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第四章 电磁振荡与电磁波
2．电磁场与电磁波
目标体系构建
1．初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想，知道电磁场的概念。
2．知道电磁波的概念，初步了解场的统一性和多样性。
3．体验赫兹证明电磁波存在的实验过程及实验方法，领会物理实验对物理学发展的重要作用。
1．物理观念：理解电磁场、电磁波及麦克斯韦电磁场理论，了解变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远向周围传播的“能量观”及电磁场客观存在的“物质观”。
2．科学探究：探究电磁场与电磁波的存在。
3．科学思维：通过了解麦克斯韦电磁场理论以及赫兹实验，体会两位科学家研究物理问题的思想方法。
4．科学态度与责任：通过电磁波的发现过程，领会人类认识世界的认知规律，培养实事求是的科学态度。
课前预习反馈
知识点 1
1．变化的磁场产生电场
(1)实验基础：如图所示，在变化的磁场中放一个闭合电路，电路里就会产生___________。
电磁场
(2)麦克斯韦对该问题的见解：回路里有__________产生，一定是变化的______产生了电场，自由电荷在电场的作用下发生了______移动。
(3)该现象的实质：变化的_______产生了电场。
感应电流
感应电流
磁场
定向
磁场
2．变化的电场产生磁场
从场的观点出发，麦克斯韦假设：变化的电场就像运动的电荷，也会在空间产生_______。即_______的电场产生_______。
3．电磁场
变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个___________的统一的电磁场。
磁场
变化
磁场
不可分割
『判一判』
(1)电场一定能产生磁场，磁场一定能产生电场。( )
(2)稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场产生稳定的电场。( )
(3)周期性变化的电场产生周期性变化的磁场，周期性变化的磁场产生周期性变化的电场。( )
(4)均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生均匀变化的电场。( )
×
×
√
×
知识点 2
1．电磁波的形成
如果在空间某区域有_________变化的电场，就会在周围引起变化的磁场，变化的电场和磁场又会在_______的空间引起新的变化的电场和磁场。这样，变化的电场和磁场由近及远向周围传播，形成了_________。
2．电磁波的特点
(1)电磁波中的电场强度与磁感应强度互相_______，而且二者均与波的传播方向_______，因此电磁波是_______。
(2)电磁波的速度等于_______，光的本质是_________。
电磁波
周期性
较远
电磁波
垂直
垂直
横波
光速
电磁波
『判一判』
(5)电磁波也能产生干涉、衍射现象。( )
(6)电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播。( )
√
√
『选一选』
如图所示的四种电场中，哪一种能产生电磁波( )
A B C D
答案：D
解析：由麦克斯韦电磁场理论，当空间出现恒定的电场(如A图)时，由于它不激发磁场，故无电磁波产生；当出现均匀变化的电场(如B、C图)时，会激发出磁场，但磁场恒定，该磁场不会激发出电场，故也不会产生电磁波；只有振荡的电场(即周期性变化的电场，如D图)，才会激发出振荡的磁场，振荡的磁场又激发出振荡的电场……如此周而复始，便会形成电磁波。
『想一想』
打开收音机的开关，转动选台旋钮，使收音机收不到电台的广播，然后开大音量。在收音机附近，将电池盒的两根引线反复碰触，你会听到收音机中发出“喀喀”的响声。为什么会产生这种现象呢？打开电扇，将它靠近收音机，看看又会怎样。
答案：见解析
解析：电磁波是由电磁振荡产生的，在收音机附近，将电池盒两引线反复碰触，变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场产生变化的电场，这样会发出电磁波，从而导致收音机中发出“喀喀”声。若将转动的电扇靠近收音机，因为电扇中电动机内通有交变电流，电动机的运行同样会引起收音机发出“喀喀”声。
知识点 3
1．赫兹的实验装置
如图所示
2．实验现象
当感应圈两个金属球间有_______跳过时，导线环两个小球间也跳过_______。
赫兹的实验
火花
火花
3．现象分析
当感应圈使得与它相连的两个金属球间产生电火花时，空间出现了迅速变化的_________。这种电磁场以_________的形式在空间传播。当_________到达导线环时，它在导线环中激发出_____________，使得导线环的空隙中也产生了火花。
电磁场
电磁波
电磁波
感应电动势
课内互动探究
探究?
