(共59张PPT)
第五章 原子核
3．核力与结合能
目标体系构建
1．了解四种基本相互作用，知道核力的性质。
2．认识原子核的结合能和比结合能的概念。
3．知道什么是质量亏损，能用质能方程计算核能相关问题。
1．知道核力的概念、特点和四种基本相互作用。
2．了解结合能和比结合能的概念。
3．认识原子核的结合能及质量亏损，并能应用质能方程进行相关的计算。
课前预习反馈
知识点 1
1.四种基本相互作用
(1)引力相互作用，把行星和恒星聚在一起，组成太阳系，银河系和其他星系，是长程力。
(2)电磁相互作用，宏观物体中包含了大量带负电的______和带正电的________。宏观物体之间的______、______、______、________等，都起源于这些电荷间的相互作用，是长程力。
核力与四种基本相互作用
电子
原子核
压力
拉力
弹力
支持力
(3)强相互作用，原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得______紧密地结合在一起，形成稳定的原子核。这种作用称为____________，是短程力。
(4)弱相互作用，在某种放射现象中起作用的还有一种基本相互作用称为____________，弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，其力程比强相互作用更短，是短程力，作用范围只有_______________。
核子
强相互作用
弱相互作用
10－18 m
2．核力
原子核由质子和中子组成，中子和质子靠强大的核力结合在一起。
(1)核力是强相互作用(强力)的一种表现。
(2)核力是短程力，作用范围在10－15 m之内。
『判一判』
(1)原子核中的质子是靠自身的万有引力聚在一起的。( )
(2)核力是强相互作用力，在原子核的尺度内，核力比库仑力大的多。( )
(3)在原子核的组成中，质子数等于中子数。( )
×
√
×
『选一选』
下列关于核力与核能的说法正确的是( )
A．核力是强相互作用的一种表现，任意两个核子之间都存在核力作用
B．原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C．核力是引起原子核β衰变的原因
D．原子核中所有核子单独存在时的质量总和等于该原子核的总质量
答案：B
解析：核力是强相互作用的一种表现，但是力的作用范围很小，每个核子只对相邻的核子有作用，故A错误；原子核的稳定程度由比结合能决定，比结合能越大，原子核越稳定，故B正确；引起原子核发生β衰变的原因是弱相互作用，而核力是强相互作用，故C错误；自由核子形成原子核时要释放能量，有质量亏损，故D错误。
『想一想』
原子核是由中子和质子构成的。在原子核那样狭小的空间里，是什么力量把带正电的质子紧紧地束缚在一起而不飞散开呢？
提示：原子核中的核子间存在着很强的核力作用，但核力的作用距离很短，只有约10－15 m，所以虽然质子都带正电，有库仑斥力，但仍紧密地结合在原子核内而不飞散开。
知识点 2
1.结合能
原子核是______凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要______，这就是原子核的结合能。
2．比结合能(平均结合能)
原子核的结合能与________之比，称作比结合能，也叫______结合能。比结合能越大，表示原子核中核子结合得越______，原子核越______。__________的核的比结合能最大，最稳定。
结合能与质量亏损
核子
能量
核子数
平均
牢固
稳定
中等大小
3．质能方程
物体的能量与它们质量的关系是：E＝__________。
4．质量亏损
原子核的质量______组成它的核子的质量之和的现象。
mc2
小于
『判一判』
(4)质能方程E＝mc2表明了质量与能量间的一种对应关系。( )
(5)组成原子核的核子越多，它的结合能就越高。( )
(6)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定。( )
√
√
×
『选一选』
(多选)铁核的比结合能比铀核的比结合能大，下列关于它们的说法正确的是( )
A．铁核的结合能大于铀核的结合能
B．铁核比铀核稳定
C．铀核发生核反应变成铁核的过程中要放出能量
D．铀核发生核反应变成铁核的过程中要吸收能量
答案：BC
解析：铁核的结合能小于铀核的结合能，A错误。铁核的比结合能较大，它更稳定些，铀核的比结合能较小，变成铁核的过程中要放出核能，B、C正确，D错误。
课内互动探究
探究?
