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第四章 电磁振荡与电磁波
章 末 小 结
知识网络构建
方法归纳提炼
一、电磁振荡过程分析
1．两类物理量
考查电磁振荡的试题大部分是围绕某些物理量在电磁振荡中的变化规律而设计的，因此，分析各物理量的变化规律就显得尤为重要，这些物理量可分为两类。
一类是电流i。振荡电流i在电感线圈中产生磁场，因此，线圈中的磁感应强度B、磁通量Φ和磁场能E磁具有与之相同的变化规律。
另一类是电压u。电容器极板上所带的电荷量q、两极板间的场强E、电场能E电、线圈的自感电动势的变化规律与u的相同。
电流i和电压u的变化不同步，规律如图所示。
2．两个过程
电磁振荡过程按电容器的电荷量变化可分为充、放电过程，当电容器极板上的电荷量增加时为充电过程，这个过程中电路的电流减小；电容器极板上的电荷量减小时为放电过程，这个过程中电路的电流增大，变化如图所示。在任意两个过程的分界点对应的时刻，各物理量取特殊值(零或最大值)。
3．两类初始条件
如图甲、乙所示的电路，表示了电磁振荡的两类不同初始条件。图甲中开关S从1扳向2时，振荡的初始条件为电容器开始放电，图乙中开关S从1扳向2时，振荡的初始条件为电容器开始充电，学习中应注意区分这两类初始条件，否则会得出相反的结论。
1．(多选)如图是LC振荡电路此刻的情况，电容器为可变电容器。当电容器电压第一次达到最大时，迅速将电容器两极板正对距离调节为原来的4倍并开始计时。下列说法正确的是( )
A．图中此刻电容器正在充电
B．图中此刻M点电势低于N点电势
C．调小可变电容器两极板的正对面积，可促进
该振荡电路与外界超高频电信号发生电谐振
答案：AC
二、电磁波与机械波的比较
1．电磁波和机械波的共同点
(1)二者都能发生干涉和衍射；
(2)介质决定二者的传播速度；
(3)二者在不同介质中传播时频率不变。
2．电磁波和机械波的区别
(1)二者本质不同
电磁波是电磁场的传播，机械波是质点机械振动的传播。
(2)传播的机理不同
电磁波的传播机理是电磁场交替感应，机械波的传播机理是质点间的机械作用。
(3)电磁波传播不需要介质，而机械波传播需要介质。
(4)电磁波是横波。机械波既有横波又有纵波，甚至有的机械波同时具有横波和纵波，例如地震波。
2．(2024·吉林洮南市高二期中)关于手机发出的无线电波与蝙蝠发出的超声波的说法正确的是( )
A．无线电波传播不需要介质，超声波传播需要介质
B．无线电波在任何介质中传播速率都相同，超声波在同一种介质中传播速率都相同
C．无线电波和超声波在真空气中传播的速度都是3×108 m/s
D．无线电波和超声波都是电磁波，无线电波的频率大于超声波的频率
答案：A
解析：无线电波是电磁波，传播不需要介质，超声波是机械波，传播需要介质，故A正确，D错误；无线电波在介质中的传播速率与介质和频率都有关，超声波的传播速率只与介质有关，故B错误；无线电波在真空中传播的速度是3×108 m/s，超声波在真空中不能传播，故C错误。
三、电磁波谱
各种不同的电磁波既有共性，又有个性。
共性：它们在本质上都是电磁波，它们的行为服从相同的规律，都满足公式v＝λf，它们在真空中的传播速度都是c＝3×108 m/s，它们的传播都不需要介质，各波段之间的区别并没有绝对的意义。个性：不同电磁波的频率或波长不同，表现出不同的特性。波长越长越容易产生干涉、衍射现象，波长越短观察干涉、衍射现象越困难，正是这些不同的特性决定了它们不同的用途。
3．(2024·江苏高二期中)如图所示，后车安装
了“预碰撞安全系统”，其配备的雷达会发射毫米
级电磁波(毫米波)，并对前车反射的毫米波进行运
算，则( )
A．毫米波的频率比可见光高
B．毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象
C．经前车反射后毫米波的速度将比反射前大
D．前车的金属尾板遇到毫米波时会产生极其微弱的感应电流
答案：D
解析：从电磁波谱的顺序可知毫米波的频率比可见光低，故A错误；毫米波的波长远小于车的大小，所以遇到前车时不会发生明显衍射现象，故B错误；电磁波在空气中传播的速度不会变化，故C错误；电磁波实质是相互激发的电磁场，变化的磁场作用在前面汽车的金属尾板，一定会产生电流，故D正确。
进考场练真题
一、高考真题探析
(多选)(2021·福建卷)以声波作为信息载体的水声通信是水下长距离通信的主要手段。2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号创造了10 909米深潜纪录。此次深潜作业利用了水声通信和电磁通信等多种通信方式进行指令传输或数据交换，如图所示。下列说法正确的是( )