对电磁场理论的理解
1．电磁场的产生
如果在空间某处有周期性变化的电场，那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场，这个变化的磁场又在它周围空间产生变化的电场——变化的电场和变化的磁场是相互联系着的，形成不可分割的统一体，这就是电磁场。
要|点|提|炼
2．对麦克斯韦电磁场理论的理解
1．(多选)如图所示，有一水平放置、内壁光滑、绝缘的真空圆形管，半径为R，有一带正电的粒子静止在管内，整个装置处于竖直向上的磁场中，要使带电粒子由静止开始沿管做圆周运动，所加磁场可能是( )
A．匀强磁场
B．均匀增加的磁场
C．均匀减少的磁场
D．由于洛伦兹力不做功，不管加什么磁场都不能使带电粒子沿管运动
典|例|剖|析
答案：BC
解析：磁场对静止的电荷不产生力的作用，但当磁场变化时可产生电场，电场对带电粒子产生电场力的作用，带电粒子在电场力作用下可以产生加速度，选项B、C正确。
(1)感应电场方向的判断：电场对放入电场中的电荷有力的作用。在静电场中，某点电场的方向规定为正电荷受力的方向。感应电场对电荷也有力的作用，正电荷在该点受力的方向为该点电场的方向，而电场的方向就是电场线的切线方向。
(2)感应电流方向的判断：感应电场的电场线是闭合的圆形曲线，若把闭合导线放入此电场中(导线所在平面与电场平行)，由于电荷受到电场力作用，会定向移动形成电流，因此电流的方向即电场线的环绕方向。
(2024·北京丰台高二期中)根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是( )
A．在电场周围空间一定能够产生磁场
B．在变化的磁场周围空间一定产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围空间一定产生均匀变化的磁场
D．周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场
答案：D
对点训练
解析：均匀变化的电场产生稳定的磁场，而非均匀变化的电场产生变化的磁场，恒定的电场不会产生磁场，故A、C错误；均匀变化的磁场一定产生稳定的电场，而周期性变化的磁场将产生周期性变化的电场，恒定的磁场不会产生电场，故B错误，D正确。
探究?
电磁波
1．电磁波的特点
(1)电磁波是横波，在传播方向上的任一点E和B随时间做正弦规律变化，E与B彼此垂直且与传播方向垂直。
(2)电磁波的传播不需要介质，在真空中的电磁波的传播速度跟光速相同，即c＝3.0×108 m/s。
(3)电磁波具有波的共性，能产生干涉、衍射等现象。电磁波与物质相互作用时，能发生反射、吸收、折射等现象。
要|点|提|炼
2．电磁波的波速、波长与频率的关系
说明：①同一种电磁波在不同介质中传播时，频率不变(频率由波源决定)，波速、波长发生改变。在介质中的速度都比真空中速度小。
②不同电磁波在同一种介质中传播时，传播速度不同，频率越高波速越小，频率越低波速越大。
2．我们身处信息时代越来越离不开电磁波，下列关于电磁波的说法正确的是( )
A．电磁波的传播需要介质
B．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关
C．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
D．电磁波在传播过程中可以发生干涉、衍射，但不能发生反射和折射
答案：C
典|例|剖|析
解析：电磁波的传播不需要介质，电磁波可以在真空中传播，故A错误；电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关，在真空中不同频率的电磁波的传播速度相等，都是3×108 m/s，故B错误；周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，故C正确；电磁波在传播过程中可以发生干涉、衍射、反射和折射，故D错误。
下列关于电磁波的说法正确的是( )
A．做简谐运动的电荷可以在周围的空间产生电磁波
B．电磁波不具有能量
C．麦克斯韦第一次通过实验验证了电磁波的存在
D．只要有电场和磁场，就能产生电磁波
答案：A
对点训练
解析：根据麦克斯韦的电磁场理论可知，做简谐运动的电荷会在空间产生周期性变化的电磁场，周期性变化的电磁场在空间传播，形成电磁波，故A正确；电磁波能够传播能量，说明电磁波具有能量，故B错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故C错误；恒定电场和恒定磁场不能产生电磁波，故D错误。
课堂小结
核心素养提升
电磁波与机械波的比较
机械波 电磁波
研究对象 力学现象 电磁现象
周期性 位移随时间和空间做周期性变化 电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化
传播情况 传播需要介质，波速与介质有关，与频率无关 传播无需介质，在真空中波速总等于光速c，在介质中传播时，波速与介质和频率都有关
机械波 电磁波
产生机理 由质点(波源)的振动产生 由电磁振荡(周期性变化的电流)激发