四种基本相互作用及核力的性质
要点提炼
1.四种基本相互作用在不同尺度上发挥作用
(1)引力相互作用：引力主要在宏观和宏观尺度上“独领风骚”。是引力使行星绕着恒星转，并且联系着星系团，决定着宇宙的现状。万有引力是长程力。
(2)电磁相互作用：电磁力在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体。
(3)强力：即强相互作用，在原子核内，强力将核子束缚在一起，强力是短程力。
(4)弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因。弱相互作用也是短程力，其力程比强力更短，为10－18 m，作用强度则比电磁力小。
2．核力的特点
(1)强力：核力是强相互作用(强力)的一种表现。在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多。
(2)短程力：核力是短程力，作用范围只有约10－15 m。核力在距离大于0.8×10－15 m时表现为吸引力，且随距离增大而减小，超过1.5× 10－15 m时核力急剧下降，几乎消失；而在距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力。
(3)饱和性：每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性。
(4)电荷无关性：核力与核子是否带电无关，质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间都有核力作用。
典例剖析
1．(多选)对原子核的组成，下列说法正确的是( )
A．核力可使一些中子组成原子核
B．核力可使非常多的质子组成原子核
C．自然界中存在只有质子的原子核
D．质量较大的原子核内一定有中子
答案：CD
科学研究表明，自然界存在四种基本相互作用。我们知道分子之间存在相互作用的引力和斥力，那么分子间作用力实质上是属于( )
A．引力相互作用
B．电磁相互作用
C．强相互作用和弱相互作用的共同作用
D．四种基本相互作用的共同作用
答案：B
对点训练
解析：分子间作用力作用范围约在10－10 m数量级上。强相互作用和弱相互作用都是短程力，作用范围分别在10－15 m和10－18 m之内，在分子间作用力作用范围内强相互作用和弱相互作用都不存在，在分子间作用力作用范围内引力相互作用和电磁相互作用都存在，但由于电磁力远大于万有引力，引力相互作用可以忽略不计，因此分子间作用力本质上属于电磁相互作用。
探究?
对结合能和比结合能的理解
要点提炼
1.结合能
把原子核分开成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量。
2．比结合能
等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度。
3．比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
4．比结合能与原子核稳定的关系
(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。
(1)结合能大的原子核，比结合能不一定大，结合能小的原子核，比结合能不一定小。
(2)核的大小与原子核稳定的关系方面：中等大小核的比结合能最大、原子核最稳定。
典例剖析
2．如图为原子核的比结合能曲线，则下列说法正确的是( )
D．质量数越大的原子核越稳定
答案：C
下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有( )
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
答案：D
对点训练
解析：核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错误；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确。
探究?
对质量亏损和质能方程的理解
要点提炼
1.对质量亏损的理解
(1)在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量。物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量。
(2)质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的。
2．对质能方程E＝mc2的理解
(1)质能方程说明，一定的质量总是跟一定的能量相联系的。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。
(2)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2。
(3)质能方程的本质
①质量或能量是物质的属性之一，决不能把物质和它们的某一属性(质量和能量)等同起来。
②质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，方程建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系决不等于这两个量可以相互转化。
③质量亏损不是否定了质量守恒定律。根据爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒、能量守恒仍成立。
3．核能的计算方法
(1)根据质量亏损计算
①根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算
①明确原子质量单位u和电子伏特之间的关系
1 u＝1.660 5×10－27 kg,1 eV＝1.602 178×10－19 J
由E＝mc2
＝931.5 MeV
②根据1 u相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。
其中Δm的单位是u，ΔE的单位是 MeV。
4．根据能量守恒和动量守恒来计算核能
