(共40张PPT)
第四章 原子结构和波粒二象性
5．粒子的波动性和量子力学的建立
目标体系构建
1．知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性。
2．知道实物粒子的波动性假设和实验验证。
3．了解量子力学的建立及其应用。
1．知道实物粒子具有波动性，了解微观世界的量子化特征。
2．体会量子论的建立对人们认识物质世界的影响。
课前预习反馈
知识点 1
1.德布罗意波
1924年法国巴黎大学的德布罗意提出假设：实物粒子也具有________，每一个______的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫________。
2．物质波的波长、频率关系式
ν＝______，λ＝______。
粒子的波动性
波动性
运动
物质波
『判一判』
(1)一切宏观物体都具有波动性，即物质波。( )
(2)湖面上的水波就是物质波。( )
√
×
『选一选』
(多选)(2024·山西太原一模)用紫外光照射一种新型材料时，只产生动能和动量单一的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，观测到相邻明条纹间距为Δx的干涉现象，普朗克常量为h，双缝到屏的距离为L，下列说法正确的是( )
C．仅减小照射光的波长，电子束形成的干涉条纹间距将变大
D．与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫做物质波
答案：BD
『想一想』
德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感觉到它的波动性。你如何理解该问题，谈谈自己的认识。
提示：波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测，而微观粒子如电子、质子、中子以及原子、分子的波动性为宏观物体具有波动性奠定了事实基础。
知识点 2
1.实验探究思路
______、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。
物质波的实验验证
干涉
2．实验验证
1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了______的衍射图样，如图所示，证实了______的波动性。
电子束穿过铝箔后的衍射图样
电子
电子
3．说明
(2)宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的______很大，对应的德布罗意波的波长______，根本无法观察到它的波动性。
说明：所有物体都具有波动性和粒子性。
波动性
动量
很小
『判一判』
(3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。( )
(4)一切宏观物体都伴随一种波，即物质波。( )
√
×
知识点 3
1.普朗克__________理论、爱因斯坦__________理论、康普顿______理论、玻尔________理论以及德布罗意________假说等一系列理论在解释实验方面都取得了成功。
2．在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述微观世界行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为__________。
量子力学的建立
黑体辐射
光电效应
散射
氢原子
物质波
量子力学
知识点 4
1.量子力学推动了核物理和______物理的发展。
2．量子力学推动了原子、分子物理和______的发展。
3．量子力学推动了______物理的发展。
『判一判』
(5)量子力学推动了固体物理的发展。( )
量子力学的应用
粒子
光学
固体
√
课内互动探究
探究?
对物质波的理解和波长的计算
要点提炼
1.德布罗意波
ε、 p分别为实物粒子的能量和动量。这种波称为德布罗意波，也叫物质波。
2．对德布罗意物质波的理解
(1)任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有波动性。由于宏观物体的波长太小，其波动性不易观察到。
(2)德布罗意假说是光的波粒二象性的推动，实物粒子和光子都既具有粒子性，又具有波动性。与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的是物质波。
典例剖析
1．(多选)表中列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知( )
物体 质量/kg 速度/m·s－1 波长/m
弹子球 2.0×10－2 1.0×10－2 3.3×10－30
电子 9.1×10－31 5.0×106 1.2×10－10
无线电(1 MHz) 3.0×108 3.0×102
A．要检测弹子球的波动性几乎不可能
B．无线电波通常情况下只能表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性
D．只有可见光才有波动性
答案：ABC
解析：由于弹子球德布罗意波长极短，远小于宏观物质和微观物质的尺寸，故很难观察其波动性，故A正确；无线电波波长为3.0×102 m，大于普通物体的尺寸，很容易发生衍射，故通常情况下只能表现出波动性，故B正确；电子的波长为1.2×10－10 m，与原子的尺寸接近，故照射到金属晶体上才能观察到它的波动性，故C正确；根据德布罗意的物质波理论，电磁波和实物粒子都具有波粒二象性，故D错误。
如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多少？(中子的质量为1.67×10－27 kg)
答案：4.0×10－10 m 6.63×10－35 m
对点训练
解析：中子和子弹的德布罗意波的波长分别为：
将m1＝1.67×10－27 kg、v＝103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s、m2＝1.0×10－2 kg代入上面两式可解得：
λ1≈4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m。
探究?
