鲁科版物理必修二 第二章抛体运动检测卷（含解析）

鲁科版物理必修二第二章抛体运动
一、单选题
1.如图所示，在一次救灾工作中，一架离水面高为、沿水平直线飞行的直升机，用悬索重力可忽略不计救护困在湖水中的伤员，在直升机和伤员以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起。设经时间后伤员竖直向上所走位移，则在这段时间内关于伤员的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图
A. B. C. D.
2.日前，中国海军在南海海域进行常态化演训。在某次演训中，直升机距海面上方处沿水平方向以大小为的加速度匀加速飞行。时刻，物资离开直升机做平抛运动，其落至水面时速度方向与水面成时刻另一物资离开直升机做平抛运动，其落至水面时速度方向与水面成，如图所示。不计空气阻力，已知重力加速度大小，下列说法正确的是( )
A. 物资下落所需要的时间为
B. 时刻直升机的速度大小为
C. 两次投送物资的时间间隔是
D. 时刻投放的物资接触水面时的速度大小为
3.如图所示，一小球从点抛出后运动到点，不计空气阻力小球在上述过程中( )
A. 机械能先增大后减小
B. 速度的变化量的方向斜向右下方
C. 经点时速度的反向延长线通过初速度方向上的分位移的中点
D. 运动可分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动
4.投壶，源于射礼，是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏。如图所示，游戏者先后从同一高度的、两点以速率、水平投出两支相同的箭，两支箭都落入壶中，且落到壶中时的速度方向与水平方向的夹角分别为、，点离壶口较近。不计空气阻力，忽略箭长、壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是( )
A.
B.
C. 从点投出的箭在空中运动的时间更长
D. 从、两点投出的箭落入壶中时的速度大小之比为
5.风洞是测试飞机性能、研究流体力学的一种必不可少的重要设施，我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，某次风洞实验中，使风力大小恒定，方向水平，一质量为的小球先后经过、两点，其中在点的速度大小为，方向与、连线成角在点的速度大小也为，方向与、连线成角。已知、连线长为，与水平方向的夹角为，小球的空气阻力忽略不计，下列说法正确的是( )
A. 从运动到点所用的时间为
B. 小球的最小速度为
C. 风力大小为
D. 若改用质量为的小球，同样从点以相同速度抛出，其仍能经过点
6.如图所示，足够长的固定斜面倾角为，在点沿平行斜面向上、大小为的初速度抛出一个小球，小球在空中运动后落在斜面上，若保持小球在点抛出的速度大小不变，改变抛出的方向，可使小球从抛出到落到斜面所用的时间最短．，，空气阻力不计，重力加速度取则最短时间为( )
A. B. C. D.
7.我国运动员郑钦文获得年巴黎奥运会网球女子单打金牌，她的成功是勤奋训练的结果。如图所示，她在某次训练中将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离为。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的点。网球碰墙后垂直墙面速度分量大小变为碰前的倍，平行墙面的速度分量不变。已知重力加速度取。则下列正确的是( )
A. 网球从击球点到点的时间为 B. 网球达到点时速度大小为
C. 网球碰墙后速度大小为 D. 网球落地点到墙壁的距离为
8.如图所示，小车以速度匀速向左运动，通过滑轮拖动物体上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为时，下面说法正确的是( )
A. 物体的速度可能大于物体的速度 B. 上升过程中，物体处于失重状态
C. 绳对物体的拉力等于物体的重力 D. 此时物体的速度为
9.如图所示，一条小船从码头过河，小船在静水中的速度为，船头指向始终与河岸垂直沿方向当水流速度为时，小船运动到河对岸的码头靠岸，与河岸的夹角为当水流速度为时，小船运动到河对岸的码头靠岸，与河岸的夹角为下列说法正确的是( )
A. B.
C. 小船沿过河的时间更长 D. 小船沿过河的时间更长
10.质量为的质点在平面内做曲线运动，在方向的速度图象和方向的位移图象如图所示，下列说法不正确的是( )
A. 末质点速度大小为
B. 质点所受的合外力为，做匀变速曲线运动
C. 质点的初速度为
D. 内质点的位移大小约为
11.如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆、可绕图中、、三处的转轴转动，连杆长为，连杆长为，当杆以角速度逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆与水平方向夹角为，杆与杆的夹角为。在滑块从右向左滑动过程中( )
A. 滑块先匀加速后匀减速
B. 当杆与垂直时，滑块的速度大小为
C. 当水平时，滑块的速度大小为
D. 当时，滑块的速度大小为
二、多选题
12.湖面上有一只小船，湖面的西风给小船一个恒定的作用力，小船自身动力与风力大小相等，方向始终与小船的速度方向一致。在如图所示的正方形区域，小船初始自点有向北的初速度，经过一段时间后小船驶出正方形区域，下列图线中，带箭头的图线表示小船的运动大致轨迹，可能正确的是( )
