专题9 综合计算题 2025年中考物理基础知识分点练
文档属性
| 名称 | 专题9 综合计算题 2025年中考物理基础知识分点练 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 434.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-05-06 09:25:19 | ||
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文档简介
专题9 综合计算题
一、力学计算
类型1 简单运动类
1.(广西北部湾经济区)第十二届中国(南宁)国际园林博览会为打造“智慧园博”，引入纯电动无人驾驶观光车，供市民免费乘坐游览，如图所示.若观光车与乘客总质量为600kg，轮胎与地面的总接触面积为0.02m ，在园内某段平直路面上匀速行驶30m，用时10s，牵引力为2×10 N,求：
(1)观光车行驶的速度；
(2)牵引力做的功；
(3)观光车静止在水平地面上时对地面的压强.
2.(内江)车速过快是造成交通事故的重要原因之一，为限制车速，常常在下坡路段设置减速带.如图所示是有减速带的斜坡示意图，在倾角为30°的斜坡上有7个减速带，相邻两个减速带间的距离均为50m.现有一辆质量为1.2t的小汽车，从斜坡上离减速带有一定距离的某处开始下滑，由于减速带、小汽车制动等因素的影响，使得小汽车通过相邻减速带间的平均速度均为10 m/s.(小汽车的长度不计，减速带的宽度不计， 则：
(1)小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带所用的时间是多少s
(2)小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带的过程中，重力做的功为多少J
3.(十堰)小明携带质量为10kg的行李箱乘坐高速列车从十堰到汉口.列车经过的部分站点时刻表如下：
站次 站名 到达时间 开车时间 运行时间 运行里程
1 十堰东 ------ 12:27 ----- 0
2 襄阳东 13:27 13:31 60 min 180km
3 汉口 15:11 ------ 100 min 460 km
请你根据以上信息，解决下列问题：(g取10 N/kg)
(1)行李箱底部与水平行李架的接触面积约为( 求行李箱对行李架的压强；
(2)从十堰东站到襄阳东站运行的速度为多少 km/h
(3)若列车在襄阳东站至汉口站区间内匀速直线行驶，牵引力恒为
电能转化成机械能的效率为70%，求列车在此区间运行过程中消耗的总功率.
4.( 齐齐哈尔)如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机.无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地.启动后，利用遥控器可对它进行控制.无人机的参数如下表：
机身总质量/kg 3.6 四脚着地总面积//cm 12
电池充满电后 储存的电能/J 108 000 最大水平速度/(m·s ) 6
机身尺寸/mm 400×300×200 最大上升速度/(m·s ) 1.5
求：
(1)无人机所受重力是多少
(2)无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强是多少
(3)无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，要飞行多长时间
(4)无人机从50米高空降落到地面，重力做功是多少
5. (绥化)如图甲所示,有一底面积为0.01 m ,质量为3kg的正方体物块，在拉力F 的作用下在水平面上做直线运动.拉力随时间变化、速度随时间变化图像分别如图乙、丙所示，已知物块在2~4s的运动距离为2m.求：
(1)物块静止时对水平面的压强；
(2)在2~4s物块受到的摩擦力；
(3)在前6s内，拉力F做的功.
类型2 压强、浮力简单计算
考向1 生活情境类
6.(怀化)中国第一艘国产航空母舰命名为“中国人民解放军海军山东舰”，舷号为“17”(如图所示).该舰满载排水量达到了6.75 吃水深度为10.5m .求该舰满载时：(海水密度取1.0× g取10 N/ kg)
(1)受到的浮力；
(2)舰底10.5m 深处受到海水的压强.
7.(恩施州)小明家的屋顶上建有一个长方体蓄水池，池内装有长2m、宽1m、深0.5m的水.求:(g取10 N/ kg)
(1)水对池底产生的压强；
(2)水对池底产生的压力；
(3)将重50N、体积为 的某物体浸没在水中后放手，判断它的浮沉情况.
8.(海南)“欢迎您到海南来，这里四季春常在“.海南为了提高琼州海峡通行效率，特别开通新海港(海口)——徐闻港(广东)“小客车专班”，每日4个航次.两港口的跨海距离约20km，轮渡海上航行时间约1.5h.( g取
(1)轮渡海上航行的平均速度约为多少 km/h (保留一位小数)
(2)一辆小客车上船后停在船舱水平面上，车的总质量为2000 kg，车轮与水平面的总接触面积为 ，它对船舱水平面的压强为多大
(3)此小客车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少m
(4)若轮渡发动机以最大输出功率P工作时，动力推进器效率为η，当轮渡以最大航速v行驶时，受到水的阻力f为多大 (结果用含 P、η、v的代数式表示)
考向2 漂浮、悬浮模型类
9.(兰州)一个质量为1kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10 cm的正方形.
(1)物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的 此时物块所受到的浮力大小是多大
(2)用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09 m时，物块下表面受到水的压强是多少
(3)继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大
10.(新疆)一端开口的圆柱形容器的器壁厚度均匀，容器的内底面积 外底面积 将圆柱形容器(内有质量可忽略的空气)倒扣于水中静止时如图所示.已知容器内外液面的高度差 容器口与容器外部液面的高度差 大气压强取 求：
(1)外部大气对容器底的压力；
(2)容器口处的水产生的压强；
(3)圆柱形容器所受的重力.
考向3 提拉模型类
11.(德阳)如图所示，圆柱形容器中盛有某种液体，该液体的密度为 一个体积为 、重力为6N的实心物体被细线系在容器底部，此时液体的深度为60cm.求：
(1)液体对容器底部的压强；
(2)细线对物体的拉力；
(3)剪断细线后，物体最终露出液体表面的体积.
12.(黄石)如图所示，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N，乙的重力为6N.甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为 现将甲、乙两物体用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深 ，甲有一部分浮出水面.(水的密度 …取10 N/ kg)求:
(1)水对容器底面产生的压强；
(2)细线对乙物体的拉力大小；
(3)甲浮出水面部分的高度.
类型3压强、浮力液面变化相关计算
考向1 出水、入水类
13. (南充)一个底面积 的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为 水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度
(1)由图像分析，水的深度为 中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0
(2)求圆柱体的重力G和密度
(3)若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少
14.(衡阳)小王同学学习了压强和浮力的知识后，自己设计一个体验实验装置，该装置的轴剖面图如图甲所示.放在水平桌面上的薄壁容器由上下两个柱状体组合而成，下部分容器横截面积 高度 上部分容器横截面积 高度 ，容器的质量为0.1kg，图乙是容器的立体图.另有一圆柱形实心铁棒，铁棒横截面积 长 0.1m.用细绳绕过定滑轮连接铁棒，细绳另一端有一控制铁棒缓慢升降和暂停装置(图中未画出)，铁棒置于容器口的上方.向容器内注入深度 的水，缓慢让铁棒下降，直至完全浸没后铁棒停止下降，铁棒始终保持竖直且未与容器底部接触. 求：
(1)注入的水质量是多少 kg；
(2)铁棒所受浮力 的大小；
(3)桌面所受的压力 的大小；
(4)水对容器底部的压力. ，通过计算比较 与 的大小.
考向2 注水、排水类
15. ( 重庆A卷)底面积为 重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为 质量为450g、密度为 的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水.求：
(1)圆柱体的体积；
(2)圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
(3)当放水至容器对桌面的压强为800 Pa时，水对容器底的压强.
16.(贺州)如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为 和 ，阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为 高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水.求：
(1)阀门K打开前，水对B容器底部的压强PB；
(2)阀门K打开前，当 时，物块的密度；
(3)阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度.
17.(泸州)在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究.用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零.从 时开始向容器内匀速注水(水始终未溢出)，细线Q 的拉力 随时间t的变化关系如图乙所示.已知A、B两物体的底面积 细线 P、Q不可伸长，细线P长 取 求：
时，B物体受到水的浮力；
(2)每秒向容器内注入水的体积(单位用
(3)当 时，水对容器底部的压力.
类型4 简单机械类
考向1 杠杆类
18.(广东省卷)杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图.使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点、秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示(g取10 N/ kg),求:
(1)提起哪处的秤纽，此秤的称量最大
(2)秤砣质量为多少
(3)当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少
考向2 滑轮、滑轮组类
19.(泰州)如图所示，工人用动滑轮提升重为800 N的物体，所用拉力为F，物体以0.2m/s的速度匀速上升，此时动滑轮的机械效率为80%，不计绳重和摩擦.求：
(1)物体在10s内上升的高度；
(2)工人对绳端的拉力；
(3)当被提升的物重增大为1 000 N时，工人对绳端的拉力.
20. (常州)年4月,一头质量为180kg的海豚在昌江棋子湾受伤搁浅，被救援人员送至科研基地治疗.救援过程中，利用如图所示的滑轮组，在40s时间内，救援人员用500 N的拉力F拉动绳端，把轻质布兜内的海豚沿竖直方向匀速提升2m. g取 问，此过程中：
(1)滑轮组对海豚做的有用功有多大
(2)拉力F做功的功率有多大
(3)滑轮组的机械效率有多大
21.(绵阳)如图所示是现代化港口的一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组(未画出)，滑轮组绳子的自由端由电动机拉动.用该吊运设备先后搬运水平地面上的长方体形集装箱A和B. A和B的底面积、高度、密度大小关系如下表所示.
集装箱A在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为1 500 N时，地面对A的支持力为N ；集装箱B在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为2 000 N时，地面对B的支持力为N .已知
在吊运集装箱A的过程中，当绳子自由端拉力为1 125 N时，集装箱A匀速竖直上升，绳子自由端拉力的功率为2 250 W，滑轮组的机械效率为80%；在吊运集装箱B的过程中，集装箱B匀速竖直上升了8m.不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦.求：
集装箱A和B的重GA和GB;
(2)集装箱A匀速竖直上升的速度；
(3)集装箱B匀速竖直上升8m的过程中，绳子自由端拉力做的功.
集装箱 A B
底面积S SA=S SB=2S
高度h hA=3h hB=2h
密度ρ ρA=2p ρB=ρ
考向3斜面类
22.(宿迁)如图小明拉着质量为30kg行李箱匀速经过一段长度 高度 的斜坡路面，用时10s，若此过程拉力F方向沿斜面向上，大小为125 N.行李箱放在水平地面时与地面接触面积为 求：
(1)行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小和对地面的压强；
(2)小明对行李箱做的有用功和斜面的机械效率；
(3)拉力F做功的功率.
二、电学计算
类型1 简单电路类
23.(北京)如图所示的电路中，电源两端电压为6 V并保持不变，电阻 的阻值为10Ω.闭合开关S后，电压表的示数为2 V.求：
(1)电阻 的阻值.
(2)电阻R 消耗的电功率.
