(共50张PPT)
第三章 交变电流
4．电能的输送
目标体系构建
1．了解从发电站到用户远距离输电过程，知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。
2．能运用相关知识分析求解远距离输电中的相关问题，掌握远距离输电问题的分析方法。
3．能从降低输电损耗情境中发现并提炼问题，提高分析探究问题的能力。
1．物理观念：从能量守恒的角度理解发电厂输出的电功率和用户得到的电功率之间的差异。
2．科学思维：经历建立远距离输电模型的过程，体会建立理想模型的思维方法。
3．科学态度与责任：理解工程技术要兼顾科学、技术、经济等多种因素，知道电网供电是远距离输电的重要发展。
课前预习反馈
知识点 1
1．可靠
保证供电线路_______工作。
2．保质
保证供电质量——电压和频率要_______。
3．经济
线路建造和运行的费用低——成本低，电能损耗_____。
输送电能的基本要求
正常
稳定
少
知识点 2
1．输电线上的功率损失
ΔP＝_______，I为输电电流，r为输电线的电阻。
2．降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线的_______：在输电距离一定的情况下，为了减小_______，应当选用___________的金属材料，还要尽可能增加导线的___________。
(2)减小输电导线中的_______：为减小输电_______，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电_______。
降低输电损耗的两个途径
I2r
电阻
电阻
电阻率小
横截面积
电流
电流
电压
『判一判』
(1)增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失。( )
(2)高压输电是通过提高电压、减小输电电流来减少输送电路的发热损耗。( )
(3)高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好。( )
√
√
√
『想一想』
如图为一高压危险标志，随着电压的增加用电危险性也会跟着增加，那为什么还要采用高压输电？
答案：采用高压输电，可减小输电线上的电能损失。
知识点 3
1．远距离输电基本原理
在发电站内用_______变压器，然后进行远距离输电，在用电区域通过_______变压器降到所需的电压。
2．电网
通过网状的输电线、_______，将许多电厂和广大用户_________，形成的全国性或地区性的输电网络。
电网供电
升压
降压
变电站
连接起来
『判一判』
(4)从发电厂发出的电输送到用户均需要采用高压输电。( )
(5)使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。( )
(6)远距离输电时，若升压变压器匝数比为1∶n，降压变压器匝数比为n∶1，则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。( )
×
√
×
『选一选』
如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压恒定、输电线上的电阻不变。若在傍晚用电的高峰期，则可以判定( )
A．发电厂的输出功率不变
B．输电线上损失的功率增大
C．输电线上损耗的电压减小
D．用户获得的电压增大
答案：B
解析：在傍晚用电的高峰期，用户区消耗的功率变大，则发电厂的输出功率变大，输电电流变大，根据U线＝IR线以及P线＝I2R线可知，输电线上损失的功率和电压均变大，降压变压器输入电压减小，则输出电压也减小，即用户得到的电压减小。故选B。
课内互动探究
探究?
降低输电损耗的两个途径
要|点|提|炼
3．减小输电线路上功率损失的方法主要有两种
①减小输电线长度l：由于输电距离一定，所以在实际中不可能用减小l来减小R。
②减小电阻率ρ：目前一般用电阻率较小的铜或铝作导线材料。
③增大导线的横截面积S：这要耗费更多金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难。
①减小输送功率P：在实际中不能以用户少用或不用电来达到减少损耗的目的。
1．(2023·贵州镇远县高二期中)用一台型号为AED6500S的柴油发电机给灾民临时安置区供电，输电线路示意图如图所示，发电机规格如下表所示。该发电机到安置区的距离x＝500 m，输电线路中火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型号导线单位长度的电阻r＝8×10－5 Ω，安置区家用电器的总功率P＝55 kW，若这些额定电压U＝220 V的家用电器都正常工作，求：
典|例|剖|析
型号 AED6500S
输出电压范围 220 V～300 V
最大输出功率 60 kW
(1)输电线路中的电流；
(2)发电机的实际输出电压；
(3)在输电线路上损失的电功率。
答案：(1)250 A (2)240 V (3)5 kW
(2)发电机的实际输出电压为U发电机＝IR线＋U，R线＝2xr，代入相关数据求得U发电机＝240 V。
(3)在输电线路上损失的电功率为P线＝ΔUI＝(U发电机－U)I＝(240－220)×250 W＝5 kW。
输电线上电压和功率损失的计算方法
(2024·河南驻马店高二期末)我国特高压输电技术在世界上处于领先地位。特高压输电是指直流电压在800 kV以上或交流电压在1 000 kV以上进行的电能输送，特高压输电可使输送中的电能损耗大幅降低。假若采用550 kV超高压从A处向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，不考虑其他因素的影响，则( )
对点训练
答案：C
探究?