A. B. C. D.
13.如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，半径为，为轨道圆心，为其水平直径，为竖直半径，半径与水平方向成角。现以为坐标原点建立直角坐标系，在平面内有一弹射器图中未画出可以沿轴正方向发射速度大小可调的弹丸可看作质点，若要使弹丸垂直撞击轨道点，弹丸发射点位置坐标可能的是( )
A. B. C. D.
14.如图甲，风车是过滤水稻等物质的一种农具。如图乙，风车工作时，转动手动杆，扇叶转动，静止释放的谷物会受到一个水平向左的恒定风力扇叶转速越高，越大，饱满稻谷和瘪谷分别从各自出口流出。已知谷物添加口与饱满稻谷出口上端间高度差为，谷物添加口与瘪谷出口间水平距离为，瘪谷出口高度为且下端与饱满稻谷出口上端在同一水平面上，不计空气阻力，重力加速度大小为，下列说法正确的是( )
A. 饱满稻谷和瘪谷在风车内运动时间相同
B. 从瘪谷出口下端飞出的瘪谷速度与水平方向夹角的正切值为
C. 从瘪谷出口飞出的瘪谷质量满足
D. 若增大手动杆的转速，可能有饱满稻谷从瘪谷出口飞出
15.跳台滑雪是利用跳台进行的一种跳跃滑雪比赛，是冬奥会正式比赛项目之一。如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从助滑雪道上由静止开始滑下，到达点后水平飞出，落到滑道足够长上的点，是运动轨迹上的一点，在该点运动员的速度方向与平行。设运动员从到与从到的运动时间分别为、，垂直于，不计空气阻力，则关于运动员离开点后的飞行过程，下列说法正确的是( )
A. ，且
B. 在空中飞行时间与运动员离开点的速度成正比
C. 的长度与运动员离开点的速度成正比
D. 若运动员离开点的速度大小改变，则其落在上的速度方向与的夹角也改变
16.一倾角为的斜面固定在水平面上，可视为质点的物块从斜面上端点沿轴正方向射入，物块与斜面之间的动摩擦因数，关于物块在斜面上的运动轨迹，下列选项中可能正确的是( )
A. B.
C. D.
17.一质点在平面内同时参与两个相互垂直方向的运动，在方向做速度为的匀速直线运动，在方向做初速度、加速度的匀加速直线运动。则下列说法正确的是( )
A. 质点的合运动轨迹是直线
B. 经过，质点的合位移大小为
C. 当方向速度为时，合速度与方向夹角的正切值为
D. 质点在任意时刻的合速度大小为
三、实验题
18.利用饮料瓶等生活中常见的材料也可以探究平抛运动特点，装置如图甲所示。
进行的操作如下，请将空白处补充完整：
A.在饮料瓶内装入红墨水，用橡皮塞塞住，插入进气管，封住进气管，插入出水管按图所示安装好仪器
B.调节喷嘴，使固定在水准仪上的喷嘴方向
C.利用铁架台将木板固定在竖直方向，将白纸固定在木板上，调整铁架台使木板靠近水准仪，用重垂线在白纸上定出轴，喷嘴的喷水处在白纸上的投影记为点，过点且垂直于轴的水平线为轴
D.打开进气管，让水从喷嘴射出，待水流稳定后，用油性笔将水的流动轨迹描绘在白纸上
E.封住进气管，取下白纸，根据水的流动轨迹求出水从喷嘴流出时的初速度
为了确保实验顺利进行，应该满足
A.水流平抛初速度稳定
B.水流的流速大
C.水流时间长
图乙是某同学根据实验画出的水流运动轨迹，在轨迹上任取三点、、，测得、两点竖直坐标为、为，、两点水平间距为，则水流平抛的初速度为 若点的竖直坐标为，则小球在点的速度为 。结果均保留位有效数字，重力加速度
19.小明同学用如图甲所示装置研究平抛运动，他让小球从斜槽上合适的位置由静止释放，得到小球在坐标系中的位置如图乙所示，其中、、是平抛运动中的三个点，坐标纸每个小格边长为，重力加速度，计算结果保留两位有效数字。
实验中下列要求正确的是_____。
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.斜槽末端的切线水平
C.纸板平面应竖直且与小球轨迹所在平面平行
D.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
小球从槽口抛出的初速度大小为____。
小球从抛出点运动到点所用的时间____。以上两问结果保留两位有效数字。
小明同学把实验装置进行了改进，如下图所示：
实验操作的主要步骤如下：
