第6单元分数的加法和减法易错题练习（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第6单元分数的加法和减法易错题练习（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 674.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-05 21:11:15 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第6单元分数的加法和减法易错题练习-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．不能直接相加，是因为这两个加数（ ）。
A．分子不同 B．都是最简分数 C．分数单位不同 D．大小不同
2．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
3．已知，那么、、的关系是（ ）。
A． B． C． D．
4．甲绳比乙绳长m，则乙绳比甲绳短（ ）m。
A． B． C． D．m
5．下图中能表示算式“”计算结果的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
6．以下问题中，可以用算式＋解决的是（ ）。
A．某城市九月雨天天数占全月的，晴天天数比雨天天数多全月的，雨天和晴天的天数共占全月的几分之几？
B．一瓶2升的果汁，第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了升，两次共喝这瓶果汁的几分之几？
C．看一本书，第一天看全书的，第二天看全书的，还剩下全书的几分之几没看？
D．一批货物，第一次运走吨，第二次运走吨，两次共运走多少吨？
二、填空题
7．－表示( )个减去( )个，差是( )。
8．分母是9的最简真分数有( )个。减少5个它的分数单位后是( )。
9．一桶油重千克，若用去( )，则还剩下这桶油的；若用去( )千克，则还剩下千克。
10．( )t比t多t；m比( )m长m。
11．一个周长是1m的三角形，其中两条边长分别是m、m，第三条边的长度是( )m。
12．一杯纯果汁，小丽喝了杯后觉得太稠就加满温开水，然后喝了半杯就出去玩了。小丽一共喝了( )杯纯果汁。
三、判断题
13．爸爸买回一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小红吃了。( )
14．一块蛋糕，我吃了，表妹吃了。( )
15．八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。( )
16．甲比乙多米，也就是乙比甲少米。( )
17．一袋面粉，吃了它的，还剩千克。说明剩下的比吃了的多。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题，能简算的要简算。
＋（＋） ＋＋
6－（－） ＋－＋
20．解方程。
五、解答题
21．一根绳子长3米，第一次剪去了它的，第二次剪去它的，还剩下这根绳子的几分之几？
22．2023年9月北京空气质量情况。
空气质量等级 优 良 轻度污染
占全月天数的几分之几
空气质量达到优和良的天气为达标天气，北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几？
23．新天地智慧超市有一袋6千克的绿豆百合粥料，其中绿豆占这袋粥料的，百合占这袋粥料的，其余的都是大米。大米占这袋粥料的几分之几？
24．王大伯承包的花圃种植面积是公顷，玫瑰的面积占总面积的，月季的面积占总面积的，剩下的是芍药花，芍药花的面积占总面积的几分之几？
25．有红、黄、蓝三条彩带。红彩带比蓝彩带短米，黄彩带比蓝彩带长米，红彩带与黄彩带相差多少米？
《第6单元分数的加法和减法易错题练习-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B C B D
1．C
【分析】分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是统一分数单位，据此分析。
【详解】＋
＝＋
＝
＋不能直接相加，是因为这两个加数分数单位不同。
故答案为：C
2．A
【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去第二段的分率，求出第一段的分率，从而比较两段的长短关系。
【详解】1－＝
＞，所以，第一段长。
故答案为：A
3．B
【分析】观察三个加法算式的得数相等，可以设它们的得数是1；根据“加数＝和－一个加数”，求出、、的值，再比较大小即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设；
那么、、的关系是。
故答案为：B
4．C
【分析】该分数带了单位所以是具体的量，假设乙绳的长度为1米，则可以算出甲绳的长度，最后在比较两个绳子的长度，即可求解。
【详解】假设乙绳长1米，
则甲绳长1＋＝（米）
