第6单元长方形和正方形的面积易错题练习（含解析）-2024-2025学年数学三年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第6单元长方形和正方形的面积易错题练习（含解析）-2024-2025学年数学三年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 507.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-05 21:14:13 | ||
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第6单元长方形和正方形的面积易错题练习-2024-2025学年数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．边长是4厘米的正方形，周长和面积相比较，（ ）。
A．周长和面积相等 B．周长和面积无法比较 C．面积比周长大
2．如图图形都是由1cm2的小正方形拼成，面积最小的是（ ）。
A． B． C．
3．（ ）的面积最接近1平方厘米。
A．文具盒表面 B．课桌面 C．大拇指指甲盖
4．用4平方米的布做每块400平方厘米的手帕，最多可以做（ ）块。
A．1 B．10 C．100
5．红红学剪纸，在一张长10厘米宽6厘米的长方形纸上剪去一个边长2厘米的正方形，如图两种方法剩下部分的（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等
C．周长不相等，面积相等
6．用面积是16平方分米的方砖铺1个厨房地面，若按如图的方式铺，则正好可以铺满。这个厨房地面面积是（ ）（一个小□代表1块地砖）。
A．60平方分米 B．96平方分米 C．960平方分米
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一个信封的面积约是2( )，一幢大楼高15( )。
一块菜地的占地面积大约是50( )。
小明家距学校约1( )，步行大约需要15( )。
8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
4吨( )400千克 6900米( )8千米
300平方厘米( )3平方分米 1平方米( )95平方分米
9．小强从一张长19厘米、宽11厘米的长方形硬纸中剪下一个最大的正方形，剩下的长方形硬纸的面积是( )平方厘米。
10．以○△口三种图形的小纸片为标准单位。用铺的方法测量长方形的面积。（如下图）
(1)我选第( )种，理由是( )。
(2)如果小正方形纸片的边长是1厘米，可以测量出这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．一块长方形硬纸板，长是3分米，宽比长短1分米，这块长方形硬纸板的宽是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。
12．把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．学校操场的面积是300平方分米。( )
14．小华绕一个池塘走1圈，一共走了78平方米。( )
15．长方形的长增加6米，宽减少6米，这个长方形的面积不变。( )
16．面积是48平方厘米和周长是48厘米的正方形一样大。( )
17．把一张正方形纸片剪成两个大小相同的长方形，每个长方形的周长和面积都分别是原来正方形周长和面积的一半。( )
四、计算题
18．计算下面长方形或正方形的面积。
19．计算图中阴影部分的面积。
五、解答题
20．一个正方形鱼塘的边长是30米，它的面积是多少平方米？在它的四周围上一圈网，需要多少米长的网？
21．小东睡觉的床长20分米，宽15分米。在床上铺与床同样大的席子，这张席子的面积是多少平方分米？是多少平方米？
22．至少需要围篱笆多少米？这块菜地的面积是多少平方米？
23．窗花是贴在窗纸或窗玻璃上的剪纸，是我国古老的汉族传统民间艺术之一。王奶奶要从一张长52厘米、宽30厘米的纸上剪一个最大的正方形做窗花。这张正方形纸的面积是多少平方分米？剩下部分的面积是多少平方厘米（第二问列综合算式）？
24．乐乐的卧室是一个边长为3米的正方形。现在要给她的卧室铺上地砖。
（1）方案一和方案二分别需要多少块地砖？
（2）哪个方案比较便宜？
《第6单元长方形和正方形的面积易错题练习-2024-2025学年数学三年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C C C C
1．B
【分析】根据面积和周长的意义知：面积是把平面图形的大小，周长是围成平面图形线段的长度和。正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，据此解答。
【详解】边长是4厘米的正方形，它的面积是：4×4＝16（平方厘米）周长是：4×4＝16（厘米）。它们的数字虽然相同，但单位不同，表示的意义不同，所以无法比较。
故答案为：B
2．B