A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹
C.将木板沿水平方向向右平移一段距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹
D.将木板再水平向右平移同样的距离，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹
若测得、间距离为，、间距离为，已知当地的重力加速度为，可以得到小球平抛的初速度大小的表达式____。用题中所给字母表示
四、计算题
20.据史载，战国时期秦楚之战中就有使用投石机的战例．最初的投石车结构很简单，一根巨大的杠杆，长端是用皮套或是木筐装载的石块，短端系上几十根绳索，当命令下达时，数十人同时拉动绳索，利用杠杆原理将石块抛出．某学习小组用如图所示的模型演示抛石过程．质量的石块装在长臂末端的口袋中，开始时口袋位于水平面并处于静止状态．现对短臂施力，当长臂转到与竖直方向夹角为时立即停止转动，石块以的速度被抛出后打在地面上，石块抛出点离地面高度，不计空气阻力，重力加速度取，求：
抛出后石块距离地面的最大高度；
在石块运动轨迹最高点左侧竖立一块长度的木板充当城墙挡住石块，木板离石块抛出点最近距离．
21.手榴弹发射器不仅可以增加射程，而且打击更加精准，在远距离打击中具有显著优势。在某次军事演习中，战士利用手榴弹发射器在山顶点向山坡发射一枚手榴弹，经过时间，手榴弹击中山坡上的点，点距发射点的距离。忽略手榴弹的大小，不计空气阻力影响，山坡可视为倾角的足够长斜面，重力加速度，。
求手榴弹射出发射器时速度的大小及与水平方向的夹角
求手榴弹距离山坡的最远距离
以任意大小相同的初速度分别沿中的发射方向和水平方向发射两枚手榴弹，试证明此两枚手榴弹击中山坡上的同一点。
22.几位同学在空旷的草地上进行投掷飞镖比赛，飞镖投出点的高度均为。甲同学站在点投掷飞镖，初速度的大小，与水平方向的夹角，最终在点插入地面。乙同学站在点投掷飞镖，初速度水平，最终也在点插入地面，且插入地面的方向与甲同学的飞镖方向相同。飞镖的飞行轨迹如图所示，不计空气阻力，重力加速度，求：
甲同学投掷的飞镖飞行过程中离地面的最大高度；
乙同学投掷飞镖的初速度的大小：
、两点间的距离。
答案和解析
1.【答案】
【解析】根据，可知在竖直方向上是匀加速上升的，悬索中拉力大于重力，即表示拉力的线段要比表示重力的线段长，伤员在水平方向匀速率运动，所以、都在竖直方向上；所以在这段时间内关于伤员向上加速，运动轨迹向上偏转；
故A正确，BCD错误。
2.【答案】
【解析】解：由题意可知，竖直方向物资做自由落体运动，
则物资下落所需要的时间，故A错误；
B.物资下落到水面时竖直方向的速度，由运动的合成和分解可知时刻直升机的速度大小，故B错误；
C.时刻直升机的速度大小，由水平方向的匀加速直线运动规律可知两次投送物资的时间间隔，故C正确；
D.由运动的合成和分解可知，时刻投放的物资接触水面时的速度大小，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】A.由于不计空气阻力，小球在运动过程中只有重力做功，因此机械能守恒，不会先增大后减小， A错误；
B.小球在运动过程中，受到重力作用，加速度方向始终竖直向下，因此速度的变化量方向也是竖直向下，而不是斜向右下方，B错误；
C.运动可分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，作图如下：
初速度方向位移，竖直方向位移可知，由几何关系图中两三角形相似，即经点时速度的反向延长线通过初速度方向上的分位移的中点，C正确；
D.运动可分解为初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，D错误。
4.【答案】
【解析】由于、两点处于同一高度，因此两支箭在空中运动的时间相等，两支箭都落人壶中时竖直方向上的分速度大小相等，有，，解得，选项A正确，选项B、C错误
从、两点投出的箭落入壶中时的速度大小分别满足、，因此从、两点投出的箭落入壶中时的速度大小之比为，选项D错误。
5.【答案】
【解析】
A.如图所示，
小球在点和点速度大小相等，与水平方向夹角相等，根据此特点可知，小球运动可看作斜上抛运动，由图可知合力方向垂直于、连线。因为 ，则
