2025年中考数学复习--板块十八 投影与视图、图形变换（含答案）

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板块十八 投影与视图、图形变换
专题突破1 投影与视图
类型一 三视图
【例1】 (2024武汉中考)如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是( )
类型二 投影
【例2】 下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( )
类型三 由三视图确定几何体
【例3】 (2024南通)如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )
A.球 B.棱柱 C.圆柱 D.圆锥
类型四 立体图形的展开图
【例4】 某立体图形的表面展开图如左图所示，则这个立体图形是( )
典题精练
1.(2024武汉三调)如图是一个水平放置的半球体，关于该几何体的三视图描述正确的是( )
A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同
C.左视图和俯视图相同 D.三个视图都不相同
2.(2024雅安)下列几何体中，主视图是三角形的是( )
3.(2024山西)斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为()
4.(2024 通辽)如图，这个几何体的俯视图是( )
5.(2024资阳)某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )
A.长方体 B.棱锥 C.圆锥 D.球体
6.(2024滨州)如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是( )
7.(2024安徽)某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( )
8.(2024黑龙江)一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
9.(2024烟台)如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走( )
A.① B.② C.③ D.④
专题突破2 图形变换
典例精讲
类型一 轴对称与轴对称图形
【例1】 (2024武汉中考)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是( )
类型二 中心对称与中心对称图形
【例2】 (2024 泰安)下面图形中，中心对称图形有( )
类型三 平移
【例3】 (2024辽宁)在平面直角坐标系中,线段AB 的端点坐标分别为A(2,-1),B(1,0),将线段AB 平移后，点A 的对应点A'的坐标为(2，1)，则点 B 的对应点B'的坐标为 .
类型四 位似
【例4】 (2024浙江)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△A'B'C'是位似图形，位似中心为点O.若点A(-3,1)的对应点为A'(-6,2),则点 B(-2,4)的对应点 B'的坐标为( )
A.(-4,8) B.(8,-4)
C.(-8,4) D.(4,-8)
典题精练
1.(2024武汉三调)下列表情图案中，是轴对称图形的是( )
2.(2024重庆)下列标点符号中，是轴对称图形的是( )
3.(2024无锡)下列图形是中心对称图形的是( )
A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正五边形
4.(2024齐齐哈尔)下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
5.(2024绵阳)蝴蝶颜色炫丽，翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美.如图，蝴蝶图案关于y 轴对称，点M 的对应点为点M .若点 M 的坐标为(-2,-3),则点 M 的坐标为( )
A.(2,-3) B.(-3,2)
C.(-2,3) D.(2,3)
6.(2024资阳)在平面直角坐标系中，将点(-2，1)沿y 轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为( )
A.(-2,0) B.(-2,2) C.(-3,1) D.(-1,1)
7.(2024雅安)在平面直角坐标系中，将点 P(1，-1)向右平移2个单位后，得到的点 P 关于x轴的对称点坐标是( )
A.(1,1) B.(3,1) C.(3,-1) D.(1,-1)
8.(2024广州)下列图案中，点O为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O 中心对称的是( )
9.(2024绥化)如图,矩形OABC 各顶点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(3,2)，C(0，2)，以原点O 为位似中心，将这个矩形按相似比 缩小，则顶点 B在第一象限对应点的坐标是( )
A.(9,4) B.(4,9) C.(1,
10.(2024陕西)一个正比例函数的图象经过点A(2,m)和点B(n,-6).若点 A 与点B 关于原点对称，则这个正比例函数的解析式为( )
A. y=3x B. y=-3x
11.(2024淄博)如图,已知A,B 两点的坐标分别为A(--3,1),B(--1,3),将线段AB 平移得到线段CD.若点 A 的对应点是C(1,2),则点 B的对应点 D 的坐标是 .