24.(梧州)在如图所示的电路中，电源电压恒定为6 V，R 阻值为10Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.9 A.问：
(1)通过R 的电流是多少
(2)R 的阻值是多少
(3)现用一个规格为“50Ω 2 A”的滑动变阻器替换R 或R .要求：替换后，电源的最大电功率不小于15 W，则电源的最小电功率是多少
类型2 多挡位家用电器类(纯电学)
考向1两挡位类
25.(宜昌)小君为了知道家中电饭锅(图甲)的耗电情况，将电饭锅接入图乙所示的功率计量插座，测量其工作时的电流、电压和消耗的电能.已知电饭锅的额定电压为220 V，电路如图丙所示，S 为温控开关，盛有米和水的锅放在发热盘 R 上，限流电阻R 的发热不能被利用.某次测量得到煮饭和保温的数据如表所示，不计温度对电阻的影响和散失的热量.
(1)电阻R 的阻值及煮饭时间是多少
(2)电阻R 的阻值及保温时发热盘的功率是多少
(3)小君认为电饭锅煮饭时实际功率比额定功率小，更省电.你是否赞同他的说法 说明你的理由.
电压/V 电流/A 消耗电能/度
煮饭 198 3.6 0.297
保温 198 0.3
26.(怀化)在抗击新冠肺炎疫情期间，中医诊疗发挥了积极有效的作用，成为世界瞩目的“中国战法”重要组成部分.图甲为小明同学家的电中药壶，有高温和低温两个挡位，正常工作电路简化为图乙所示，其中S'为挡位开关，R 、R 为定值电阻，A、B为阻值忽略不计的指示灯.已知电中药壶额定电压为220 V，高温挡功率为1 210 W,低温挡功率为100 W.
(1)低温挡工作时是A灯还是B灯亮，并说明理由；
(2)求R 的阻值;
(3)一天晚上用电高峰期，小明用电中药壶给爷爷熬药，先用高温挡加热至沸腾后，再用低温挡慢熬，细心的小明发现在低温挡慢熬1h的过程中，家中的电能表(图丙所示)共转动了243转(电路中只有电中药壶工作)，由此计算此过程中小明家的实际电压.
考向2 三挡位类
27.(抚顺、葫芦岛)图甲是最大功率为1000 W 的电煎锅，它分为高、中、低三挡.图乙是其简化电路图，S为总开关，S 为调挡开关，转动S 可将开关调至1、2、3位置. 为发热电阻且阻值相等.求：
(1)电煎锅的中挡电功率；
(2)将电煎锅调至中挡煎制食物时，3分钟可将50g食物从 加热至139℃，电煎锅加热食物的效率.[食物的比热容取
28.(枣庄)康康家里有一台电火锅，部分技术参数如下表，图甲是其内部电路的工作原理简图， 均为阻值不变的加热电阻，通过开关 的通断可实现三个挡位功能的切换，其中 是能分别与a、b两掷点相连的单刀双掷开关.
(1)电火锅正常工作时，锅内水温随时间变化的图像如图乙所示.若用高温挡把质量为4kg、初温为 的水加热到 求此过程中水吸收的热量和电火锅的热效率(计算结果百分号前保留一位小数)；
(2)若改用低温挡给(1)问中的水加热，请比较使用高温挡还是低温挡更节能；
(3)求电火锅正常工作时保温挡的电功率.
额定电压 220 V
高温挡 1 100 W
低温挡 880 W
保温挡 ××× W
考向3 电路设计类
29.(山西省卷)善于动手动脑的小明研究了汽车座椅加热原理后，计划自制具有加热和保温两挡功能且方便携带的加热坐垫送给爷爷.他在网上购买了电压为5 V的电源，两个阻值为2.5Ω的加热电阻片，若干导线和开关.
(1)请你帮助小明设计电路，并画在虚线框内；
(2)求自制加热坐垫的加热和保温功率.
类型3 简单动态电路类
考向1 多开关类
30.(云南省卷)如图所示，电源电压恒定， 当S闭合、 断开时，电流表的示数为0.2A；当 都闭合时，电流表的示数为0.5A.求:
(1)电源电压；
的阻值；
都闭合时，通电1m in电流通过 做的功.
31.(宜宾)如图所示，已知灯泡L的额定电压为6 V，灯泡电阻 和R 均为定值电阻，假设电源电压和灯泡L的电阻保持不变.
(1)求灯泡L正常发光时的电流；
(2)当闭合开关S ，断开开关S 和S 时，灯泡L正常发光，求电源电压U；
(3)当闭合开关S 和S ，断开开关S 时，电流表的示数为1.1A，求电阻R 的阻值；
(4)当闭合开关S ，断开开关S 和S 时，灯泡L的实际功率为其额定功率的 求电阻 的阻值.
考向2 滑动变阻器类
32.( 昆明)如图所示的电路，电源电压为6 V 保持不变， 4Ω.开关闭合，滑动变阻器 的滑片置于a端时，电压表W的示数为2V,求:
(1)电压表W的示数；
(2)电流表的示数；
(3)整个电路的功率；
(4)当滑片滑到b 端时,通电 1 min 电流做的功.
33.(天津)小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图乙所示.其中 均为已知量，电源电压不变.请解答如下问题：
(1)写出电源电压值；
(2)在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标；
(3)滑片移动过程中，当电压表 示数由 变为 时，电流表示数增加了△I，请你推导出定值电阻的电功率变化量 的数学表达式(用 和△I表示).
考向3 多开关+滑动变阻器类
34.(宜宾)如图所示，电路中电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5 V 0.625 W”字样,滑动变阻器R的最大阻值为20Ω,R 为定值电阻，电流表的量程为0~0.6A.
(1)求小灯泡正常发光时的电阻R ；
(2)求10s内，小灯泡正常发光时消耗的电能W；
(3)只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调至中点，此时小灯泡恰好正常发光，求电源电压U；
(4)将滑动变阻器的滑片P 调至最右端b并保持不动.第一次闭合开关S 、S，第二次闭合开关S 、S 和S，两次电流表的示数变化了0.2A，求定值电阻R 的阻值.
类型4 极值、范围动态电路类
考向1 多开关类
35. (郴州)如图所示,电源电压恒定,L为“6 V 3.6 W”的小灯泡(假设灯丝电阻不随温度变化).当S 断开，S和 闭合时，灯泡L正常发光；当S、S 、S 都闭合时，通过定值电阻. 的电流之比为3：2；闭合开关S，在确保通过电阻R 的电流不为零的前提下，控制S 、S 的通断，R 消耗的最大功率和最小功率之比为
9:1.求:
(1)灯泡L的电阻；
(2)电源电压；
(3)R 消耗的最大功率.
考向2 滑动变阻器类
36.(黄石)如图所示的电路中电源电压保持不变，两个电流表的量程都为(0~1A)，灯泡额定电压为6V.闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片 P 至中点，灯泡正常发光，此时电流表 读数为0.4A,④读数为0.6A.求:
(1)电源电压U，以及电压表示数
(2)滑动变阻器的最大阻值 ，以及灯泡的额定功率
(3)滑动变阻器调至多大时，全电路总功率达到最大，此最大总功率是多少
37.(百色)如图甲所示电路，电源电压不变，灯泡L上标有“5 V2.5 W”字样,电压表量程为0~3 V,电流表量程为0~0.6A.闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端滑到中点的过程中，灯泡L的电功率与电流的P-I关系图像如图乙所示，忽略温度对灯丝电阻的影响.求：
(1)灯泡L正常发光时的电阻；
(2)滑片P在b端时，1m in内灯泡L消耗的电能；
(3)电源电压；
(4)在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值.
考向3 多开关+滑动变阻器类
38. 挑战题 (绥化)如图甲所示的电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，a、c为其两个端点，电流表量程为0~3 A,电压表量程为0~15 V,L 、L 是额定电压均为6 V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示.求：
(1)L 正常发光时的电阻；
(2)闭合开关S，断开 ，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少
(3)闭合开关S、S ，断开S ，将电源电压调至14 V，当滑动变阻器滑片P在b点时，小灯泡正常发光，此时 则滑动变阻器的最大阻值是多少欧姆
(4)若不限制电路中各开关的状态，滑动变阻器滑片 P 的移动范围为中点位置至最大阻值处；现移动滑片 P 的同时调节电源电压，使电路中有小灯泡正常发光，其他各元件均安全，每种电路对应的总功率变化范围.
类型5 实际应用类综合计算
考向1 敏感电阻类
39.(包头)图甲为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图.电源电压为12 V，R 为定值电阻，R 为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器到障碍物距离变化关系如图乙所示.当传感器到障碍物距离为1.5m时，报警器开始报警，此时电路中报警电流为0.2A.
(1)由图乙可知开始报警时， 的阻值为 Ω；传感器到障碍物距离越近，R 的阻值越 ；
(2)求 的阻值；
(3)当传感器到障碍物距离为1m时，求 的电功率；
(4)保持起始报警电流不变，若要增大起始报警距离，请写出可行的做法(写出一条即可).
40.(荆门)周末，小东跟妈妈一起到超市购物，发现称量物品的电子秤(如图甲所示)与所学的物理知识有关，回家自己设计了一个简易的电子秤，电路如图乙所示.已知电源电压恒为6 V，电流表的量程为 为定值电阻， 为压敏电阻，其阻值随所受压力大小变化的关系如图丙所示.将质量为0.2kg的托盘放在压敏电阻上(此时未放物品)闭合开关，电流表的示数为0.1A.
(1)求未放物品时，电路消耗的总功率；
(2)为了能正常工作，电路的总电阻不能小于多少
(3)求这个电子秤所能称量物品的最大质量.
考向2 电磁继电器类
41.(连云港)在一次综合实践活动中，小明制作了一个简单的保温箱，其工作原理如图所示.热敏电阻R、定值电阻. 和电磁继电器组成保温箱的控制电路.热敏电阻R的阻值随温度的升高而减小，当箱内温度达到 时，电磁铁吸合衔铁，使触点A 脱开触点B改与触点 C接触，当箱内温度低于 时电磁铁松开衔铁，触点A 再次与触点 B 接触.当触点A 先后与触点B、C接触时，电流表的示数分别为5 A和1A.求：
(1)电阻 和 的阻值；
(2)保温箱加热时工作电路的功率；
(3)保温箱保温10 min工作电路消耗的电能.
