实际问题与一元一次不等式
文档属性
| 名称 | 实际问题与一元一次不等式 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 175.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-01-06 18:11:00 | ||
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文档简介
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实际问题与一元一次不等式
教材：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册
【教学目标】：
1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型
3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：
重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：
创设情境，研究新知
老师来之前听说，咱们8班学生特别聪明，不等式这一章学习的特别好，我来检测一下，看看哪些同学学习的好？（出示两个列不等式的问题，为后面新知做铺垫）
出示幻灯片1
师：同学们学习得非常好，能够根据老师给出的条件列出不等式，在我们现实生活中还有许多的实际问题，需要我们来解答。前天是母亲节，各大超市都纷纷举行让利大酬宾，海燕超市和旺达超市也不例外，出示幻灯片2
下面我来调查一下，你遇到这样的活动去哪家超市？？
（找同学回答，他们会选择哪家超市）
到底是哪位同学说的对呢，学习了今天的实际问题与一元一次不等式，答案就会揭晓。
请同学们打开课本的131页，今天我们就来学习一下实际问题与一元一次不等式。（板书课题）
（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过猜想，激发学生兴趣，让学生能分析题中相关条件，找到不等关系。充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。）
我们这节课的学习目标是：（出示幻灯片3）
1、 体验利用一元一次不等式解决实际问题
2、 进一步归纳解一元一次不等式的步骤
师：请同学们根据老师给出的学习目标，自学课文131页至132页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题，时间是10分钟。
（生自学，教师巡视，个别指导）
自学课文，交流汇报
刚才同学们已经自学了，哪位同学来汇报一下，你找到那几个问题的答案了吗？
哪位同学能把你的答案给大家来说一说？
（学生口头回答1、2问题，教师板书第3个问题）
思考：累计购物超过100元而不到150元时，在哪个超市购物花费小？累计购物恰好为150元，在哪家超市购物花费小？
看来大家以后已经可以根据各超市给出的优惠条件去选择去哪家购物享受的优惠多了。
检测学生掌握情况
大家观察我们刚才的这个不等式的解法，有哪个地方和我们前面的不等式有不同？（生回答有括号，）在这样的不等式的解法中要注意什么？大家来通过这个问题检验一下看看自己是否掌握了一元一次不等式的解法
（出示幻灯片5）
当堂反馈
（展示学生的作业，大家共同来找问题）
由以上同学的作业，我看出大家对于解一元一次不等式已经基本掌握了，步骤也很规范，书写的也很工整。
有一个超市遇到了这样的一个问题，请我们大家来帮他出个主意（出示幻灯片6）
超市的问题解决了，有一个工人又遇到了一点麻烦，看看你们能给他解决吗？
（出示幻灯片6）
对于这两个问题，主要时让学生能体会到利用一元一次不等式可以解决生活中的实际问题。（如果时间允许，可以让学生再分析两个实际问题，感受利用不等式能够解决实际问题）
同学们，大家通过自学，学到了很多知识，你能给大家说说你这节课都有哪些收获吗？（出示最后一张幻灯片）
小结：用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？（下面的总结引导学生自己说出，教师补充）
实际问题 从关键语句中找条件
符号表达 1. 根据设置恰当的未知数
2.用代数式表示各过程量
3.寻找问题中的不等关系列出不等式
解不等式 注意不等式基本性质的运用
（本环节我设置学生自由发言，互相补充，最后教师总结。学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题。体现了新课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新的总结方式。）
预留问题
北京奥运会，就要举行了，再奥运会期间，北京的空气质量会是什么样的呢？请同学们预习下一节。（结合学生生活实际，为下节内容打下伏笔）
《实际问题与一元一次不等式》说课
初头朗学区中心校 陆文良
《实际问题与一元一次不等式》是人教版七年级下册第九章第二小节内容，是在学习了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解决实际问题等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础，具有承上启下的作用；和分类考虑问题的探究方式，可以提高学生分析、解决问题的能力。
本节课的教学设计从以下几个方面进行设置：
1. 教学内容：本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现出来，给学生以亲切感，可以提高学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作、努力解决问题，体会到学习数学的价值。
2. 组织形式：本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生再教师提出的学习目标下进行自学，然后和小组同学共同合作探究难点、解决问题。由于本节教学内容的特点，教师无须过多讲解，只需引导、组织学生活动，有意识的让学生去自学，主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中。这节课成功与否，不在于教师的讲解本领，而在于调动、启发学生、提出问题的水平以及激起学生求知欲、培养他们学习数学的主动性的艺术高低。
3. 学习方式：学生自学为主，探究交流是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是积极主动的自学，参与到学习活动中，成为学习的主体。