乙绳比甲绳短：－1＝（米）
甲绳比乙绳长m，则乙绳比甲绳短m。
故答案为：C
5．B
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，据此计算出的结果，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，2的一半是1，先确定1的位置，根据分数的意义可知，1小格表示，再确定这个结果的位置即可。
【详解】
故答案为：B
6．D
【分析】A．雨天和晴天的天数共占全月的分率＝雨天占全月的分率＋晴天占全月的分率；其中，晴天占全月的分率＝雨天占全月的分率＋多的分率；
B．两次共喝这瓶果汁的分率＝第一次喝的分率＋第二次喝的分率；已知第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了升，不带单位，升带单位，所以不能用“＋”表示两次共喝这瓶果汁的几分之几；
C．把这本书的总页数看作单位“1”，还剩下全书的分率＝1－第一天看全书的分率－第二天看全书的分率；
D．两次共运走的质量＝第一次运的质量＋第二次运的质量。
【详解】A．求雨天和晴天的天数共占全月的几分之几，列式为：＋＋，不符合题意；
B．求两次共喝这瓶果汁的几分之几，不能用“＋”表示，不符合题意；
C．求还剩下全书的几分之几没看，列式为：1－－，不符合题意；
D．求两次共运走多少吨，列式为：＋，符合题意。
故答案为：D
7． 5 2
【分析】把一个物体或一些物体看成单位“1”，平均分成若干份，取其中的1份就是分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位，即里面有5个，里面有2个，再根据同分母分数减法的计算方法和分数的基本性质填空即可。
【详解】
表示5个减去2个，差是。
8． 6
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，而分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；的分数单位是，5个这样的分数单位是，用（）计算，据此解答。
【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、，一共有6个。
因此分母是9的最简真分数有6个；减少5个它的分数单位后是。
9．
【分析】（1）把这桶油的总重量看成单位 “1”，剩下这桶油的，那么用去的部分就是总重量的1－＝，求用去的重量用总重量乘以用去的占几分之几。
（2）已知剩下千克，那么用总重量减去剩下的重量就是用去的重量。
【详解】剩下这桶油的，说明用去的部分占总量的1－＝。
总重量是12千克，剩下千克，那么用去的重量是12－＝（千克）。
一桶油重千克，若用去，则还剩下这桶油的；若用去，则还剩下千克。
10．
【分析】比t多t的多少t，用（）计算；m比多少m长m，用（）计算，据此解答。
【详解】
（t）
（m）
因此t比t多t；m比m长m。
11．
【分析】用三角形的周长减去两条边的长，即可求出第三条边的长度，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝（m）
第三条边的长度是m。
12．
【分析】小丽第一次喝了杯果汁，第二次喝了（1－）杯果汁的一半。利用加法求出她一共喝了多少杯果汁。
【详解】1－＝（杯）
杯的一半是杯。
＋＝（杯）
一杯纯果汁，小丽喝了杯后觉得太稠就加满温开水，然后喝了半杯就出去玩了。小丽一共喝了杯纯果汁。
13．×
【分析】把整个西瓜看作单位“1”，爸爸吃了，妈妈吃了，小红吃了，把爸爸、妈妈、小红吃了的西瓜占整个西瓜的分率加起来，再与“1”比较，即可得解。
【详解】＋＋
＝＋
＝
＞1，不符合实际。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用同分母分数加法的计算方法，从而解决问题。
14．×
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，我吃了，则表妹吃了（1－），据此判断即可。
【详解】
则我吃了，表妹吃了。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查同分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。
15．√
【分析】根据题意，八月份比七月份节约用水，把七月份用水量看作单位“1”，则八月份用水量相当于七月份的（1－），据此判断。
【详解】1－＝
八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”，然后找出两者间的数量关系是解题的关键。
16．√
【分析】分数后面带单位，表示具体的数量，所以甲比乙多米，表示甲和乙相差米，也就是乙比甲少米。据此解答。
【详解】根据分析可知，甲比乙多米，也就是乙比甲少米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键明确分数代表的是分率还是具体的数量，注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17．×
