2025年中考数学二轮复习 专题一 基础夯实·相交线与平行线 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
2025年数学中考复习
专题一 基础夯实
相交线与平行线
知识点1 直线、线段
1.直线、线段的性质
（1）直线的基本性质:两点确定一条______；
（2）线段的基本性质：两点之间，______最短。（连接两点之间线
段的长度，叫作这两点之间的距离）
2.线段的中点
如图1-15-1，若为线段的中点，则有_______ 或者
______ 。
图1-15-1
直线
线段
2
2
3.线段的和与差
如图1-15-2，是线段上的一点，则有___，
___，___ 。
图1-15-2
-
-
知识点2 角的相关概念及性质
1.角的定义：有公共端点的两条______组成的图形叫作角，角也可以看
成是由一条______绕它的______从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
2.角的分类：角按从大到小可分为：周角、______、______、______、
______。其中1周角________平角 ___直角。
3.角的换算：度、分、秒是常用的度量单位：____，____ 。
度、分、秒之间的进制是60。
射线
射线
端点
平角
钝角
直角
锐角
360
2
4
60
60
4.余角和补角：（1）余角：如果两个角的和是____，那么称这两个角
互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。
温馨提示 数学中互余的两个角都是锐角，不能是直角、钝角或平角
等。余角是不能单独出现的，只能说和互为余角或者是 的余
角，但不能说 为余角。
（2）补角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为______。
（3）性质：同角（或等角）的余角______。同角（或等角）的补角
______。一个角的补角比这个角的余角大。
补角
相等
相等
5.角平分线：（1）定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个
______的角的射线，叫作这个角的平分线。
（2）角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离______。
（3）角平分线的性质定理的逆定理：角的内部到角两边距离相等的
点在这个____________上。
相等
相等
角的平分线
知识点3 相交线
1.对顶角、邻补角
类别 图形 顶点 边的关系 大小关系
对顶角 ____________________________ 有公共顶 点 的两边与 的两边 互为反向延长线 对顶角______，
如
邻补角 ______________________________ 有公共顶 点 与 有一条公共 边，另一边互为反向延 长线 邻补角______，
如
相等
互补
温馨提示（1）对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的
两个角；
（2）若 与 是对顶角，则一定有 ；反之，若
，则 与 不一定是对顶角；
（3）若 与 互为邻补角，则一定有 ；反之，
若 ，则 与 不一定是邻补角；
（4）两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对
顶角只有一个。
图1-15-3
2.同位角、内错角、同旁内角
平面内，两条直线被第三条直线所截形成八个角，
它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图1-15-3，
直线,被直线 所截。
（1）与在截线 的同侧，同在被截直线的上
方，具有这种位置关系的和 叫作________
（位置相同）。
同位角
（2）与在截线 的两旁（交错），在被截直线之间（内），具
有这种位置关系的和 叫作________（位置在内且交错）。
（3）与在截线 的同侧，在被截直线之间（内），具有这种位
置关系的和 叫作__________。
内错角
同旁内角
3.垂线的有关概念及其性质
（1）定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，
就说这两条直线__________，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，它
们的交点叫作______。
如图1-15-4，直线，相互垂直，记作，垂足为 。
互相垂直
垂足
图1-15-4
（2）垂线的性质：①在同一平面内，过一点有且只有______直线与
已知直线______。
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短。简称：
____________。（尺规作图常用）
（3）点到直线的距离
直线外一点到这条直线的______________，叫作点到直线的距离。
一条
垂直
垂线段
垂线段最短
垂线段的长度
（4）线段垂直平分线
①定义：经过线段的______，并且______于这条线段的直线，叫作这
条线段的垂直平分线，简称“中垂线”。中垂线可以看成到线段两个端点距
离相等的点的集合，中垂线是线段的一条对称轴。
②性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离______。
③逆定理：到线段两端点距离相等的点在这条线段的____________上。
中点
垂直
相等
垂直平分线
知识点4 平行线
1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线，直
线与直线互相平行，记作： 。（在同一平面内，不重合的两条直
线只有相交和平行两种位置关系）
2.平行公理及推论
平行公理：经过直线外一点，__________一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直
线也互相平行，即若,，则有 。
有且只有
3.平行线的判定
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，
两直线平行。
4.平行线的性质
两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，
同旁内角互补。
知识点5 命题
1.命题：______一件事情的语句。
2.真命题：如果题设成立，那么______一定成立的命题。
3.假命题：如果题设成立时，______保证结论一定成立的命题。
4.互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的______是另一个命题
的______，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫
作互逆命题。
判断
结论
不能
题设
结论
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2025