量子力学的建立和应用
要点提炼
1.量子力学：研究微观粒子运动的基本理论，它和相对论构成近代物理学的两大支柱。
2．线索
3．代表人物
泡利——提出不相容原理(1924年)
德布罗意——提出物质波(1923年)31岁
海森堡——提出矩阵力学(1925年)24岁
薛定谔——提出波动方程(1926年)39岁
狄拉克——非相对论量子力学(1926年)24岁
玻恩——对波函数的物理诠释
玻尔——互补原理和对量子力学诠释(1927年)
4．量子力学的发展和应用
(1)对量子力学、狭义相对论和核物理的深入研究，为人类找到了一种新能源——核能。
(2)当量子力学被应用到固体等复杂材料时，它解释了材料为何有导体、绝缘体和半导体之分，并提出了半导体二极管、三极管等概念，后来发展为集成电路，成为现代电子计算机的技术基础。
典例剖析
2．(多选)关于量子力学说法正确的是( )
A．海森堡和玻恩等人对玻尔的氢原子理论进行了推广和改造
B．波动力学和矩阵力学在数学上是不等价的
C．量子力学就是“早期量子论”
D．量子力学能够解决微观世界的物理问题
答案：AD
解析：A正确，B在数学上是等价的，C选项量子力学是在早期量子论基础上建立的但不等价，D正确。
(多选)关于量子力学的应用下列说法正确的是( )
A．量子力学推动了核物理和粒子物理的发展
B．量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展
C．量子力学推动了固体物理的发展
D．爱因斯坦最先将“能量子”的概念引入物理学，为量子力学的建立开了先河
答案：ABC
对点训练
解析：借助量子力学，人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观层次的物质结构，还让人们成功地认识并利用了原子核反应堆所释放的能量——核能，故A正确；借助量子力学，人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，故B正确；借助量子力学，人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分，故C正确；普朗克最先将“能量子”的概念引入物理学，为量子力学的建立开了先河，故D错误。
核心素养提升
易错点：不能正确认识运动物体的波动性
一位战士在实战训练时子弹脱靶，在分析脱靶的原因时，突然想起德布罗意波长公式后，确认未击中的原因可能与子弹的波动性有关，这是失误的理由吗？
易错分析：只知实物粒子具有波动性，不会具体问题具体分析。对于宏观物体子弹来说，物质波波长仅为10－34 m左右，因为波长越长衍射现象越显著，动量大的子弹的波动性忽略不计仍沿确定的轨道运动，所以未沿击中靶的抛物线运动，原因是未瞄准。
案例
正确答案：不是
课堂达标检测
一、粒子的波动性
1．以下关于物质波的说法正确的是( )
A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性
B．宏观物体不存在对应的波
C．电子在任何条件下都能表现出波动性
D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性
答案：D
解析：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，故A、B错误；电子有波动性，但在一定的条件下才能表现出来，故C错误，D正确。
二、物质波的实验验证
2．(多选)如图所示是电子束衍射实验装置的简化图，下列说法正确的是( )
A．亮条纹说明电子不是沿直线运动的
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
答案：ABD
解析：亮条纹处是电子能到达的地方，故A正确；电子是实物粒子，能发生衍射现象，说明实物粒子具有波动性，物质波理论是正确的，但不能说明光子的波动性，故B、D正确，C错误。
3．电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同速度的情况下，质子显微镜的最高分辨率将( )
A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm
C．等于0.2 nm D．以上说法均不正确
答案：A
三、量子力学的建立
4．(2023·安徽舒城高一下期末)关于经典力学、相对论和量子力学，下面说法中正确的是( )
A．量子力学和相对论的出现彻底否认了经典力学，是互不相容的几种理论
B．狭义相对论只适用于高速运动的物体，不适用于低速运动的物体
C．经典力学适用于高速运动的物体，也适用于低速、微观粒子
D．经典力学是相对论和量子力学在低速、宏观条件下的特殊情形
答案：D
解析：狭义相对论既适用于高速运动的物体，也适用于低速运动的物体；经典力学是狭义相对论在低速条件下的近似，即只要速度远远小于光速，经过数学变换狭义相对论的公式就全部变化为牛顿经典力学的公式；相对论和量子力学更加深入地研究运动规律，但并没有否认经典力学，故A、B错误，D正确；经典力学理论适用于低速运动的宏观物体，微观粒子、高速运动的物体不适用，故C错误。第四章 5.