42.(张家界)如图甲是某自动控温电热水器的电路图，其中控制电路电压恒为6V，R 为热敏电阻，置于水箱中产生的热量对水箱中水温的影响忽略不计， 阻值随温度变化的关系如图乙所示， 为可调电阻，用来设定电热水器的水温. 为纯电热丝，均置于水箱中， 电磁铁线圈电阻忽略不计，当电磁铁电流达到0.2A时，继电器衔铁被吸下来.(工作过程中，电源电压均保持不变)，请完成下列问题：
(1)图甲中电磁铁的上端为 (选填“N极”或“S极”)；
(2)加热时电热丝 的功率为多少
(3)如果电热水器储有60 kg的水，电路处于加热状态，正常工作1小时，产生的热量80%被水吸收，则水温升高了多少 结果保留1位小数]
(4)如果将电热水器水温设为 的阻值应该调至多少Ω
考向3 类滑动变阻器类
43.(牡丹江)在学校综合实践活动课上，小玲设计了一个电子身高测量仪，如图所示.电源电压 定值电阻 滑动变阻器的最大阻值为30Ω，电压表的示数与身高的关系如下表所示.某次测量中，电流表示数为0.12 A，求此时：
电压表示数 U/V 0 0.9 1.5 2 2.4 2.7 3
身高h/ cm 150 155 160 165 170 175 180
(1)电路的总功率是多少
(2)滑动变阻器接入电路的阻值是多少
(3)被测同学的身高是多少
专题9 综合计算题
1.解：(1)由题意可得，观光车行驶的速度
(2)观光车在平直的路面上匀速行驶，在水平方向上牵引力做的功
(3)观光车静止在水平地面上时，对地面的压力
观光车对水平地面的压强
2.解：(1)相邻两个减速带间的距离为 设小汽车通过相邻减速带间的时间为t ，已知小汽车通过相邻减速带间的平均速度v=10 m/s，根据速度公式v= /t得
由题知小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带所用的时间
(2)小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带的过程中，斜坡的长 因为斜坡的倾角为30°，所以小汽车下降的高度 m=150m
小汽车重力
故小汽车重力做的功
3.解：(1)行李箱对水平行李架的压力
行李箱对行李架的压强
(2)由表可知，列车从十堰东站到襄阳东站运行时间 ,运行的路程s=180km
运行速度
(3)由表可知，列车从襄阳东站运行至汉口站用时t
列车运行所做的有用功
总功 列车总功率
4.解：(1)无人机所受重力
G= mg=3.6kg×10 N/ kg=36N
(2)因为无人机停放在水平地面上，对地面的压力
无人机对地面的压强
(3)由 得
(4)重力做功W= Gh=36 N×50m=1800 J
5.解：(1)物块对水平面压力
物块对水平面的压强
(2)由丙图可知，物块在4~6s做匀速直线运动，由乙图可知，此时物块受到的拉力为6N，与摩擦力是平衡力,则摩擦力f=F=6N
滑动摩擦力大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，2~4s内压力和接触面的粗糙程度均不变，所以2~4s的摩擦力的大小f=6N
(3)0~2s物块处于静止状态，拉力不做功，已知物块在2~4s运动的距离. ，则2~4s 拉力做的功
物块在4~6s运动的距离为.
4~6s 拉力做功
则前6s拉力做功
6.解：(1)由阿基米德原理可知，满载时“山东舰”受到的浮力
(2)舰底10.5m深处所受海水的压强p=ρ海水 gh=1.0
7.解：(1)水对池底产生的压强
(2)水池的底面积
由 得，水对池底的压力
(3)物体浸没在水中受到的浮力 所以将物体浸没在水中后放手，物体会上浮
8.解：(1)轮渡海上航行的平均速度
(2)小客车对水平面的压力
F=G= mg=2000kg×10 N/ kg=2×10 N
小客车对水平面的压强
(3)小客车上船后，轮渡保持漂浮状态，则轮渡排开海水质量的增加量
则轮渡排开海水体积的增加量
(4)轮渡受到水的阻力为
9.解：(1)物块的重力G= mg=1kg×10 N/ kg=10N
因为物块漂浮在水中，受到的浮力等于物块的重力，物块受到的浮力
(2)物块下表面受到水的压强
(3)物块漂浮时浸入水中的体积占物块总体积的 根据 可得，物块漂浮时受到的浮力与物块浸没时受到的浮力之比 则物块全部浸没时受到的浮力
当把物块压入水中使其上表面与液面刚好相平时，其受到向上的浮力、向下的重力和压力的作用，则需要施加的压力F=F段-G=12.5 N-10 N=2.5 N
10. 解:(1)大气压强
由 可得，外部大气对容器底的压力
(2)容器口处水产生的压强
(3)因容器漂浮在水面上，则有
其中容器排开水的体积为( 空气排开水的体积为S h
圆柱形容器所受的重力 14 N
11.解：(1)液体对容器底部的压强
(2)物体排开液体的体积
物体受到的浮力
对物体进行受力分析可得，
则细线对物体的拉力
(3)剪断细线后，物体上浮，最终漂浮；此时物体所受的浮力
由 得，此时物体排开液体的体积
物体最终露出液体表面的体积
12.解：(1)容器中的水深
水对容器底面产生的压强 ×10 N/kg×0.5m =5000 Pa
(2)乙物体的体积
乙物体排开水的体积
乙物体受到的浮力
细线对乙物体的拉力大小
(3)由于甲、乙一起漂浮在水面上，则甲和乙受到的总浮力 则甲物体受到的浮力
由 得，甲物体排开水的体积
甲物体浸入水中的深度
甲浮出水面部分的高度
13.解：(1)分析圆柱体受力并结合图像可知，水深在h ~h 之间，所受浮力仍大于其重力，圆柱体所处位置不变，因其浸在水中的体积逐渐变小，因此所受浮力逐渐变小；当水深为h 时，圆柱体所受浮力恰等于其重力，即此时绳子的拉力恰好为0
(2)当容器中水深在h ~h 之间时，圆柱体只受重力G和浮力 F浮1
由浮沉条件及浮力的定义可得圆柱体的重力G=F浮1
圆柱体的质量
同理，当容器中的水深为h 时，圆柱体受到的浮力
圆柱体的体积
圆柱体的密度
(3)剪断绳子后，圆柱体静止后漂浮在水面，所受浮力
其浸在水中的体积
则液面下降的高度
则液体对容器底部压强减少量
60 Pa
14. 解:(1)由 可得，注入的水质量
0.09m=0.9kg
(2)铁棒所受浮力
(3)将容器和水看成一个整体，则其受到重力、支持力和铁棒对它向下的压力作用，此压力与浮力大小相等，即
水的重力
容器的重力
桌面受到的压力 14 N
(4)下部分容器的体积
水和铁棒的总体积
所以放入铁棒后水在上部分容器中的高度
水对容器底的压强 ×10 N/kg×(0. 1m +0.05 m)=1.5×10 Pa
水对容器底的压力 =15 N
所以
15.解：(1)圆柱体的体积
由阿基米德原理可知，
测力计的示数
(3)若圆柱体漂浮，则所受浮力
排开水的体积
圆柱体浸入水中的深度 若圆柱体触底，则水的深度
所以圆柱体触底
放水前水的重力
容器对桌面的压力 4.5 N=13.5N
当放水至容器对桌面的压强为800 Pa时，
容器对桌面的压力
放出水的重力 液面下降高度
1.5cm
此时水对容器底部的压强
16.解：(1)水对 B容器底部的压强
(2)阀门K打开前，当 时
则物块的密度
(3)物块的体积
由 得，物块的质量
物块的重力G物=m物g=0.5kg×10 N/ kg=5 N
阀门K打开后，水从B容器进入A容器，当物块刚好漂浮时，有
由 可得，物块排开水的体积
进入A容器中水的深度
17.解：(1)由图可知，t=10s时，B物体刚好完全浸没在水中，此时B物体受到的浮力
(2)B物体的体积
B物体的高度
前10s注入水的体积
第10s到第30s注入水的总体积
因为 所以
将相关数据代入上式得
解得
每秒内向容器注入水的体积
(3)当 时，A和B受到总的浮力
F浮总=18 N-3N=15 N
A受到的浮力
A排开水的体积
A浸入水中的深度
容器中水的深度
h=hB+l+hA=0.06m+0.08m+0.09m=0.23m
水对容器底部产生的压强
水对容器底部产生的压力
18.解：(1)提起B处秤纽时，动力臂最大，根据杠杆平衡条件可知，此时秤的称量最大
(2)秤处于最大称量状态时，根据杠杆平衡条件有mmasg×AB=m砣g×BE,解得 10kg=0.4kg
(3)根据杠杆平衡条件有 解得
19.解：(1)物体在10s内上升的高度
h= vt=0.2m/s×10s=2m
(2)由图可知，工人用动滑轮提升物体时，承担物重的绳子段数n=2
工人做的有用功
W有= Gh=800 N×2m=1600J
由 可得，工人做的总功
工人对绳端的拉力
(3)物重为800 N时,额外功
由于不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力
所以当提升的物重增大为1000 N时，工人对绳端的
拉力
20.解：(1)海豚受到的重力
G= mg=180kg×10 N/ kg=1800 N
滑轮组对海豚做的有用功
W有用= Gh=1 800 N×2m=3.6×10 J
(2)由图可知，绳子段数n=4
拉力F做的功
拉力 F做功的功率
(3)滑轮组的机械效率
21.解：(1)分别对集装箱A和B进行受力分析可知，N
因为 所以
集装箱A和B的重力
即
由①②得
(2)由 可得，调运集装箱A的过程中，绳子自由端移动的速度
滑轮组的机械效率
100%=80%
解得承担物重绳子的有效段数n=5
则集装箱A匀速上升的速度
(3)调运集装箱A的过程中，
绳子自由端的拉力
解得
调运集装箱 B的过程中，绳子自由端的拉力
绳子自由端拉力做的功
22.解：(1)行李箱的重力G= mg=30kg×10 N/ kg=300 N行李箱对地面的压强
(2)小明对行李箱做的有用功 =300J
小明对行李箱做的总功 机械效率
(3)拉力F的功率
23.解：(1)由电路图可知，闭合开关S后，R 与R 串联，电压表测 R 两端的电压
R 两端的电压
通过R 的电流
通过R 的电流
电阻R 的阻值
(2)R 消耗的电功率.P=U I =4 V×0.4 A=1.6W
24. 解:(1)由 可得，通过R 的电流
(2)根据并联电路的电流规律，通过R 的电流
由欧姆定律可知
(3)由 P=UI可得,R 、R 消耗的功率
由滑动变阻器的规格可知，更换后的滑动变阻器的最大功率
所以被替换的电阻是R 滑动变阻器接入电路的阻值最大时，消耗的功率最小，
电源的最小电功率
25.解：(1)由欧姆定律可知 煮饭时间
(2)保温时的总电阻
此时，发热盘的功率
(3)不赞同，根据能量守恒可知，煮熟同一锅饭需要的能量是一定的，因此不会省电.
