第二章 3.
基础达标练
1．(2024·云南高二期末)如图所示，这是机场、车站等场所的安检人员用手持金属探测器检查乘客的情形，其基本原理是当探测线圈靠近金属物体时，会在金属物体中感应出电流。下列科技实例的工作原理，与金属探测器的工作原理不同的是( )
答案：C
解析：用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外绕有线圈，线圈中通有高频电流，产生的变化磁场使炉内的金属中产生涡流，从而使金属的温度升高来冶炼高质量的合金，A不符合题意；交流感应电动机是利用通电导线在磁场中受到安培力作用，属于电磁驱动原理工作的，B不符合题意；回旋加速器的原理是利用带电粒子在交变电场中加速，在磁场中偏转的原理制成的，没利用电磁感应，C符合题意；感应加速器是利用感生电场对电子加速的设备，D不符合题意。
2．(2023·西安高新一中高二期末)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法不正确的是( )
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
答案：D
解析：圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，A正确，不符合题意；圆盘在径向的辐条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流，涡电流产生的磁场导致磁针转动，B正确，不符合题意；圆盘转动过程中，圆盘位置，圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，C正确，不符合题意；当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，引起涡流，涡流的磁场对磁针有力的作用，导致电磁驱动，D错误，符合题意。故选D。
3．(多选)(2023·湖北模拟预测)小明模仿科技小视频制作电磁“小车”：用铜制裸导线绕制成长螺线管当作轨道，固定在水平桌面上；将两个磁性很强的磁铁固连在一节新干电池的两极上，制成“小车”，磁极与电极如图所示。把“小车”从右侧入口完全推入螺线管、“小车”并没有像视频那样向前运动。为了使“小车”运动，以下方法可行的是( )
A．仅将“小车”掉头从右侧入口完全推入螺线管，“小车”可能会向前运动
B．仅将“小车”两端磁铁都反向与电池固连后从右侧入口完全推入，“小车”可能会向前运动
C．仅将左端磁铁反向与电池固连后从右侧入口完全推入，“小车”可能会运动
D．仅将“小车”放入包有绝缘层的铝制长螺线管中，“小车”可能会运动
答案：AB
解析：两磁极间的磁感线如图甲所示：
干电池与磁体及中间部分线圈组成了闭合回路，在两磁极间的线圈中产生电流，左端磁极的左侧线圈和右端磁极的右侧线圈中没有电流。其中线圈中电流方向的右视图如图乙所示
由左手定则可知中间线圈所受的安培力向左，根据牛顿第三定律有小车受向右的作用力，则把“小车”从右侧入口完全推入螺线管肯定不会向左运动，而若将“小车”从左侧入口完全推入，“小车”可能会向前运动，或将“小车”掉头从右侧入口完全推入螺线管，“小车”可能会向前运动。若将左端磁铁反向与电源粘连，则磁感线不会向外发散两部分受到方向相反的力，合力为零，不能加速运动，将“小车”放入包有绝缘层的铝制长螺线管中，在螺线管中不会产生闭合电流，则“小车”不会受到力的作用，则不可能会运动。故A、B正确，C、D错误。
4.(多选)物理课上老师做了这样一个实验，将一平整且厚度均匀的铜板固定在绝缘支架上，将一质量为m的永磁体放置在铜板的上端，t＝0时刻给永磁体一沿斜面向下的瞬时冲量，永磁体将沿斜面向下运动，如图所示。若永磁体下滑过程中所受的摩擦力f大小不变，且f答案：ACD
解析：永磁体下滑时，由于涡流的产生会有阻尼作用，且随速度的增大而增大，由动能定理可得Ek＝(mgsin θ－f－f阻尼)，结合图像易知，图线的斜率表示k＝，随下滑高度的增加，斜率变小，故A正确，B错误；永磁体下滑过程中机械能为E＝E0－(f＋f阻尼)，结合图像易知，图线的斜率表示k＝－，随下滑高度的增加，斜率变大，故C正确；若开始下落时永磁体满足mgsin θ－f－f阻尼＝0，将匀速下滑，机械能表示为E＝E0－mgh，故D正确。
5．(多选)(2024·山东高二期中)如图甲所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁的两磁极间，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO′轴转动，不计摩擦；如图乙所示，闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速度为零，不计摩擦，整个曲面处在垂直纸面的磁场中(图中未画出)，下列说法正确的是( )