板块十八 投影与视图、图形变换
专题突破1 投影与视图
典例精讲
类型一 三视图
【例1】 (2024武汉中考)如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是( B )
类型二 投影
【例2】 下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( C )
类型三 由三视图确定几何体
【例3】 (2024南通)如图是一个几何体的三视图，该几何体是( D )
A.球 B.棱柱 C.圆柱 D.圆锥
类型四 立体图形的展开图
【例4】 某立体图形的表面展开图如左图所示，则这个立体图形是( A )
典题精练
1.(2024武汉三调)如图是一个水平放置的半球体，关于该几何体的三视图描述正确的是( A )
A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同
C.左视图和俯视图相同 D.三个视图都不相同
2.(2024雅安)下列几何体中，主视图是三角形的是( A )
3.(2024山西)斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为( C )
4.(2024通辽)如图，这个几何体的俯视图是( D )
5.(2024资阳)某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( A )
A.长方体 B.棱锥 C.圆锥 D.球体
6.(2024滨州)如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是( A )
7.(2024安徽)某几何体的三视图如图所示，则该几何体为( D )
8.(2024黑龙江)一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是( C )
A.6 B.5 C.4 D.3
9.(2024烟台)如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走( A )
A.① B.② C.③ D.④
专题突破2 图形变换
典例精讲
类型一 轴对称与轴对称图形
【例1】 (2024武汉中考)现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是( C )
类型二 中心对称与中心对称图形
【例2】 (2024泰安)下面图形中，中心对称图形有( C )
类型三 平移
【例3】 (2024辽宁)在平面直角坐标系中,线段AB 的端点坐标分别为A(2,-1),B(1,0),将线段AB 平移后,点A 的对应点A'的坐标为(2,1),则点 B 的对应点B'的坐标为 (1,2) .解：∵点A 坐标为(2，-1)，且平移后对应点A′的坐标为(2，1)，即将点A 向上平移2个单位长度得到点A′，∴点 B 的对应点B'的坐标为(1,2).
类型四 位似
【例4】 (2024浙江)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△A'B'C'是位似图形，位似中心为点O.若点A(-3,1)的对应点为A'(-6,2),则点B(-2,4)的对应点 B'的坐标为( A )
A.(-4,8) B.(8,-4)
C.(-8,4) D.(4,-8)
解:∵点A(-3,1)的对应点为A'(-6,2),∴由位似得△ABC 与△A'B'C'的相似比为1:2,∵点B 的坐标为(-2,4),∴点B 的对应点B'的坐标为(-4,8),故选A.
典题精练
1.(2024武汉三调)下列表情图案中，是轴对称图形的是( C )
2.(2024重庆)下列标点符号中，是轴对称图形的是( A )
3.(2024无锡)下列图形是中心对称图形的是( C )
A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正五边形
4.(2024齐齐哈尔)下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )
5.(2024绵阳)蝴蝶颜色炫丽，翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美.如图，蝴蝶图案关于y轴对称，点M 的对应点为点M .若点M 的坐标为(-2,-3),则点 M 的坐标为( A )
A.(2,-3) B.(-3,2)
C.(-2,3) D.(2,3)
6.(2024资阳)在平面直角坐标系中，将点(-2，1)沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为( B )
A.(-2,0) B.(-2,2) C.(-3,1) D.(-1,1)
7.(2024雅安)在平面直角坐标系中，将点 P(1，-1)向右平移2个单位后，得到的点 P 关于x轴的对称点坐标是( B )
A.(1,1) B.(3,1) C.(3,-1) D.(1,-1)
8.(2024广州)下列图案中，点O 为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点O 中心对称的是( C )
9.(2024绥化)如图,矩形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(3,2)，C(0，2)，以原点O 为位似中心，将这个矩形按相似比 缩小，则顶点 B在第一象限对应点的坐标是( D )
A.(9,4) B.(4,9) c.(1,
10.(2024陕西)一个正比例函数的图象经过点A(2,m)和点B(n,-6).若点A 与点B 关于原点对称，则这个正比例函数的解析式为( A )
A. y=3x B. y=-3x
(2024淄博)如图,已知A,B 两点的坐标分别为A(--3,1),B(--1,3),将线段AB 平移得到线段CD.若点 A 的对应点是C(1,2),则点 B的对应点 D 的坐标是 (3,4) .