A．“奋斗者”号与“探索一号”通信的信息载体属于横波
B．“奋斗者”号与“沧海”号通信的信息载体属于横波
C．“探索一号”与通信卫星的实时通信可以通过机械波实现
D．“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程
答案：BD
解析：由题知，“奋斗者”号与“探索一号”通信是通过水声通信，声波属于纵波，故A错误；由题知，“奋斗者”号与“沧海”号通信是通过无线蓝绿光通信，电磁波属于横波，故B正确；因为太空中没有介质，故机械波无法传播，所以“探索一号”与通信卫星的实时通信只能通过电磁波来实现，故C错误；传递信息的过程也是传递能量的过程，故“探索一号”与“探索二号”的通信过程也是能量传播的过程，故D正确。故选BD。
二、进考场练真题
1．(2021·浙江卷)大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接收的微波功率达到250 W/m2时会引起神经混乱，达到1 000 W/m2时会引起心肺功能衰竭。现有一微波武器，其发射功率P＝3×107 W。若发射的微波可视为球面波，则引起神经混乱和心肺功能衰竭的有效攻击的最远距离约为( )
A．100 m 25 m B．100 m 50 m
C．200 m 100 m D．200 m 50 m
答案：B
2．(多选)(2020·江苏卷)电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有( )
A．杀菌用的紫外灯
B．拍胸片的X光机
C．治疗咽喉炎的超声波雾化器
D．检查血流情况的“彩超”机
答案：AB
解析：紫外线的频率高，能量强，所以用于杀菌，属于电磁波的应用，A正确；X光的穿透能力较强，所以用于拍胸片，属于电磁波的应用，B正确；超声波雾化器是超声波的应用，与电磁波无关，C错误；彩超属于超声波的应用，与电磁波无关，D错误。
3．(2020·浙江卷)在抗击新冠病毒的过程中，
广泛使用了红外体温计测量体温，如图所示。下
列说法正确的是( )
A．当体温超过37.3 ℃时人体才辐射红外线
B．当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线
C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的
D．红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的
答案：D
解析：凡是温度高于绝对零度的物体都能产生红外辐射，故人体一直都会辐射红外线，故A错误，B错误；红外体温计是依据人体辐射红外线的强度高低来测体温的，并不是靠体温计发射的红外线来测体温的，故C错误，D正确。
4．(2020·浙江卷)如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t＝0时开关S打到b端，t＝0.02 s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则( )
A．LC回路的周期为0.02 s
B．LC回路的电流最大时电容器中电场
能最大
C．t＝1.01 s时线圈中磁场能最大
D．t＝1.01 s时回路中电流沿顺时针方向
答案：C
解析：以顺时针方向为电流的正方向，LC电路中电流和电荷量变化的图像如下：
5．(2020·北京卷)随着通信技术的更新换代，无线通信使用的电磁波频率更高，频率资源更丰富，在相同时间内能够传输的信息量更大。第5代移动通信技术(简称5G)意味着更快的网速和更大的网络容载能力，“4G改变生活，5G改变社会”。与4G相比，5G使用的电磁波( )
A．光子能量更大 B．衍射更明显
C．传播速度更大 D．波长更长
答案：A第四章 学业质量标准检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分：100分，时间：75分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．下列关于机械波和电磁波的说法中正确的是( )
A．电磁波和机械波都能产生干涉、衍射和多普勒效应
B．波源停止振动，机械波立即停止传播，电磁波能继续传播
C．机械波和电磁波由一种介质进入另一种介质传播时，波速保持不变
D．机械波和电磁波由一种介质进入另一种介质传播时，波长保持不变
