第三章 1
基础达标练
1．关于下列四个实验的认识，正确的是( )
A．甲实验说明电流周围存在磁场
B．丙实验是电能转化为机械能，与发电机的原理相同
C．乙实验中通电螺线管左端是S极
D．丁实验是机械能转化为电能，与电动机的原理相同
答案：A
解析：通电导线放在小磁针上方时，小磁针会发生偏转，小磁针的运动可以显示磁场的存在，它是研究电流的磁效应的，是奥斯特实验，故A正确；丙图是发电机的原理图，即是将机械能转化为电能的过程，故B错误；由图可知，电流由螺线管的右端流入，左端流出，则用右手握住螺线管，四指沿电流方向，则大拇指向左，即螺线管的左端为N极，故C错误；丁图中没有电池，是验证闭合电路的一部分导体切割磁感线时产生感应电流，是电磁感应现象实验图，故D错误。
2．交流发电机正常工作时，电动势的变化规律为e＝Emsin ωt。如果把发电机转子的转速减小一半，并且把电枢线圈的匝数增加一倍，其他条件不变，则电动势e′的变化规律为( )
A．e′＝2Emsin ωt B．e′＝Emsint
C．e′＝2Emsint D．e′＝Emsin 2ωt
答案：B
解析：把发电机转子的转速减小一半，则根据ω＝2πn可知角速度变为ω；再把电枢线圈的匝数增加一倍，根据Em＝NBSω可知最大值Em不变，则电动势e′的变化规律为e′＝Emsint。
3．一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em。下列说法中正确的是( )
A．当磁通量为零时，感应电动势也为零
B．当磁通量减小时，感应电动势也减小
C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em
D．角速度ω等于
答案：D
解析：当磁通量为零时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，A错误；当穿过线框的磁通量减小时，线框与磁场方向的夹角减小，线框有效的切割速度增大，感应电动势增大，B错误；设线框与磁场方向的夹角为θ，则穿过线框的磁通量Φ＝Φmsin θ，感应电动势E＝Emcos θ，则当Φ＝0.5Φm时，θ＝30°，E＝Emcos θ＝Em，C错误；最大感应电动势为Em＝BSω，最大磁通量Φm＝BS，所以Em＝Φmω，解得ω＝，D正确。
4．(多选)(2024·北京海淀高二期末)某些共享单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，可以不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。小型发电机的发电原理可简化为图甲所示，矩形线圈abcd处于匀强磁场中，通过理想交流电流表与阻值为R的电阻相连。某段时间在骑行者的踩踏下，线圈绕垂直磁场方向的轴OO′匀速转动，图乙是线圈转动过程中穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像，则( )
A．t＝0时刻线圈处于中性面位置
B．t3时刻，穿过线圈的磁通变化率为零，感应电动势为零
C．t1时刻通过电阻R的电流为0，t2时刻通过电阻R的电流最大
D．t2、t4时刻电流方向发生改变，线圈转动一周，电流方向改变两次
答案：BC
解析：由图乙可知，t＝0时刻穿过线圈的磁通量为0，则线圈与中性面垂直，故A错误；t1、t3时刻，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，回路中电流为零，t2、t4时刻磁通量为零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，感应电流最大，此时电流方向不发生改变，而线圈转动一周，电流方向改变两次，故B、C正确，D错误。
5．(2023·四川高二期中)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间的变化如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量的变化率的绝对值最大
D．每当电流方向变化时，通过线圈的磁通量的绝对值最大
答案：D
解析：由图可知，t1时刻线圈的感应电动势最小为零，则磁通量的变化率为零，此时线圈平面处于中性面，所以通过线圈的磁通量最大，A错误；由图可知，t2时刻线圈的感应电动势最大，则线圈平面与中性面垂直，则磁通量最小为零，B错误；由图可知，t3时刻线圈的感应电动势最小为零，则磁通量的变化率最小为零，C错误；每当电动势变化方向时，电流方向也随之变化，此时线圈与磁场垂直，线圈平面处于中性面，磁通量最大，D正确。
6．(2023·广东惠州高二期中)如图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中，下列说法正确的是( )