26.解：(1)B灯亮；理由：指示灯的阻值忽略不计，当开关S闭合，S'打至触点M时，电路为R 、R 和指示灯B的串联电路，此时电路中总电阻较大，根据 可知总功率较小，电中药壶处于低温挡.
(2)当开关S闭合，S'打至触点 N时为高温挡，且高温挡的功率为1210 W
根据 得，
低温挡功率为100 W，则 故R 的阻值
(3)低温挡工作1 h电中药壶消耗的电能
低温挡的实际功率
根据 得，此时小明家的实际电压
27. 解:(1)当S 在3位置时,R 、R 被短路,R 单独接入电路，为高挡
由 得
当S 在2位置时，R 被短路，R 和R 串联接入电路，为中挡，中挡电功率
(2)食物吸收的热量 10 J
电煎锅在中挡消耗的电能
则电煎锅加热食物的效率
28.解：(1)由图乙可知，用高温挡把质量为4kg、初温为50℃的水加热到60℃用时3m in
此过程中水吸收的热量 电火锅高温挡消耗的电能
W=P高t=1 100 W×3×60s=1.98×10 J
电火锅高温挡的热效率
(2)由图乙可知，用低温挡把质量为4k g、初温为50 ℃的水加热到60℃用时5m in
电火锅低温挡消耗的电能
W'=P低t'=880 W×5×60s=2.64×10 J
因为W(3)由图甲可知,当S、S 闭合、S 接a时,R 、R 并联接入电路，电火锅处于高温挡，由 可得，
只闭合开关S、S 时，电路为只有 R 的简单电路，电火锅处于低温挡，由 可得，
由 可得
当闭合开关S，断开S ，将开关S 接b时，R 、R 串联接入电路中，电火锅处于保温挡，此时电火锅的功率
29.解：解法一：(1)如答图甲所示
(2)当开关S、S 都闭合，电路中只有一个电阻R工作，处于加热挡
由 得，加热坐垫的加热功率
当开关S闭合、S 断开，电路中两个电阻R串联工作，处于保温挡，加热坐垫的保温功率
解法二：(1)如答图乙所示
(2)当开关S闭合、S 断开，电路中只有电阻R工作，处于保温挡
由 得，加热坐垫的保温功率
当开关S、S 都闭合，电路中两个电阻 R并联工作，处于加热挡，加热坐垫的加热功率
30. 解:(1)S闭合、S 断开时,为R 的简单电路,电源电压
(2)S、S 都闭合时，R 与R 并联，电流表测量干路电流
通过R 的电流.I =I-I =0.5A-0.2A=0.3A
由 可知，
(3)S、S 都闭合时,通电 1m in电流通过R 做的功
31.解：(1)灯泡正常发光时的电流
(2)当闭合开关S ，断开开关S 和S 时，只有灯泡接入电路，且灯泡正常发光，所以电源电压
(3)当闭合开关S 、S ，断开开关S 时，灯泡L和定值电阻 R 并联，电流表测干路中的电流
通过定值电阻R 的电流
电阻R 的阻值
(4)灯泡 L 的额定功率 =3.6W
当闭合开关S ，断开开关S 和S 时，灯泡L和定值电阻R 、R 串联，电流表测电路中的电流
因为灯泡L的实际功率为其额定功率的 ，所以此时灯泡L的实际功率
由 得，通过灯泡的实际电流
电路的总电阻
电阻R 的阻值
32.解：(1)闭合开关，电路为R 与R 串联的电路，V测R 两端电压，②测R 两端电压，则电压表②的示数
(2)电流表测电路的电流，示数
(3)整个电路的功率P=UI=6 V×0.5 A=3W
(4)当滑片滑到b端时，电路中只接入 R ，则通电1m in电流做的功
33.(1)U (2)如答图所示
解：(3)设定值电阻的阻值为R，则
说明：其他方法正确也可得分.
【解析】(1)滑动变阻器滑片滑到最左端时， 的读数即为电源电压，所以电源电压为 Un；(2)因为该电路中定值电阻与滑动变阻器串联，滑动变阻器两端的电压 所以U沿与I的关系式是一次函数，图线是一条直线；当滑动变阻器滑片滑到最右端时，此时电流为I ，②的读数为 U ，所以定值电阻R的阻值为 ②的读数为 在坐标系上描出点( 当滑动变阻器滑片滑到最左端时，②的读数为0，此时电路中的电流为 在坐标系上描点 将两点连接起来即为滑动变阻器的U-I图像，如答图所示.
34.解：(1)小灯泡正常发光时的电阻
(2)10s内小灯泡正常发光时消耗的电能
W=P额t=0.625 W×10s=6.25 J
(3)只闭合开关S时，小灯泡L与滑动变阻器R串联，小灯泡L正常发光
此时电路中的电流
滑动变阻器两端的电压
电源电压
(4)只闭合开关S和S 时，只有滑动变阻器接入电路；闭合开关S和S 、S 时，R 和滑动变阻器并联，电流表测干路电流，滑动变阻器滑片位置不变，因此通过滑动变阻器的电流不变，因为两次电流表的示数变化了0.2 A,所以通过R 的电流为0.2 A
则R 的阻值
35. 解:(1)由 得，灯泡的电阻
(2)当开关S 断开，S、S 闭合时，电路为灯泡L的简单电路，，此时灯泡L正常发光，则电源电压
(3)当开关S、S 、S 都闭合时,灯泡L与R 、R 并联，根据并联分流规律可得 则R
则R 消耗的最大功率
当S闭合,S 、S 断开时,灯泡L与R 、R 串联,此时电路中的总电阻最大，电路中有最小电流
则R 消耗的最小功率
由题意
解得，
所以R 消耗的最大功率
36.解：(1)由电路图可知，滑动变阻器与灯泡并联，电流表 测通过滑动变阻器的电流，电流表 测干路的电流，电压表测电源电压.滑动变阻器的滑片滑到中点时，灯泡正常发光，则电源电压 电压表示数
(2)滑片P在中点时，滑动变阻器连入电路中的阻值 则滑动变阻器的最大阻值R。
根据并联电路的电流规律，灯泡的额定电流
灯泡的额定功率
(3)因电流表 的最大量程为1A，所以通过滑动变阻器的最大电流
此时滑动变阻器接入电路中的阻值
此时电路的最大功率
37. 解:(1)由 可知，灯泡L正常发光时的电阻
(2)由图甲可知，灯泡L和R串联，当滑动变阻器滑片位于b端时，电路中电流最小，由图乙知，此时灯泡L消耗的功率
1m in内灯泡L消耗的电能
(3)当滑动变阻器滑片位于b端时，
当滑动变阻器滑片位于中点时，
联立①②解得R=10Ω,U=6V
则电源电压为6 V
(4)灯泡的额定电流
电流表量程为0~0.6A，所以I =0.5A
此时电路的总电阻
滑动变阻器允许连入电路的最小阻值
38.解：(1)由图乙可知，L 正常发光时的电流为 1.2A，则L 正常发光时的电阻 5Ω
(2)由图甲可知,闭合开关S,断开S 、S ,L 、L 与R串联，电压表测量两灯串联后的总电压，由图乙可知，正常发光时 ，若不损坏电路，只能L 正常发光，此时电路中的电流I=0.8A，两灯泡两端的电压分别为 电压表示数
(3)闭合开关S、S ,断开 S ,L 被短路,L 与 R 串联，L 正常发光，此时电路中的电流I=0.8A，则滑动变阻器两端电压
滑动变阻器接入电路中的阻值 10Ω
由题意可知 则滑动变阻器总阻值R=
(4)滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A，由图乙可知 L 的额定电流为 1.2 A，L 的额定电流为0.8A，所以只能让L 正常发光，对比有两种情况.
情况一：
闭合开关S，断开S 、S ,L 、L 与R串联,由图乙可知电路中的电流I=0.8A，两灯泡两端电压分别为 此时L 的电阻 2.5Ω
L 的电阻
电路最小总功率
电路最大总功率 (2.5Ω+7.5Ω+30Ω)=25.6W
则电路总功率的范围为16 W~25.6W
情况二：
闭合开关S、S ,断开S ,L 被短路,L 与 R 串联,L 正常发光，此时电路中的电流I=0.8A，电路最小总功率 14.4 W
电路最大总功率 +30Ω)=24 W
则电路总功率的范围为14.4 W~24 W
39.(1)40 小 【解析】由图乙可知,报警时R,阻值为40Ω，传感器到障碍物的距离越近，R 的阻值越小.解：(2)由题意可知，当传感器到障碍物的距离为1.5m时，电路的总阻值 此时 的阻值
(3)当传感器到障碍物距离为 1m 时，此时. 20Ω，电路电流 此时R 的电功率
(4)将R 换成阻值更小的定值电阻
40.解：(1)未放物品时，电流表的示数 由P=UI可得，此时电路消耗的总功率
(2)因电流表的量程为0~0.6A,由 可得，电路中电阻的最小总阻值
所以电路中的总电阻不能小于10Ω
(3)由图丙可知，当放上0.2kg的托盘时，压敏电阻的阻值
此时电路中的总电阻
则定值电阻
当电子秤测量的物体质量最大时，电路中的最小总电阻
此时压敏电阻的阻值 由图丙可知，此时压敏电阻上受到的压力F=52 N
托盘和物体的总质量
所以该电子秤能称量的物体最大质量 盘=5.2kg-0.2kg=5kg
41.解：(1)由题意可知，当箱内温度低于50℃时，电磁铁松开衔铁，触点A 与触点B 接触，R 被短路，只有R 接入电路，此时电路中的电流 由 可得
当箱内温度达到100℃时，电磁铁吸合衔铁，触点A与触点 B 断开，与触点 C 接触，R 与R 串联，此时电路中的电流 由 可得， =220Ω,则
(2)当箱内温度低于50℃时，电磁铁松开衔铁，触点A与触点B接触，R 被短路，此时保温箱处于加热状态，其加热功率
(3)当箱内温度达到100℃时，电磁铁吸合衔铁，触点A与触点B 断开，与触点 C 接触，R 与R 串联，保温箱处于保温状态，工作电路10 min消耗的电能W=UI t=220 V×1 A×10×60 s=1.32×10 J
42. (1)S极
解：(2)加热时，电路为R 的简单电路
则加热时电热丝R 的功率
(3)热水器加热状态1小时产生的热量
W=P t=2200 W×3600s=7.92×10 J
由 可得，水升高的温度
(4)由图乙可知水温为60℃时
继电器衔铁被吸下时的电流为0.2A，控制电路的总电阻
由图甲可知R 、R 串联，应将R 阻值调为
43.解：(1)电路的总功率
P=UI=6 V×0.12A=0.72W
(2)电路中的总电阻
滑动变阻器接入电路中的阻值
(3)电压表测滑动变阻器两端电压
电压表的示数
由表中数据可知，当电压表示数为2.4V时，对应的身高是170 cm
一、力学计算
类型1 简单运动类
1.(广西北部湾经济区)第十二届中国(南宁)国际园林博览会为打造“智慧园博”，引入纯电动无人驾驶观光车，供市民免费乘坐游览，如图所示.若观光车与乘客总质量为600kg，轮胎与地面的总接触面积为0.02m ，在园内某段平直路面上匀速行驶30m，用时10s，牵引力为2×10 N,求：
(1)观光车行驶的速度；
(2)牵引力做的功；
(3)观光车静止在水平地面上时对地面的压强.