【分析】每个图形中有几个小正方形，面积就是几cm2，再比较面积的大小。
【详解】
A．面积是5cm2。
B．面积是4cm2。
C．面积是6cm2。
4＜5＜6
面积最小的是。
故答案为：B
3．C
【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。边长1米的正方形面积是1平方米，方桌面的面积大约是1平方米。边长1分米的正方形面积是1平方分米，手掌面的面积大约是1平方分米。边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，小方格的面积大约是1平方厘米。
【详解】A．文具盒表面大约是40平方厘米。
B．课桌面大约是2400平方厘米。
C．大拇指指甲盖大约是1平方厘米。
大拇指指甲盖的面积最接近1平方厘米。
故答案为：C
4．C
【分析】根据1平方米＝10000平方厘米，将4平方米化成以平方厘米作单位的数，再求它里面有多少个400，用除法计算，据此即可解答。
【详解】1平方米＝10000平方厘米，即4平方米＝40000平方厘米；
40000÷400＝100（块）
所以用4平方米的布做每块400平方厘米的手帕，最多可以做（100）块。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查面积单位之间的换算，需熟记进率。
5．C
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，求出原长方形的面积，即10×6＝60（平方厘米），根据正方形的面积＝边长×边长，求出剪去的正方形的面积，即2×2＝4（平方厘米），剩余的面积为60－4＝56（平方厘米）。观察图可以发现，剪去的正方形后，剩下部分的周长就等于原长方形的周长上2条正方形的边长的长度，即10＋10＋6＋6＋2＋2＝36（厘米）。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，求出原长方形的面积，即10×6＝60（平方厘米），根据正方形的面积＝边长×边长，求出剪去的正方形的面积，即2×2＝4（平方厘米），剩余的面积为60－4＝56（平方厘米），观察图可以发现，剪去的正方形后，剩下部分的周长就等于原长方形的周长，即10＋10＋6＋6＝32（厘米）。
【详解】10×6＝60（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
第一个图剩余的面积：
60－4＝56（平方厘米）
第二个图的剩余面积：
60－4＝56（平方厘米）
所以两种方法剩下部分的面积都相等。
第一个图剩余的周长：
10＋10＋6＋6＋2＋2＝36（厘米）
第二个图剩余的周长：
10＋10＋6＋6＝32（厘米）
所以两种方法剩下部分的周长不相等。
故答案为：C
6．C
【分析】从图中可以看出，厨房地面的长边可以铺10块方砖，宽边可以铺6块方砖，一共可以铺（10×6）块方砖。每块方砖的面积乘铺的块数，即可算出这个厨房地面面积。
【详解】10×6＝60（块）
16×60＝960（平方分米）
这个厨房地面面积是960平方分米。
故答案为：C
7． 平方分米/ 米/ 平方米/ 千米/km 分/分钟/min
【分析】联系生活实际，结合数据的大小选择合适的计量单位。1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，生活中1平方分米大约是一个手掌面的大小，可以推断一个信封的面积约是2平方分米；双人课桌面的面积大约是1平方米，可以推断一块菜地的占地面积大约是50平方米；1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1厘米＝10毫米。1米大约讲台桌的高度，可以推断一幢大楼高15米；计量路程或测量铁路，公路，河流长度以及火车汽车的时速，通常用千米作单位，可以推断小明家距学校约1千米。1小时＝60分，1分钟＝60秒，1小时大约1节课加课间十分钟，1分钟大约走60到70步，1秒大约眼睛眨一下，可以推断小明步行大约需要15分钟。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
一个信封的面积约是2平方分米，一幢大楼高15米。
一块菜地的占地面积大约是50平方米。
小明家距学校约1千米，步行大约需要15分钟
8． ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】根据1吨＝1000千克，大单位换算成小单位乘相应的进率，据此统一单位为千克，然后进行比较。
根据1千米＝1000米，大单位换算成小单位乘相应的进率，据此统一单位为米，然后进行比较。
根据1平方分米＝100平方厘米，大单位换算成小单位乘相应的进率，据此统一单位为平方厘米，然后进行比较。
根据1平方米＝100平方分米，大单位换算成小单位乘相应的进率，据此统一单位为平方分米，然后进行比较。
【详解】4吨＝（4×1000）千克＝4000千克，4000千克＞400千克，所以4吨＞400千克；
8千米＝（8×1000）米＝8000米，6900米＜8000米，所以6900米＜8千米；