A．图甲中当逆时针转动蹄形磁铁时，磁铁的磁极未知，故线圈转动方向未知
B．图甲中当蹄形磁铁不动时，转动闭合线圈，不计摩擦，线圈将减速转动
C．图乙中若磁场为非匀强磁场，因圆环面积不变，可知圆环磁通量不变，故圆环机械能守恒，滚上的高度仍为h
D．图乙中若磁场为非匀强磁场，圆环滚下过程中，圆环内有感应电流
答案：BD
解析：当逆时针转动蹄形磁铁时，根据楞次定律可知，为阻碍磁通量变化，则线圈与磁铁转动方向相同，但快慢不一，A错误；当蹄形磁铁不动时，转动闭合线圈，切割磁感线，产生感应电流，根据楞次定律可知，安培力阻碍线圈的转动，则线圈做减速转动，B正确；若是非匀强磁场，闭合小环滚动过程中，磁通量变化，由于电磁感应产生感应电流，机械能减小转化为内能，高度减小，D正确，C错误。
6.(多选)(2024·新疆昌吉高二期末)如图所示，一个闭合线圈静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使线圈中产生了感应电动势，下列说法中正确的是( )
A．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力
B．磁场变化时，会在空间激发一个电场
C．从上往下看，当磁场增强时，线圈中有逆时针方向的感应电流
D．使电荷定向移动形成电流的力是电场力
答案：BD
解析：麦克斯韦的电磁场理论：变化的电场周围产生磁场，变化的磁场周围产生电场；所以磁场变化时，会在空间激发一个电场，因线圈处于激发的电场中，电场力使电荷定向移动，从而产生了感生电流，A错误，B、D正确；根据楞次定律，假如磁场变强，则感应电流的磁场的方向向下，可知在俯视时感应电流方向为顺时针，C错误。
7．(多选)(2024·广东佛山高二开学考试)科学家设计了一种电磁阻尼缓冲装置用于月球探测器在月面实现软着陆，其原理如图所示。该装置的主要部件有两部分：①由高强绝缘材料制成的缓冲滑块K，其边缘绕有闭合的矩形线圈abcd；②包括绝缘光滑缓冲轨道等部件的探测器主体。探测器主体能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，探测器主体继续下降，磁场下移，致使探测器主体减速缓冲，则在缓冲过程中( )
A．磁场对线圈ab段的作用力向上
B．线圈ab段中电流方向由b到a
C．探测器主体的机械能减少量等于线圈中产生的焦耳热
D．探测器主体的重力势能减少量等于线圈中产生的焦耳热
答案：BC
解析：磁场下移过程，存在缓冲阻力，则磁场对线圈ab段的作用力向下，故A错误；根据右手定则，线圈ab段中电流方向由b到a，故B正确；电磁感应过程中，由能量守恒，探测器主体的机械能减少量等于线圈中产生的焦耳热，故C正确；探测器主体的动能减小，则探测器主体的重力势能减少量小于线圈中产生的焦耳热，故D错误。
8．(2023·黑龙江实验中学高二期末)“铝箔封口机”被广泛应用在医药、食品、化工等生产行业的产品封口环节中，如图所示为一手持式封口机，它的工作原理是：当接通电源时，内置线圈产生磁场，当磁感线穿过封口铝箔材料时，瞬间产生大量小涡流，致使铝箔自行快速发热，熔化复合在铝箔上的溶胶，从而粘贴在承封容器的封口处，达到迅速封口的目的。下列有关说法正确的是( )
A．该封口机利用了电磁感应现象，可以用交流电源供电
B．该封口机可用干电池作为电源以方便携带
C．该封口机适用于玻璃、塑料等多种材质的容器封口也适用于金属容器
D．封口材料可用陶瓷薄片来代替铝箔
答案：A
解析：该封口机利用了电磁感应现象，可以用交流电源供电。导体放入变化的磁场才能产生涡流现象，而干电池通电后，导线周围产生恒定的磁场，不能产生涡流，不能用干电池作为电源，A正确；B错误；封口材料应是金属类材料，但对应被封口的容器不能是金属，因为金属容器同样产生涡流，不利于迅速封口，只能是玻璃、塑料等材质，C、D错误。故选A。
9．如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l＝0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V，电阻为r＝2 Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1＝2 Ω，R2＝1 Ω，导轨及导线电阻均不计。在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，LCE＝0.2 m，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变。求：