2.(内江)车速过快是造成交通事故的重要原因之一，为限制车速，常常在下坡路段设置减速带.如图所示是有减速带的斜坡示意图，在倾角为30°的斜坡上有7个减速带，相邻两个减速带间的距离均为50m.现有一辆质量为1.2t的小汽车，从斜坡上离减速带有一定距离的某处开始下滑，由于减速带、小汽车制动等因素的影响，使得小汽车通过相邻减速带间的平均速度均为10 m/s.(小汽车的长度不计，减速带的宽度不计， 则：
(1)小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带所用的时间是多少s
(2)小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带的过程中，重力做的功为多少J
3.(十堰)小明携带质量为10kg的行李箱乘坐高速列车从十堰到汉口.列车经过的部分站点时刻表如下：
站次 站名 到达时间 开车时间 运行时间 运行里程
1 十堰东 ------ 12:27 ----- 0
2 襄阳东 13:27 13:31 60 min 180km
3 汉口 15:11 ------ 100 min 460 km
请你根据以上信息，解决下列问题：(g取10 N/kg)
(1)行李箱底部与水平行李架的接触面积约为( 求行李箱对行李架的压强；
(2)从十堰东站到襄阳东站运行的速度为多少 km/h
(3)若列车在襄阳东站至汉口站区间内匀速直线行驶，牵引力恒为
电能转化成机械能的效率为70%，求列车在此区间运行过程中消耗的总功率.
4.( 齐齐哈尔)如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机.无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地.启动后，利用遥控器可对它进行控制.无人机的参数如下表：
机身总质量/kg 3.6 四脚着地总面积//cm 12
电池充满电后 储存的电能/J 108 000 最大水平速度/(m·s ) 6
机身尺寸/mm 400×300×200 最大上升速度/(m·s ) 1.5
求：
(1)无人机所受重力是多少
(2)无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强是多少
(3)无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，要飞行多长时间
(4)无人机从50米高空降落到地面，重力做功是多少
5. (绥化)如图甲所示,有一底面积为0.01 m ,质量为3kg的正方体物块，在拉力F 的作用下在水平面上做直线运动.拉力随时间变化、速度随时间变化图像分别如图乙、丙所示，已知物块在2~4s的运动距离为2m.求：
(1)物块静止时对水平面的压强；
(2)在2~4s物块受到的摩擦力；
(3)在前6s内，拉力F做的功.
类型2 压强、浮力简单计算
考向1 生活情境类
6.(怀化)中国第一艘国产航空母舰命名为“中国人民解放军海军山东舰”，舷号为“17”(如图所示).该舰满载排水量达到了6.75 吃水深度为10.5m .求该舰满载时：(海水密度取1.0× g取10 N/ kg)
(1)受到的浮力；
(2)舰底10.5m 深处受到海水的压强.
7.(恩施州)小明家的屋顶上建有一个长方体蓄水池，池内装有长2m、宽1m、深0.5m的水.求:(g取10 N/ kg)
(1)水对池底产生的压强；
(2)水对池底产生的压力；
(3)将重50N、体积为 的某物体浸没在水中后放手，判断它的浮沉情况.
8.(海南)“欢迎您到海南来，这里四季春常在“.海南为了提高琼州海峡通行效率，特别开通新海港(海口)——徐闻港(广东)“小客车专班”，每日4个航次.两港口的跨海距离约20km，轮渡海上航行时间约1.5h.( g取
(1)轮渡海上航行的平均速度约为多少 km/h (保留一位小数)
(2)一辆小客车上船后停在船舱水平面上，车的总质量为2000 kg，车轮与水平面的总接触面积为 ，它对船舱水平面的压强为多大
(3)此小客车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少m
(4)若轮渡发动机以最大输出功率P工作时，动力推进器效率为η，当轮渡以最大航速v行驶时，受到水的阻力f为多大 (结果用含 P、η、v的代数式表示)
考向2 漂浮、悬浮模型类
9.(兰州)一个质量为1kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10 cm的正方形.
(1)物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的 此时物块所受到的浮力大小是多大
(2)用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09 m时，物块下表面受到水的压强是多少
(3)继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大
10.(新疆)一端开口的圆柱形容器的器壁厚度均匀，容器的内底面积 外底面积 将圆柱形容器(内有质量可忽略的空气)倒扣于水中静止时如图所示.已知容器内外液面的高度差 容器口与容器外部液面的高度差 大气压强取 求：
(1)外部大气对容器底的压力；
(2)容器口处的水产生的压强；
(3)圆柱形容器所受的重力.
考向3 提拉模型类
11.(德阳)如图所示，圆柱形容器中盛有某种液体，该液体的密度为 一个体积为 、重力为6N的实心物体被细线系在容器底部，此时液体的深度为60cm.求：
(1)液体对容器底部的压强；
(2)细线对物体的拉力；
(3)剪断细线后，物体最终露出液体表面的体积.
12.(黄石)如图所示，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N，乙的重力为6N.甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为 现将甲、乙两物体用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深 ，甲有一部分浮出水面.(水的密度 …取10 N/ kg)求:
(1)水对容器底面产生的压强；
(2)细线对乙物体的拉力大小；
(3)甲浮出水面部分的高度.
类型3压强、浮力液面变化相关计算
考向1 出水、入水类
13. (南充)一个底面积 的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为 水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度
(1)由图像分析，水的深度为 中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0
(2)求圆柱体的重力G和密度
(3)若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少
14.(衡阳)小王同学学习了压强和浮力的知识后，自己设计一个体验实验装置，该装置的轴剖面图如图甲所示.放在水平桌面上的薄壁容器由上下两个柱状体组合而成，下部分容器横截面积 高度 上部分容器横截面积 高度 ，容器的质量为0.1kg，图乙是容器的立体图.另有一圆柱形实心铁棒，铁棒横截面积 长 0.1m.用细绳绕过定滑轮连接铁棒，细绳另一端有一控制铁棒缓慢升降和暂停装置(图中未画出)，铁棒置于容器口的上方.向容器内注入深度 的水，缓慢让铁棒下降，直至完全浸没后铁棒停止下降，铁棒始终保持竖直且未与容器底部接触. 求：
(1)注入的水质量是多少 kg；
(2)铁棒所受浮力 的大小；
(3)桌面所受的压力 的大小；
(4)水对容器底部的压力. ，通过计算比较 与 的大小.
考向2 注水、排水类
15. ( 重庆A卷)底面积为 重3N、盛水4cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为 质量为450g、密度为 的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水.求：
(1)圆柱体的体积；
(2)圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2cm时，测力计的示数；
(3)当放水至容器对桌面的压强为800 Pa时，水对容器底的压强.
16.(贺州)如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为 和 ，阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为 高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水.求：
(1)阀门K打开前，水对B容器底部的压强PB；
(2)阀门K打开前，当 时，物块的密度；
(3)阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度.
17.(泸州)在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究.用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零.从 时开始向容器内匀速注水(水始终未溢出)，细线Q 的拉力 随时间t的变化关系如图乙所示.已知A、B两物体的底面积 细线 P、Q不可伸长，细线P长 取 求：
时，B物体受到水的浮力；
(2)每秒向容器内注入水的体积(单位用
(3)当 时，水对容器底部的压力.
类型4 简单机械类
考向1 杠杆类
18.(广东省卷)杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图.使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点、秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示(g取10 N/ kg),求:
(1)提起哪处的秤纽，此秤的称量最大
(2)秤砣质量为多少
(3)当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少
考向2 滑轮、滑轮组类
19.(泰州)如图所示，工人用动滑轮提升重为800 N的物体，所用拉力为F，物体以0.2m/s的速度匀速上升，此时动滑轮的机械效率为80%，不计绳重和摩擦.求：
(1)物体在10s内上升的高度；
(2)工人对绳端的拉力；
(3)当被提升的物重增大为1 000 N时，工人对绳端的拉力.
20. (常州)年4月,一头质量为180kg的海豚在昌江棋子湾受伤搁浅，被救援人员送至科研基地治疗.救援过程中，利用如图所示的滑轮组，在40s时间内，救援人员用500 N的拉力F拉动绳端，把轻质布兜内的海豚沿竖直方向匀速提升2m. g取 问，此过程中：
(1)滑轮组对海豚做的有用功有多大
(2)拉力F做功的功率有多大
(3)滑轮组的机械效率有多大
21.(绵阳)如图所示是现代化港口的一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组(未画出)，滑轮组绳子的自由端由电动机拉动.用该吊运设备先后搬运水平地面上的长方体形集装箱A和B. A和B的底面积、高度、密度大小关系如下表所示.
集装箱A在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为1 500 N时，地面对A的支持力为N ；集装箱B在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为2 000 N时，地面对B的支持力为N .已知
在吊运集装箱A的过程中，当绳子自由端拉力为1 125 N时，集装箱A匀速竖直上升，绳子自由端拉力的功率为2 250 W，滑轮组的机械效率为80%；在吊运集装箱B的过程中，集装箱B匀速竖直上升了8m.不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦.求：
集装箱A和B的重GA和GB;
(2)集装箱A匀速竖直上升的速度；
(3)集装箱B匀速竖直上升8m的过程中，绳子自由端拉力做的功.
集装箱 A B
底面积S SA=S SB=2S
高度h hA=3h hB=2h
密度ρ ρA=2p ρB=ρ
考向3斜面类
22.(宿迁)如图小明拉着质量为30kg行李箱匀速经过一段长度 高度 的斜坡路面，用时10s，若此过程拉力F方向沿斜面向上，大小为125 N.行李箱放在水平地面时与地面接触面积为 求：
(1)行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小和对地面的压强；
(2)小明对行李箱做的有用功和斜面的机械效率；
(3)拉力F做功的功率.
二、电学计算
类型1 简单电路类
23.(北京)如图所示的电路中，电源两端电压为6 V并保持不变，电阻 的阻值为10Ω.闭合开关S后，电压表的示数为2 V.求：
(1)电阻 的阻值.
(2)电阻R 消耗的电功率.