远距离输电电路及基本关系
1．根据实际输电情况作出电路图
画出远距离输电的电路图，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。如图所示。
要|点|提|炼
2．根据电路图分析求解
以变压器为界将整个电路划分为三个独立的回路(电源回路、输电回路、用户回路)，每个回路的相关问题都可以用欧姆定律、串并联电路的特点和电功、电功率的公式等进行计算求解。
(1)第1个回路：P1＝U1I1。
②电压关系，U2＝ΔU＋U3
③功率关系，P2＝ΔP＋P3，P3＝U3I3，P2＝U2I2
(3)第3个回路：P4＝U4I4。
2．(2024·江苏徐州高二期中)某水电站到用户之间要进行远距离输电，水电站发电机输出功率为2×105 W，输出电压250 V，采用理想变压器输电，所用输电线的总电阻为16 Ω，输电线上损失的功率为发电机输出功率的5%。用户所需要的电压为220 V，求：
(1)输电线上通过的电流为多少；
(2)降压变压器原、副线圈匝数比为多少。
典|例|剖|析
解析：(1)升压变压器输出功率P1＝P2＝2×105 W，
输电线上损失的功率P损＝P2×5%＝1×104 W，
远距离输电问题的四个关键
(1)画出一个模型——远距离输电模型图。
(2)抓住输电的两端——电源和用电器。
(3)分析两条导线——输电导线。
(4)研究两次电压变换——升压和降压。
(多选)在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压U1和输电线的电阻R均不变。随着发电厂输出功率的增大，下列说法正确的有( )
A．升压变压器的输出电压U2增大
B．降压变压器的输出电压U4增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率
的比例增大
答案：CD
对点训练
课堂小结
易错辨析警示
易错点：不能区分输电电压和输电线上损失的电压
(2024·湖南张家界高二上期末)中央电视台某节目多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重的问题，不利于国家扶贫政策的展开，为减少远距离输电的损耗，某发电站采用高压向外输送电能。若输送的总功率为P0，输电电压为U，输电导线的总电阻为R。则下列说法正确的是( )
案例
易错分析：输电电压为升压变压器的输出电压，要注意与输电线上损失的电压的区别。
答案：B
课堂达标检测
一、降低输电损耗的两个途径
1．关于减小远距离输电线上的功率损失，下列说法正确的是( )
B．由P＝IU知，应降低输电电压，减小输电电流
C．由P＝I2R知，应减小导线电阻或减小输电电流
D．上述说法均不对
答案：C
2．(2024·陕西西安市阎良区关山中学高二期中)供电站向远距离的某单位输送电能，若输送的电功率保持不变，将输电电压提高到原来的10倍，以下判断中正确的是( )
A．输电电流为原来的10倍
B．输电导线上损失的电压为原来的10倍
答案：D
二、电网供电
3．(多选)(2024·广西高二开学考试)某小型发电厂向用户输电，输送电路简化如图所示，发电厂输出的功率和电压分别为P和U，输送电路消耗的功率和电压分别为ΔP和ΔU，用户得到的功率和电压分别为P′和U′，输送电路的总电阻为R，电流为I。以下各物理量关系正确的是( )
答案：BC
4．(2024·福建福州高二开学考试)水力发电是获得清洁能源的重要途径之一、有一条河流，水的流量为Q＝2 m3/s，落差h＝5 m，水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，现利用其发电，若发电机的总效率为η1＝60%，输出电压为U1＝240 V，输电线的总电阻为R＝100 Ω，为满足用电的需求，使用户获得220 V的电压，此时输电线上允许损失的电功率与发电机输出电功率的比值为η2＝6%。(取g＝10 m/s2)
(1)求输电线中的电流I；
(2)分别求输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比；
(3)如果输送的电能供“220 V 100 W”的电灯使用，求能够正常发光的电灯的盏数。
输电线上的电流用I表示，则电功率损失P损＝I2R＝Pη2，