(1)t＝0.1 s时电压表的示数；
(2)恒力F的大小；
(3)从t＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量。
答案：(1)0.3 V (2)0.27 N (3)0.09 J
解析：(1)在0～0.2 s内金属棒产生的感应电动势为定值E＝l·LCE＝0.6 V，
t＝0.1s时电压表的示数为U1＝·＝0.3 V。
(2)设此时的总电流为I，则路端电压为U2＝I·，
由题意知U1＝U2，
此时的安培力为F＝BIl，
解得F＝0.27 N。
(3)金属棒在0～0.2 s内产生的热量为Q1＝t1＝0.036 J，
其中R＝R2＋＝2 Ω，
由功能关系知金属棒运动过程中产生的热量为Q2＝FLCE＝0.054 J，
总热量为Q＝Q1＋Q2＝0.09 J。
能力提升练
10．(多选)内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场。设运动过程中小球带电荷量不变，那么(如图所示)( )
A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大
B．小球所受的磁场力一定不断增大
C．小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动
D．磁场力对小球一直不做功
答案：CD
解析：变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的，也称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断。当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压力FN和磁场的磁场力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝Bqv，磁场在增强，球速先减小，后增大，所以磁场力不一定总在增大，A错误；向心力F向＝m，其大小随速度先减小后增大，因此压力FN也不一定始终增大，B错误。故选CD。
11．(2024·云南昆明高二期末)电磁阻尼现象在日常生活中得到广泛应用，如汽车的减震悬架等。某车型的减震系统就由两部分组成：一部分是机械弹簧主减震系统；另一部分是电磁辅助减震系统。装置示意图如图所示，强磁体固定在汽车底盘上，阻尼线圈固定在轮轴上，轮轴与底盘通过弹簧主减震系统相连，在震动过程中磁体可在线圈内上下移动。则( )
A．对调磁体的磁极，电磁减震系统就起不到减震效果
B．增多线圈匝数，不影响安培力的大小
C．只要产生震动，电磁减震系统就能起到减震效果
D．震动过程中，线圈中有感应电流，且感应电流方向不变
答案：C
解析：对调磁体的磁极，震动过程线圈仍会产生感应电流，不影响减震效果，故A错误，C正确；根据法拉第电磁感应定律E＝n，线圈匝数越多，产生的感应电动势越大，线圈电流越大，电磁阻尼现象越明显，会影响安培力的大小，故B错误；震动过程中，线圈中磁通量的变化情况会根据磁体的靠近或者远离而不同，由楞次定律可知，感应电流方向也会随之改变，故D错误。
12．安装在公路上的测速装置如图所示，在路面下方间隔一定距离埋设有两个通电线圈，线圈与检测抓拍装置相连，车辆从线圈上面通过时线圈中会产生脉冲感应电流，检测装置根据两个线圈产生的脉冲信号的时间差计算出车速大小，从而对超速车辆进行抓拍。下列说法正确的是( )
A．汽车经过线圈上方时，两线圈产生的脉冲电流信号时间差越长，车速越大
B．汽车经过通电线圈上方时，汽车底盘的金属部件中会产生感应电流
C．当汽车从线圈上方匀速通过时，线圈中不会产生感应电流
D．以上说法都不对
答案：B
解析：汽车经过线圈上方时产生脉冲电流信号，车速越大，汽车通过两线圈间的距离所用的时间越小，即两线圈产生的脉冲电流信号时间差越小，故A错误；汽车经过通电线圈上方时，汽车底盘的金属部件通过线圈所产生的磁场，金属部件中的磁通量发生变化，在金属部件中产生感应电流；当汽车从线圈上方匀速通过时，线圈中的磁通量发生变化，线圈中会产生感应电流，故B正确，C、D错误。
13．(多选)神舟十二号乘组在与香港大中学生进行的天地连线中，聂海胜示范了太空踩单车。太空自行车是利用电磁力增加阻力的一种体育锻炼器材。某同学根据电磁学的相关知识，设计了这样的单车原理图：其中圆形结构为金属圆盘，当航天员踩脚踏板时，金属圆盘随之旋转。则下列设计中可行的方案有( )
答案：CD
解析：磁场充满整个圆盘，一次圆盘转动过程中产生的涡流为0，故A、B错误；圆盘中磁场不对称，穿过某一闭合电路的磁通量发生变化，故有感应电流，同时会产生阻力，故C、D正确。