3平方分米＝（3×100）平方厘米＝300平方厘米；
1平方米＝100平方分米，100平方分米＞95平方分米，所以1平方米＞95平方分米。
综上可知，4吨＞400千克，6900米＜8千米，3平方分米＝300平方厘米，1平方米＞95平方分米。
9．88
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，用原来长方形的面积－最大正方形的面积＝剩下的面积，据此解答即可。
【详解】原来长方形面积：19×11＝209（平方厘米）
正方形的面积：11×11＝121（平方厘米）
剩下长方形面积：209－121＝88（平方厘米）
即小强从一张长19厘米、宽11厘米的长方形硬纸中剪下一个最大的正方形，剩下的长方形硬纸的面积是（88）平方厘米。
10．(1) ① 用正方形来铺长方形时，可以铺满且刚好没有缝隙，也方便数出正方形的个数
(2) 20 24
【分析】（1）由图可知，第①种铺法中，正方形可以铺满整个长方形且内部没有缝隙，正方形的个数也方便数出。第②种铺法中，三角形也可以铺满整个长方形且内部没有缝隙，但三角形的个数不太方便数出。第③种铺法中，圆与圆之间有缝隙。所以第①种最合理。
（2）由题意得，小正方形纸片的边长是1厘米。由图可知，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可算出它的周长；小正方形纸片的边长是1厘米，那么每个小正方形的面积就是1平方厘米。长方形内部有多少个这样的小正方形，它的面积就为多少平方厘米。由图可知，长方形中每排可以铺下6个小正方形，有这样的4排，直接用乘法即可得到小正方形的个数，也就得到了长方形的面积。
【详解】（1）我选第①种，理由是用正方形来铺长方形时，可以铺满且刚好没有缝隙，也方便数出正方形的个数。
（2）（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）
1×1＝1（平方厘米）
6×4＝24（个）
1×24＝24（平方厘米）
如果小正方形纸片的边长是1厘米，可以测量出这个长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米。
11． 2 10 6
【分析】根据题意，用长3分米减1分米即得到长方形硬纸板的宽；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，列式计算出长方形硬纸板的周长和面积。据此解答。
【详解】宽：3－1＝2（分米）
周长：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（分米）
面积：3×2＝6（平方分米）
所以，这块长方形硬纸板的宽是2分米，周长是10分米，面积是6平方分米。
12．100
【分析】正方形周长＝边长×4，用40÷4求出正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，代入数字即可计算出正方形的面积。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是100平方厘米。
13．×
【分析】100平方分米＝1平方米，300平方分米＝3平方米，1平方米是边长为1米的正方形的大小，3平方米是3个边长为1米的正方形的大小，据此判断。
【详解】学校操场的面积是300平方分米，太小了，不符合实际，应该是学校操场的面积大约是300平方米。原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】封闭图形一周的长度叫周长，物体的表面或者封闭图形的大小叫作面积，据此判断即可。
【详解】池塘1圈应该是池塘的周长，平方米是面积单位，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据题意可知，假设原长方形的长为10米，宽为8米，则长增加6米后变成10＋6＝16（米），宽减少6米变成8－6＝2（米）。原来的面积：8×10＝80（平方米），现在的面积：16×2＝32（平方米）。所以变化后的面积比原面积小。据此作答即可。
【详解】长方形的长增加6米，宽减少6米，这个长方形的面积改变了。原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据题意周长是48厘米的正方形，那么它的边长就是48÷4，算出边长后，再根据正方形的面积等于边长乘边长算出正方形的面积，再和面积是48平方厘米的正方形比较。
【详解】48÷4＝12（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
48＜144
面积是48平方厘米和周长是48厘米的正方形不一样大。
故答案为：×
17．×
【分析】长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形边长的一半，根据长方形和正方形的面积计算公式，可得出剪成的每个长方形的面积等于正方形面积的一半；剪成的两个长方形后多出了2条正方形的边长做长方形的长，所以周长不是原来正方形周长的一半。据此解答。