【分析】把这袋面粉总的质量看作单位“1”，吃了它的，即还剩下总质量的（1－），通过计算，发现还剩下所占的分率与吃了的所占的分率一样，说明剩下的和吃了的一样多。
【详解】根据分析得，1－＝
吃了这袋面粉的，还剩下这袋面粉的，
所占的分率一样，单位“1”也是同一个，说明剩下的和吃了的一样多。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，先确定单位“1”，千克可以不用考虑，我们只需要通过计算分率，即可判断正误。
18．；；1；
【详解】略
19．；
；1
【分析】＋（＋），先算小括号里的加法，再算括号外的加法，异分母分数相加减，先通分再计算；
＋＋，利用加法交换律进行简算；
6－（－），先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
＋－＋，交换中间加数和减数的位置，将分母相同的分数结合到一块再计算。
【详解】＋（＋）
＝＋（＋）
＝＋
＝
＝
＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
6－（－）
＝6－（－）
＝6－
＝
＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝0＋1
＝1
20．x＝2；；
【分析】“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【详解】
解：
解：
解：
21．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－第一次剪去它的几分之几－第二次剪去它的几分之几＝还剩下这根绳子的几分之几。
【详解】
答：还剩下这根绳子的。
22．
【分析】把全月天数看作单位“1”，用空气质量达到优的天数占全月天数的分率加上空气质量达到良的天数占全月天数的分率，即可求出北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几，据此解答。
【详解】
答：北京2023年9月空气质量达标天数占全月的。
23．
【分析】根据题意，把这袋粥料看作单位“1”，用单位“1”减去绿豆的分率，再减去百合占的分率，即可得出大米的分率。
【详解】
答：大米占这袋粥料的。
24．
【分析】把花圃的面积看作单位“1”，用1减去种玫瑰占的分率，减去种月季占的分率，即可求出芍药的种植面积占花圃面积的分率。
【详解】芍药花的面积占总面积的：
答：芍药花的面积占总面积的。
25．米
【分析】据题意，红彩带＝蓝彩带－，黄彩带＝蓝彩带＋，所以黄彩带－红彩带＝，据此列式计算即可。
【详解】
＝
＝（米）
答：红彩带与黄彩带相差米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第6单元分数的加法和减法易错题练习-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．不能直接相加，是因为这两个加数（ ）。
A．分子不同 B．都是最简分数 C．分数单位不同 D．大小不同
2．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
3．已知，那么、、的关系是（ ）。
A． B． C． D．
4．甲绳比乙绳长m，则乙绳比甲绳短（ ）m。
A． B． C． D．m
5．下图中能表示算式“”计算结果的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
6．以下问题中，可以用算式＋解决的是（ ）。
A．某城市九月雨天天数占全月的，晴天天数比雨天天数多全月的，雨天和晴天的天数共占全月的几分之几？
B．一瓶2升的果汁，第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了升，两次共喝这瓶果汁的几分之几？
C．看一本书，第一天看全书的，第二天看全书的，还剩下全书的几分之几没看？
D．一批货物，第一次运走吨，第二次运走吨，两次共运走多少吨？
二、填空题
7．－表示( )个减去( )个，差是( )。
8．分母是9的最简真分数有( )个。减少5个它的分数单位后是( )。
9．一桶油重千克，若用去( )，则还剩下这桶油的；若用去( )千克，则还剩下千克。
10．( )t比t多t；m比( )m长m。
11．一个周长是1m的三角形，其中两条边长分别是m、m，第三条边的长度是( )m。
12．一杯纯果汁，小丽喝了杯后觉得太稠就加满温开水，然后喝了半杯就出去玩了。小丽一共喝了( )杯纯果汁。
三、判断题
13．爸爸买回一个西瓜，爸爸吃了，妈妈吃了，小红吃了。( )
14．一块蛋糕，我吃了，表妹吃了。( )
15．八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。( )
16．甲比乙多米，也就是乙比甲少米。( )