14．电磁阻尼指的是当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动的这种现象，电磁阻尼现象源于电磁感应原理，电磁阻尼现象广泛应用于需要稳定摩擦力以及制动力的场合，例如电度表、电磁制动机械，甚至磁悬浮列车等，如图所示是依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，具有操作简单、无需电能、逃生高度不受限制，下降速度可调、可控等优点，该装置原理可等效为：间距L＝0.5 m的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场，人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置总电阻始终为R，如图所示，在某次逃生试验中，质量M1＝60 kg的测试者利用该装置以v＝2 m/s的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量m＝20 kg，重力加速度取g＝10 m/s2，且本次试验过程中恰好没有摩擦。
(1)判断导体棒cd中电流的方向；
(2)总电阻R多大？
(3)如要使一个质量M2＝100 kg的测试者利用该装置以v1＝2 m/s的速度匀速下滑，其摩擦力多大？
(4)保持第(3)问中的摩擦力不变，让质量M2＝100 kg测试者从静止开始下滑，测试者的加速度将会如何变化？当其速度为v2＝1 m/s时，加速度a多大？
答案：(1)从d到c (2)2.5×10－5 Ω (3)400 N (4)a逐渐减小，最终趋近于0,3.3 m/s2
解析：(1)磁场向下运动，cd相对于磁场向上运动，由右手定则知电流从d到c。
(2)对导体棒：电动势E＝BLv，
感应电流I＝＝，
安培力F＝ILB＝，
由左手定则可判断，导体棒cd所受安培力方向向下，根据牛顿第三定律可知磁铁受到磁场力向上，大小为F′＝，
对M1和m：由平衡条件可得
(M1＋m)g＝F′＝，
R＝＝2.5×10－5 Ω。
(3)对M2和m：由平衡条件(M2＋m)g＝F′＋f＝＋f，
可得f＝(M2＋m)g－＝400 N。
(4)对M2和m：根据牛顿第二定律得
(M2＋m)g－F1－f＝(M2＋m)a，
F1＝，
所以a＝，
因为v′逐渐增大，最终趋近于匀速，所以a逐渐减小，最终趋近于0；
当其速度为v2＝1 m/s时，代入数据得a＝3.3 m/s2。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共67张PPT)
第二章 电磁感应
3．涡流、电磁阻尼和电磁驱动
目标体系构建
1．了解感生电场及其作用，知道感生电动势产生的原因。
2．了解涡流现象和涡流在生产、生活中的应用。
3．理解电磁阻尼和电磁驱动，了解它们在实际生活中的应用。
1．物理观念：通过实验，了解电磁阻尼和电磁驱动。
2．科学思维：了解感生电场，知道感生电动势产生的原因。会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小。
3．科学探究：通过实验了解涡流现象，知道涡流是怎样产生的，了解涡流现象的利用和危害。
4．科学态度与责任：通过对涡流实例的分析，了解涡流现象在生产生活中的应用。
课前预习反馈
知识点 1
1．感生电场
磁场变化时会在空间激发一种_______，这种电场与静电场不同，它不是由_______产生的，我们把它叫作感生电场。
2．感生电动势
磁场变化时，感应电动势是由___________产生的，它也叫感生电动势。
3．感生电场的方向
感生电场的方向，可用安培定则判断，磁场增大时，大拇指指向磁场反方向，四指环绕方向就是感生电场方向，反之也是。
电磁感应现象中的感生电场
电场
电荷
感生电场
知识点 2
1．定义
在变化的磁场中的导体内产生的___________，就像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流。
2．涡流的特点
若金属的电阻率小，涡流往往_______，产生的热量_______。
3．涡流的应用
(1)涡流热效应的应用：如_____________、_________。
(2)涡流磁效应的应用：如_________、_________。
涡流
感应电流
很强
很多
真空冶炼炉
电磁炉
探雷器
安检门
4．涡流的防止
电动机、变压器等设备中应防止铁芯中涡流过大而导致浪费能量，损坏电器。
(1)途径一：增大铁芯材料的_________。
(2)途径二：用相互绝缘的_________叠成的铁芯代替整块硅钢铁芯。
电阻率
硅钢片
『判一判』
