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第三章 交变电流
3．变压器
第1课时 变压器原理及应用
目标体系构建
1．知道变压器的构造，了解变压器的工作原理。
2．理解理想变压器原、副线圈中电压与匝数的关系，能应用它分析解决有关问题。
3．在探究变压比和匝数比的关系中培养学生运用物理理想化模型分析问题、解决问题的能力。体会能量守恒定律是普遍适用的。
1．物理观念：能用能量的观点理解变压器的工作原理。
2．科学思维：知道理想变压器是忽略了能量损失的一种理想模型，进一步体会建立理想模型的思维方法。
3．科学探究：经历探究变压器原、副线圈电压与匝数关系的过程，提高科学探究能力。
4．科学态度与责任：在实验中养成安全用电和正确使用实验仪器的习惯，养成尊重实验数据的科学态度。
课前预习反馈
知识点 1
1．构造
由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。
(1)原线圈：与___________相连的线圈。
(2)副线圈：与_______相连的线圈。
2．原理
_______现象是变压器的工作基础。原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的_______也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生_____________。
变压器原理
交流电源
负载
互感
磁场
感应电动势
3．作用
改变交变电流的_______，不改变交变电流的_______和_______。
『判一判』
(1)变压器的工作原理是电磁感应。( )
(2)变压器的工作基础是互感现象。( )
(3)各种电流接入变压器的输入端，变压器都能正常工作。( )
电压
频率
周期
√
√
×
知识点 2
1．理想变压器
没有___________的变压器。
2．电压与匝数的关系
电压与匝数的关系
能量损失
匝数
3．两类变压器
(1)降压变压器：副线圈的电压比原线圈的电压_____的变压器。
(2)升压变压器：副线圈的电压比原线圈的电压_____的变压器。
『判一判』
(4)原线圈的电压不随副线圈的输出电流的变化而变化。( )
(5)原线圈的电流随副线圈的输出电流的增大而增大。( )
(6)理想变压器的原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈。( )
低
高
√
√
×
『选一选』
(2024·湖南衡阳高二开学考试)图甲是汽车点火线圈的内部结构，点火线圈能在瞬间输出高压，使汽车启动。其原理如图乙所示，闭合开关S，理想变压器原线圈两端会加上u＝50sin 100πt(V)的正弦式交流电，原、副线圈匝数之比为1∶120，则下列说法正确的是( )
A．电压表示数为50 V
B．副线圈中交流电的频率为100 Hz
C．点火针两端的电压最大值为6 000 V
D．点火针的放电电流是转换器输出电流的120倍
答案：C
课内互动探究
探究?
理想变压器的工作原理及规律
1．变压器的变压原理：当原线圈加上交流电压U1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生变化的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势。如果副线圈是闭合的，则副线圈中
将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生变化
的磁通量，原、副线圈间虽然不相连，电能却可
以通过磁场从原线圈传递到副线圈。如图所示。
要|点|提|炼
2．能量转化：变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能向磁场能再到电能的转化。
3．原、副线圈的地位
(1)原线圈在其所处回路中充当负载。
(2)副线圈在其所处回路中充当电源。
4．理想变压器的特点
(1)原、副线圈的电阻不计，不产生热量。
(2)变压器的铁芯无漏磁，原、副线圈磁通量无差别。
(3)变压器自身的能量损耗不计，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率。
5．电动势关系
7．功率关系
对于理想变压器，不考虑能量损失，P入＝P出。
8．电流关系
(1)变压器的电动势关系、电压关系和电流关系是有效值(或最大值)间的关系，对于某时刻的瞬时值，这些关系不成立。
(2)变压器高压线圈匝数多而导线细，低压线圈匝数少而导线粗，这是区别高、低压线圈的方法之一。
(3)电流与匝数成反比只适用于有一个副线圈的情况，有多个副线圈时不成立。
1．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电阻R＝2 Ω，电流表示数为1 A，各电表均为理想电表，则下列说法正确的是( )
A．电压表的示数为20 V
B．流经电阻R的电流大小为0.1 A
C．电阻R消耗的电功率是400 W
D．该变压器为升压变压器
答案：A
典|例|剖|析
如图所示，理想变压器原、副线圈接有三个完全相同的灯泡，其额定电压均为U，且三个灯泡均能正常发光。下列说法中正确的是( )
A．原、副线圈匝数比为3∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶3
C．AB端的输入电压为3U
D．AB端的输入电压为4U
答案：C
对点训练
探究?