24.(梧州)在如图所示的电路中，电源电压恒定为6 V，R 阻值为10Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.9 A.问：
(1)通过R 的电流是多少
(2)R 的阻值是多少
(3)现用一个规格为“50Ω 2 A”的滑动变阻器替换R 或R .要求：替换后，电源的最大电功率不小于15 W，则电源的最小电功率是多少
类型2 多挡位家用电器类(纯电学)
考向1两挡位类
25.(宜昌)小君为了知道家中电饭锅(图甲)的耗电情况，将电饭锅接入图乙所示的功率计量插座，测量其工作时的电流、电压和消耗的电能.已知电饭锅的额定电压为220 V，电路如图丙所示，S 为温控开关，盛有米和水的锅放在发热盘 R 上，限流电阻R 的发热不能被利用.某次测量得到煮饭和保温的数据如表所示，不计温度对电阻的影响和散失的热量.
(1)电阻R 的阻值及煮饭时间是多少
(2)电阻R 的阻值及保温时发热盘的功率是多少
(3)小君认为电饭锅煮饭时实际功率比额定功率小，更省电.你是否赞同他的说法 说明你的理由.
电压/V 电流/A 消耗电能/度
煮饭 198 3.6 0.297
保温 198 0.3
26.(怀化)在抗击新冠肺炎疫情期间，中医诊疗发挥了积极有效的作用，成为世界瞩目的“中国战法”重要组成部分.图甲为小明同学家的电中药壶，有高温和低温两个挡位，正常工作电路简化为图乙所示，其中S'为挡位开关，R 、R 为定值电阻，A、B为阻值忽略不计的指示灯.已知电中药壶额定电压为220 V，高温挡功率为1 210 W,低温挡功率为100 W.
(1)低温挡工作时是A灯还是B灯亮，并说明理由；
(2)求R 的阻值;
(3)一天晚上用电高峰期，小明用电中药壶给爷爷熬药，先用高温挡加热至沸腾后，再用低温挡慢熬，细心的小明发现在低温挡慢熬1h的过程中，家中的电能表(图丙所示)共转动了243转(电路中只有电中药壶工作)，由此计算此过程中小明家的实际电压.
考向2 三挡位类
27.(抚顺、葫芦岛)图甲是最大功率为1000 W 的电煎锅，它分为高、中、低三挡.图乙是其简化电路图，S为总开关，S 为调挡开关，转动S 可将开关调至1、2、3位置. 为发热电阻且阻值相等.求：
(1)电煎锅的中挡电功率；
(2)将电煎锅调至中挡煎制食物时，3分钟可将50g食物从 加热至139℃，电煎锅加热食物的效率.[食物的比热容取
28.(枣庄)康康家里有一台电火锅，部分技术参数如下表，图甲是其内部电路的工作原理简图， 均为阻值不变的加热电阻，通过开关 的通断可实现三个挡位功能的切换，其中 是能分别与a、b两掷点相连的单刀双掷开关.
(1)电火锅正常工作时，锅内水温随时间变化的图像如图乙所示.若用高温挡把质量为4kg、初温为 的水加热到 求此过程中水吸收的热量和电火锅的热效率(计算结果百分号前保留一位小数)；
(2)若改用低温挡给(1)问中的水加热，请比较使用高温挡还是低温挡更节能；
(3)求电火锅正常工作时保温挡的电功率.
额定电压 220 V
高温挡 1 100 W
低温挡 880 W
保温挡 ××× W
考向3 电路设计类
29.(山西省卷)善于动手动脑的小明研究了汽车座椅加热原理后，计划自制具有加热和保温两挡功能且方便携带的加热坐垫送给爷爷.他在网上购买了电压为5 V的电源，两个阻值为2.5Ω的加热电阻片，若干导线和开关.
(1)请你帮助小明设计电路，并画在虚线框内；
(2)求自制加热坐垫的加热和保温功率.
类型3 简单动态电路类
考向1 多开关类
30.(云南省卷)如图所示，电源电压恒定， 当S闭合、 断开时，电流表的示数为0.2A；当 都闭合时，电流表的示数为0.5A.求:
(1)电源电压；
的阻值；
都闭合时，通电1m in电流通过 做的功.
31.(宜宾)如图所示，已知灯泡L的额定电压为6 V，灯泡电阻 和R 均为定值电阻，假设电源电压和灯泡L的电阻保持不变.
(1)求灯泡L正常发光时的电流；
(2)当闭合开关S ，断开开关S 和S 时，灯泡L正常发光，求电源电压U；
(3)当闭合开关S 和S ，断开开关S 时，电流表的示数为1.1A，求电阻R 的阻值；
(4)当闭合开关S ，断开开关S 和S 时，灯泡L的实际功率为其额定功率的 求电阻 的阻值.
考向2 滑动变阻器类
32.( 昆明)如图所示的电路，电源电压为6 V 保持不变， 4Ω.开关闭合，滑动变阻器 的滑片置于a端时，电压表W的示数为2V,求:
(1)电压表W的示数；
(2)电流表的示数；
(3)整个电路的功率；
(4)当滑片滑到b 端时,通电 1 min 电流做的功.
33.(天津)小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图乙所示.其中 均为已知量，电源电压不变.请解答如下问题：
(1)写出电源电压值；
(2)在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标；
(3)滑片移动过程中，当电压表 示数由 变为 时，电流表示数增加了△I，请你推导出定值电阻的电功率变化量 的数学表达式(用 和△I表示).
考向3 多开关+滑动变阻器类
34.(宜宾)如图所示，电路中电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5 V 0.625 W”字样,滑动变阻器R的最大阻值为20Ω,R 为定值电阻，电流表的量程为0~0.6A.
(1)求小灯泡正常发光时的电阻R ；
(2)求10s内，小灯泡正常发光时消耗的电能W；
(3)只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调至中点，此时小灯泡恰好正常发光，求电源电压U；
(4)将滑动变阻器的滑片P 调至最右端b并保持不动.第一次闭合开关S 、S，第二次闭合开关S 、S 和S，两次电流表的示数变化了0.2A，求定值电阻R 的阻值.
类型4 极值、范围动态电路类
考向1 多开关类
35. (郴州)如图所示,电源电压恒定,L为“6 V 3.6 W”的小灯泡(假设灯丝电阻不随温度变化).当S 断开，S和 闭合时，灯泡L正常发光；当S、S 、S 都闭合时，通过定值电阻. 的电流之比为3：2；闭合开关S，在确保通过电阻R 的电流不为零的前提下，控制S 、S 的通断，R 消耗的最大功率和最小功率之比为
9:1.求:
(1)灯泡L的电阻；
(2)电源电压；
(3)R 消耗的最大功率.
考向2 滑动变阻器类
36.(黄石)如图所示的电路中电源电压保持不变，两个电流表的量程都为(0~1A)，灯泡额定电压为6V.闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片 P 至中点，灯泡正常发光，此时电流表 读数为0.4A,④读数为0.6A.求:
(1)电源电压U，以及电压表示数
(2)滑动变阻器的最大阻值 ，以及灯泡的额定功率
(3)滑动变阻器调至多大时，全电路总功率达到最大，此最大总功率是多少
37.(百色)如图甲所示电路，电源电压不变，灯泡L上标有“5 V2.5 W”字样,电压表量程为0~3 V,电流表量程为0~0.6A.闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端滑到中点的过程中，灯泡L的电功率与电流的P-I关系图像如图乙所示，忽略温度对灯丝电阻的影响.求：
(1)灯泡L正常发光时的电阻；
(2)滑片P在b端时，1m in内灯泡L消耗的电能；
(3)电源电压；
(4)在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值.
考向3 多开关+滑动变阻器类
38. 挑战题 (绥化)如图甲所示的电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，a、c为其两个端点，电流表量程为0~3 A,电压表量程为0~15 V,L 、L 是额定电压均为6 V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示.求：
(1)L 正常发光时的电阻；
(2)闭合开关S，断开 ，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少
(3)闭合开关S、S ，断开S ，将电源电压调至14 V，当滑动变阻器滑片P在b点时，小灯泡正常发光，此时 则滑动变阻器的最大阻值是多少欧姆
(4)若不限制电路中各开关的状态，滑动变阻器滑片 P 的移动范围为中点位置至最大阻值处；现移动滑片 P 的同时调节电源电压，使电路中有小灯泡正常发光，其他各元件均安全，每种电路对应的总功率变化范围.
类型5 实际应用类综合计算
考向1 敏感电阻类
39.(包头)图甲为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图.电源电压为12 V，R 为定值电阻，R 为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器到障碍物距离变化关系如图乙所示.当传感器到障碍物距离为1.5m时，报警器开始报警，此时电路中报警电流为0.2A.
(1)由图乙可知开始报警时， 的阻值为 Ω；传感器到障碍物距离越近，R 的阻值越 ；
(2)求 的阻值；
(3)当传感器到障碍物距离为1m时，求 的电功率；
(4)保持起始报警电流不变，若要增大起始报警距离，请写出可行的做法(写出一条即可).
40.(荆门)周末，小东跟妈妈一起到超市购物，发现称量物品的电子秤(如图甲所示)与所学的物理知识有关，回家自己设计了一个简易的电子秤，电路如图乙所示.已知电源电压恒为6 V，电流表的量程为 为定值电阻， 为压敏电阻，其阻值随所受压力大小变化的关系如图丙所示.将质量为0.2kg的托盘放在压敏电阻上(此时未放物品)闭合开关，电流表的示数为0.1A.
(1)求未放物品时，电路消耗的总功率；
(2)为了能正常工作，电路的总电阻不能小于多少
(3)求这个电子秤所能称量物品的最大质量.
考向2 电磁继电器类
41.(连云港)在一次综合实践活动中，小明制作了一个简单的保温箱，其工作原理如图所示.热敏电阻R、定值电阻. 和电磁继电器组成保温箱的控制电路.热敏电阻R的阻值随温度的升高而减小，当箱内温度达到 时，电磁铁吸合衔铁，使触点A 脱开触点B改与触点 C接触，当箱内温度低于 时电磁铁松开衔铁，触点A 再次与触点 B 接触.当触点A 先后与触点B、C接触时，电流表的示数分别为5 A和1A.求：
(1)电阻 和 的阻值；
(2)保温箱加热时工作电路的功率；
(3)保温箱保温10 min工作电路消耗的电能.