答案：A
解析：干涉、衍射和多普勒效应是波的特有现象，电磁波和机械波都能产生干涉、衍射和多普勒效应，故A正确；如果机械波波源停止振动，在介质中传播的机械波也将继续传播，故B错误；机械波和电磁波从一种介质进入另一种介质传播时，波速发生变化，由于频率由波源决定，频率不变，根据v＝λf可知，波长变化，故C、D错误。
2．(2024·江西高二期末)如图是电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路，某时刻电路中正形成如图所示方向的电流，此时电容器的上极板带负电，下极板带正电。下列说法正确的是( )
A．该时刻电容器处于放电状态
B．该时刻线圈中的磁场能正在增大
C．若在线圈中插入铁芯，则发射电磁波的频率变小
D．若增大电容器极板间的距离，则发射电磁波的频率变小
答案：C
解析：此时电容器正在充电，电场能增大，磁场能减小，A、B错误；根据f＝，若在线圈中插入铁芯，则L变大，发射电磁波的频率变小，故C正确；根据C＝，若增大电容器极板间的距离，则电容C减小，f变大，故D错误。
3．(2024·浙江金丽衢十二校联盟联考)图中甲为某种车辆智能道闸系统的简化原理图：预埋在地面下的地感线圈L和电容器C构成LC振荡电路，当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振荡电流的频率发生变化，检测器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间内振荡电路中的电流变化如图乙，则下列有关说法错误的是( )
A．t1时刻电容器间的电场强度为最小值
B．t1～t2时间内，电容器处于充电状态
C．汽车靠近线圈时，振荡电流频率变小
D．从图乙波形可判断汽车正在靠近地感线圈
答案：D
解析：0～t1时间内，电流在增加，说明电容器在放电，t1时刻放电结束，电容器两极板间的电压最小，电场强度为最小值，选项A正确；t1～t2时间内，电流在减小，说明电容器在充电，选项B正确；汽车靠近线圈时，自感系数L增大，根据公式f＝可知，f减小，选项C正确；根据题图乙可知，振荡电流周期变小，则频率变大，故汽车正在远离线圈，选项D错误。故本题应选D。
4．(2024·湖南高二期中)飞机失事后，为了分析事故的原因，必须寻找黑匣子，而黑匣子在30天内能以一定的频率自动发出信号，人们就可利用探测仪查找黑匣子发出的电磁波信号来确定黑匣子的位置。如图是黑匣子中电磁波发射电路中的LC电磁振荡电路，某时刻电路中电流的方向和电容器上、下极板带电情况如图所示。下列关于LC电磁振荡电路的说法中错误的是( )
A．线圈中的电流正在变大且磁场方向向上
B．电容器极板间的电势差正在变大且板间的电场方向向上
C．若增大线圈的自感系数L，则发射的电磁波频率变小
D．若减小电容器的电容，则发射的电磁波波长变短
答案：B
解析：由图可知电容器正在放电，电流变大，线圈中的磁场方向向上，故A正确，不符合题意；电容器中的电场方向向上，由于电容器正在放电，则电荷量减小，即板间电势差正在减小，故B错误，符合题意；若L变大，根据f＝则发射的电磁波频率变小，故C正确，不符合题意；若电容器的C减小，根据λ＝cT＝2πc则发射的电磁波波长变短，故D正确，不符合题意。
5．(2024·山东烟台高二期中)如图甲所示为小明爷爷的收音机的调谐电路图，图乙为调谐电路中可变电容器对应的工作原理图。当调谐电路中可变电容器的电容为400 pF时，接收到波长为300 m的信号，如果要接收到波长为600 m的信号，则可变电容器的电容应调整为( )
A．1.6×10－9 F B．1.7×10－10 F
C．1.8×10－11 F D．1.9×10－12 F
答案：A
解析：由电磁波的波长公式λ＝，由LC电路的频率公式f＝，联立得C＝，所以有C2＝C1＝1.6×10－9F，故选A。
6．(2024·山东文登新高二期末)如图甲所示的LC电路中，保持L不变，改变电容器的电容，回路中电容器两端的电压变化如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A．图甲时刻回路中的磁场能正在变小
B．曲线2对应的电容为曲线1对应的电容的2倍
C．曲线2对应的电容器所带最大电荷量与曲线1对应的电容器所带的最大电荷量相等
D．曲线2对应的电流最大时，曲线1对应的电流也一定最大
答案：D
