苏科版九年级数学上册2.8《圆锥的侧面积》教学课件 （共31张PPT）

课件31张PPT。圆锥的侧面积 和全面积？一、圆的周长公式二、圆的面积公式C=2π rS=π r2三、弧长的计算公式四、扇形面积计算公式知识回顾1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 2.把圆锥底面圆周上
的任意一点与圆锥顶
点的连线叫做圆锥的
母线. 圆锥的再认识 想一想A1A23.连结顶点与底面圆心
的线段叫做圆锥的高.如图中a是圆锥的一条母线，
而h就是圆锥的高. 4.圆锥的底面半径、
高线、母线长三者之间
间的关系:想一想：圆锥的母线有几条？ 填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） (1) a = 2, r=1 则 h=_______
(2) h = 3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h=8 则 r=_______1．准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．　 动动手如图23.3.7，沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长．圆锥的侧面展开图是一个扇形. ２．探究圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，
圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。探究例1 、根据圆锥的下列条件,求它的侧面积和全面积.(1) r=12cm, a=20cm; (2) h=12cm, r=5cm. 例题讲解1. 填空（1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________. 12π 6πcm210πcm2（2）已知圆锥底面圆的半径为2 cm ，高为 ， 则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________．练习例3、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角 （r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
(1) a = 2，r = 1
(2) h = 3, r = 4 例题讲解3. 如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；
圆锥底半径 r与母线a的比r ：a = ___ .1801:22. 如果圆锥的底面周长是20 π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_____,全面积为_______300 π400 π练习例4、已知:在RtΔABC,
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。BCA例题讲解BCA例5、 已知圆锥的底面半径r=10cm，母线长为40cm。
（1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积；
（2）若一甲虫从圆锥底面圆上A点出发，沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？例题讲解（2）若一甲虫从圆锥底面圆上A点出发，沿着圆锥侧面
绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？
解：由圆锥的侧面展开图形，甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路程是线段AB的长。 （2）若一甲虫从圆锥底面圆上A点出发，沿着圆锥侧面
绕行到母线SA的中点B，它所走的最短路程是多少？
在Rt△ASB中，∠ASB=90°，SA=40、SB=20 即甲虫走的最短路程是20 cm. 5、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？B1练习在矩形铁片ABCD上剪下以A为圆心，AD为半径的扇形，再在余下的部分剪下一个尽可能大的圆形铁片，要使这圆形铁片恰好是扇形铁片所做成的圆锥的底面，那么矩形铁片的长为a和宽为b应满足什么条件？ 解： =2πr r = b ∴AO= b. AE= b在Rt△AOE中，EO=b ∴a- b=b a= b ABDC圆锥及侧面展开图的相关概念课堂小结 圆锥侧面展开图扇形扇形的半径扇形的弧长 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.

圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.圆锥的侧面积和全面积如果设圆锥的母线长为a,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为： 全面积公式为：1.若一个圆锥的母线长为8cm,底面半径为20cm，则这个圆锥的侧面积为——————cm2,全面积为————cm2.2.圆锥的母线长为5，底面积周长为6π，则它的全面积为———.课堂小测3.圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm、则它的侧面积为——————.4.若一个扇形的半径为30cm、圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为————cm. 5.一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm，分别以它的三条边为旋转轴旋转这个三角尺便形成三个旋转体，分别求它们的全面积.生活中的圆锥侧面积计算 1.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118°的扇形.求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1cm).半径约为7.9cm,高约为22.7cm.生活中的圆锥侧面积计算2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长50cm. (1)画出它的展开图;(2)计算这个展开图的圆心角及面积. 圆柱侧面展开图1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长. 圆柱侧面展开图2.圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长、另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形
的面积.
3.圆柱的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和.生活中的圆锥侧面积计算蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少平方米的帆布?(结果精确到0.1m2).先独立思考,再与同伴交流.
相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者.约为3023.1m2.手工制作、已知一种圆锥模型的底面半径为4cm ，高线长为3cm。你能做出这个圆锥模型吗? 学以致用