17．一袋面粉，吃了它的，还剩千克。说明剩下的比吃了的多。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题，能简算的要简算。
＋（＋） ＋＋
6－（－） ＋－＋
20．解方程。
五、解答题
21．一根绳子长3米，第一次剪去了它的，第二次剪去它的，还剩下这根绳子的几分之几？
22．2023年9月北京空气质量情况。
空气质量等级 优 良 轻度污染
占全月天数的几分之几
空气质量达到优和良的天气为达标天气，北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几？
23．新天地智慧超市有一袋6千克的绿豆百合粥料，其中绿豆占这袋粥料的，百合占这袋粥料的，其余的都是大米。大米占这袋粥料的几分之几？
24．王大伯承包的花圃种植面积是公顷，玫瑰的面积占总面积的，月季的面积占总面积的，剩下的是芍药花，芍药花的面积占总面积的几分之几？
25．有红、黄、蓝三条彩带。红彩带比蓝彩带短米，黄彩带比蓝彩带长米，红彩带与黄彩带相差多少米？
《第6单元分数的加法和减法易错题练习-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B C B D
1．C
【分析】分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是统一分数单位，据此分析。
【详解】＋
＝＋
＝
＋不能直接相加，是因为这两个加数分数单位不同。
故答案为：C
2．A
【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去第二段的分率，求出第一段的分率，从而比较两段的长短关系。
【详解】1－＝
＞，所以，第一段长。
故答案为：A
3．B
【分析】观察三个加法算式的得数相等，可以设它们的得数是1；根据“加数＝和－一个加数”，求出、、的值，再比较大小即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】设；
那么、、的关系是。
故答案为：B
4．C
【分析】该分数带了单位所以是具体的量，假设乙绳的长度为1米，则可以算出甲绳的长度，最后在比较两个绳子的长度，即可求解。
【详解】假设乙绳长1米，
则甲绳长1＋＝（米）
乙绳比甲绳短：－1＝（米）
甲绳比乙绳长m，则乙绳比甲绳短m。
故答案为：C
5．B
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，据此计算出的结果，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，2的一半是1，先确定1的位置，根据分数的意义可知，1小格表示，再确定这个结果的位置即可。
【详解】
故答案为：B
6．D
【分析】A．雨天和晴天的天数共占全月的分率＝雨天占全月的分率＋晴天占全月的分率；其中，晴天占全月的分率＝雨天占全月的分率＋多的分率；
B．两次共喝这瓶果汁的分率＝第一次喝的分率＋第二次喝的分率；已知第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了升，不带单位，升带单位，所以不能用“＋”表示两次共喝这瓶果汁的几分之几；
C．把这本书的总页数看作单位“1”，还剩下全书的分率＝1－第一天看全书的分率－第二天看全书的分率；
D．两次共运走的质量＝第一次运的质量＋第二次运的质量。
【详解】A．求雨天和晴天的天数共占全月的几分之几，列式为：＋＋，不符合题意；
B．求两次共喝这瓶果汁的几分之几，不能用“＋”表示，不符合题意；
C．求还剩下全书的几分之几没看，列式为：1－－，不符合题意；
D．求两次共运走多少吨，列式为：＋，符合题意。
故答案为：D
7． 5 2
【分析】把一个物体或一些物体看成单位“1”，平均分成若干份，取其中的1份就是分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位，即里面有5个，里面有2个，再根据同分母分数减法的计算方法和分数的基本性质填空即可。
【详解】
表示5个减去2个，差是。
8． 6
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，而分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；的分数单位是，5个这样的分数单位是，用（）计算，据此解答。
【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、，一共有6个。
因此分母是9的最简真分数有6个；减少5个它的分数单位后是。
9．
【分析】（1）把这桶油的总重量看成单位 “1”，剩下这桶油的，那么用去的部分就是总重量的1－＝，求用去的重量用总重量乘以用去的占几分之几。
（2）已知剩下千克，那么用总重量减去剩下的重量就是用去的重量。
【详解】剩下这桶油的，说明用去的部分占总量的1－＝。
总重量是12千克，剩下千克，那么用去的重量是12－＝（千克）。
一桶油重千克，若用去，则还剩下这桶油的；若用去，则还剩下千克。
10．
【分析】比t多t的多少t，用（）计算；m比多少m长m，用（）计算，据此解答。