【详解】由分析知，把一张正方形纸片剪成两个大小相同的长方形，每个长方形的面积都是原来正方形面积的一半，但周长不是原来正方形周长的一半。因此原题描述错误。
故答案为：×
18．169平方米；810平方米；432平方厘米
【分析】正方形的面积计算公式为：正方形的面积＝边长×边长；
长方形的面积计算公式为：长方形的面积＝长×宽。据此解答。
【详解】13×13＝169（平方米）
45×18＝810（平方米）
24×18＝432（平方厘米）
19．500平方分米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出大长方形以及小正方形的面积。再用大长方形的面积减去小正方形的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】30×20－10×10
＝600－100
＝500（平方分米）
则阴影部分的面积是500平方分米。
20．900平方米；120米
【分析】根据题意，已知正方形鱼塘的边长，根据正方形面积＝边长×边长，周长＝边长×4，代入数据即可解答。
【详解】30×30＝900（平方米）
30×4＝120（米）
答：它的面积是900平方米，在它的四周围上一圈网，需要120米长的网。
【点睛】本题主要考查正方形的面积与周长计算，需熟记公式。
21．300平方分米；3平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答，再根据1平方米＝100平方分米，进行单位换算即可。
【详解】20×15＝300（平方分米）
300平方分米＝3平方米
答：这张席子的面积是300平方分米，是3平方米。
【点睛】本题主要考查长方形的面积计算，解答本题的关键在于熟记公式。
22．50米；300平方米
【分析】长方形菜地的长为20米，宽为（20－5）米；看图发现有一面不需要围篱笆，长靠墙时周长最小，需要围篱笆15×2＋20米，根据长方形面积＝长×宽，代入数据即可求出面积。
【详解】20－5＝15（米）
15×2＋20
＝30＋20
＝50（米）
20×15＝300（平方米）
答：至少需要围篱笆50米，这块菜地的面积是300平方米。
【点睛】本题主要考查长方形的周长跟面积计算，需熟记公式。
23．9平方分米；660平方厘米
【分析】在长方形内剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即30厘米，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积，即30×30＝900（平方厘米），1平方分米＝100平方厘米，将900平方厘米的单位换成平方分米，用900除以进率100即可，即900÷100＝9（平方分米），再根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积，再减去正方形面积，即可求出剩下部分的面积，据此解答即可。
【详解】（1）由分析可知，最大的正方形的边长为30厘米。
30×30＝900（平方厘米）
1平方分米＝100平方厘米
900÷100＝9（平方分米）
答：这张正方形纸的面积是9平方分米。
（2）52×30－900
＝1560－900
＝660（平方厘米）
答：剩下部分的面积是660平方厘米。
24．（1）方案一150块；方案二100块
（2）方案二
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式可以算出长方形地砖的面积；正方形面积＝边长×边长，把数据代入可以算出正方形地砖和卧室面积；卧室面积除以每块地砖的面积即可算出需要的块数。
（2）每块地砖的价钱乘需要的块数，可以算出两种方案各需要多少钱，再比较大小。
【详解】（1）3×3＝9（平方米）
9平方米＝900平方分米
3×2＝6（平方分米）
900÷6＝150（块）
3×3＝9（平方分米）
900÷9＝100（块）
答：方案一需要150块，方案二需要100块。
（2）10×150＝1500（元）
12×100＝1200（元）
1200元＜1500元
答：方案二比较便宜。
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第6单元长方形和正方形的面积易错题练习-2024-2025学年数学三年级下册苏教版
一、选择题
1．边长是4厘米的正方形，周长和面积相比较，（ ）。
A．周长和面积相等 B．周长和面积无法比较 C．面积比周长大
2．如图图形都是由1cm2的小正方形拼成，面积最小的是（ ）。
A． B． C．
3．（ ）的面积最接近1平方厘米。
A．文具盒表面 B．课桌面 C．大拇指指甲盖
4．用4平方米的布做每块400平方厘米的手帕，最多可以做（ ）块。
A．1 B．10 C．100
5．红红学剪纸，在一张长10厘米宽6厘米的长方形纸上剪去一个边长2厘米的正方形，如图两种方法剩下部分的（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都相等
C．周长不相等，面积相等