联立解得I＝6 A。
(2)根据题意可知，升压变压器原线圈两端的电压U1＝240 V，第三章 4
基础达标练
1．(多选)关于远距离输电下列说法正确的是( )
A．提高输电电压可以减小输电电流从而减小输电线上电能的损失
B．用户得到的电压不能超过发电厂发电机的输出电压
C．将输电电压提高2倍，输电线上损失的功率减小为原来的一半
D．用户得到的功率一定小于发电厂的输出功率
答案：AD
解析：根据P＝UI，P损＝I2R线，可知提高输电电压可以减小输电电流从而减小输电线上电能的损失，故A正确；通过变压器升压，用户得到的电压可以超过发电厂发电机的输出电压，故B错误；根据P＝UI，P损＝I2R线，在输送功率一定的情况下，将输电电压提高2倍，输电电流减小为原来的一半，则输电线上损失的功率减小为原来的，故C错误；由于输电线存在一定的损失功率，所以用户得到的功率一定小于发电厂的输出功率，故D正确。
2．在冬天我国北方部分地区经常出现低温雨雪冰冻天气，高压线上冻起厚厚的冰霜，导致部分电线负重增大而断裂，有人想出通过增大输电线上损耗功率融冰方案。假设输电电压是220 kV，当输送功率保持不变，为使输电线上损耗的功率增大为原来的4倍，输电电压应变为( )
A．55 kV B．110 kV
C．440 kV D．880 kV
答案：B
解析：根据输电功率公式P＝UI和损耗功率的公式ΔP＝I2R线＝2R线，可以看出，要使ΔP增大为原来的4倍，则在P和R线不变的情况下，应使电压U变为原来的，所以输电电压应变为110 kV，故B正确，A、C、D错误。
3．(2024·江苏高二阶段练习)有一台内阻为1 Ω的发电机，给一个学校照明供电，如图所示，T1、T2分别为理想的升压变压器和降压变压器，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器匝数比为5∶1，T1与T2之间输电线的总电阻为10 Ω，全校共有22个班，每班有220 V,40 W的电灯6盏，若保证电灯全部正常发光，则( )
A．输电效率是98%
B．输电线上的电流为4.8 A
C．发电机输出功率为5 280 W
D．发电机电动势287 V
答案：B
解析：降压变压器的次级功率为P1＝22×40×6 W＝5 280 W，则降压变压器的次级电流I4＝＝ A＝24 A，输电线上的电流为I3＝I4＝×24 A＝4.8 A，故B正确；输电线上的功率损失ΔP＝IR线＝4.82×10 W＝230.4 W，则发电机输出功率P出＝5 280 W＋230.4 W＝5 510.4 W，故C错误；输电效率是η＝＝×100%＝95.8%，故A错误；升压变压器次级电压U2＝＝ V＝1 148 V，升压变压器初级电压U1＝U2＝287 V，因发电机线圈有内阻，可知发电机电动势大于287 V，故D错误。
4．(多选)如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则( )
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压损失为U
C．输电线路上损失的电功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
答案：AC
解析：由理想变压器输入、输出功率相等可知P1＝P2，即U1I1＝U2I2，U2＝，A正确；输电线上的电压损失为U线＝U－U1，B错误；输电线路上损失的电功率为P线＝Ir＝I1U线＝I1U－I1U1，C正确，D错误。
5．(2024·山东青岛高二期末)如图是某小型水电站进行电能输送时的简化模型。发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经升压变压器后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是( )
A．发电机输出的电流I1＝40 A
B．升压变压器匝数比n1∶n2＝1∶160
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．当水电站输出电压一定时，若用电用户增多，则P线减小
答案：C