A．线圈转动的过程中，产生直流电流
B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零
C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大
D．转到图乙和图丁位置时，线圈产生的感应电流方向相反
答案：D
解析：题图为交流发电机的示意图，故而在线圈转动的过程中，产生交变电流，故A错误；转到图乙位置时，线圈中磁通量为零，线圈中产生的感应电动势最大，故B错误；转到图丙位置时，线圈中磁通量最大，线圈中产生的感应电流为零，故C错误；转到图乙位置时，AB边向下切割磁感线，由右手定则可知线圈中的电流方向为ADCBA；转到图丁位置时，AB边向上切割磁感线，由右手定则可知线圈中的电流方向为ABCDA，所以两位置感应电流方向相反，D正确。
7．(2024·江苏南通高二阶段练习)在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴转动时，则线圈平面( )
A．转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大
B．转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量为0，线圈中的感应电动势最大
C．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量为0，线圈中的感应电动势最大
D．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量的变化率最小，线圈中的感应电动势最小
答案：C
解析：当线圈平面转到中性面的瞬间，线框平面与磁感线方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为0，故A、B错误；当线圈平面转到与中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量为零，线圈中磁通量的变化率最大，根据法拉第电磁感应定律可知，此时线圈中的感应电动势最大，故C正确，D错误。
8．(多选)(2024·湖南高二期末)图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈ABCD绕转轴OO′匀速转动。A为电流传感器(与计算机相连)，R为定值电阻，线圈电阻为r，其余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像，下列说法中正确的是( )
A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中t1或t3时刻
B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中t2或t4时刻
C．t1、t3时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大
D．t2、t4时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量变化率最大
答案：AD
解析：金属线圈恰好处于图甲所示的位置时，磁通量最大，AB、CD边均不切割磁感线，感应电动势为0，电流为0，对应图乙中t1或t3时刻，由法拉第电磁感应定律知，磁通量变化率为0，B、C错误，A正确；t2、t4时刻感应电流最大，感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律知，磁通量变化率也最大，AB、CD边垂直切割磁感线，线圈平面与磁感线平行，磁通量最小，D正确。
能力提升练
9．如图所示为小型旋转电枢式发电机的示意图，一矩形金属线框在匀强磁场中，绕与磁场垂直的轴沿如图所示方向匀速转动，下列关于交变电流产生过程的说法，正确的是( )
A．线框经过图示位置时，穿过线框的磁通量为零，磁通量的变化率为零
B．若转动周期减小一半，线框中感应电动势的最大值也减小一半
C．线框经过图示位置时，电流方向由f点经电阻R流向e点
D．线框转过90°到中性面时磁通量最大，电流方向发生改变
答案：D
解析：线框经过图示位置时，穿过线框的磁通量为零，但ab、cd边刚好垂直切割磁感线，感应电动势最大，则磁通量的变化率最大，A错误；若转动周期减小一半，角速度变为原来的2倍，则感应电动势的最大值NBSω增大为原来的2倍，B错误；线框经过图示位置时，根据楞次定律可知，线框中的电流方向由c到d，所以电流方向由e点经电阻R流向f点，C错误；线框转过90°到中性面时磁通量最大，磁通量变化率最小为0，感应电流为0，感应电流方向发生改变，D正确。