变压器工作时的制约关系及动态分析
1．变压器工作时的三个制约关系
要|点|提|炼
(3)功率制约：P2决定P1，变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2＝P负1＋P负2＋…，P2增大，P1增大；P2减小，P1减小；P2为0，P1为0。
2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)匝数比不变的情况，如图所示。
②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
③I2变化引起P2变化，由P1＝P2，故P1发生变化。
(2)负载电阻不变的情况，如图所示。
2．(2024·四川成都高二期中)如图为街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，滑动变阻器R代表用户用电器的总电阻。如果变压器上的能量损失可以忽略，电表均为理想电表，当用电器增加时(相当于滑动变阻器R的阻值减小)，下列说法正确的是( )
A．A1的示数变小 B．A2的示数变小
C．V2的示数增大 D．V3的示数变小
典|例|剖|析
答案：D
解析：由于输入电压和匝数比不变，故输出电压不变，V2的示数不变，故C错误；输出电压不变，故在滑动变阻器R的阻值减小的过程中，副线圈总电阻变小，电流变大，则A2的示数变大，故B错误；副线圈电流变大，则R0的分压变大，故V3的示数变小，故D正确；副线圈的功率变大，根据输入功率等于输出功率，则输入功率变大，则A1的示数变大，故A错误。
(多选)如图所示为一理想
变压器，原线圈接有电压为U1的稳压交流电，K
为单刀双掷开关，P为滑动变阻器R的滑片，则
( )
A．开关K合在a处，滑片P上滑时，原线圈中的电流将减小
B．开关K合在b处，滑片P下滑时，变压器输入功率将减小
C．保持滑片P的位置不变，开关K由b合到a时，R消耗的功率将减小
D．保持滑片P的位置不变，开关K由a合到b时，原线圈中的电流将减小
对点训练
答案：AC
课堂小结
核心素养提升
几种常见的变压器
1．自耦变压器
如图所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用。
2．电压互感器
(1)构造：小型降压变压器，如图所示。
(2)接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表；为了安全，外壳和副线圈应接地。
(3)作用：将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压电路的电压。
3．电流互感器
(1)构造：小型升压变压器，如图所示。
(2)接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表，为了安全，外壳和副线圈应接地。
(3)作用：将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流。
(2024·福建省诏安县高二期中)如图所示，l1和l2是输电线，在图中空圈内填入所用的电表的名称，1位置应为_________表，2位置应为_________表。若已知变压比为100∶1，变流比为100∶1，并且知道电压表示数为220 V，电流表示数为1 000 A，则输电线路中的功率为_________W。
案例1
答案：电压 电流 2.2×109
解析：1位置的仪表的原线圈是并联两端接电源两端的，所以是电压互感器，为电压表。
2位置的仪表的原线圈是串联接入输电线的一根导线，所以是电流互感器，为电流表。
已知电压表示数为220 V，且变压比为100∶1，所以传输电压为U＝220×100 V＝2.2×104 V
电流表示数为1 000 A，且变流比为100∶1，故传输电流为I＝1 000×100 A＝1×105 A
所以输电功率为P＝UI＝2.2×109 W。
(2024·江苏高二期中)如图所示的调压器，滑动触头P和Q均可调节，在输入交变电压U恒定的条件下，电压表、电流表均是理想的，下列说法正确的是( )
A．Q不动，P向上移动，电压表示数增大
B．Q不动，P向下移动，电流表示数增大
C．P不动，Q向下移动，电压表示数增大
D．P不动，Q向下移动，电流表示数增大
答案：B
案例2