42.(张家界)如图甲是某自动控温电热水器的电路图，其中控制电路电压恒为6V，R 为热敏电阻，置于水箱中产生的热量对水箱中水温的影响忽略不计， 阻值随温度变化的关系如图乙所示， 为可调电阻，用来设定电热水器的水温. 为纯电热丝，均置于水箱中， 电磁铁线圈电阻忽略不计，当电磁铁电流达到0.2A时，继电器衔铁被吸下来.(工作过程中，电源电压均保持不变)，请完成下列问题：
(1)图甲中电磁铁的上端为 (选填“N极”或“S极”)；
(2)加热时电热丝 的功率为多少
(3)如果电热水器储有60 kg的水，电路处于加热状态，正常工作1小时，产生的热量80%被水吸收，则水温升高了多少 结果保留1位小数]
(4)如果将电热水器水温设为 的阻值应该调至多少Ω
考向3 类滑动变阻器类
43.(牡丹江)在学校综合实践活动课上，小玲设计了一个电子身高测量仪，如图所示.电源电压 定值电阻 滑动变阻器的最大阻值为30Ω，电压表的示数与身高的关系如下表所示.某次测量中，电流表示数为0.12 A，求此时：
电压表示数 U/V 0 0.9 1.5 2 2.4 2.7 3
身高h/ cm 150 155 160 165 170 175 180
(1)电路的总功率是多少
(2)滑动变阻器接入电路的阻值是多少
(3)被测同学的身高是多少
专题9 综合计算题
1.解：(1)由题意可得，观光车行驶的速度
(2)观光车在平直的路面上匀速行驶，在水平方向上牵引力做的功
(3)观光车静止在水平地面上时，对地面的压力
观光车对水平地面的压强
2.解：(1)相邻两个减速带间的距离为 设小汽车通过相邻减速带间的时间为t ，已知小汽车通过相邻减速带间的平均速度v=10 m/s，根据速度公式v= /t得
由题知小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带所用的时间
(2)小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带的过程中，斜坡的长 因为斜坡的倾角为30°，所以小汽车下降的高度 m=150m
小汽车重力
故小汽车重力做的功
3.解：(1)行李箱对水平行李架的压力
行李箱对行李架的压强
(2)由表可知，列车从十堰东站到襄阳东站运行时间 ,运行的路程s=180km
运行速度
(3)由表可知，列车从襄阳东站运行至汉口站用时t
列车运行所做的有用功
总功 列车总功率
4.解：(1)无人机所受重力
G= mg=3.6kg×10 N/ kg=36N
(2)因为无人机停放在水平地面上，对地面的压力
无人机对地面的压强
(3)由 得
(4)重力做功W= Gh=36 N×50m=1800 J
5.解：(1)物块对水平面压力
物块对水平面的压强
(2)由丙图可知，物块在4~6s做匀速直线运动，由乙图可知，此时物块受到的拉力为6N，与摩擦力是平衡力,则摩擦力f=F=6N
滑动摩擦力大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，2~4s内压力和接触面的粗糙程度均不变，所以2~4s的摩擦力的大小f=6N
(3)0~2s物块处于静止状态，拉力不做功，已知物块在2~4s运动的距离. ，则2~4s 拉力做的功
物块在4~6s运动的距离为.
4~6s 拉力做功
则前6s拉力做功
6.解：(1)由阿基米德原理可知，满载时“山东舰”受到的浮力
(2)舰底10.5m深处所受海水的压强p=ρ海水 gh=1.0
7.解：(1)水对池底产生的压强
(2)水池的底面积
由 得，水对池底的压力
(3)物体浸没在水中受到的浮力 所以将物体浸没在水中后放手，物体会上浮
8.解：(1)轮渡海上航行的平均速度
(2)小客车对水平面的压力
F=G= mg=2000kg×10 N/ kg=2×10 N
小客车对水平面的压强
(3)小客车上船后，轮渡保持漂浮状态，则轮渡排开海水质量的增加量
则轮渡排开海水体积的增加量
(4)轮渡受到水的阻力为
9.解：(1)物块的重力G= mg=1kg×10 N/ kg=10N
因为物块漂浮在水中，受到的浮力等于物块的重力，物块受到的浮力
(2)物块下表面受到水的压强
(3)物块漂浮时浸入水中的体积占物块总体积的 根据 可得，物块漂浮时受到的浮力与物块浸没时受到的浮力之比 则物块全部浸没时受到的浮力
当把物块压入水中使其上表面与液面刚好相平时，其受到向上的浮力、向下的重力和压力的作用，则需要施加的压力F=F段-G=12.5 N-10 N=2.5 N
10. 解:(1)大气压强
由 可得，外部大气对容器底的压力
(2)容器口处水产生的压强
(3)因容器漂浮在水面上，则有
其中容器排开水的体积为( 空气排开水的体积为S h
圆柱形容器所受的重力 14 N
11.解：(1)液体对容器底部的压强
(2)物体排开液体的体积
物体受到的浮力
对物体进行受力分析可得，
则细线对物体的拉力
(3)剪断细线后，物体上浮，最终漂浮；此时物体所受的浮力
由 得，此时物体排开液体的体积
物体最终露出液体表面的体积
12.解：(1)容器中的水深
水对容器底面产生的压强 ×10 N/kg×0.5m =5000 Pa
(2)乙物体的体积
乙物体排开水的体积
乙物体受到的浮力
细线对乙物体的拉力大小
(3)由于甲、乙一起漂浮在水面上，则甲和乙受到的总浮力 则甲物体受到的浮力
由 得，甲物体排开水的体积
甲物体浸入水中的深度
甲浮出水面部分的高度
13.解：(1)分析圆柱体受力并结合图像可知，水深在h ~h 之间，所受浮力仍大于其重力，圆柱体所处位置不变，因其浸在水中的体积逐渐变小，因此所受浮力逐渐变小；当水深为h 时，圆柱体所受浮力恰等于其重力，即此时绳子的拉力恰好为0
(2)当容器中水深在h ~h 之间时，圆柱体只受重力G和浮力 F浮1
由浮沉条件及浮力的定义可得圆柱体的重力G=F浮1
圆柱体的质量
同理，当容器中的水深为h 时，圆柱体受到的浮力
圆柱体的体积
圆柱体的密度
(3)剪断绳子后，圆柱体静止后漂浮在水面，所受浮力
其浸在水中的体积
则液面下降的高度
则液体对容器底部压强减少量
60 Pa
14. 解:(1)由 可得，注入的水质量
0.09m=0.9kg
(2)铁棒所受浮力
(3)将容器和水看成一个整体，则其受到重力、支持力和铁棒对它向下的压力作用，此压力与浮力大小相等，即
水的重力
容器的重力
桌面受到的压力 14 N
(4)下部分容器的体积
水和铁棒的总体积
所以放入铁棒后水在上部分容器中的高度
水对容器底的压强 ×10 N/kg×(0. 1m +0.05 m)=1.5×10 Pa
水对容器底的压力 =15 N
所以
15.解：(1)圆柱体的体积
由阿基米德原理可知，
测力计的示数
(3)若圆柱体漂浮，则所受浮力
排开水的体积
圆柱体浸入水中的深度 若圆柱体触底，则水的深度
所以圆柱体触底
放水前水的重力
容器对桌面的压力 4.5 N=13.5N
当放水至容器对桌面的压强为800 Pa时，
容器对桌面的压力
放出水的重力 液面下降高度
1.5cm
此时水对容器底部的压强
16.解：(1)水对 B容器底部的压强
(2)阀门K打开前，当 时
则物块的密度
(3)物块的体积
由 得，物块的质量
物块的重力G物=m物g=0.5kg×10 N/ kg=5 N
阀门K打开后，水从B容器进入A容器，当物块刚好漂浮时，有
由 可得，物块排开水的体积
进入A容器中水的深度
17.解：(1)由图可知，t=10s时，B物体刚好完全浸没在水中，此时B物体受到的浮力
(2)B物体的体积
B物体的高度
前10s注入水的体积
第10s到第30s注入水的总体积
因为 所以
将相关数据代入上式得
解得
每秒内向容器注入水的体积
(3)当 时，A和B受到总的浮力
F浮总=18 N-3N=15 N
A受到的浮力
A排开水的体积
A浸入水中的深度
容器中水的深度
h=hB+l+hA=0.06m+0.08m+0.09m=0.23m
水对容器底部产生的压强
水对容器底部产生的压力
18.解：(1)提起B处秤纽时，动力臂最大，根据杠杆平衡条件可知，此时秤的称量最大
(2)秤处于最大称量状态时，根据杠杆平衡条件有mmasg×AB=m砣g×BE,解得 10kg=0.4kg
(3)根据杠杆平衡条件有 解得
19.解：(1)物体在10s内上升的高度
h= vt=0.2m/s×10s=2m
(2)由图可知，工人用动滑轮提升物体时，承担物重的绳子段数n=2
工人做的有用功
W有= Gh=800 N×2m=1600J
由 可得，工人做的总功
工人对绳端的拉力
(3)物重为800 N时,额外功
由于不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力
所以当提升的物重增大为1000 N时，工人对绳端的
拉力
20.解：(1)海豚受到的重力
G= mg=180kg×10 N/ kg=1800 N
滑轮组对海豚做的有用功
W有用= Gh=1 800 N×2m=3.6×10 J
(2)由图可知，绳子段数n=4
拉力F做的功
拉力 F做功的功率
(3)滑轮组的机械效率
21.解：(1)分别对集装箱A和B进行受力分析可知，N
因为 所以
集装箱A和B的重力
即
由①②得
(2)由 可得，调运集装箱A的过程中，绳子自由端移动的速度
滑轮组的机械效率
100%=80%
解得承担物重绳子的有效段数n=5
则集装箱A匀速上升的速度
(3)调运集装箱A的过程中，
绳子自由端的拉力
解得
调运集装箱 B的过程中，绳子自由端的拉力
绳子自由端拉力做的功
22.解：(1)行李箱的重力G= mg=30kg×10 N/ kg=300 N行李箱对地面的压强
(2)小明对行李箱做的有用功 =300J
小明对行李箱做的总功 机械效率
(3)拉力F的功率
23.解：(1)由电路图可知，闭合开关S后，R 与R 串联，电压表测 R 两端的电压
R 两端的电压
通过R 的电流
通过R 的电流
电阻R 的阻值
(2)R 消耗的电功率.P=U I =4 V×0.4 A=1.6W
24. 解:(1)由 可得，通过R 的电流
(2)根据并联电路的电流规律，通过R 的电流
由欧姆定律可知
(3)由 P=UI可得,R 、R 消耗的功率
由滑动变阻器的规格可知，更换后的滑动变阻器的最大功率
所以被替换的电阻是R 滑动变阻器接入电路的阻值最大时，消耗的功率最小，
电源的最小电功率
25.解：(1)由欧姆定律可知 煮饭时间
(2)保温时的总电阻
此时，发热盘的功率
(3)不赞同，根据能量守恒可知，煮熟同一锅饭需要的能量是一定的，因此不会省电.