是否横波 可以是 是
是否纵波 可以是 否
干涉现象 满足干涉条件时均能发生干涉现象
衍射现象 满足明显衍射条件时均能发生明显衍射
某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是( )
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
答案：D
案例
解析：机械波和电磁波有相同之处，也有本质区别，但v＝λf都适用，A项正确；机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象，B项正确；机械波的传播依赖于介质，电磁波可以在真空中传播，C项正确；机械波有横波和纵波，而电磁波是横波，D项错误。
点评：类比法是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于学生掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。
课堂达标检测
一、电磁场
1．关于电磁波，下列说法不正确的是( )
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
答案：D
解析：电磁波在真空中的传播速度都相等，等于光速c，与电磁波的频率无关，故A正确；周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁场，电磁场由发生的区域向远处传播，形成电磁波，故B正确；电磁场本身就是一种物质，电磁波可以在真空中自由传播。电磁波是横波，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，故C正确；电磁波可以由电磁振荡产生，当电磁振荡停止时，不能产生新的电磁波，但已发出的电磁波不会消失，还要继续传播，故D错误。故选D。
2．(多选)根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场可以产生电场。当产生的电场的电场线如图所示时，可能是( )
A．向上方向的磁场在增强
B．向上方向的磁场在减弱
C．向上方向的磁场先增强，然后反向减弱
D．向上方的磁场先减弱，然后反向增强
答案：AC
解析：向上方向的磁场增强时，感应电流的磁场阻碍原磁场的增强而方向向下，根据安培定则感应电流产生的电场方向如图中E的方向所示，选项A正确，B错误；同理，当磁场反向即向下的磁场减弱时，也会得到如图中E的方向的电场，选项C正确，D错误。
二、电磁波
3．下列关于电磁波的说法，正确的是( )
A．只要有电场和磁场，就能产生电磁波
B．电场随时间变化时，一定产生电磁波
C．振荡电流会产生电磁波
D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
答案：C
解析：只有变化的电场和磁场才能激发电磁波，而稳定的电磁场不能产生电磁波，A错误；均匀变化的电场产生稳定的磁场，但是稳定的磁场不能产生电场，故不能产生电磁波，B错误；振荡电流会在空间产生周期性变化的电磁场，形成电磁波，C正确；赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，D错误。
4．(2024·北京通州高二期中)某闭合电路的电流或电压随时间变化的规律如图所示，能发射电磁波的是( )
A B
C D
答案：C
解析：非均匀变化的电场产生变化的磁场，非均匀变化的磁场再产生变化的电场，从而形成电磁场，电磁场由近及远地传播，形成电磁波，故要求电流或电压是变化的，且不能是均匀变化的，C正确。
三、赫兹的实验
5．1864年，英国科学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁波理论。他断定电磁波的存在，推导出电磁波与光具有同样的传播速度。1887年，德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在。下列有关电磁波的说法中，正确的有( )
A．同一种电磁波在不同的介质中传播时波长是相同的
B．各种电磁波在真空中传播的速度是相同的
C．有些电磁波不能在真空中传播
D．电磁波能发生干涉现象而声波不能
答案：B
解析：同一种电磁波在不同的介质中传播时频率相同、波速不同，根据v＝λf，可知波长随波速的变化而变化，即同一种电磁波在不同的介质中传播时波长是不相同的，A错误；各种电磁波在真空中的传播速度都是3×108 m/s，B正确；电磁波均能在真空中传播，C错误；各种波均能发生干涉现象，D错误。故选B。
6．(2023·信阳高中高二期末)下列选项关于甲、乙、丙、丁四幅图的说法正确的是( )
A．库仑利用图甲的实验装置测出了引力常量
B．奥斯特利用图乙的实验，发现了“磁生电”现象
C．法拉第通过图丙的实验线圈，发现了电磁感应现象
D．麦克斯韦通过图丁的实验捕捉到了电磁波，并证实了自己关于“电磁波”的预言
答案：C