解析：当Q不动时，滑动变阻器的阻值不变，当P向上移动时，原线圈匝数变大副线圈匝数不变，自耦变压器的输出的电压减小，电压表的示数减小，故A错误；当Q不动时，滑动变阻器的阻值不变，当P向下移动时，原线圈匝数变小副线圈匝数不变，自耦变压器的输出的电压增加，电压表的示数增大，输出功率变大，输入功率变大，输入电压恒定，则输入电流变大，故B正确；当P不动时，自耦变压器的输出的电压不变，所以电压表的示数不变，当Q向下移动时，滑动变阻器的电阻增大，所以电路的电流减小，变压器匝数比不变，因此电流表示数减小，故C、D错误。
课堂达标检测
一、变压器原理
1．理想变压器正常工作时，原、副线圈中不相同的物理量为( )
A．每匝线圈中磁通量的变化率
B．交变电流的频率
C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D．原线圈中感应电动势和副线圈中的感应电动势
答案：D
解析：理想变压器是没有能量损失的变压器，铁芯中无漏磁，所以每匝线圈中磁通量相等，其变化率相等，故A、C不符合题意；根据变压器的工作原理及用途可知变压器不改变交流电的频率，B不符合题意，选D。
2．(2024·海南高二期中)无线充电技术能实现能量的无线传输，如图是无线充电设备给手机充电，下列关于无线充电的说法正确的是( )
A．充电设备中的线圈通恒定电流也可以对手机无线充电
B．充电设备的电流与手机的充电电流一定相等
C．充电的原理主要利用了自感
D．充电设备与手机不接触也能充电
答案：D
解析：充电设备中的线圈通恒定电流，其产生的磁场是恒定的，不能使手机产生感应电流，不能实现无线充电，A错误；充电设备与手机的充电电流不一定相等，就像变压器工作原理一样，原、副线圈匝数不一样，电流就不同，B错误；充电的原理主要利用了电磁感应的互感原理，所以充电设备与手机不接触也能充电，C错误，D正确。
A．仅将滑片P1左移
B．仅将滑片P1右移
C．将滑片P1左移，同时将滑片P2下移
D．将滑片P1右移，同时将滑片P2上移
二、电压、电流与匝数的关系
3．(2024·湖北武汉模拟预测)如图是某同学设计的温控报警系统：交流电源输入有效值恒定的电压，变压器可视为理想变压器，R0和R1分别为定值电阻和滑动变阻器；RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小；S为报警装置(可视为阻值恒定的电阻)，其两端电压超过设定值时报警器发出警报。现欲使S在温度更低时报警，下列做法一定可行的是( )
答案：A
解析：RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，欲使S在温度更低时报警，则需要温度更低时，报警装置两端电压超过设定值而发出警报，若仅将滑片P1左移，则滑动变阻器的阻值调小，由于副线圈电压不变，因此副线圈电流增大，故可以在温度更低时，报警装置两端电压超过设定值而发出警报，故A正确；若仅将滑片P1右移，则滑动变阻器的阻值调大，由于副线圈电压不变，因此副线圈电流减小，故在温度升高时，报警装置两端电压才能达到设定值，故B错误；若将滑片P1左移，同时将滑片P2下移，则滑动变阻器的阻值调小，而副线圈电压变小，因此副线圈电流不一定变化，故C错误；若将滑片P1右移，同时将滑片P2上移，则滑动变阻器的阻值调大，而副线圈电压变大，因此副线圈电流不一定变化，故D错误。
4．(多选)(2024·陕西汉滨区高二期中)如图所示，理想变压器的原线圈匝数为n1＝1 000匝，副线圈匝数n2＝200匝，交变电源的电动势e＝311sin 314t V，电阻R＝88 Ω，电流表和电压表对电路的影响忽略不计，下列结论正确的是( )
A．电流频率为50 Hz
B．电流表A1的示数约为0.1 A
C．电压表V1的示数为311 V
D．电阻R的发热功率约为44 W
答案：AB
5．如图所示为理想变压器。原线圈的匝数为1 000匝，两个副线圈的匝数分别为n2＝50匝，n3＝100匝，L1是标有“6 V 2 W”字样的小灯泡，L2是标有“12 V 4 W”字样的小灯泡，当n1接上交变电流时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为( )
答案：C第三章 3 第1课时
基础达标练
1．(2024·福建南平高二阶段练习)电磁学的成就极大地推动了人类社会的进步。下列说法错误的是( )
A．甲图中，这是录音机的录音电路原理图，当录音机录音时，声音信号变成电信号，线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场
B．乙图电路中，开关断开瞬间，灯泡会突然闪亮一下
C．丙图中，在真空冶炼炉中，可以利用高频电流产生的涡流冶炼出高质量合金
D．丁图中，钳形电流表是利用电磁感应原理制成的，它的优点是不需要切断导线，就可以方便地测出通过导线中交变电流的大小