参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此利用动量和能量守恒可以计算出核能的变化。
5．利用比结合能来计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数。核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放(或吸收)的核能。
(1)切记不要误认为亏损的质量转化为能量。核反应过程中质量亏损是静止的质量减少，辐射γ光子的运动质量刚好等于亏损的质量，即反应前后仍然遵循质量守恒和能量守恒。
(2)核反应中释放的核能是由于核力做功引起的。
典例剖析
3．一个质子和一个中子结合成一个核，同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、核质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是( )
B．核反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出的光子的能量E＝(m3－m1－m2)c2
答案：B
(1)核反应式中的X是什么粒子？
(2)这一过程的质量亏损是多少？
答案：(1)中子 (2)3.1×10－29 kg
对点训练
解析：(1)由质量数和电荷数守恒可知，氘核与氚核的核反应生成物中X的质量数是1，电荷数是0，故X是中子。
(2)根据爱因斯坦质能方程：ΔE＝Δmc2，
核心素养提升
核反应是吸收能量还是释放能量的判定法
核反应是释放还是吸收能量有如下两种判断方法：
(1)根据反应前后的质量变化
质量亏损——释放能量；
质量增加——吸收能量。
(2)根据反应前后的比结合能的变化
比结合能变大——释放能量；
比结合能变小——吸收能量。
(多选)如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图像。下列说法中正确的是( )
案例
A．若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量
B．若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量
C．若A能分裂成B、C，分裂过程一定要释放能量
D．若A能分裂成B、C，分裂过程一定要吸收能量
答案：AC
解析：由图可知，F原子核的核子的平均质量小，则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时，因F的核子的平均质量小于D、E核子的平均质量，故出现质量亏损，由质能方程知，该过程一定要放出核能，所以选项A正确，B错误；因为C、B的核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A分裂成B、C的过程一定要释放能量，所以选项C正确，D错误。
课堂达标检测
一、核力与四种基本相互作用
1．下列说法中正确的是( )
A．质子与中子的质量不等，但质量数相等
B．两个质子之间，不管距离如何。核力总是大于库仑力
C．同一种元素的原子核有相同的质量数，但中子数可以不同
D．除万有引力外，两个中子之间不存在其他相互作用力
答案：A
解析：质子与中子质量数相同，各自质量不等，中子质量比质子质量稍大一点，故A正确；粒子的核力随距离变化，并不总大于库仑力，故B错误；同位素之间核电核数相同，中子数不同，质量数不相同，故C错误；核子之间除万有引力之外，还存在核力、库仑力，故D错误。
2．(多选)关于核力，下列说法中正确的是( )
A．核力是一种特殊的万有引力
B．原子核内只有质子和质子间有核力作用，而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用
C．核力是原子核稳定存在的原因
D．核力是一种短程强相互作用
答案：CD
解析：核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，是核子间的强相互作用，作用范围约1.5×10－15 m，原子核的半径数量级为10－15 m，所以核力只存在于相邻的核子之间，核力是原子核稳定存在的原因，故C、D正确。
二、结合能与质量亏损
B．要发生该核反应需要吸收能量
D．该核反应中质量增加
答案：C
A．裂变反应的生成物中x＝2
答案：CD
答案：C
6．已知中子的质量是1.008 665 u，质子的质量是1.007 825 u，碳原子核的质量是12.000 000 u,12个核子结合成碳原子核时，质量亏损是多少，碳原子核的比结合能是多少？
答案：0.098 940 u 7.68 MeV第五章 3.
基础达标练
1．关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )
A．铀核的结合能等于其α衰变时所放出的能量
B．铀核衰变成α粒子和另一原子核，这两个产物的结合能之和一定大于原来铀核的结合能
C．比结合能越小，原子核越稳定
D．结合能越小，原子核越稳定
答案：B
解析：衰变过程中放出的能量为反应后核子的总结合能与反应前的结合能的差值，故A错误；衰变后的产物相对于衰变前要稳定，所以衰变产物的结合能之和一定大于铀核的结合能，故B正确；比结合能越大，原子核越稳定，故C、D错误。
2．(多选)对于核力，以下说法正确的是( )
A．核力是弱相互作用，作用力很小
B．核力是强相互作用的表现，是强力
C．核子之间的距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起
D．人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10－15 m时核力的变化规律更清楚
答案：BC
解析：核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在1.5×10－15 m之内，核力比库仑力大得多，故A错误，B正确；核力在大于0.8×10－15 m时表现为吸引力，且随距离增大而减小；在距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起，故C正确；人们对核力的了解还不是很清楚，这是科学家们奋力攻克的堡垒，故D错误。