解析：图甲所示的实验是库仑发现库仑定律的实验，故A错误；图乙所示的实验是奥斯特研究电流磁效应的实验，奥斯特通过实验研究，发现了电流周围存在磁场，故B错误；法拉第通过图丙的实验线圈，发现了电磁感应现象，故C正确；赫兹通过图丁的实验捕捉到了电磁波，并证实了麦克斯韦关于“电磁波”的预言，故D错误。故选C。第四章 2
基础达标练
1．(2024·上海高二阶段练习)下列叙述中不符合物理学史实的有( )
A．法拉第提出用电场线描绘电场的分布，极大促进了人们对电磁现象的研究
B．麦克斯韦建立了完整的电磁场理论，并通过实验证实了电磁波的存在
C．安培提出的“分子电流假说”，揭示了磁现象的电本质
D．库仑设计了“扭秤”，得到电荷间作用力与距离二次方成反比的规律
答案：B
解析：法拉第提出可以用电场线描绘电场的分布，极大地促进了人们对电磁现象的研究，故A正确；麦克斯韦依据电磁场理论预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证明了电磁波的存在，故B错误；安培提出的“分子电流假说”，揭示了磁现象的电本质，故C正确；库仑设计了“扭秤”，得到电荷间作用力与距离二次方成反比的规律，故D正确。
2．关于电磁场理论，以下说法正确的是( )
A．在电场周围一定会产生磁场
B．任何变化的电场周围空间一定会产生变化的磁场
C．均匀变化的电场会产生变化的磁场
D．周期性变化的电场会产生周期性变化的磁场
答案：D
解析：变化的电场周围一定产生磁场，但若电场不发生变化，则不能在周围空间产生磁场，A错误；均匀变化的电场只能在周围空间产生稳定的磁场，只有不均匀变化的电场才能在周围空间产生变化的磁场，B、C错误；周期性变化的电场在周围空间产生周期性变化的磁场，D正确。
3．(多选)根据麦克斯韦的电磁场理论，以下叙述正确的是( )
A．教室中亮着的日光灯周围空间必有磁场和电场
B．稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场产生稳定的电场
C．工作时的电磁打点计时器周围空间必有磁场和电场
D．不均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生不均匀变化的电场
答案：AC
解析：教室中亮着的日光灯向外发光(电磁波)，工作时的电磁打点计时器中的电流是交变电流，在其周围空间产生交变磁场和电场，选项A、C正确；稳定的电场不会产生磁场，稳定的磁场也不会产生电场，选项B错误；不均匀变化的电场，产生变化的磁场，均匀变化的磁场一定产生稳定的电场，选项D错误。
4．关于电磁波与声波，下列叙述错误的是( )
A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质
B．由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大
C．由空气进入水中时，电磁波波长变小，声波波长变大
D．电磁波和声波在介质中的传播速度都由介质决定，与频率无关
答案：D
解析：电磁波的传播不需要介质，而声波属于机械波，其传播需要介质，故A正确；由空气进入水中时，电磁波速度减小，而声波在密度大的介质中速度大，故B正确；波的频率由波源决定，由v＝λf可知，波速越大，波长越大，则可知由空气进入水中时，电磁波的波长变小，而声波的波长变大，故C正确；由v＝可知，电磁波在介质中的传播速度由介质和频率共同决定，而声波属于机械波，其波速由介质决定，与频率无关，故D错误。
5．一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动，如图所示，当磁感应强度均匀增加时，此粒子( )
A．动能不变 B．动能增加
C．动能减小 D．A、B、C都有可能
答案：B
解析：磁感应强度均匀增强，产生恒定电场，由楞次定律及安培定则知，产生的感应电场为逆时针方向，带正电粒子的运动方向和电场方向相同，电场力对粒子做正功，粒子动能增加，B项正确。
6．(2024·河南驻马店高二期末)“中国天眼”(FAST)位于贵州的大山深处，是500 m口径球面射电望远镜，它通过接收来自宇宙深处的电磁波，探索宇宙。下列关于电磁波的说法正确的是( )
A．麦克斯韦认为变化的电场能激发出变化的磁场，但没有介质不能产生电磁波
B．麦克斯韦认为均匀变化的电场能激发出变化的磁场，空间将产生电磁波
C．电磁波从真空进入水中时，频率改变，波速不变
D．电磁波从真空进入水中时，频率不变，波速改变
答案：D
解析：麦克斯韦认为周期性变化的电场在周围能够引起变化的磁场，变化的电场和磁场又会在较远的空间引起新的变化的电场和磁场，这样变化的电场和磁场由近及远地向周围传播，形成了电磁波，电磁波的传播不需要介质，而均匀变化的电场只能激发恒定的磁场，不能产生电磁波，故A、B错误；电磁波在不同介质中传播速度不同，频率不会改变，故C错误，D正确。
7．(多选)甲、乙两种磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，下列说法正确的是( )
A．电场甲能够产生磁场
B．电场甲能够产生电磁波
C．磁场乙的磁感应强度最大时产生的电场最强
D．磁场乙的磁感应强度为零时产生的电场最强