解析：由功率P＝U1I1，可得发电机输出的电流为I1＝＝400 A，故A错误；由输电线上损失的功率P线＝IR线，可得I线＝＝25 A，根据变压器电流与匝数关系可得升压变压器匝数比为＝＝＝，故B错误；根据变压器电压与匝数关系可得＝，可得升压变压器副线圈的输出电压为U2＝4 000 V，输电线上损失的电压为ΔU＝I线R线＝200 V，则降压变压器原线圈的输入电压为U3＝U2－ΔU＝3 800 V，根据变压器电压与匝数关系可得降压变压器原副线圈的匝数比为＝＝，故C正确；用户端的等效电阻为R′＝2R4，用户数量增多时，R4减小，则输电线上的电流I线增大，P线也增大，故D错误。
6．如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图(图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压一定，两条输电线的总电阻用R0表示)，则进入用电高峰期时( )
A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小
B．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变
C．电压表V3、V4读数的比值减小，电压表V3的读数增大，电流表A3的读数增大
D．输电线路上损失的功率减小
答案：B
解析：因为输入电压和匝数比都不变，所以电压表V1、V2的读数均不变，进入用电高峰期时，用电器增多，总电阻减小，电流增大，根据电流与匝数成反比知，电流都增大，电流表A1、A2的读数均增大，A错误；电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变，等于输电线的总电阻，B正确；输电线上的电流增大，电压损失增大，电压表V3的读数减小，电压表V3、V4读数的比值等于降压变压器原副线圈的匝数比，保持不变，电流表A2、A3的读数均增大，C错误；输电线上的电流增大，则输电线路上损失的功率增大，D错误。
7．(多选)(2024·四川成都高二期中)如图为远距离输电的简化示意图，两变压器均为理想变压器。若输送电功率为P，输电线的总电阻为r，升压变压器T的输入电压为U，原、副线圈的匝数比为n1∶n2，不考虑其他因素的影响。下列说法正确的是( )
A．升压变压器T的输出电压为U
B．输电线上的电流为
C．输电线上损失的电功率为
D．用户得到的电功率为P
答案：AC
解析：根据变压器电压与匝数比的关系＝，得U2＝U，故A正确；输电电流为I＝＝，故B错误；输电线上损失的电功率为P损＝I2r＝2r＝，故C正确；输电线上会发生能量损耗，用户得到的电功率一定小于P，故D错误。
8．(2024·浙江嘉兴高二期末)如图甲所示为某小型水电站的发电机示意图，已知正方形线圈边长L＝100 cm，匝数N＝100匝，线圈电阻不计；线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，转速n＝100 r/s；已知电动势最大值Em＝500 V。
(1)求发电机中匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)从线圈在图甲所示位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的函数表达式；
(3)如图乙所示，将发电机通过升压变压器T1升压后向远处输电，发电机的输出功率为200 kW，输电线的总电阻为4 Ω，在用户端用降压变压器T2把电压降为220 V，要求在输电线上损失的功率控制在10 kW，则T1、T2的原副线圈匝数比和分别为多少？
答案：(1) T (2)500cos 200πt(V) (3)
解析：(1)线圈转动的角速度ω＝2πn＝200π rad/s，
由Em＝NBSω，
得B＝ T。
(2)线圈与中性面位置垂直，则感应电动势随时间变化的函数表达式e＝Emcos ωt＝500cos 200π t(V)。
(3)输电线上的电流I线＝＝50 A，
T1的输入电流I1＝＝400 A，
则T1原、副线圈匝数比＝＝，
T1副线圈两端电压U2＝＝4 000 V，
T2原线圈两端电压U3＝U2－I2r线＝3 800 V，
则T2原、副线圈匝数比＝＝。
能力提升练