6．用面积是16平方分米的方砖铺1个厨房地面，若按如图的方式铺，则正好可以铺满。这个厨房地面面积是（ ）（一个小□代表1块地砖）。
A．60平方分米 B．96平方分米 C．960平方分米
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
一个信封的面积约是2( )，一幢大楼高15( )。
一块菜地的占地面积大约是50( )。
小明家距学校约1( )，步行大约需要15( )。
8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
4吨( )400千克 6900米( )8千米
300平方厘米( )3平方分米 1平方米( )95平方分米
9．小强从一张长19厘米、宽11厘米的长方形硬纸中剪下一个最大的正方形，剩下的长方形硬纸的面积是( )平方厘米。
10．以○△口三种图形的小纸片为标准单位。用铺的方法测量长方形的面积。（如下图）
(1)我选第( )种，理由是( )。
(2)如果小正方形纸片的边长是1厘米，可以测量出这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．一块长方形硬纸板，长是3分米，宽比长短1分米，这块长方形硬纸板的宽是( )分米，周长是( )分米，面积是( )平方分米。
12．把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．学校操场的面积是300平方分米。( )
14．小华绕一个池塘走1圈，一共走了78平方米。( )
15．长方形的长增加6米，宽减少6米，这个长方形的面积不变。( )
16．面积是48平方厘米和周长是48厘米的正方形一样大。( )
17．把一张正方形纸片剪成两个大小相同的长方形，每个长方形的周长和面积都分别是原来正方形周长和面积的一半。( )
四、计算题
18．计算下面长方形或正方形的面积。
19．计算图中阴影部分的面积。
五、解答题
20．一个正方形鱼塘的边长是30米，它的面积是多少平方米？在它的四周围上一圈网，需要多少米长的网？
21．小东睡觉的床长20分米，宽15分米。在床上铺与床同样大的席子，这张席子的面积是多少平方分米？是多少平方米？
22．至少需要围篱笆多少米？这块菜地的面积是多少平方米？
23．窗花是贴在窗纸或窗玻璃上的剪纸，是我国古老的汉族传统民间艺术之一。王奶奶要从一张长52厘米、宽30厘米的纸上剪一个最大的正方形做窗花。这张正方形纸的面积是多少平方分米？剩下部分的面积是多少平方厘米（第二问列综合算式）？
24．乐乐的卧室是一个边长为3米的正方形。现在要给她的卧室铺上地砖。
（1）方案一和方案二分别需要多少块地砖？
（2）哪个方案比较便宜？
《第6单元长方形和正方形的面积易错题练习-2024-2025学年数学三年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C C C C
1．B
【分析】根据面积和周长的意义知：面积是把平面图形的大小，周长是围成平面图形线段的长度和。正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，据此解答。
【详解】边长是4厘米的正方形，它的面积是：4×4＝16（平方厘米）周长是：4×4＝16（厘米）。它们的数字虽然相同，但单位不同，表示的意义不同，所以无法比较。
故答案为：B
2．B
【分析】每个图形中有几个小正方形，面积就是几cm2，再比较面积的大小。
【详解】
A．面积是5cm2。
B．面积是4cm2。
C．面积是6cm2。
4＜5＜6
面积最小的是。
故答案为：B
3．C
【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。边长1米的正方形面积是1平方米，方桌面的面积大约是1平方米。边长1分米的正方形面积是1平方分米，手掌面的面积大约是1平方分米。边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，小方格的面积大约是1平方厘米。
【详解】A．文具盒表面大约是40平方厘米。
B．课桌面大约是2400平方厘米。
C．大拇指指甲盖大约是1平方厘米。
大拇指指甲盖的面积最接近1平方厘米。
故答案为：C
4．C
【分析】根据1平方米＝10000平方厘米，将4平方米化成以平方厘米作单位的数，再求它里面有多少个400，用除法计算，据此即可解答。
【详解】1平方米＝10000平方厘米，即4平方米＝40000平方厘米；
40000÷400＝100（块）
所以用4平方米的布做每块400平方厘米的手帕，最多可以做（100）块。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查面积单位之间的换算，需熟记进率。
5．C