4. 评价方式：教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生思考了没有，参与了没有，关注学生能否从数学的角度考虑问题。也就是说：教师关注的是过程，而不是结果。另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。
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实际问题与一元一次不等式
教材：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册
【教学目标】：
1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型
3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：
重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：
创设情境，研究新知
老师来之前听说，咱们8班学生特别聪明，不等式这一章学习的特别好，我来检测一下，看看哪些同学学习的好？（出示两个列不等式的问题，为后面新知做铺垫）
出示幻灯片1
师：同学们学习得非常好，能够根据老师给出的条件列出不等式，在我们现实生活中还有许多的实际问题，需要我们来解答。前天是母亲节，各大超市都纷纷举行让利大酬宾，海燕超市和旺达超市也不例外，出示幻灯片2
下面我来调查一下，你遇到这样的活动去哪家超市？？
（找同学回答，他们会选择哪家超市）
到底是哪位同学说的对呢，学习了今天的实际问题与一元一次不等式，答案就会揭晓。
请同学们打开课本的131页，今天我们就来学习一下实际问题与一元一次不等式。（板书课题）
（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过猜想，激发学生兴趣，让学生能分析题中相关条件，找到不等关系。充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。）
我们这节课的学习目标是：（出示幻灯片3）
1、 体验利用一元一次不等式解决实际问题
2、 进一步归纳解一元一次不等式的步骤
师：请同学们根据老师给出的学习目标，自学课文131页至132页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题，时间是10分钟。
（生自学，教师巡视，个别指导）
自学课文，交流汇报
刚才同学们已经自学了，哪位同学来汇报一下，你找到那几个问题的答案了吗？
哪位同学能把你的答案给大家来说一说？
（学生口头回答1、2问题，教师板书第3个问题）
思考：累计购物超过100元而不到150元时，在哪个超市购物花费小？累计购物恰好为150元，在哪家超市购物花费小？
看来大家以后已经可以根据各超市给出的优惠条件去选择去哪家购物享受的优惠多了。
检测学生掌握情况
大家观察我们刚才的这个不等式的解法，有哪个地方和我们前面的不等式有不同？（生回答有括号，）在这样的不等式的解法中要注意什么？大家来通过这个问题检验一下看看自己是否掌握了一元一次不等式的解法
（出示幻灯片5）
当堂反馈
（展示学生的作业，大家共同来找问题）
由以上同学的作业，我看出大家对于解一元一次不等式已经基本掌握了，步骤也很规范，书写的也很工整。
有一个超市遇到了这样的一个问题，请我们大家来帮他出个主意（出示幻灯片6）
超市的问题解决了，有一个工人又遇到了一点麻烦，看看你们能给他解决吗？
（出示幻灯片6）
对于这两个问题，主要时让学生能体会到利用一元一次不等式可以解决生活中的实际问题。（如果时间允许，可以让学生再分析两个实际问题，感受利用不等式能够解决实际问题）
同学们，大家通过自学，学到了很多知识，你能给大家说说你这节课都有哪些收获吗？（出示最后一张幻灯片）
小结：用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？（下面的总结引导学生自己说出，教师补充）
实际问题 从关键语句中找条件
符号表达 1. 根据设置恰当的未知数
2.用代数式表示各过程量
3.寻找问题中的不等关系列出不等式
解不等式 注意不等式基本性质的运用
（本环节我设置学生自由发言，互相补充，最后教师总结。学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题。体现了新课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新的总结方式。）
预留问题
北京奥运会，就要举行了，再奥运会期间，北京的空气质量会是什么样的呢？请同学们预习下一节。（结合学生生活实际，为下节内容打下伏笔）
《实际问题与一元一次不等式》说课
初头朗学区中心校 陆文良
《实际问题与一元一次不等式》是人教版七年级下册第九章第二小节内容，是在学习了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解决实际问题等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础，具有承上启下的作用；和分类考虑问题的探究方式，可以提高学生分析、解决问题的能力。
本节课的教学设计从以下几个方面进行设置：
1. 教学内容：本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现出来，给学生以亲切感，可以提高学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作、努力解决问题，体会到学习数学的价值。
2. 组织形式：本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生再教师提出的学习目标下进行自学，然后和小组同学共同合作探究难点、解决问题。由于本节教学内容的特点，教师无须过多讲解，只需引导、组织学生活动，有意识的让学生去自学，主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中。这节课成功与否，不在于教师的讲解本领，而在于调动、启发学生、提出问题的水平以及激起学生求知欲、培养他们学习数学的主动性的艺术高低。
3. 学习方式：学生自学为主，探究交流是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是积极主动的自学，参与到学习活动中，成为学习的主体。
4. 评价方式：教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生思考了没有，参与了没有，关注学生能否从数学的角度考虑问题。也就是说：教师关注的是过程，而不是结果。另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。
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