(1)涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的。( )
(2)涡流有热效应，但没有磁效应。( )
(3)电磁灶是在金属锅体中产生热效应，从而达到加热和烹饪食物的目的。( )
(4)制造变压器用的铁芯是利用了涡流。( )
√
×
√
×
『想一想』
金属探测器是一种专门用来探测金属的仪器(如图)，除了用于探测有金属外壳或金属部件的地雷之外，还可以用来探测隐蔽在墙壁内的电线、埋在地下的水管和电缆，甚至能够地下探宝，发现埋藏在地下的金属物体。你能说明其工作原理吗？
答案：见解析
解析：金属探测器是利用涡流工作的。交变电流通过金属探测器的线圈时，会产生的磁场。如果探测器周围有金属，金属内便产生涡流，涡流本身又会产生磁场反过来影响原有的磁场。这样就会引发探测器发出鸣叫声。
知识点 3
1．概念
当导体在磁场中运动时，_______电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是_______导体的运动。
2．应用
磁电式仪表中利用___________使指针迅速停止摆动，便于读数。
交流感应电动机。
『判一判』
(5)发生电磁驱动时，导体与磁场的速度应相同。( )
电磁阻尼
感应
阻碍
电磁阻尼
×
『想一想』
(2024·广东佛山高二期末)如图所示，铝制小球通过轻绳悬挂于O点，在O点正下方水平地面上放置一块磁铁。现将小球从a位置由静止释放，小球从左向右摆动，磁铁始终保持静止，忽略空气阻力，问：
(1)小球能否摆到右侧与a点等高的c点？为什么？
(2)小球从a位置出发摆到右侧最高点的过程中，磁铁对地面的压力大小如何变化？磁铁所受的摩擦力方向如何？(无须说明原因)
答案：见解析
解析：(1)铝制小球可以等效为很多垂直于运动平面的圆环，这些圆环在摆动过程中由于其磁通量发生变化，会产生感应电流，电流有热效应，会使小球的机械能减少，因此小球不能摆到右侧与a点等高的c点。
(2)我们取一个垂直于运动平面、平行于水平面的圆环来研究，当它处于磁铁N极正上方时如图，在圆环从位置a到位置b的过程中由楞次定律知圆环内部产生向下的磁场，即圆环下方等效为N极，与磁铁是相互排斥，磁铁静止不动，所以地面给磁铁的支持力变大，磁铁对地面的压力变大，同理圆环从位置b向右运动时，磁铁对地面的压力变小，则磁铁对地面的压力大小先变大，后变小；在圆环从位置a到位置b的过程中，会有电磁阻尼的作用，电磁阻尼作用有向左的分力，反过来圆环通过磁场对磁铁有向右的作用力，则地面给磁铁有水平向左的静摩擦力，同理圆环从位置b到右侧最高点的过程中，地面给磁铁还是有水平向左的静摩擦力。
课内互动探究
探究?
电磁感应现象中的感生电场
要点提炼
1.产生：如图所示，当磁场变化时，产生感生电场。感生电场的电场线是与磁场垂直的曲线。
2．方向：闭合环形回路(可假定存在)的电流方向就表示感生电场的电场方向。依据实验存在的或假定存在的回路结合楞次定律判定感生电场的方向。
3．感生电场与静电场的比较
静电场 感生电场
产生条件 由电荷激发 由变化的磁场激发
电场线特点 静电场的电场线总是始于正电荷，终止于负电荷，不闭合、不相交、也不相切 感生电场的电场线是闭合曲线，没有终点和起点
电场对电
荷做功 单位正电荷在静电场中沿闭合路径运动一周时，电场力所做的功为零 单位正电荷在感生电场中沿闭合路径运动一周时，电场力所做的功不为零
电场方向的
判断方法 正电荷所受电场力的方向与静电场的方向一致，沿电场线的切线方向 感生电场方向是根据磁场的变化情况由楞次定律和安培定则判断的
典例剖析
1．某空间出现了如图所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针方向，这可能是( )
A．沿AB方向磁场在迅速减弱
B．沿AB方向磁场在迅速增强
C．沿BA方向磁场恒定不变
D．沿BA方向磁场在迅速减弱
答案：A
解析：感生电场的方向从上向下看是顺时针方向，假设在感生电场内有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也是顺时针方向，由安培定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知，原磁场变化情况有两种可能：原磁场沿AB方向减弱，或原磁场沿BA方向增强，所以A项正确。
判断感生电场方向的思路
英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球，已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，试求感生电场对小球的作用力所做功的大小。
对点训练
答案：见解析
探究?