答案：AD
解析：根据麦克斯韦的电磁场理论，均匀变化的电场甲能产生稳定的磁场，不能产生电磁波，选项A正确，B错误；周期性变化的磁场产生同频率周期性变化的电场，磁场乙的磁感应强度最大时变化率最小，产生的电场最弱，磁场乙的磁感应强度为零时变化率最大，产生的电场最强，选项C错误，D正确。
8．雷达是一种无线电探测装置，除了军用方面外，人们还可以使用雷达测定人造卫星、宇宙飞船等飞行物的速度和轨道。雷达测距是由雷达指示器直接显示出来的，当雷达向目标发射无线电波时，在指示器荧光屏上出现一个尖形波；在收到反射回来的无线电波时，在荧光屏上呈现第二个尖形波。如图所示，该图只记录了时间，每一小格表示1.0×10－4s，那么根据此图，雷达与被测目标的距离约为多少？
答案：1.2×105m
解析：设雷达与被测目标的距离为s，来回的时间为t，则有：2s＝ct
解得：s＝＝ m＝1.2×105m。
能力提升练
9．(2024·山东菏泽高二期末)有“中国天眼”美誉的FAST是目前世界最大口径的射电望远镜，它是一种用于接收和研究天体发射的电磁波的特殊装置。下列有关电磁波的说法，正确的是( )
A．恒定电场可以在其周围产生电磁波
B．麦克斯韦用实验证实了电磁波的存在
C．电磁波的传播不需要介质
D．电磁波具有能量，但没有质量
答案：C
解析：由电磁场理论可知，周期性变化的电场在空间引起周期性变化的磁场，这个变化的磁场又引起变化的电场，于是变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远向周围传播，产生电磁波，因此恒定电场不可以在其周围产生电磁波，A错误；麦克斯韦建立了电磁场理论，赫兹用电火花实验证实了电磁波的存在，B错误；电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，C正确；电场和磁场本身就是一种物质，因此电磁波是一种物质，具有能量，由质能方程可知，电磁波也有质量，D错误。
10．(多选)(2024·江西上饶高二期末)关于波的现象，下列说法正确的是( )
A．机械波和电磁波都可以在真空中传播
B．波速、波长与频率的关系v＝λf，对机械波和电磁波都适用
C．干涉和衍射是波的特性，一切波都能产生干涉、衍射现象
D．不同波长的电磁波在真空中速度不同
答案：BC
解析：机械波传播需要介质，不能在真空中传播，而电磁波可以在真空中传播，故A错误；公式v＝λf适用于一切机械波和电磁波的计算，故B正确；干涉和衍射是波特有的现象，一切波都能发生，故C正确；不同波长的电磁波在真空中速度相同，均为光速，故D错误。
11．(多选)用麦克斯韦的电磁场理论判断，下列选项中表示电场(或磁场)产生磁场(或电场)的正确图像是( )
A B
C D
答案：BC
解析：A图中的左图磁场是稳定的，由麦克斯韦的电磁场理论可知，其周围空间不会产生电场，A错误；B图中的左图是均匀变化的电场，应该产生稳定的磁场，B正确；C图中的左图是振荡的磁场，它能产生同频率的振荡电场，且相位相差，C正确；D图中的左图是振荡的电场，它能产生同频率的振荡磁场，且相位相差，D错误。
12．(多选)(2024·广东大埔县高二期中)现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图所示，上、下为电磁体的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中沿逆时针做半径不变的圆周运动。电磁体线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。关于电子感应加速器，下列说法正确的有( )
A．为了使电子加速，电磁体线圈中的电流应当由小变大
B．电子做圆周运动所需的向心力由感生电场的电场力提供
C．若利用正弦式交流电供电，则电子感应加速器在每个周期T内只有的时间能正常工作
D．若利用正弦式交流电供电，则电子感应加速器在每个周期T内只有的时间能正常工作
答案：AD
解析：为使电子加速，应使感生电场方向与电子的运动方向相反，由于电子沿逆时针方向运动，电磁体线圈电流的方向与图示方向一致时，由楞次定律可得，电磁体的磁性应逐渐增强，或者电磁体线圈中的电流应当由小变大，所以A正确；由于电场力的方向总是与电子的运动方向相同，电场力提供动力让电子加速，所以B错误；如果规定如图电流方向为正方向，电子要加速，电磁体线圈中的电流应当由小变大，当电流方向反向时，电子要加速，电磁体线圈中的电流应当由大变小，所以利用正弦式交流电供电，电子感应加速器在每个周期T内只有的时间能正常工作，则C错误，D正确。
13．甲坐在人民大会堂台前60 m处听报告，乙坐在家里离电视机5 m处听电视转播，已知乙所在处与人民大会堂相距1 000 km，不考虑其他因素，则(空气中声速为340 m/s)甲、乙听到声音的时间差是多少？
答案：0.158 s
解析：声音传到甲所需时间为t1＝≈0.176 s，传到乙所需时间为t2＝＋≈0.018 s。
故Δt＝t1－t2＝0.158 s。
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