解析：对图甲中对线圈由安培定则可知，电流从电容器的上极板流出，则电容器正在放电，电场能转化为磁场能，则回路中的磁场能正在变大，A错误；由图乙可知，曲线2的振荡周期为曲线1的2倍，根据公式T＝2π，可知，曲线2对应的电容为曲线1对应的电容的4倍，B错误；根据电容的定义式C＝，可得Q＝CU，由于改变电容器的电容前后电容器两端的最大电压相同，且曲线2对应的电容为曲线1对应的电容的4倍，可知曲线2对应的电容器所带最大电荷量是曲线1对应的电容器所带最大电荷量的4倍，C错误；曲线2对应的电流最大时，电容器两端的电压为0，由图乙可知此时曲线1对应的电容器两端的电压也为0，即曲线1对应的电流也最大，D正确。
7．(2024·浙江高二期中)下列说法正确的是( )
A．食堂常用的消毒灯用的是紫光
B．控制电视、空调等电器的遥控器使用的是红外线
C．超高压带电作业的工人穿戴的金属丝织成的工作服是利用静电屏蔽的原理
D．燃气灶中的电子点火器应用了尖端放电的原理
答案：BCD
解析：食堂常用的消毒灯用的是紫外线，故A错误；控制电视、空调等电器的遥控器使用的是红外线，故B正确；超高压带电作业的工人穿戴的金属丝织成的工作服是利用静电屏蔽的原理，故C正确；燃气灶中的电子点火器应用了尖端放电的原理，故D正确。
8．(2024·云南昆明高二阶段练习)用电感L和电容C组成如图所示的电路，开关S断开，电容器上带有一定的电荷量。闭合开关S形成LC振荡电路，振荡周期为T，记开关S闭合瞬间为t＝0时刻，则( )
A．t＝时，回路中电流为0
B．t＝时，线圈中产生的感应电动势最大
C．t＝时，电容器两极板间的电场强度最小
D．若增大电容器两极板的间距，振荡周期增大
答案：BC
解析：根据题意可知，开关S闭合瞬间为t＝0时刻，电容器开始放电，电流增大，电流与时间呈现正弦式变化，当t＝时，回路中放电电流达到最大值，故A错误；t＝时刻电容器处于反向充电状态，电流减小，由于电流与时间呈现正弦式变化，图像的斜率的绝对值表示感应电动势的大小，在t＝时，电流为0，电流时间图像的斜率的绝对值达到最大值，可知t＝时，线圈中产生的感应电动势最大，故B正确；根据上述可知，t＝时，充电结束，电容器又开始放电，电流反向增大，t＝时，电容器放电结束，电流达到最大，电容器极板所带电荷量最小，电容器两极板间的电场强度最小，故C正确；根据T＝2π，C＝，可知，若增大电容器两极板的间距，电容器的电容减小，则振荡周期减小，故D错误。
9．(2024·湖南长沙期中)如图甲所示电路中，把开关K扳到1，电源对电容器充电，待充电完毕，把开关K扳到2，电容器与带铁芯的线圈L组成的LC振荡电路中产生振荡电流，电流传感器能实时显示流过电容器的电流，电流向下流过传感器的方向为正方向。LC振荡电路做等幅振荡，损耗的能量由电源通过电子器件(未画出)补充。如图乙所示的1、2、3、4是某同学绘制的四种电流随时间变化的图像，下列说法正确的是( )
A．K扳到1时电流如图线1所示，K扳到2时电流如图线4所示
B．K扳到1时电流如图线2所示，K扳到2时电流如图线3所示
C．换用电动势更大的电源，振荡电流的周期将变大
D．拔出线圈中的铁芯，振荡电流的频率将升高
答案：AD
解析：K扳到1时，电源对电容器充电，电流向下流过电流传感器，且随电容器电压增大而逐渐减小，i－t图线如题图乙中图线1所示；K扳到2时产生振荡电流，前半个周期电流从电容器上极板向上流过电流传感器，i－t图线如题图乙中图线4所示，选项A正确，B错误；振荡电路的周期T＝2π，电源电动势不会改变振荡电流的周期，选项C错误；振荡电路的频率f＝，当拔出线圈中的铁芯时，线圈自感系数减小，所以振荡电流的频率将升高，选项D正确。
10．(2024·广东惠州高二期中)无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用。在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且电容器上极板带正电，下列说法正确的是( )
A．电容器正在放电
B．振荡电流正在增大
C．电路中电流沿顺时针方向
D．磁场能正在向电场能转化
答案：CD
解析：根据安培定则，可知回路中电流为顺时针方向，电容器上极板带正电，下极板带负电，故电容器正在充电，电流减小，磁场减弱，电场增强，磁场能正在向电场能转化。故选CD。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(2小题，共12分。把答案直接填在横线上)