则运动时间为
A错误；
B.小球从点到距离、连线最远的点做减速运动，然后做加速运动到点，最小速度为
B错误；
C.设合力为，由斜上抛运动规律知
代入得
解得
所以风力
C正确；
D.风力不变，重力变为原来的倍，所以合力大小方向都发生改变，所以不能到达点，D错误。
故选C。
6.【答案】
【解析】将小球抛出的运动沿垂直斜面和平行斜面分解，在垂直斜面方向上小球做的是初速度为零，
加速度大小为，
则点到斜面的距离，
要使小球落到斜面所用时间最短，则抛出的初速度沿垂直斜面方向即可，则，
解得，C正确．
7.【答案】
【解析】A、网球上升时在竖直方向上为竖直上抛
解得，故A错误；
B、根据题意可知，网球斜向上飞出，设竖直方向上分速度为 ，水平分速度为 ，如图所示
则有
其中，在竖直方向上
解得，故B正确；
C、设网球水平分速度 垂直墙面速度分量大小为 ，平行墙面的速度分量为 ，如图所示
则有
其中，根据题意，网球水平分速度垂直墙面速度分量大小为
可得
由于网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的倍，平行墙面的速度分量不变，则碰后垂直墙面速度分量大小为
平行墙面的速度分量为
网球反弹后速度如图所示
则有，故C错误；
D、着地点到墙壁的距离，故D错误。
8.【答案】
【解析】小车沿绳子方向的速度等于的速度，因绳子与水平方向的夹角为，根据平行四边形定则，物体的速度，物体的速度小于物体的速度。小车匀速向左运动时，因减小，则的速度增大，所以加速上升，那么绳子的拉力大于的重力，物体处于超重状态，故D正确，ABC错误。
9.【答案】
【解析】由题意可知，，，解得，选项A正确，B错误，
设河宽为，因船头始终垂直于河岸，可知船过河的时间为，即小船沿、过河的时间相等，选项CD错误。
故选：。
10.【答案】
【解析】C.由方向的速度图象可知，质点轴方向初速度为，根据乙图可知，轴方向速度，质点的初速度，故C正确；
B.由甲图可知质点沿方向做加速运动，由乙图可知质点沿方向做匀速运动，则质点做匀变速曲线运动，同时质点受到的合外力在轴方向上，由轴方向的速度时间图象可知，在方向的加速度大小为，合外力，故B正确；
A.由甲图可知末质点沿方向的分速度为，沿方向的分速度为，则合速度为：，故A错误；
D.内水平方向上位移大小：，竖直方向上位移大小，合位移大小，故D正确。
选错误的，故选A。
11.【答案】
【解析】A、滑块与点沿杆方向的分速度相等，点匀速转动时滑块不是匀变速运动，故 A错误；
B、当杆与垂直时，此时点速度与水平杆平行，即点速度与滑块的速度方向相同，则有
，可得滑块的速度大小为，故B正确；
C、当水平时，点速度垂直杆向下，此时滑块处于最左端，滑块的速度为零，故 C错误；
D、当时，此时点速度沿杆方向，设滑块的速度为，则有，又，
联立解得，故D错误。
故选B。
12.【答案】
【解析】风给小船的作用力始终向东，小船有向北的初速度，可知小船运动轨迹向东偏转，速度的方向是轨迹的切线方向，因小船自身提供的动力与速度方向相同且等于风力，可知初始状态合力方向北偏东，故AC错误；
随着小船速度方向不断向东偏转，合力方向逐渐靠近正东方向，即合速度方向逐渐靠近正东方向，若初速度较小，则图像为，若初速度较大，则图像为，故BD正确。
13.【答案】
【解析】点的坐标 ， ，解得： ，
弹丸垂直撞击轨道点，则在点弹丸速度偏角
设位移偏角为，则
代入数据解得：
设弹丸发射位置的坐标为
则 ，整理得：，故ABD正确，C错误。
故选：。
14.【答案】
【解析】A、饱满稻谷和瘪谷在风车内竖直方向上做自由落体运动，运动时间满足，饱满稻谷下落时间相同，均为，从瘪谷出口不同高度飞出的谷子运动时间不同，时间满足，项错误
B、从瘪谷出口下端飞出的瘪谷，水平方向做初速度为零的匀加速运动，有，，速度与水平方向夹角的正切值为，联立解得，，项正确
C、从瘪谷出口上端飞出的瘪谷，运动时间满足，水平方向做初速度为零的匀加速运动，有，，解得，从瘪谷出口飞出的瘪谷质量满足，项错误
D、若增大手动杆的转速，水平风力增大，由前面分析可得，饱满稻谷水平方向的加速度变大，水平位移变大，饱满稻谷可能从瘪谷出口飞出，项正确。
15.【答案】
