子分布概率，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，故选项A、B、D正确。
(2024·宁夏石嘴山高三开学考试)关于波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．波动性和粒子性，在宏观现象和微观高速运动的现象中都是矛盾的、对立的
B．实物的运动都有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
C．光电效应现象揭示了光的波动性
D．康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面
答案：D
对点训练
解析：波动性和粒子性是具有的特殊规律，在宏观现象和微观高速运动的现象中不矛盾的、不对立的，如光子在少量时表现为粒子性，大量的时候表现为波动性，故A错误；实物物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，有特定的轨道，但不是不具有波粒二象性，故B错误；光电效应现象揭示了光的粒子性，故C错误；康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面，故D正确。
核心素养提升
光电效应中几个易混淆的概念
1．光子与光电子
光子指光在空间传播时的一份能量，光子不带电，光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果。
2．光电子的动能与光电子的最大初动能
光照射到金属表面时， 光子的能量全部被电子吸收，电子吸收光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功，才具有最大初动能。光电子的初动能小于等于光电子的最大初动能。
3．光子的能量与入射光的强度
光子的能量即每个光子的能量，其值为E＝hν(ν为光的频率)，其大小由光的频率决定。入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量；入射光的强度等于单位时间内入射光子数与光子能量的乘积。
4．光电流和饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
在研究光电效应现象时，先后用甲、乙两种不同色光照射同一光电管，所得的光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线如图所示，下列说法正确的是( )
案例
A．色光乙的频率小、光强大
B．色光乙的频率大、光强大
C．无论电压如何变化，色光乙产生的光电流一定比色光甲产生的光电流小
D．换另一个加正向电压的光电管，若色光甲能产生光电流，则色光乙一定能产生光电流
答案：D
解析：由图像可知，用色光乙照射光电管时遏止电压大，使其逸出的光电子最大初动能大，所以色光乙的频率大，光子的能量大。由图知，色光甲的饱和光电流大于色光乙的饱和光电流，故色光甲的光强应该大于色光乙的光强，故A、B错误；加反向电压时，在某一范围内，色光乙产生的光电流比色光甲产生的光电流大，故C错误；因色光乙的频率大于色光甲的频率，光电管加正向电压时，如果色光甲能使该光电管产生光电流，则色光乙一定能使该光电管产生光电流，故D正确。
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一、光电效应现象和实验规律
1.如图所示为演示光电效应的实验装置，关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．发生光电效应时，光电子是从K极逸出的
B．灵敏电流计不显示读数一定是因为入射光强度太弱
C．灵敏电流计不显示读数可能是因为电压过低
D．如果把电源反接，一定不会发生光电效应
答案：A
解析：当发生光电效应时，光电子从K极逸出，故A正确；由题图可知，光电管A、K两极之间加的是正向电压，若有光电子逸出，则光电子在电场力作用下加速运动，一定能到达A极，回路中一定有电流，若灵敏电流计不显示读数，可能是因为入射光频率过低，没有发生光电效应，故B、C错误；若把电源反接，不会影响光电效应现象的发生，故D错误。
2．某光源发出的光由不同波长的光组成，不同波长的光的强度如图所示。表中给出了一些材料的极限波长，用该光源发出的光照射表中材料，则( )
材料 钠 铜 铂
极限波长/nm 541 268 196
A．仅钠能产生光电子 B．仅钠、铜能产生光电子
C．仅铜、铂能产生光电子 D．都能产生光电子
答案：D
解析：由题图知，该光源发出的光的波长大约在25 nm到400 nm之间，而三种材料中，极限波长最小的铂的极限波长是196 nm，大于25 nm，所以该光源能使三种材料都产生光电效应现象，故D正确。
3.(多选)如图为演示光电效应的装置，闭合开关S，当用某种频率的光照射光电管时，电流表A有示数，则下列说法中正确的是( )
A．断开开关S，则电流表示数为零
B．将滑动变阻器的滑片c向a端移动，电流表的示数减小
C．换用频率更高的光照射光电管，并将电源反接，电流表的示数可能增大
D．增大照射光电管的光照强度，同时将滑动变阻器的滑片c向a端移动，电流表的示数一定增大
答案：BC
解析：光电管加的是反向电压，开关S断开时，有更多的光电子到达阳极；将滑动变阻器的滑片c向a端移动，反向电压增大，到达另一端的电子数目变少，甚至消失；换用频率更高的光照射光电管，则光电子的最大初动能增大，将电源反接，即加正向电压，则单位时间内到达另一端的电子数目很可能变多，则电流表的示数会增大；增大光照强度，单位时间内发出的光电子数目增多，由于反向电压增大，单位时间内到达另一端的电子数目不一定增多，则电流表示数不一定增大，故B、C正确。
二、爱因斯坦的光电效应理论
答案：A
5．光电效应实验装置如图(a)所示，在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图(b)所示。则下列说法正确的是( )
A．乙光的频率大于甲光的频率
B．甲光的波长小于丙光的波长
C．丙光的光子能量小于甲光的光子能量
D．乙光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能
答案：A
6．(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是( )
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率越大，光电子的最大初动能就越大，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
D．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
答案：AD
解析：饱和光电流随着入射光的强度增大而增大；据Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率是一次函数关系，不是正比关系；不断减小入射光的频率，当入射光频率小于截止频率时，将不会发生光电效应；由eUc＝Ek＝hν－W0可知，遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，故A、D正确。
7.某金属被光照射后产生了光电效应现象，测得光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν之间的关系如图所示，已知h为普朗克常量，电子的电荷量的绝对值为e，则当入射光频率为2ν0时，其遏止电压为( )
答案：C
三、康普顿效应和光子的动量
8．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，而且具有动量。下图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子( )
A．可能沿1方向，且波长变短
B．可能沿2方向，且波长变短
C．可能沿1方向，且波长变长
D．可能沿3方向，且波长变长
答案：C
9．(2023·杭州学军中学期中)关于光的波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．光既是一种波又是一种粒子
B．个别光子是粒子，大量光子是波
C．光沿直线传播时表现为粒子性，发生干涉时表现为波动性
D．在光的干涉条纹中，明条纹是光子能够到达的地方，暗条纹是光子不能到达的地方
答案：C
解析：波粒二象性不是指一种物质同时是波又是粒子，而是指这种物质有时表现为波动性，有时又表现为粒子性，选项A错误；少量的粒子表现出粒子性，大量粒子表现出波动性，不能说个别光子是粒子，大量光子是波，选项B错误；光沿直线传播时表现为粒子性，发生干涉时表现为波动性，选项C正确；在光的干涉条纹中，明条纹是光子到达概率比较大的地方，暗条纹是光子到达概率比较小的地方，选项D错误。