对涡流的理解
要点提炼
1.对涡流的理解
本质 电磁感应现象
条件 穿过金属块的磁通量发生变化，并且金属块本身可自行构成闭合回路
特点 整个导体回路的电阻一般很小，感应电流很大
2.产生涡流的两种情况
(1)块状金属放在变化的磁场中。
(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动。
3．产生涡流时的能量转化：伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能最终在金属块中转化为内能。
(1)金属块放在了变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。
(2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。
4．涡流的应用与防止
(1)应用：真空冶炼炉、探雷器、安检门等。
(2)防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，而且用相互绝缘的硅钢片叠成铁芯来代替整块硅钢铁芯。
典例剖析
2．(2024·江苏南通高二期末)如图所示，把一铁块放入通电线圈内部、一段时间后，铁块就会“烧”得通红。下列说法中正确的是( )
A．铁块中产生了涡流
B．线圈接的是干电池
C．如果是用木块放在线圈内部，木块可能会燃烧
D．如果是将手指伸入线圈内部，手指可能被“烧”伤
答案：A
解析：当线圈通入变化的电流时，会在线圈内部会产生变化的磁场，而铁块放在线圈内部，则在铁块内部会有变化的磁场，而变化的磁场能够产生电场，因此会在铁块内部形成涡流，而根据电流的热效应，铁块会被“烧”得通红，故A正确；干电池提供的是直流电，当线圈接干电池时，线圈中的电流恒定，将产生恒定的磁场，不能产生变化的磁场，而根据电磁感应原理可知，恒定的磁场不能产生电场，则铁块中不能产生涡流，铁块也不会被“烧”得通红，故B错误；由于木块不是导体，因此木块放在线圈内部时木块中不会有感应电流产生，木块也不可能会燃烧，故C错误；人的手指虽然是导体，但电阻较大，产生的涡流较小，因此手指不可能被“烧”伤，故D错误。
(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )
对点训练
A．增加线圈的匝数
B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为陶瓷杯
D．取走线圈中的铁芯
答案：AB
解析：当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡流发热，使水温升高。要缩短加热时间，需增大涡流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝数、提高交变电流的频率都可以增大感应电动势，陶瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱而减小感应电动势。
探究?
电磁阻尼与电磁驱动
要点提炼
1.电磁驱动和电磁阻尼的形成原因
当蹄形磁铁转动时，穿过线圈的磁通量就发生变化。例如，线圈处于如图所示的初始状态时，穿过线圈的磁通量为零。当蹄形磁铁转动时，穿过线圈的磁通量就增加了，根据楞次定律，此时线圈中就有感应电流产生，以阻碍磁通量的增加，因而线圈会跟着蹄形磁铁一起转动起来。
从动力学的观点来看，线圈中产生的感应电流受到的安培力是使线圈转动起来的动力，对线圈而言是电磁驱动；而线圈对磁铁的作用力对磁铁的转动起阻碍作用，对磁铁而言是电磁阻尼，因此电磁驱动和电磁阻尼是相对的两个方面，不可分割。
2．电磁阻尼与电磁驱动的比较
电磁阻尼 电磁驱动
不
同
点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力
效果 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍物体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动
电磁阻尼 电磁驱动
不
同
点 能量
转化 导体克服安培力做功，其他形式能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，而对外做功
相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动
电磁阻尼、电磁驱动现象中安培力的效果是阻碍相对运动，应注意电磁驱动中导体的运动速度仍要小于磁场的运动速度。
典例剖析
