苏科版九年级数学上册2.7《弧长及扇形的面积》教学课件 （共29张PPT）

课件29张PPT。弧长和扇形面积如果设这扇子的骨柄AO=R，弧AB所对的圆心角为140度，请同学们想一想如何计算这扇子的周长?问题1.已知⊙O半径为R，求140°的圆心角所对的弧长．问题2.已知⊙O半径为R，求n°的圆心角所对的弧长．若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为l，则 注意：在应用弧长公式l ， 进行计算时，要
注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是
不带单位的。弧长公式(1) 已知圆弧的半径为24，它所对的圆心角为60°，它的弧长为＿＿＿＿ .
(2) 一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为＿＿.练一练试一试：例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm． （mm） 例2、 如图：在△AOC中，∠AOC=90°，∠C=15°,以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6, 求弧AB的长。试一试试一试：如图：AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O 于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，求弧BC的长.如图，由组成圆心角的
两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形． 如果设这扇子的骨柄AO=R，弧AB所对的圆心角为140度，请同学们想一想如何计算这个大扇形的面积。已知⊙O半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积？若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积为 ：注意: （1）在应用扇形的面积公式S扇形= 进
行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）. 扇形面积公式扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no ，那么扇形面积的计算公式为：扇形的弧长与扇形面积的关系为：(1) 已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个
扇形的面积，S扇=________.(2) 已知扇形面积为 ，圆心角为50°，则这个扇
形的半径R=____． 6练一练试一试：(3) 已知扇形的圆心角为120°，弧长为20π，扇形的面积为＿＿ .
(4) 一个弧长与面积都是 π的扇形，它的半径为＿＿＿＿＿ .练一练（5）已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，
则这个扇形的面积S扇=________．（6）一扇形的弧长是 , 面积为
那么扇形的圆心角为_______. 150度练一练例3：如图，一台机器的大轮⊙A和小轮⊙B外切于点P，且两轮分别和板面相切于点C、D，已知⊙A的半径为3cm， ⊙B的半径为1cm。求阴影部分的面积.
E弓形：由弦及其所对的弧组成的图形。S弓形=
S扇形-S△AOBS弓形=
S扇形+S△AOBS弓形=S半圆弓形面积例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。CD弓形的面积 = S扇- S△变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。ABDCE弓形的面积 = S扇+ S△例3：如图，已知弧AD、弧BC都是以点O为圆心的弧，弧AD的长为l1，弧BC的长为l2，CD=h，求图中阴影部分的面积S。例5：如图，⊙O的半径为R，直径AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作弧CED。求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S。R练习：1、如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为2cm，则图中阴影部分的面积为______． 2、如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。巩固与提高练习：3、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于____________。巩固与提高6.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为________.BB’B’’巩固与提高巩固与提高4、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，
AB=4，分别以AC，BC为直径作圆，则
图中阴影部分面积为_____________.巩固与提高求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。巩固与提高5、1．探索弧长的计算公式 ，并运用公式进行计算．
2．探索扇形的面积公式
并运用公式进行计算． 小 结 ：小 结 ：2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3. 扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位是有平方的（2）弧长单位是没有平方的 再见