基础达标练
1．以下关于物质波的说法正确的是( )
A．实物粒子与光子都具有波粒二象性，故实物粒子与光子是本质相同的物体
B．一切运动着的物体都与一个对应的波相联系
C．机械波、物质波都不是概率波
D．实物粒子的动量越大，其波长越长
答案：B
解析：实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是本质相同的物体，故A错误；无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，一切运动的物体都与一种波相对应，这就是物质波，故B正确；根据德布罗意的物质波理论，物质波和光波一样都是概率波，故C错误；根据德布罗意波长公式λ＝，可知粒子的动量越小，波长越长，故D错误。
2．下列说法正确的是( )
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的粒子才具有波动性
C．任何一个运动物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种物质波和它对应
D．宏观物体运动时，没有波动性
答案：C
解析：物质波是与一切运动着的物体相联系的波，与机械波性质不同。宏观物体也具有波动性，只是不明显，故C正确。
3．(2024·江苏徐州三模)汤姆孙利用电子束穿过铝箔，得到如图所示的衍射图样。则( )
A．该实验现象是电子粒子性的表现
B．该实验证实了原子具有核式结构
C．实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多
D．实验中增大电子的速度，其物质波波长变长
答案：C
解析：衍射是波的特性，该实验现象是电子波动性的表现，故A错误；电子的发现证明原子能够再分，该实验是波的衍射现象，说明电子具有波动性，该实验不能够证实原子具有核式结构，故B错误；发生明显衍射现象的条件是波长与孔的尺寸差不多，可知，实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多，故C正确；根据物质波的表达式有λ＝＝，可知，实验中增大电子的速度，其物质波波长变短，故D错误。
4．下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是( )
A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了光电效应方程的正确性
B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分
C．利用电子通过晶体获得电子衍射图样
D．流动的空气形成的风发出声音说明，空气分子的波动性
答案：C
解析：光电效应与X射线的散射说明了光的粒子性，故A、B错误；电子的衍射证明了电子具有波动性，故C正确；风发出的声音是机械波，不能说明空气分子的波动性，故D错误。
5．(多选)利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为 U，普朗克常量为h，则下列说法正确的是( )
A．该实验说明了电子具有波动性
B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝eq \f(h, )
C．加速电压 U越大，电子的衍射现象越明显
D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显
答案：AB
解析：得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；德布罗意波长λ＝，而动量p＝＝，两式联立得λ＝eq \f(h,)，B正确；由λ＝eq \f(h,)可知，加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，C错误；用相同动能的质子替代电子，质子的波长较短，衍射现象相比电子不明显，D错误。
6．关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是( )
A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
B．量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动
C．经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动
D．上述说法都是错误的
答案：C
解析：经典力学适用于宏观世界和低速运动，对于微观世界和高速运动不再适用；量子力学适用于微观粒子的运动，故C正确。
7.如图所示，光滑水平面上有两个大小相同的钢球A、B，A球的质量大于B球的质量。开始时A球以一定的速度向右运动，B球处于静止状态。两球碰撞后均向右运动。设碰撞前A球的德布罗意波的波长为λ1，碰撞后A、B两球的德布罗意波的波长分别为λ2和λ3，则下列关系正确的是( )
A．λ1＝λ2＝λ3 B．λ1＝λ2＋λ3
C．λ1＝ D．λ1＝
答案：D
解析：钢球A、B碰撞过程中满足动量守恒，选取向右为正方向，两者动量变化量大小相等，则有pB′－0＝pA－pA′。因p＝，则＝－，解得λ1＝，选项D正确。
8．如图所示为证实电子波存在的实验装置，从F上飘出的热电子可认为初速度为零，所加加速电压U＝104 V，电子质量为m＝0.91×10－30 kg。电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金膜M上发生衍射，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。已知普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，试计算电子的德布罗意波长。