3．(多选)核电池是通过半导体换能器，将放射性同位素衰变过程中释放出的能量转变为电能。某种核电池使用放射性同位素Pu，静止的Pu衰变为铀核U和α粒子，并放出频率为ν的γ光子，已知Pu、U和α粒子的质量分别为mPu、mU、mα。下列说法正确的是( )
A.Pu的衰变方程为Pu―→U＋He＋γ
B．此核反应过程中质量亏损为Δm＝mPu－mU－mα
C．释放出的γ光子的能量为(mPu－mU－mα)c2
D．反应后U和α粒子结合能之和比Pu的结合能大
答案：ABD
解析：根据质量数守恒与电荷数守恒可知，Pu的衰变方程为Pu―→U＋He＋γ，故A正确；此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量之差，为Δm＝mPu－mU－mα，故B正确；释放的γ光子的能量为hν，核反应的过程中释放的能量为E＝(mPu－mU－mα)c2，由于核反应的过程中释放的核能转化为新核与α粒子的动能以及光子的能量，所以γ光子的能量小于(mPu－mU－mα)c2，故C错误；Pu衰变成U和α粒子后，释放核能，将原子核分解为单个的核子需要的能量更大，原子变得更稳定，所以反应后U和α粒子结合能之和比Pu的结合能大，故D正确。
4．(多选)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法正确的是( )
A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C．一个中子和一个质子结合成氘核时释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D．E＝mc2中的E是发生核反应时释放的核能
答案：ABC
解析：E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比，其中E不能理解为发生核反应时释放的核能，选项A正确，D错误；根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能，选项B正确；一个中子和一个质子结合成氘核时发生聚变反应，会有质量亏损，亏损的质量以能量的形式释放出来，即释放出核能，选项C正确。
5．(多选)Cu原子核有40%的可能发生β－衰变，方程为Cu―→Zn＋e，衰变过程释放的核能是ΔE1；有19%的可能发生β＋衰变，方程为Cu―→Ni＋e，衰变过程释放的核能是ΔE2，ΔE1>ΔE2。已知Cu的比结合能为E，普朗克常量为h，真空中光速为c，正负电子质量相等，下列说法正确的是( )
A．由于释放核能，所以衰变过程质量数不守恒
B.Zn的质量比Ni质量小
C.Zn的比结合能为E－
D.Ni的比结合能为E＋
答案：BD
解析：衰变过程质量数和电荷数守恒，故A错误；根据质能方程ΔE＝Δmc2，由于ΔE1>ΔE2，正负电子质量相等，可知β－衰变质量亏损更多，故Zn的质量比Ni质量小，故B正确；设Zn的比结合能为E1，Ni的比结合能为E2，根据能量守恒有64E1－64E＝ΔE1,64E2－64E＝ΔE2，可得Zn的比结合能为E1＝E＋，可得Ni的比结合能为E2＝E＋，故C错误，D正确。
6．(多选)对公式ΔE＝Δmc2的理解正确的是( )
A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少Δm
B．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应地增加Δmc2
C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与它们结合成的原子核的质量之差就是Δm
答案：ABD
解析：一定的质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应地减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确；如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应地增加Δmc2，所以选项B正确；原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误。
7．用中子轰击静止的Li，核反应方程为n＋Li―→X＋He。中子的速度为v，质量为m，生成的X速度方向与中子的速度方向相反，X与He的速度之比为7∶8，质子的质量可近似为m，光速为c。则( )
A．X为H
B．核反应过程中，质量守恒、电荷数也守恒
C．核反应过程中释放的核能全部转化为X的动能
D.He的速度为v
答案：D
解析：根据质量数守恒与电荷数守恒可知，X核的质量数为3，电荷数为1，核反应过程释放能量，存在质量亏损，质量不守恒，故A、B错误；以中子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv＝－mXv1＋mHev2，由题意知v1∶v2＝7∶8，解得v1＝v，v2＝v，核反应过程中释放的核能全部转化为X核的动能与He核的动能，故C错误，D正确。
8．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨迹半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
(1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。
(2)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。
答案：(1)X―→Y＋He
(2)
解析：(1)根据核反应中质量数与电荷数守恒可知，该α衰变的核反应方程为X―→Y＋He。
(2)由qvB＝m，得v＝，设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒：Mv′－mv＝0，则v′＝＝
由Δmc2＝Mv′2＋mv2，得Δm＝。
能力提升练