11．(6分)某同学利用微波发射器和接收器研究电磁波。发射器可发射频率为10 GHz的一定强度电磁波，接收器可显示接收到电磁波的强度。如图所示，接收器和发射器置于同一直线上，在发射器和接收器前均加装一偏振片，此时接收器显示接收到的信号最强。若接收器按图示方向沿轴线转动，接收到信号的强度发生变化，由此说明电磁波属于_________(填“横波”或“纵波”)，从接收到的信号最强开始旋转180°的过程中，接收到的信号强度变化情况是________________ __________________________。
答案：横波 先减弱后增强
解析：根据题意可知在旋转偏振片后接收到信号的强度发生变化，由此说明电磁波属于横波；从接收到的信号最强开始旋转180°的过程中，接收到的信号强度变化情况是先减弱后增强。
12．(6分)电流传感器可以在电脑端记录电流随时间变化的图线，探究实验小组设计了如图甲所示的实验电路，探究电容器在不同电路中的充放电现象。
该同学先将开关接1给电容器充电，待电路稳定后再接3，探究LC振荡电路的电流变化规律。
(1)探究实验小组得到的振荡电路电流波形图像，选取了开关接3之后的LC振荡电流的部分图像，如图乙所示，根据图像中记录的坐标信息可知，振荡电路的周期T＝_________s(结果保留两位有效数字)。
(2)如果使用电动势更大的电源给电容器充电，则LC振荡电路的频率将_________(填“增大”“减小”或“不变”)。
答案：(1)9.2×10－3 (2)不变
解析：(1)由图乙可知T＝ s≈9.2×10－3 s。
(2)由振荡周期T＝2π，可知，如果使用电动势更大的电源给电容器充电，则LC振荡电路的周期不变，则频率也不变。
三、论述、计算题(本题共4小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)飞机失事后，为了分析事故的原因，必须寻找黑匣子，而黑匣子在30天内能以37.5 kHz的频率自动发出信号，人们就可利用探测仪查找黑匣子发出的电磁波信号来确定黑匣子的位置。那么黑匣子发出的电磁波波长是多少？若接收电路是由LC电路组成的，其中该接收装置里的电感线圈L＝4.0 mH，此时产生电谐振的电容多大？
答案：8 000 m 4.5×10－9F
解析：由公式v＝λf得：λ＝＝ m＝8 000 m，再由公式f＝得：
C＝＝F
＝4.5×10－9 F。
14．(10分)一个雷达向远处发射无线电波，每次发射的时间为1 μs，两次发射的时间间隔为100 μs，在指示器的荧光屏上呈现出的尖形波如图所示，已知图中长度ab＝bc，则障碍物与雷达之间的距离是多大？
答案：7.5×103 m
解析：图中a和c处的尖形波是雷达向目标发射无线电波时出现的，b处的尖形波是雷达接收到障碍物反射回来的无线电波时出现的，由ab＝bc可知，无线电波从发射到返回所用时间为50 μs。
设雷达到障碍物的距离为s，无线电波来回时间为t，波速为c，由2s＝ct得
s＝＝ m＝7.5×103 m。
15．(14分)如图所示，线圈L的自感系数为25 mH，电阻为零，电容器C的电容为40 μF，灯泡D的规格是“4 V 2 W”。开关S闭合后，灯泡D正常发光，开关S断开后，LC电路中产生振荡电流。若从S断开开始计时，求：
(1)当t＝×10－3 s时，电容器的右极板带何种电荷；
(2)当t＝π×10－3 s时，LC回路中的电流。
答案：(1)正电荷 (2)0.5 A
解析：(1)S断开后，LC电路中产生振荡电流，振荡周期为T＝2π＝2π s＝2π×10－3 s，则t＝×10－3 s，即时，电容器充电完毕，右极板带正电荷。
(2)开关S闭合后，灯泡D正常发光时电路中的电流I＝＝ A＝0.5 A；当t＝π×10－3 s＝时，LC电路中的电流达到反向最大，即I′＝I＝0.5 A。
16．(14分)(2023·北京临川高二期中)如图所示的电路中，电容器的电容C＝1 μF，线圈的自感系数L＝0.1 mH，先将开关S拨至a，这时电容器内有一带电油滴恰能保持静止，然后将开关S拨至b，经过3.14×10－5 s，油滴的加速度是多少？当油滴的加速度为何值时，LC回路中的振荡电流有最大值？(g取10 m/s2，π取3.14，研究过程中油滴不与极板接触)
答案：20 m/s2 10 m/s2
解析：当S拨至a时，油滴受力平衡，显然带负电；所以mg＝，
当S拨至b时，LC回路中有电流，其振荡周期为T＝2π＝2×3.14× ＝6.28×10－5s，
当t＝3.14×10－5 s时，电容器恰好反向充电结束，由牛顿第二定律得＋mg＝ma，
以上各式联立，代入数据解得a＝20 m/s2。
当振荡电流最大时，两极板间无电场，油滴仅受重力作用，所以mg＝ma′，
a′＝g＝10 m/s2。
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