9．(2024·浙江台州高二期末)将电能从发电站送到用户，在输电线上会损失一部分功率P，设输电电压为U，输电线的总电阻为r，输电线上的电流为I，则下面说法正确的是( )
A．U＝Ir B．P＝IU
C．P＝I2r D．P＝2r
答案：C
解析：输电线上的分压为Ur＝Ir，而非输电电压，故A错误；在输电线上会损失一部分功率为P＝I2r，故C正确，B、D错误。
10．(多选)交流发电机的输出电压为U，采用如图所示理想变压器输电，升压变压器原、副线圈匝数比为m，降压变压器原、副线圈匝数比为n，输电导线电阻为r，用户的工作电压为U。下列正确的是( )
A．mn<1
B．mn>1
C．输电线上损失的功率为
D．输电线上损失的功率为
答案：AC
解析：若变压器的输电功率为P，用户得到的功率为P′，由于升压变压器输入电压为U，降压变压器输出电压为U，则升压变压器输出电压U2＝U，降压变压器输入电压U3＝nU，由于在输电线上有功率损失，所以P＞P′，又＝，整理可得：mn<1，A正确，B错误；根据变压器的规律，升压变压器副线圈输出电压U2＝U，降压变压器原线圈输入电压U3＝nU，线路损失的电压U损＝U2－U3，损失的功率P损＝，得P损＝，C正确，D错误。
11．(2023·浙江高二期中)如图所示为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定，升、降压变压器均为理想变压器。在输电线路的起始端接入A、B两个互感器(均为理想)，互感器原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为5 A，线路总电阻r＝10 Ω，则下列说法正确的是( )
A．互感器A是电流互感器，互感器B是电压互感器
B．线路上损耗的功率250 W
C．发电机输出的电功率为1 100 kW
D．用户使用的用电设备增多，降压变压器输出电压U4大小不会改变
答案：C
解析：互感器A并联在零火线上，所以是电压互感器，互感器B串联在电路中，是电流互感器，故A错误；电流表的示数为5 A，互感器原、副线圈的匝数比1∶10，则线路上电流I＝50 A，线路上损耗的功率P损＝I2r＝25 000 W，故B错误；电压表的示数为220 V，匝数比为100∶1，所以输送电压U＝22 000 V，功率P＝IU＝1 100 kW，则发电机输出的电功率为1 100 kW，故C正确；用户使用的用电设备增多，用户回路电流变大，则输送电流变大，损失电压变大，降压变压器输入电压变小，降压变压器输出电压U4变小，故D错误。
12．(2024·山东济宁高二期中)如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈abcd匝数N＝100匝，面积S＝0.03 m2，线圈匀速转动的角速度ω＝100π rad/s，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R＝10 Ω，变压器都是理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝1∶8，降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4＝10∶1，若用户区标有“220 V 8.8 kW”的电动机恰恰能正常工作。求：
(1)从图示位置开始计时，交流发电机的瞬时电动势的表达式；
(2)输电线路上损耗电功率ΔP；
(3)发电机线圈电阻r。
答案：(1)e＝300cos 100πt(V) (2)160 W (3)0.625 Ω
解析：(1)从图示位置开始计时，交流发电机的瞬时电动势的表达式为
e＝NBSωcos ωt＝300cos 100πt(V)。
(2)电动机中的电流I4＝＝40 A，
根据＝，
解得I3＝4 A，
则输电线路上损耗电功率ΔP＝IR，
解得ΔP＝160 W。
(3)降压变压器两侧有＝，
升压变压器两侧有＝，＝，
输电过程有U2＝I3R＋U3，
解得I1＝32 A，U1＝280 V
电动势的有效值U＝ V＝300 V。
则发电机线圈电阻r＝，
解得r＝0.625 Ω。
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