3.如图所示，一根长为1.25 m的无缝空心铝管竖直放置，把一枚磁性比较强的小圆柱形永磁体从铝管上端放入管口，磁体直径略小于铝管的内径。让磁体从管口处由静止下落，在下落的过程中始终没有跟铝管内壁发生接触，重力加速度g取10 m/s2。有关磁体在铝管中下落的过程，下列说法可能正确的是( )
A．磁体经0.5 s穿出铝管
B．磁体受到铝管中涡流的作用力方向先向上后向下
C．磁体一直做加速运动
D．磁体的机械能先增大后减小
答案：C
解析：因为是无缝空心铝管，所以磁体下落时会产生电磁感应，故会出现涡流，根据楞次定律可知会产生阻力，阻碍磁体的下落。开始时，速度较小，阻力小于重力，合力向下，当速度逐渐增大时，磁体所受阻力也增大，加速度减小。因为磁体受到铝管中涡流的作用力方向一直向上，所以小球的运动时间一定比自由落体时的时间长，故A、B错误；磁体可能没有达到最大速度就穿过了铝管，一直做加速运动，故C正确；由于一直存在阻力做负功，所以磁体的机械能一直减小，故D错误。
(2024·广东广州高二期末)电磁驱动技术在生活生产、科研和军事中应用广泛。如图所示为一电磁驱动模型，在水平面上固定有两根足够长的平行轨道。轨道左端接有阻值为R的电阻，轨道电阻不计、间距为L，虚线区域内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直轨道平面向下。长度为L，质量为m、电阻为r的金属棒ab静置于导轨上，金属棒与导轨间的最大静摩擦力大小为Ff，当磁场以速度v水平向右匀速移动时，下列说法中正确的是( )
对点训练
A．金属棒中感应电流的方向为从b到a
B．金属棒被驱动后做水平向右的匀加速直线运动
C．金属棒受到安培力所做的功等于回路中产生的焦耳热
D．若磁场区域足够大，金属棒最终在磁场中达到稳定状态时的速度小于v
答案：D
课堂小结
核心素养提升
感生电动势与动生电动势的对比
项目 感生电动势 动生电动势
成因示例 线圈不动，磁场随时间变化时在线圈中产生的电动势 磁场不变，由导体切割磁感线而产生的电动势
产生原因不同 磁场的变化 导体做切割磁感线运动
移动电荷的非静电力不同 感生电场对自由电荷的电场力 导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力
回路中相当于电源的部分 处于变化磁场中的线圈部分 做切割磁感线运动的导体
案例
阻与其他阻力，金属棒始终与导轨接触良好，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2。求：
(1)0～1 s内流过电阻的电流和金属棒ab的质量；
(2)金属棒ab经过EF后电阻R上产生的焦耳热；
(3)金属棒ab经过EF后通过电阻R的电荷量。
答案：(1)0.3 A 0.05 kg (2)0.004 5 J (3)0.03 C
设金属棒ab的质量为m，这段时间内金属棒ab受力平衡，即mgsinθ＝B1IL，
解得m＝0.05 kg。
(2)设金属棒ab经过EF时的速度大小为v，此时回路中的感应电动势E′＝B1Lv，
导体棒ab受力平衡，即B1I′L＝mgsin θ，
解得v＝0.6 m/s，
又mgsin θ－μmgcos θ＝0，
解得q＝0.03 C。
课堂达标检测
一、电磁感应现象中的感生电场
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．感生电场由变化的磁场产生
B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场
C．感生电场的方向同样也可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定
D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向
答案：AC
解析：变化的磁场可以在周围空间激发电场，选项A正确；恒定的磁场在周围空间不能产生电场，选项B错误；感生电场的方向同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定，选项C正确；感生电场的电场线是闭合曲线，其电场方向可根据磁场的变化情况由楞次定律和右手螺旋定则判断，选项D错误。
2．(2024·浙江舟山高二期末)现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图所示，上面为侧视图，上、下为电磁体的两个磁极；下面为磁极之间真空室的俯视图。若从上往下看电子在真空室中沿逆时针方向做圆周运动，改变电磁体线圈中电流的大小可使电子加速。则下列判断正确的是( )
A．真空室中产生的感生电场沿逆时针方向
B．通入电磁体线圈的电流在增强
C．电子在轨道中加速的驱动力是洛伦兹力