9．(多选)关于原子核中的核力与结合能，下列说法中正确的是( )
A．核力是短程力，作用范围在10－15 m内，在核力作用范围内核力比库仑力大得多
B．原子核中，质子与质子间有核力，质子和中子间没有核力
C．结合能是指核子构成原子核时原子核具有的能量
D．比结合能越大，表示原子核中的核子结合得越牢固
答案：AD
解析：核力与万有引力、库仑力性质不同，核力是短程力，作用范围在10－15 m内，在核力作用范围内核力比库仑力大得多，故A正确；原子核中，相邻质子与质子间有核力，相邻质子与中子间、相邻中子与中子间都有核力，故B错误；原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，故C错误；比结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确。
10．大科学工程“人造太阳”主要是将核反应H＋H―→He＋n中释放的能量用来发电，已知H的质量为2.013 6 u，He的质量为3.015 0 u，n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2。该核反应中释放的核能约为( )
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
答案：B
解析：该核反应的质量亏损为Δm ＝2×2.013 6 u －(3.015 0 u ＋ 1.008 7 u) ＝0.003 5 u，可知该核反应中释放的核能为ΔE＝0.003 5×931 MeV ＝3.3 MeV，选项B正确。
11．(2024·湖北黄石一模)2023年12月，新一代人造太阳“中国环流三号”面向全球开放。假设“人造太阳”内部发生的两种核聚变分别为H＋H―→He＋X，H＋He―→H＋Y，已知H的比结合能为E1，H的比结合能为E2，He的比结合能为E3，He的比结合能为E4，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是( )
A．核反应方程中X为电子，Y为质子
B．X核反应中的质量亏损
C.He的平均核子质量小于H的平均核子质量
D．核反应过程中亏损的质量会转变为能量
答案：C
解析：根据质量数与电荷数守恒可知核反应方程为H＋H―→He＋n，H＋He―→H＋H，故X为中子，Y为质子，故A错误；X核反应放出的能量为ΔE＝4E3－(2E1＋3E2)，根据质能方程可得4E3－(2E1＋3E2)＝Δmc2，解得Δm＝，故B错误；反应过程中释放大量热量，He的比结合能大于H的比结合能，He的平均核子质量小于H的平均核子质量，故C正确；根据质能方程可知，质量和能量在量值相联系，但不等同于这两个量可以相互转化，故D错误。
12．太空中的γ射线暴是从很远的星球发射出来的。当某次γ射线暴发生时，数秒内释放的能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损时所释放的能量。已知太阳光从太阳传到地球需要的时间为t，地球绕太阳公转的周期为T，真空中的光速为c，引力常量为G，则这次γ射线暴发生时所释放的能量ΔE为( )
A．ΔE＝ B．ΔE＝
C．ΔE＝ D．ΔE＝
答案：B
解析：设地球绕太阳运动的轨道半径为r，地球质量为m，太阳质量为M，根据万有引力定律得＝mr，
又r＝ct，解得M＝。
根据题意，γ射线暴发生时，释放的能量大致相当于当前太阳质量全部发生亏损所释放的能量，则根据爱因斯坦质能方程可知，γ射线暴发生时所释放的能量ΔE＝，故B正确，A、C、D错误。
13．(2024·山东泰安二模)两个氘核以相等的动能Ek对心碰撞发生核聚变。核反应方程为H＋H―→He＋n，其中氘核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2。假设核反应释放的核能E全部转化为动能，下列说法正确的是( )
A．核反应后氦核与中子的动量相同
B．该核反应释放的核能E＝4E1－3E2
C．核反应后氦核的动能为
D．氦核的比结合能为E2＝
答案：C
解析：两个氘核以相等的动能Ek对心碰撞，根据动量守恒定律知，反应前的总动量为零，则反应后总动量为零，即氦核和中子的动量大小相等，方向相反，故A错误；由比结合能的概念可知，该核反应释放的核能为E＝3E2－4E1，故B错误；反应后氦核和中子的总动能来自释放的核能以及反应前氘核的总动能之和，则反应后氦核和中子的总动能为Ek总＝2Ek＋E，根据动量守恒知，氦核和中子的动量大小相等，方向相反，根据动能与动量的关系Ek＝，可知氦核和中子的动能之比为1∶3，则核反应后氦核的动能为Ek1＝＝，故C正确；比结合能又称平均结合能，等于结合能除以核子数，结合能是自由分散的核子结合成原子核所释放的能量，并不是该反应放出的能量为E，所以氦核的比结合能不等于，故D错误。
14．静止在匀强磁场中的放射性原子核X衰变为两个粒子a和b，衰变后粒子a的运动速度与磁场垂直。粒子a和b的轨迹半径之比Ra∶Rb＝45∶1，周期之比Ta∶Tb＝10∶13。已知该衰变过程中的质量亏损为Δm，假定衰变过程中释放的核能全部转化成粒子的动能，光速为c，求：
(1)粒子a和b的电荷数之比；
(2)粒子a和b的质量之比；
(3)原子核X的电荷数Z和质量数A；
(4)粒子a的动能Eka。
答案：(1) (2) (3)92 238
(4)Δmc2
解析：(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式为R＝，根据动量守恒定律有mava＝mbvb，联立得＝，代入数据得＝。
(2)根据T＝，有＝·，解得＝·＝。
(3)根据电荷数守恒和质量数守恒，有：Z＝qa＋qb＝46q0，A＝ma＋mb＝119m0
其中q0和m0为定值，表示一个单位正电荷和一个原子质量单位的整数倍，可推测q0＝2，m0＝2。则原子核X为U，Z＝92，A＝238，此衰变为U的α衰变。
(4)根据动能和动量的关系式Ek＝，有：＝＝，因衰变过程中释放的核能全部转化成粒子的动能，则有：Δmc2＝Eka＋Ekb，联立以上两式解得Eka＝Δmc2。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