10．如图甲所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合。线圈按图示方向匀速转动。若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像是图乙中的( )
答案：A
解析：若从图示位置开始计时，在线圈转动90°的过程中，只有ab边切割磁感线，相当于向右切割，故感应电流的方向为a→d→c→b→a，为负方向，大小相当于半个线圈在磁场中转动，但还是正弦的形式，这一部分A、B的表示都是正确的；在线圈转动90°到180°的过程中，只有cd边切割磁感线，相当于向左切割，故感应电流的方向为a→d→c→b→a，为负方向，大小相当于半个线圈在磁场中转动，但还是正弦的形式，这一部分B项表示的方向是不正确的；再按同样的方法继续分析可以得到A项是正确的。
11．如图所示，单匝直角三角形导线框OMN在匀强磁场中以ON所在的直线为轴匀速转动，角速度为ω，已知OM边长为l，∠MON＝θ，匀强磁场垂直于ON向右，磁感应强度大小为B，则下列说法正确的是( )
A．导线框OMN内产生大小恒定的电流
B．截掉导线MN，则电动势最大值变小
C．导线框OMN产生的电流方向为OMNO
D．导线框OMN内产生的电动势最大值为Bl2ωsin θcos θ
答案：D
解析：当导线框OMN以ON所在的直线为轴匀速转动时，线圈内产生正弦交变电流，选项 A错误；导线MN不切割磁感线，则截掉导线MN，电动势最大值不变，选项B错误；导线框OMN产生的电流方向不断变化，选项C错误；导线框OMN内产生的电动势最大值为Em＝BωS＝Bl2ωsin θcos θ，选项D正确。
12．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法中正确的是( )
A．t＝0时，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时，Φ的变化率最大
C．t＝0.02 s时，感应电动势达到最大
D．该线圈相应的感应电动势如图乙所示
答案：B
解析：由题图甲可知，0、0.02 s、0.04 s时刻Φ最大，即线圈平面处于中性面位置，＝0，E＝0，A、C、D错误；由题图甲可知，0.01 s、0.03 s时刻Φ最小，即线圈平面与磁感线平行，此时最大，E最大，B正确。
13．在图甲所示区域(图中直角坐标系xOy的一、三象限)内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B。半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针方向匀速转动，其中ω＝2π rad/s，导线框回路的电阻为R。
(1)求导线框中感应电流的最大值I0和感应电流的频率f；
(2)在图乙中画出导线框在转动一周的时间内的感应电流i随时间t变化的图像(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t＝0)。
答案：(1)Bl2 2 Hz (2)见解析
解析：(1)从题图所示位置开始(t＝0)转过60°的过程中，经Δt时间转过的圆心角Δθ＝ωΔt
回路的磁通量的变化量ΔΦ＝Δθl2B
由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝＝
因为匀速转动，所以这就是最大的感应电动势，
由欧姆定律可求得感应电流的最大值I0＝ωBl2，将ω＝2π rad/s代入得I0＝Bl2
前半圈和后半圈的i(t)相同，故感应电流的频率等于旋转频率的2倍，
f＝2×＝＝2 Hz。
(2)i－t图像如图所示。
14．如图所示，一半径为r＝10 cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600 r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时。
(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；
(2)求线圈从图示位置开始在 s时的电动势的瞬时值(计算结果保留三位有效数字)；
(3)求线圈从图示位置开始在 s时间内的电动势的平均值。
答案：(1)e＝100sin 20πt(V) (2)86.6 V (3) V
解析：(1)交变电动势的瞬时值e＝Emsin ωt，Em＝NBSω，ω＝2πn，
解得e＝100sin 20πt(V)。
(2)线圈从图示位置开始在 s时的电动势的瞬时值e＝100sinV＝86.6 V。
(3)在 s内线圈转过的圆心角大小θ＝ωt＝，
由Φ＝BScos ωt知ΔΦ＝B·πr2，
线圈从图示位置开始在 s时间内的电动势的平均值＝N＝ V。
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第三章 交变电流
1．交变电流
目标体系构建