D．电子在轨道中做圆周运动的向心力是电场力
答案：B
解析：电子沿逆时针方向加速，则电子所受电场力沿逆时针方向，所以感生电场的方向沿顺时针方向，A错误；当电磁体线圈电流的方向与图示方向一致时，若电流增大，根据楞次定律，可知涡旋电场的方向为顺时针方向，电子将沿逆时针方向做加速运动，B正确；由于感生电场使电子加速，即电子在轨道中加速的驱动力是电场力，C错误；电子在轨道中做圆周运动的向心力是洛伦兹力，D错误。
二、涡流
3．高频焊接原理示意图如图所示，线圈通以高频交流电，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热，将焊缝熔化焊接，要使焊接处产生的热量较大，下列措施不可采用是( )
A．减小焊接缝的接触电阻
B．增大焊接缝的接触电阻
C．增大交变电流的电压
D．增大交变电流的频率
答案：A
解析：增大电阻，在相同电流下，焊缝处热功率大，温度升得很高，B正确，不符合题意；A错误，符合题意；当增大交变电流的电压时，线圈中交变电流增大，则磁通量变化率增大，因此产生的感应电动势增大，感应电流也增大，所以焊接时产生的热量也增多，C正确，不符合题意；高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中就产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律分析可知，电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处的温度升高得越快，D正确，不符合题意。
4．(2024·福建南靖县高二期中)如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热的，电磁炉工作时产生的电磁波，是由线圈内高频变化的电流产生的且完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法正确的是( )
A．电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的
B．电磁炉和电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的
C．电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的
D．目前家庭购买的电磁炉加热食物时通常用的是铁质锅，不用铝锅的原因是铝锅放在电磁炉上锅底不会产生涡流
答案：C
解析：电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的，故涡流是由于锅底中的电磁感应产生的，C正确，A、B错误；铝锅放在电磁炉上也会形成涡流，所以不用铝锅的原因并不是铝锅放在电磁炉上锅底不会产生涡流，D错误。
三、电磁阻尼
5．如图所示是电流表的内部结构，以下说法正确的是( )
A．为了测量电流时更加灵敏，框架应该用塑料框
B．因为磁场是辐向磁场，所以框架在转动的过程中穿过框架的磁通量没有改变
C．框架在转动的过程中有感应电流产生，感应电流方向与外界的电流方向相反
D．电表在运输的过程中不需要做任何的处理
答案：C
解析：电流表的内部线圈绕在闭合的铝框上，当线圈在磁场中转动时，由于铝框切割磁感线，从而产生感应电流，出现安培阻力，使其很快停止摆动，使得测量电流时更加灵敏，A错误；因为磁场是辐向磁场，所以框架在转动的过程中线圈平面总是与磁场平行，但磁通量变化率不为零，则线圈转动过程中穿过框架的磁通量会发生改变，B错误；框架在转动的过程中磁通量要发生改变，所以有感应电流产生；因为外界电流使线圈转动，而转动时又产生感应电流，分别根据左手定则和右手定则可知，感应电流方向与外界的电流方向相反，C正确；在运输过程中，将接线柱用导线连在一起，相当于把电表的线圈电路组成闭合电路，在指针摆动过程中线圈切割磁感线产生感应电流，利用电磁阻尼原理，阻碍指针摆动，防止指针因撞击而变形，D错误。
四、电磁驱动
6．(2024·山东青岛高二期末)如图所示，导体小球A在光滑的绝缘水平圆形轨道上处于静止状态，现在使小球正上方的条形磁铁在轨道正上方做匀速圆周运动，转速为n。关于小球的运动，下列说法正确的是( )
A．磁铁转动过程中远离小球时小球加速，靠近小球时小球减速
B．安培力对小球做的功大于小球动能的增加
C．安培力对小球做的功等于小球内部产生的焦耳热和小球动能的增量
D．运动稳定后，小球的转速最后等于n
答案：D
解析：磁铁转动过程中无论远离还是靠近小球，小球在安培力作用下都加速运动，故A错误；安培力对小球做的功等于小球动能的增加，故B、C错误；运动稳定后，小球的转速最后与磁铁的转速相同，安培力为零，故D正确。