答案：1.22×10－11 m
解析：电子加速后的动能Ek＝mv2＝eU
电子的动量p＝mv＝＝
由λ＝知，λ＝eq \f(h,)，代入数据得λ≈1.22×10－11 m。
能力提升练
9．关于实物粒子的波粒二象性，下列说法不正确的是( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微观粒子都具有波粒二象性
B．高速运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，没有特定的运动轨道
C．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
D．实物粒子的运动有特定的轨道，所以实物粒子不具有波粒二象性
答案：D
解析：德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切运动的物体都具有波粒二象性，故A正确，D错误；运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道，B正确；波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的，故C正确。
10．(2024·安徽芜湖二模)我国成功研制出世界首台分辨力最高紫外超分辨光刻装备，如图所示，该装备已达到实用化水平。使用时所用光的频率越大，分辨率越高。下列有关光的说法正确的是( )
A．大量光子才显示光的波动性，少量光子不具有波动性
B．光电效应发生的条件是入射光的波长小于金属的极限波长
C．用某频率一定的单色光照射金属能使其发生光电效应，产生的光电子的初动能都相同
D．金属内部电子吸收光子的能量大于该金属的逸出功时就一定能成为光电子
答案：B
解析：无论是少量光子还是大量光子，都同时具有粒子性和波动性，只是少量光子粒子性显著，大量光子波动性显著，故A错误；光电效应的发生条件是入射光的频率大于金属的极限频率，由c＝λν可知，入射光的波长小于金属的极限波长，故B正确；在光电效应中，由于电子脱离金属所做的功不同，产生的光电子的动能就有所不同，即产生的光电子的初动能有大有小，故C错误；在光电效应中，金属逸出功是指金属表面电子逸出所需的最小能量，所以当金属内电子吸收光子的能量大于该金属的逸出功时，不一定能成为光电子，故D错误。
11．德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式λ＝。现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H＋和二价镁离子Mg2＋，已知氢离子与镁离子的质量之比为1∶24，则加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波长之比为( )
A．1∶4 B．1∶4
C．4∶1 D．4∶1
答案：D
解析：离子加速后的动能Ek＝qU，
离子的德布罗意波长
λ＝＝eq \f(h,)＝eq \f(h,)，
所以λH＋∶λMg2＋＝4∶1，
故选项D正确。
12．“4G改变生活，5G改变社会”。4G所使用的电磁波频率一般都低于6 GHz(1 G＝109)，而5G所用的电磁波频率一般在24 GHz到100 GHz之间，与4G使用的电磁波相比，5G使用的电磁波( )
A．光子能量较小
B．光子动量较大
C．在真空中传播速度更大
D．遇到障碍物更容易发生衍射现象
答案：B
解析：根据光子能量E＝hν可知，5G使用的电磁波光子能量较大，故A错误；根据光子动量p＝＝可知，5G使用的电磁波光子动量较大，故B正确；所有频率的光在真空中传播的速率均为3×108 m/s，故C错误；由波长λ＝可知，5G使用的电磁波波长更短，遇到障碍物不容易发生衍射现象，故D错误。
13．(多选)某物理科研小组在实验中发现，频率为ν的激光光子与静止的电子碰撞后，光子的频率变为ν′，碰撞后的光子照射极限频率为ν的光电管阴极K，电子垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，情景如图所示。已知光子与电子碰撞过程中没有能量损失，电子质量为m，碰撞后电子获得的动量为p，普朗克常量为h，光速为c，则( )
A．碰撞后光子的波长为
B．电子增加的动能为
C．电子将做半径为r＝的匀速圆周运动
D．光电管阴极处可能会发生光电效应
答案：BC
解析：碰撞后光子频率变为ν′，光子的波长为λ′＝，故A错误；碰撞后电子获得的动量为p，则电子增加的动能为Ek＝，故B正确；根据qvB＝m，电子将做半径为r＝＝的匀速圆周运动，故C正确；光电管阴极的极限频率为ν，而光子的频率变小，则光电管阴极处不可能发生光电效应，故D错误。
14．根据玻尔理论，氢原子处于激发态的能量与轨道量子数n的关系为En＝(E1表示处于基态原子的能量，具体数值未知)。一群处于n＝4能级的氢原子，向低能级跃迁时发出几种光，其中只有两种频率的光能使某种金属发出光电效应，这两种光的频率中较低的为ν。已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，电子质量为m。求：
(1)该原子处于基态的原子能量E1；
(2)频率为ν的光子的动量p；
(3)若频率为ν的光子与静止电子发生正碰，碰后电子获得的速度为v，碰后光子速度方向没有改变，求碰后光子的动量p′。
答案：(1)－ (2) (3)－mv
解析：(1)由题意可知：原子向低能级跃迁时发出频率为ν的光子是由n＝3向基态跃迁时发出的，
则hν＝－E1，解得E1＝－。
(2)光子的波长λ＝，德布罗意波长公式λ＝，可得光子的动量：p＝＝。
(3)光子与静止电子发生正碰，由动量守恒定律有：p＝mv＋p′，解得p′＝－mv。
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