1．通过实验，认识交变电流，了解交变电流的产生过程，理解交变电流和直流的概念。
2．能用公式和图像描述正弦式交变电流。
3．知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值、峰值的物理含义。
4．了解交流发电机的工作原理。
1．物理观念：能区分交流和直流；知道峰值、瞬时值等物理量的意义。
2．科学思维：经历建立正弦式交变电流模型的过程，用右手定则和法拉第电磁感应定律推理得出正弦式交变电流方向和大小的规律。
3．科学态度与责任：知道交变电流在工农业生产中的应用，体会物理学科在社会生产生活方面的作用和意义。
课前预习反馈
知识点 1
1．交变电流
大小和方向都随时间做_____________的电流。
注：大小不变方向改变的电流也是交变电流。
2．直流电
_______不随时间变化的电流。
3．图像特点
(1)恒定电流的图像是一条与时间轴_____________。
(2)交变电流的图像有时会在时间轴的上方，有时会在时间轴的下方，即随_______做周期性变化。
交变电流
周期性变化
方向
平行的直线
时间
『判一判』
(1)如果电流的大小做周期性变化，则一定是交变电流。( )
(2)直流电的大小可以变化，但方向一定不变。( )
(3)交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的。( )
×
√
×
知识点 2
1．产生方法
闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于
磁场的轴_______转动。
2．产生过程(示意图)
(在右面横线上填“ABCD”或
“DCBA”)
交变电流的产生
注：在甲、丙位置时线圈中没有
电流，在乙、丁位置时线圈中电流最
大。
匀速
ABCD
DCBA
DCBA
ABCD
甲
丙
乙
丁
3．中性面
线圈平面与磁场_______的位置(磁通量最大的位置)。
『判一判』
(4)当穿过线圈的磁通量为0时，线圈中的感应电动势也为0。( )
(5)每当线圈经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次。( )
(6)当线圈位于中性面位置时，线圈中的感应电动势最大。( )
垂直
×
√
×
『想一想』
如图所示是实验室用的手摇交流发电机。把发电机输出端跟小灯泡连接起来，使线圈在磁场中转动，可观察到小灯泡发光。该手摇交流发电机的工作原理是什么？若增加线圈的转动速度，灯泡的亮度如何变化？把两个发光二极管极性相反地并联起来，再与发电机电源输出端串联，缓慢转动线圈，两个发光二极管是否会同时发光？这说明了什么？
答案：见解析
解析：把发电机输出端跟小灯泡连接起来，使线圈在磁场中转动，可观察到小灯泡发光，该手摇交流发电机的工作原理是利用电磁感应现象；若增加线圈的转动速度，感应电流变大，灯泡变亮；由于发光二极管具有单向的导电性，所以把两个发光二极管极性相反地并联起来，再与发电机电源输出端串联，缓慢转动线圈，两个发光二极管会交替发光，表明发电机发出的电流方向是变化的，故是交变电流。
知识点 3
1．正弦式交变电流
(1)定义：按___________变化的交变电流，简称正弦式电流。
(2)函数表达式和图像
交变电流的变化规律
函数 图像
瞬时电动势：e＝________________
正弦规律
Emsin ωt
函数 图像
瞬时电压：u＝________________
瞬时电流：i＝________________
Umsin ωt
Imsin ωt
2．常见的几种不同类型的交变电流
『选一选』
(2024·黑龙江哈尔滨市高二月考)列图像中不属于交流电的是( )
A B
C D
答案：D
解析：电流大小和方向做周期性变化的电流叫作交变电流，D选项中的电动势大小周期性变化，方向没有变化，不属于交变电流，故选D。
知识点 4
1．构造
由产生感应电动势的_______(通常叫作电枢)和产生磁场的_______组成。
2．工作原理
发电机的形式有很多，但其工作原理都基于_______________。
交流发电机
线圈
磁体
电磁感应现象
『选一选』
(多选)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，如图所示，下列说法中正确的是( )
A．当穿过线圈的磁通量最大时，产生的电动势最大
B．当穿过线圈的磁通量为零时，产生的电动势最大
C．在图示位置时，A边产生的感应电流方向垂直纸面向里
D．在图示位置时，A边产生的感应电流方向垂直纸面向外
答案：BC
解析：当穿过线圈的磁通量最大时，线圈位于中性面，产生的电动势为零；当穿过线圈的磁通量为零时，线圈与中性面垂直，产生的电动势最大，故A错误，B正确；根据右手定则可知，在图示位置时，A边产生的感应电流方向垂直纸面向里，故C正确，D错误。
课内互动探究
探究?