答案：B
解析：甲图中，将声音信号转变为磁信号，是录音机的原理。当录音机录音时，由于话筒的声电转换，线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场，使磁带的磁粉磁化，A正确，不符合题意；乙图电路中，开关断开瞬间，电路立即断开，没有闭合回路，灯泡不会突然闪亮一下，B错误，符合题意；丙图中，在真空冶炼炉中，可以利用高频电流产生涡流，电能转化为内能，冶炼出高质量合金，C正确，不符合题意；丁图中，钳形电流表是利用电磁感应原理制成的，相当于变压器，不需要切断导线，就可以方便地测出通过导线中交变电流的大小，D正确，不符合题意。故选B。
2．(多选)(2023·贵州铜仁高二统考)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，原线圈上接有灯泡L1和开关S，灯泡L1和L2的额定电压均为U0，当S断开时两灯泡恰好均能正常发光，则( )
A．电源电压有效值为U＝2U0
B．S断开时，灯泡L1和L2的电流之比为1∶2
C．S断开时，灯泡L1和L2的功率之比为1∶2
D．S闭合后，灯泡L2仍能正常发光
答案：BC
解析：副线圈的电压为U2＝U0，根据＝，解得原线圈的电压U1＝2U0，电源电压U＝U0＋2U0＝3U0，故A错误；S断开时，由U1I1＝U2I2，可得灯泡L1和L2的电流之比＝＝，故B正确；S断开时，灯泡L1和L2的电压相同，功率之比＝＝，故C正确；S闭合后，原线圈的电压为电源电压U1＝U＝3U0，根据＝，解得U2＝U0，灯泡L2不能正常发光，故D错误。故选BC。
3．(多选)(2024·山东济南高二期末)某同学用如图所示的电路研究远距离输电。已知B1为升压变压器，匝数比为1∶n，B2为降压变压器，匝数比为n∶1，4个定值电阻R的阻值均为10 Ω，L1、L2均为5 V、4 W的灯泡。当A、B端接入6 V的正弦交流电时，灯泡L2正常发光。若两个变压器可视为理想变压器，两个电流表A1、A2可视为理想电表，导线电阻不计。下列说法正确的是( )
A．电流表A1的示数小于电流表A2的示数
B．灯泡L2比灯泡L1亮
C．n＝2
D．n＝4
答案：BD
解析：灯泡L2正常发光，可知变压器B2的次级电压为5 V，电流为IL2＝0.8 A，根据变压器电压和电流与匝数关系可知，变压器B2初级电压为5n V，电流为A；变压器B1次级电压为6n V，则6n－5n＝×2R，解得n＝4，故C错误，D正确；灯泡电阻RL＝＝Ω＝6.25 Ω，电流表A1的示数I1＝＝ A≈0.23 A，电流表A2的示数I2＝ A＝0.2 A，则电流表A1的示数大于电流表A2的示数，故A错误；因IL1＝I1＝0.23 A4．(2024·江苏高二阶段练习)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈输入的交流电压瞬时值的表达式为u＝220sin 100πt(V)，定值电阻R1的阻值为60 Ω，电阻箱R2的初始阻值为20 Ω，灯泡L阻值恒为20 Ω。下列说法正确的是( )
A．电流表的示数为 A
B．逐渐增大R2的阻值，R1功率逐渐变大
C．当R2＝60 Ω时，副线圈功率达到最大
D．若将R1换为一个理想二极管，则灯泡L两端电压的有效值为110 V
答案：C
解析：R2和灯泡L并联后的电阻为R次＝10 Ω，变压器以及次级的等效电阻为R等效＝2R次＝40 Ω，初级电流为I1＝＝ A＝2.2 A，初级电压U1＝U－I1R1＝88 V，次级电压为U2＝U1＝44 V，则电流表的示数为IR2＝＝ A，故A错误；逐渐增大R2的阻值，则等效电阻R等效变大，则初级电流减小，则R1功率逐渐变小，故B错误；将R1等效为电源内阻，则当R等效＝2R次＝R1时，负线圈功率最大，解得R2＝60 Ω，故C正确；将R1换为理想二极管之前，灯泡L两端电压的有效值为44 V；若将R1换为一个理想二极管，由于二极管有单向导电性，则灯泡L两端电压的有效值将减小，不可能为110 V，故D错误。
5．(多选)如图所示是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑动触头。输入端AB接交流电压U，输出端CD连接了两个相同的灯泡L1和L2，Q为滑动变阻器的滑动触头。当开关S闭合，P处于图示位置时，两灯均能发光。下列说法正确的是( )
A．P不动，将Q向右移动，变压器的输入功率变大
B．P不动，将Q向右移动，两灯均变暗
C．Q不动，将P沿逆时针方向移动，变压器的输入功率变小
D．P、Q都不动，断开开关S，L1将变亮
答案：AD