26.解：(1)B灯亮；理由：指示灯的阻值忽略不计，当开关S闭合，S'打至触点M时，电路为R 、R 和指示灯B的串联电路，此时电路中总电阻较大，根据 可知总功率较小，电中药壶处于低温挡.
(2)当开关S闭合，S'打至触点 N时为高温挡，且高温挡的功率为1210 W
根据 得，
低温挡功率为100 W，则 故R 的阻值
(3)低温挡工作1 h电中药壶消耗的电能
低温挡的实际功率
根据 得，此时小明家的实际电压
27. 解:(1)当S 在3位置时,R 、R 被短路,R 单独接入电路，为高挡
由 得
当S 在2位置时，R 被短路，R 和R 串联接入电路，为中挡，中挡电功率
(2)食物吸收的热量 10 J
电煎锅在中挡消耗的电能
则电煎锅加热食物的效率
28.解：(1)由图乙可知，用高温挡把质量为4kg、初温为50℃的水加热到60℃用时3m in
此过程中水吸收的热量 电火锅高温挡消耗的电能
W=P高t=1 100 W×3×60s=1.98×10 J
电火锅高温挡的热效率
(2)由图乙可知，用低温挡把质量为4k g、初温为50 ℃的水加热到60℃用时5m in
电火锅低温挡消耗的电能
W'=P低t'=880 W×5×60s=2.64×10 J
因为W
只闭合开关S、S 时，电路为只有 R 的简单电路，电火锅处于低温挡，由 可得，
由 可得
当闭合开关S，断开S ，将开关S 接b时，R 、R 串联接入电路中，电火锅处于保温挡，此时电火锅的功率
29.解：解法一：(1)如答图甲所示
(2)当开关S、S 都闭合，电路中只有一个电阻R工作，处于加热挡
由 得，加热坐垫的加热功率
当开关S闭合、S 断开，电路中两个电阻R串联工作，处于保温挡，加热坐垫的保温功率
解法二：(1)如答图乙所示
(2)当开关S闭合、S 断开，电路中只有电阻R工作，处于保温挡
由 得，加热坐垫的保温功率
当开关S、S 都闭合，电路中两个电阻 R并联工作，处于加热挡，加热坐垫的加热功率
30. 解:(1)S闭合、S 断开时,为R 的简单电路,电源电压
(2)S、S 都闭合时，R 与R 并联，电流表测量干路电流
通过R 的电流.I =I-I =0.5A-0.2A=0.3A
由 可知，
(3)S、S 都闭合时,通电 1m in电流通过R 做的功
31.解：(1)灯泡正常发光时的电流
(2)当闭合开关S ，断开开关S 和S 时，只有灯泡接入电路，且灯泡正常发光，所以电源电压
(3)当闭合开关S 、S ，断开开关S 时，灯泡L和定值电阻 R 并联，电流表测干路中的电流
通过定值电阻R 的电流
电阻R 的阻值
(4)灯泡 L 的额定功率 =3.6W
当闭合开关S ，断开开关S 和S 时，灯泡L和定值电阻R 、R 串联，电流表测电路中的电流
因为灯泡L的实际功率为其额定功率的 ，所以此时灯泡L的实际功率
由 得，通过灯泡的实际电流
电路的总电阻
电阻R 的阻值
32.解：(1)闭合开关，电路为R 与R 串联的电路，V测R 两端电压，②测R 两端电压，则电压表②的示数
(2)电流表测电路的电流，示数
(3)整个电路的功率P=UI=6 V×0.5 A=3W
(4)当滑片滑到b端时，电路中只接入 R ，则通电1m in电流做的功
33.(1)U (2)如答图所示
解：(3)设定值电阻的阻值为R，则
说明：其他方法正确也可得分.
【解析】(1)滑动变阻器滑片滑到最左端时， 的读数即为电源电压，所以电源电压为 Un；(2)因为该电路中定值电阻与滑动变阻器串联，滑动变阻器两端的电压 所以U沿与I的关系式是一次函数，图线是一条直线；当滑动变阻器滑片滑到最右端时，此时电流为I ，②的读数为 U ，所以定值电阻R的阻值为 ②的读数为 在坐标系上描出点( 当滑动变阻器滑片滑到最左端时，②的读数为0，此时电路中的电流为 在坐标系上描点 将两点连接起来即为滑动变阻器的U-I图像，如答图所示.
34.解：(1)小灯泡正常发光时的电阻
(2)10s内小灯泡正常发光时消耗的电能
W=P额t=0.625 W×10s=6.25 J
(3)只闭合开关S时，小灯泡L与滑动变阻器R串联，小灯泡L正常发光
此时电路中的电流
滑动变阻器两端的电压
电源电压
(4)只闭合开关S和S 时，只有滑动变阻器接入电路；闭合开关S和S 、S 时，R 和滑动变阻器并联，电流表测干路电流，滑动变阻器滑片位置不变，因此通过滑动变阻器的电流不变，因为两次电流表的示数变化了0.2 A,所以通过R 的电流为0.2 A
则R 的阻值
35. 解:(1)由 得，灯泡的电阻
(2)当开关S 断开，S、S 闭合时，电路为灯泡L的简单电路，，此时灯泡L正常发光，则电源电压
(3)当开关S、S 、S 都闭合时,灯泡L与R 、R 并联，根据并联分流规律可得 则R
则R 消耗的最大功率
当S闭合,S 、S 断开时,灯泡L与R 、R 串联,此时电路中的总电阻最大，电路中有最小电流
则R 消耗的最小功率
由题意
解得，
所以R 消耗的最大功率
36.解：(1)由电路图可知，滑动变阻器与灯泡并联，电流表 测通过滑动变阻器的电流，电流表 测干路的电流，电压表测电源电压.滑动变阻器的滑片滑到中点时，灯泡正常发光，则电源电压 电压表示数
(2)滑片P在中点时，滑动变阻器连入电路中的阻值 则滑动变阻器的最大阻值R。
根据并联电路的电流规律，灯泡的额定电流
灯泡的额定功率
(3)因电流表 的最大量程为1A，所以通过滑动变阻器的最大电流
此时滑动变阻器接入电路中的阻值
此时电路的最大功率
37. 解:(1)由 可知，灯泡L正常发光时的电阻
(2)由图甲可知，灯泡L和R串联，当滑动变阻器滑片位于b端时，电路中电流最小，由图乙知，此时灯泡L消耗的功率
1m in内灯泡L消耗的电能
(3)当滑动变阻器滑片位于b端时，
当滑动变阻器滑片位于中点时，
联立①②解得R=10Ω,U=6V
则电源电压为6 V
(4)灯泡的额定电流
电流表量程为0~0.6A，所以I =0.5A
此时电路的总电阻
滑动变阻器允许连入电路的最小阻值
38.解：(1)由图乙可知，L 正常发光时的电流为 1.2A，则L 正常发光时的电阻 5Ω
(2)由图甲可知,闭合开关S,断开S 、S ,L 、L 与R串联，电压表测量两灯串联后的总电压，由图乙可知，正常发光时 ，若不损坏电路，只能L 正常发光，此时电路中的电流I=0.8A，两灯泡两端的电压分别为 电压表示数
(3)闭合开关S、S ,断开 S ,L 被短路,L 与 R 串联，L 正常发光，此时电路中的电流I=0.8A，则滑动变阻器两端电压
滑动变阻器接入电路中的阻值 10Ω
由题意可知 则滑动变阻器总阻值R=
(4)滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A，由图乙可知 L 的额定电流为 1.2 A，L 的额定电流为0.8A，所以只能让L 正常发光，对比有两种情况.
情况一：
闭合开关S，断开S 、S ,L 、L 与R串联,由图乙可知电路中的电流I=0.8A，两灯泡两端电压分别为 此时L 的电阻 2.5Ω
L 的电阻
电路最小总功率
电路最大总功率 (2.5Ω+7.5Ω+30Ω)=25.6W
则电路总功率的范围为16 W~25.6W
情况二：
闭合开关S、S ,断开S ,L 被短路,L 与 R 串联,L 正常发光，此时电路中的电流I=0.8A，电路最小总功率 14.4 W
电路最大总功率 +30Ω)=24 W
则电路总功率的范围为14.4 W~24 W
39.(1)40 小 【解析】由图乙可知,报警时R,阻值为40Ω，传感器到障碍物的距离越近，R 的阻值越小.解：(2)由题意可知，当传感器到障碍物的距离为1.5m时，电路的总阻值 此时 的阻值
(3)当传感器到障碍物距离为 1m 时，此时. 20Ω，电路电流 此时R 的电功率
(4)将R 换成阻值更小的定值电阻
40.解：(1)未放物品时，电流表的示数 由P=UI可得，此时电路消耗的总功率
(2)因电流表的量程为0~0.6A,由 可得，电路中电阻的最小总阻值
所以电路中的总电阻不能小于10Ω
(3)由图丙可知，当放上0.2kg的托盘时，压敏电阻的阻值
此时电路中的总电阻
则定值电阻
当电子秤测量的物体质量最大时，电路中的最小总电阻
此时压敏电阻的阻值 由图丙可知，此时压敏电阻上受到的压力F=52 N
托盘和物体的总质量
所以该电子秤能称量的物体最大质量 盘=5.2kg-0.2kg=5kg
41.解：(1)由题意可知，当箱内温度低于50℃时，电磁铁松开衔铁，触点A 与触点B 接触，R 被短路，只有R 接入电路，此时电路中的电流 由 可得
当箱内温度达到100℃时，电磁铁吸合衔铁，触点A与触点 B 断开，与触点 C 接触，R 与R 串联，此时电路中的电流 由 可得， =220Ω,则
(2)当箱内温度低于50℃时，电磁铁松开衔铁，触点A与触点B接触，R 被短路，此时保温箱处于加热状态，其加热功率
(3)当箱内温度达到100℃时，电磁铁吸合衔铁，触点A与触点B 断开，与触点 C 接触，R 与R 串联，保温箱处于保温状态，工作电路10 min消耗的电能W=UI t=220 V×1 A×10×60 s=1.32×10 J
42. (1)S极
解：(2)加热时，电路为R 的简单电路
则加热时电热丝R 的功率
(3)热水器加热状态1小时产生的热量
W=P t=2200 W×3600s=7.92×10 J
由 可得，水升高的温度
(4)由图乙可知水温为60℃时
继电器衔铁被吸下时的电流为0.2A，控制电路的总电阻
由图甲可知R 、R 串联，应将R 阻值调为
43.解：(1)电路的总功率
P=UI=6 V×0.12A=0.72W
(2)电路中的总电阻
滑动变阻器接入电路中的阻值
(3)电压表测滑动变阻器两端电压
电压表的示数
由表中数据可知，当电压表示数为2.4V时，对应的身高是170 cm
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