交变电流的产生过程
要|点|提|炼
1．产生条件
如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，感应电动势(感应电流)的大小和方向随时间做周期性变化，产生交变电流。
2．过程分析
(1)特殊位置分析
实物
模拟图
甲
乙
丙
丁
戊
正视图
线圈平面 垂直于
磁感线 与磁感
线平行 垂直于
磁感线 与磁感
线平行 垂直于
磁感线
ab、cd边 速度方向
与磁感线
平行 垂直切割
磁感线 速度方向
与磁感线
平行 垂直切割
磁感线 速度方向
与磁感线
平行
感应电动势 不产生感
应电动势 感应电动
势最大 不产生感
应电动势 感应电动
势最大 不产生感
应电动势
感应电流 不产生感
应电流 感应电
流最大 不产生感
应电流 感应电
流最大 不产生感
应电流
(2)转动过程的电流方向
转动过程 磁通量 电流方向
甲→乙 减小 a→b→c→d
乙→丙 增大 a→b→c→d
丙→丁 减小 b→a→d→c
丁→戊(甲) 增大 b→a→d→c
3．中性面
4．线圈转动产生的感应电流变化情况
以电流方向沿“a→b→c→d”为正方向，在横坐标轴上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置对应的时刻，可画出感应电流随时间变化的曲线如图所示。
1．(2024·四川成都高二阶段练习)“南鲲号”称之为“海上充电宝”，是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是( )
典|例|剖|析
A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大
B．线圈转动到如图所示位置时a端电势低于b端电势
C．线圈转动一周电流方向改变两次，图示位置正是电流变向的时刻
D．线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上
答案：D
解析：线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量为零，最小，故A错误；根据右手定则可知，线圈转动到如图所示位置时a端电势高于b端电势，故B错误；线圈转动一周电流方向改变两次，线圈经过中性面时电流方向改变，则图示位置不是电流变向的时刻，故C错误；根据左手定则可知，线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上，故D正确。
(多选)如图所示，观察电流表的指针，下列说法正确的是( )
A．指针随着线圈转动而摆动，并且线圈旋转一
周，指针左右摆动一次
B．当线圈平面转到跟磁感线垂直的平面位置时，
电流表的指针偏转最大
C．当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，电流表的指针偏转最大
D．在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生的感应电动势和感应电流是按正弦规律变化的
对点训练
答案：ACD
解析：当线圈转动时磁通量变化，产生感应电流，导致指针摆动；每当线圈通过中性面位置时，电流方向改变，则线圈旋转一周电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A正确；当线圈平面转到跟磁感线垂直的平面位置，即中性面位置时，磁通量变化率为零，故感应电流为零，则电流表的指针读数为零，故B错误； 当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线框切割磁感线速度最大，则感应电动势最大，电流表的指针偏转最大，故C正确； 在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生的感应电动势和感应电流是按正弦规律变化的，故D正确。
探究?
交变电流的变化规律
1．交变电流的瞬时值表达式推导
线圈平面从中性面开始转动，如图所示，则经过时间t：
(1)线圈转过的角度为ωt。
(2) ab边的线速度跟磁感线方向的夹角θ＝ωt。
要|点|提|炼
(5)整个线圈产生的感应电动势
e＝2eab＝BSωsin ωt，
若线圈为n匝，则e＝nBSωsin ωt。
2．峰值表达式
3．正弦式交变电流的瞬时值表达式
(1)从中性面位置开始计时
e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt。
(2)从与中性面垂直的位置开始计时
e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt。
(1)从不同的位置开始计时，得到的交变电流的表达式不同。
(2)感应电动势的峰值与线圈的形状和转轴的位置没有关系。如图所示，三个不同形状的线圈产生的交变电流的感应电动势的峰值相同。
(1)线圈中感应电动势的最大值；
(2)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
典|例|剖|析
答案：(1)50 V (2)e＝50sin 10πt(V)
解析：(1)线圈中感应电动势的最大值为Em＝NBSω，ω＝2πn，
联立，可得Em＝50 V。
(2)线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt(V)，
代入数据，得e＝50sin 10πt(V)。
(多选)如图各项中能够产生交变电流的是( )
对点训练
A．甲图，线圈在匀强磁场中按逆时针方向匀速转动
B．乙图，金属棒绕过中心且与磁场垂直的轴逆时针匀速转动
C．丙图，由一条导线折成的折线绕PQ在匀强磁场中匀速转动
D．丁图，闭合线圈垂直磁感线不动，穿过线圈的磁通量按照正弦规律变化