解析：P不动，将Q向右移动，负载电阻变小，电流变大，两灯均变亮，副线圈两端电压不变，输出功率变大，则变压器的输入功率变大，A正确，B错误；Q不动，将P沿逆时针方向移动，原线圈匝数减小，则副线圈两端电压增大，输出功率增大，变压器的输入功率也变大，C错误；P、Q都不动，副线圈两端电压不变，断开开关S，副线圈的负载电阻增大，电流减小，R分压减小，L1分压增大，L1将变亮，D正确。
6．(2023·北京北师大实验中学高二期中)某次实验中，将理想变压器原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接灯泡L1和滑动变阻器R，电路中分别接入理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示。当滑动变阻器的滑片P向下滑动的过程中( )
A．A1示数变小，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
答案：D
解析：当滑动变阻器的滑片P向下滑动的过程中电阻接入电路的阻值减小，整个回路的总电阻减小，副线圈的电流I2增加，根据＝，可知原线圈的电流I1也增加，但电流比值不变；由于电源电压不变，线圈匝数不变，根据＝，因此电压表V1与V2示数都不变。故选D。
7．(多选)如图所示，变压器初级线圈接电压一定的交流电，下列措施中能使电流表示数减小的是( )
A．只将S1从2拨向1
B．只将S2从4拨向3
C．只将S3从闭合改为断开
D．只将变阻器R3的滑动触头上移
答案：BCD
解析：只将S1从2拨向1时，原线圈匝数减少，输出电压变大，故输出电流变大，输入电流即电流表的示数也变大，故A错误；只将S2从4拨向3时，副线圈匝数减少，输出电压变小，故输出电流变小，输入电流变小，故B正确；只将S3从闭合变为断开，减少一个支路，电压不变，总电阻变大，输出功率减小，则输入功率也减小，电流表的示数减小，故C正确；只将变阻器R3的滑动触头上移，负载总电阻变大，输出电流变小，故输入电流减小，故D正确。
8．如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的市电上，向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电，使它正常发光。为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12 mA时，熔丝就熔断。
(1)熔丝的熔断电流是多大？
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时，变压器的输入功率是多大？
答案：(1)0.98 A (2)180 W
解析：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2。
根据理想变压器的输入功率等于输出功率即P1＝P2，
故有I1U1＝I2U2，
由于U1＝220 V，U2＝1.80×104 V，当I2＝12×10－3 A时，I1为熔断电流。
得I1＝≈0.98 A。
(2)副线圈中电流为I2＝10 mA＝10×10－3 A时，
变压器的输出功率P2＝U2I2＝0.01×1.80×104 W＝180 W
由于输入功率等于输出功率，有P1＝P2＝180 W。
能力提升练
9．(2024·内蒙古赤峰市林东一中高二期中)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝4∶1，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻R相连组成闭合回路。当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表 A1的读数为12 mA，那么电流表 A2的读数为( )
A．0 B．3 mA
C．48 mA D．与R大小有关
答案：A
解析：由于直导线AB匀速运动，则AB切割磁感线产生的电流是恒定的，线圈产生的磁通量也是恒定的，所以不会引起副线圈的磁通量的变化，所以副线圈不会有感应电流产生，即电流表A2的读数为0，故选项 A正确，B、C、D错误。
10．(多选)如图所示，理想变压器原线圈与阻值R1＝10 Ω的定值电阻串联后接在输出电压恒定的正弦交流电源a、b两端，副线圈电路中定值电阻R2＝20 Ω，R为可变电阻，电流表A1、A2和电压表V1、V2，均为理想电表，理想变压器原、副线圈匝数之比为k＝5。改变可变电阻的阻值，电流表A1、A2和电压表V1、V2的示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2、ΔU1、ΔU2，下列关系式正确的是( )