【解析】A.以点为原点，以为轴，以垂直向上为轴，建立坐标系如图所示。

对运动员的运动进行分解，轴方向做类竖直上抛运动，轴方向做匀加速直线运动。当运动员速度方向与平行时，在轴方向上到达最高点，根据竖直上抛运动的对称性，可知。而轴方向运动员做匀加速运动，因，故，A正确；
设在点的初速度与斜面的夹角为，将初速度沿、方向分解为 、
将加速度沿、方向分解为 、
则运动员的运动时间
落在斜面上的距离
则 ，与不成正比，B正确，C错误；
D.设运动员落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角为，斜面的倾角为。则有 ，
则
一定，则一定，则运动员落在上的速度方向与的夹角不变，D错误。
故选AB。
16.【答案】
【解析】由于，因此滑动摩擦力，对某一时刻受力分析，方向做减速运动，方向做加速运动，当减为零时，摩擦力和重力沿斜面的分力恰好等大反向，物体做匀速直线运动，故BC正确。
17.【答案】
【解析】A.由于合速度和合加速度不共线，则质点做匀变速曲线运动，故 A错误
B.经过，质点在方向的位移为
质点在方向的位移为
所以合位移大小为，故B错误
C.当方向速度为时，合速度与方向夹角的正切值为，故C正确
D.质点在任意时刻的合速度大小为，故D正确。
故选CD。
18.【答案】水平

【解析】为了探究平抛运动特点，应调节喷嘴，使固定在水准仪上的喷嘴方向水平；
为了为平抛运动轨迹，必须保证初速度稳定，为了能稳定且便利地测量数据需要较长的测量时间，从而需要较小的水流速度，故 AC正确，B错误；
由平抛运动规律可知，竖直方向有，解得即运动至点的时间，运动至点的时间水平方向有，则水平初速度，设点的竖直分速度为，由竖直方向做匀加速直线运动有可得，由速度的合成可知小球在点的速度。
19.【答案】


【解析】应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，以保证小球到达最低点的速度都相同，斜槽轨道不一定要光滑，只需到达底端的速度相同即可，选项A错误；
B.斜槽轨道末端必须切线水平，以保证小球做平抛运动，选项B正确；
C.因为小球的轨迹所在平面是在竖直平面，所以将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，这样才能准确记录小球在不同时刻的位置，选项C正确；
D.为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用平滑的曲线画出平抛运动的轨迹，并不是把所有的点连接起来，选项D错误；
故选BC。
由图可知，从 到 和从 到 时间相等，竖直方向根据
代入数据
解得
水平方向
解得
竖直方向，根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得
小球从抛出点运动到 点所用的时间
在竖直方向上
根据
得
则初速度为
20.【解析】将石块的运动在水平和竖直方向分解，离地面最远时，竖直分速度减为，则有
解得
离地最大高度
解得
石块恰好打在木板的顶端时，在竖直方向上
解得
石块水平位移
解得。
答：抛出后石块距离地面的最大高度为；
木板离石块抛出点最近距离为。
21.【解析】由斜抛运动的规律得：，
，
由以上各式可解得，
。
由可知初速度方向与斜面垂直，沿斜面方向和垂直斜面方向建立直角坐标系，
将初速度分解为，，
将重力加速度分解为，，
则手榴弹距离山坡的最远距离，
可解得。
初速度大小为，当手榴弹沿方向发射时，其在空中运动时间为，落在斜面上位置距离点为，
有，
，
当手榴弹沿水平方向抛出，其在空中运动时间为，落在斜面上位置距离点为，
有，
，
联立可得，
所以两次手榴弹落在同一位置。
22.【解析】甲同学投掷的飞镖水平方向的速度大小为
竖直方向的初速度大小为
在竖直方向从离手到最高点的高度和时间分别为，
甲同学投掷的飞镖飞行过程中离地面的最大高度
假设甲从最高点做平抛运动，下落时间为
设下落在点时与水平夹角为，满足
乙做平抛时间为
设下落在点时与水平夹角为，满足
由题意有
得乙同学投掷飞镖的初速度的大小。
甲从抛出到点水平位移为
乙的水平位移为
A、两点间的距离。
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