答案：AD
解析：甲图中线圈在匀强磁场中按逆时针方向匀速转动，会产生交变电流；乙图中的导体棒不切割磁感线，不产生感应电动势；丙图中没有闭合回路，磁通量发生变化，但不能产生电流；丁图中，穿过线圈的磁通量按正弦规律周期变化，所以线圈中能产生交变电流。故A、D正确。
课堂小结
核心素养提升
正弦式交变电流的图像及应用
1．图像意义
反映了交变电流的电流(电压、电动势)随时间变化的规律，如图所示。
2．从图像中可以解读到以下信息
(1)交变电流的最大值Im、Em。
(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻。
(3)可找出线圈平行磁感线的时刻。
(4)判断线圈中磁通量的变化情况。
(5)分析判断i、e随时间的变化规律。
3．解决图像问题的基本方法
一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”。
二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通能力。
三判断：结合图像和公式进行正确分析和判断。
线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图可知( )
A．在A、C时刻线圈处于中性面位置
B．在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π
D．若从0时刻到D时刻经过0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次
答案：D
案例1
(2024·黑龙江齐齐哈尔高
二期末)一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁
感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面
位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线
圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙
所示，下列说法正确的是( )
A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大
D．t3、t4时刻线圈中感应电动势最小
案例2
答案：B
解析：从图乙中可以看出t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，但图像斜率为0，即磁通量变化率最小，A错误；t1、t3时刻线圈的磁通量最大，感应电流为0，线圈处于中性面，感应电流方向改变，B正确；从图乙中可以看出t2、t4时刻线圈中磁通量最小，C错误；t3时刻线圈中磁通量最大，磁通量变化率最小即感应电动势最小，但t4时刻线圈中磁通量最小，磁通量变化率却是最大，即感应电动势最大，D错误。
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一、交变电流
1．关于交变电流的理解，下列说法正确的是( )
A．大小随时间周期性变化的电流叫交变电流
B．交变电流就是正弦交变电流
C．我们的照明用电是交流电
D．电池提供的也是交变电流
答案：C
解析：大小和方向随时间周期性变化的电流叫交变电流，选项A错误；正弦交变电流是交变电流的一种，并非交变电流就是正弦交变电流，选项B错误；我们的照明用电是正弦交流电，选项C正确；电池提供的是恒定不变的稳恒电流，选项D错误。故选C。
2．(多选)下列关于电流i随时间t变化的图像中，表示交变电流的是( )
A B
C D
答案：BCD
解析：A选项图中电流大小发生周期性变化，但方向保持不变，所以不是交变电流，故A错误；B、C、D选项图中电流方向均发生周期性变化，均是交变电流，故B、C、D正确。
二、交变电流的产生
3．(2024·山东高二期中)如图所示，边长为L的正方形线框在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，以周期T绕OO′轴匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是( )
A．图示位置与中性面垂直
B．回路中产生稳恒直流电
答案：D
4．(多选)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，在如图所示的位置时( )
A．穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小
B．穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大
C．产生的感应电动势最大
D．电流方向此时发生改变
答案：BC
解析：当线圈处于题图所示位置时，磁通量为零，即最小，磁通量的变化率最大，故A错误，B正确；该位置与中性面垂直，产生的感应电动势最大，故C正确；线圈经过中性面位置时，电流方向发生改变，故D错误。
三、交变电流的变化规律
5．如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是( )
答案：A
解析：由题意可知，只有 A图中线圈在切割磁感线，导致磁通量在变化，从而产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt，而B、C、D图均没有磁通量变化，故 A正确，B、C、D错误，故选 A。
6．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是( )
A．线圈先后两次转速之比为1∶2
B．交变电流a的电压瞬时值u＝10sin 0.4πt(V)
答案：C