A．＝50 Ω B．＝10 Ω
C．＝4 Ω D．＝ Ω
答案：BD
解析：在原线圈回路中，根据欧姆定律有U1＝Uab－I1R1，则有＝R1＝10 Ω，故A错误，B正确；又由理想变压器电压、电流与匝数的关系可知＝k，＝k，联立解得U2＝－I2·，则有＝＝ Ω，故C错误，D正确。
11．(2023·南京金陵中学高二期末)在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上。当通过交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，线圈1、2的匝数比n1∶n2＝2∶1。在不接负载的情况下( )
A．当线圈1的输入电压为220 V时，线圈2的输出电压为440 V
B．当线圈1的输入电压为220 V时，线圈2的输出电压为110 V
C．当线圈2的输入电压为110 V时，线圈1的输出电压为220 V
D．当线圈2的输入电压为110 V时，线圈1的输出电压为110 V
答案：D
解析：本题中每个线圈通交变电流后，其内部磁通量的一半通过另一个线圈，因此另一线圈的磁通量的变化率只有通电线圈的一半。由变压器原理，所以当从线圈1输入电压U1＝220 V时，根据＝＝＝，得线圈2输出电压U1＝55 V，故A、B错误；当从线圈2输入电压U2＝110 V时＝＝＝1，所以线圈1输出电压U1＝U2＝110 V，故C错误，D正确。故选D。
12．(多选)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0＝800匝、n1＝100匝和n2＝400匝，原线圈串联一个电阻R0＝8.0 Ω，并接入内阻不计的正弦交流电源，电源电动势为E且保持不变；两个副线圈分别接电阻R1＝1.0 Ω和R2＝16.0 Ω；开关S断开时，理想电流表读数为I1＝4.0 A；开关S闭合时，理想电流表读数为I2。不计线圈电阻，则( )
A．E＝32.0 V B．E＝36.0 V
C．I2＝3.2 A D．I2＝3.6 A
答案：BD
解析：开关S断开时，理想电流表读数为I1＝4.0 A，且n0＝800匝、n1＝100匝，＝，得I0＝0.5 A，由＝，U1＝I1R1＝4 V，可得U0＝32 V，故E＝I0R0＋U0＝0.5×8 V＋32 V＝36 V，选项A错误，B正确；开关闭合后，由理想变压器输出功率等于输入功率，可知P原＝P副1＋P副2，得U0′I0′＝U1′I2＋U2′I2′，即U0′＝＋，由＝，＝得U1′＝3.6 V，故I2＝3.6 A，选项C错误，D正确。
13．如图所示，理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两个规格为“8 V 10 W”的灯泡，L3、L4是两个规格为“6 V 12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U1＝220 V时，四个灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数n1＝1 100匝，求：
(1)副线圈的匝数n2、n3；
(2)电流表的读数。
答案：(1)40匝 60匝 (2)0.2 A
解析：(1)由变压器原理可知，n1∶n2∶n3＝U1∶U2∶U3，则n2＝n1＝×1 100匝＝40匝，n3＝n1＝×1 100匝＝60匝。
(2)由P入＝P出可得，I1U1＝P1＋P2＋P3＋P4，所以I1＝＝ A＝0.2 A。
14．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T。如果用此发电机带动两个标有“220 V 11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如下图。求：
(1)发电机的输出电压的有效值为多少？
(2)变压器原副线圈的匝数比为多少？
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？
答案：(1)1 100 V (2)5∶1 (3)20 A
解析：(1)根据Em＝NBSω＝1 100 V，
得输出电压的有效值为U1＝＝1 100 V。
(2)根据＝得＝。
(3)根据P入＝P出得P入＝2.2×104 W，
再根据P入＝U1I1，解得I1＝20 A。
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