【详解】
（t）
（m）
因此t比t多t；m比m长m。
11．
【分析】用三角形的周长减去两条边的长，即可求出第三条边的长度，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝（m）
第三条边的长度是m。
12．
【分析】小丽第一次喝了杯果汁，第二次喝了（1－）杯果汁的一半。利用加法求出她一共喝了多少杯果汁。
【详解】1－＝（杯）
杯的一半是杯。
＋＝（杯）
一杯纯果汁，小丽喝了杯后觉得太稠就加满温开水，然后喝了半杯就出去玩了。小丽一共喝了杯纯果汁。
13．×
【分析】把整个西瓜看作单位“1”，爸爸吃了，妈妈吃了，小红吃了，把爸爸、妈妈、小红吃了的西瓜占整个西瓜的分率加起来，再与“1”比较，即可得解。
【详解】＋＋
＝＋
＝
＞1，不符合实际。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用同分母分数加法的计算方法，从而解决问题。
14．×
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，我吃了，则表妹吃了（1－），据此判断即可。
【详解】
则我吃了，表妹吃了。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查同分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。
15．√
【分析】根据题意，八月份比七月份节约用水，把七月份用水量看作单位“1”，则八月份用水量相当于七月份的（1－），据此判断。
【详解】1－＝
八月份比七月份节约用水，那么八月份的用水量相当于七月份的。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】找准单位“1”，然后找出两者间的数量关系是解题的关键。
16．√
【分析】分数后面带单位，表示具体的数量，所以甲比乙多米，表示甲和乙相差米，也就是乙比甲少米。据此解答。
【详解】根据分析可知，甲比乙多米，也就是乙比甲少米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键明确分数代表的是分率还是具体的数量，注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17．×
【分析】把这袋面粉总的质量看作单位“1”，吃了它的，即还剩下总质量的（1－），通过计算，发现还剩下所占的分率与吃了的所占的分率一样，说明剩下的和吃了的一样多。
【详解】根据分析得，1－＝
吃了这袋面粉的，还剩下这袋面粉的，
所占的分率一样，单位“1”也是同一个，说明剩下的和吃了的一样多。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，先确定单位“1”，千克可以不用考虑，我们只需要通过计算分率，即可判断正误。
18．；；1；
【详解】略
19．；
；1
【分析】＋（＋），先算小括号里的加法，再算括号外的加法，异分母分数相加减，先通分再计算；
＋＋，利用加法交换律进行简算；
6－（－），先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
＋－＋，交换中间加数和减数的位置，将分母相同的分数结合到一块再计算。
【详解】＋（＋）
＝＋（＋）
＝＋
＝
＝
＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
6－（－）
＝6－（－）
＝6－
＝
＋－＋
＝（－）＋（＋）
＝0＋1
＝1
20．x＝2；；
【分析】“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【详解】
解：
解：
解：
21．
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1－第一次剪去它的几分之几－第二次剪去它的几分之几＝还剩下这根绳子的几分之几。
【详解】
答：还剩下这根绳子的。
22．
【分析】把全月天数看作单位“1”，用空气质量达到优的天数占全月天数的分率加上空气质量达到良的天数占全月天数的分率，即可求出北京2023年9月空气质量达标天数占全月的几分之几，据此解答。
【详解】
答：北京2023年9月空气质量达标天数占全月的。
23．
【分析】根据题意，把这袋粥料看作单位“1”，用单位“1”减去绿豆的分率，再减去百合占的分率，即可得出大米的分率。
【详解】
答：大米占这袋粥料的。
24．
【分析】把花圃的面积看作单位“1”，用1减去种玫瑰占的分率，减去种月季占的分率，即可求出芍药的种植面积占花圃面积的分率。
【详解】芍药花的面积占总面积的：
答：芍药花的面积占总面积的。
25．米
【分析】据题意，红彩带＝蓝彩带－，黄彩带＝蓝彩带＋，所以黄彩带－红彩带＝，据此列式计算即可。
【详解】
＝
＝（米）
答：红彩带与黄彩带相差米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)