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，求出原长方形的面积，即10×6＝60（平方厘米），根据正方形的面积＝边长×边长，求出剪去的正方形的面积，即2×2＝4（平方厘米），剩余的面积为60－4＝56（平方厘米）。观察图可以发现，剪去的正方形后，剩下部分的周长就等于原长方形的周长上2条正方形的边长的长度，即10＋10＋6＋6＋2＋2＝36（厘米）。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，求出原长方形的面积，即10×6＝60（平方厘米），根据正方形的面积＝边长×边长，求出剪去的正方形的面积，即2×2＝4（平方厘米），剩余的面积为60－4＝56（平方厘米），观察图可以发现，剪去的正方形后，剩下部分的周长就等于原长方形的周长，即10＋10＋6＋6＝32（厘米）。
【详解】10×6＝60（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
第一个图剩余的面积：
60－4＝56（平方厘米）
第二个图的剩余面积：
60－4＝56（平方厘米）
所以两种方法剩下部分的面积都相等。
第一个图剩余的周长：
10＋10＋6＋6＋2＋2＝36（厘米）
第二个图剩余的周长：
10＋10＋6＋6＝32（厘米）
所以两种方法剩下部分的周长不相等。
故答案为：C
6．C
【分析】从图中可以看出，厨房地面的长边可以铺10块方砖，宽边可以铺6块方砖，一共可以铺（10×6）块方砖。每块方砖的面积乘铺的块数，即可算出这个厨房地面面积。
【详解】10×6＝60（块）
16×60＝960（平方分米）
这个厨房地面面积是960平方分米。
故答案为：C
7． 平方分米/ 米/ 平方米/ 千米/km 分/分钟/min
【分析】联系生活实际，结合数据的大小选择合适的计量单位。1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，生活中1平方分米大约是一个手掌面的大小，可以推断一个信封的面积约是2平方分米；双人课桌面的面积大约是1平方米，可以推断一块菜地的占地面积大约是50平方米；1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1厘米＝10毫米。1米大约讲台桌的高度，可以推断一幢大楼高15米；计量路程或测量铁路，公路，河流长度以及火车汽车的时速，通常用千米作单位，可以推断小明家距学校约1千米。1小时＝60分，1分钟＝60秒，1小时大约1节课加课间十分钟，1分钟大约走60到70步，1秒大约眼睛眨一下，可以推断小明步行大约需要15分钟。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
一个信封的面积约是2平方分米，一幢大楼高15米。
一块菜地的占地面积大约是50平方米。
小明家距学校约1千米，步行大约需要15分钟
8． ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】根据1吨＝1000千克，大单位换算成小单位乘相应的进率，据此统一单位为千克，然后进行比较。
根据1千米＝1000米，大单位换算成小单位乘相应的进率，据此统一单位为米，然后进行比较。
根据1平方分米＝100平方厘米，大单位换算成小单位乘相应的进率，据此统一单位为平方厘米，然后进行比较。
根据1平方米＝100平方分米，大单位换算成小单位乘相应的进率，据此统一单位为平方分米，然后进行比较。
【详解】4吨＝（4×1000）千克＝4000千克，4000千克＞400千克，所以4吨＞400千克；
8千米＝（8×1000）米＝8000米，6900米＜8000米，所以6900米＜8千米；
3平方分米＝（3×100）平方厘米＝300平方厘米；
1平方米＝100平方分米，100平方分米＞95平方分米，所以1平方米＞95平方分米。
综上可知，4吨＞400千克，6900米＜8千米，3平方分米＝300平方厘米，1平方米＞95平方分米。
9．88
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，用原来长方形的面积－最大正方形的面积＝剩下的面积，据此解答即可。
【详解】原来长方形面积：19×11＝209（平方厘米）
正方形的面积：11×11＝121（平方厘米）
剩下长方形面积：209－121＝88（平方厘米）
即小强从一张长19厘米、宽11厘米的长方形硬纸中剪下一个最大的正方形，剩下的长方形硬纸的面积是（88）平方厘米。
10．(1) ① 用正方形来铺长方形时，可以铺满且刚好没有缝隙，也方便数出正方形的个数
(2) 20 24
【分析】（1）由图可知，第①种铺法中，正方形可以铺满整个长方形且内部没有缝隙，正方形的个数也方便数出。第②种铺法中，三角形也可以铺满整个长方形且内部没有缝隙，但三角形的个数不太方便数出。第③种铺法中，圆与圆之间有缝隙。所以第①种最合理。
（2）由题意得，小正方形纸片的边长是1厘米。由图可知，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可算出它的周长；小正方形纸片的边长是1厘米，那么每个小正方形的面积就是1平方厘米。长方形内部有多少个这样的小正方形，它的面积就为多少平方厘米。由图可知，长方形中每排可以铺下6个小正方形，有这样的4排，直接用乘法即可得到小正方形的个数，也就得到了长方形的面积。
【详解】（1）我选第①种，理由是用正方形来铺长方形时，可以铺满且刚好没有缝隙，也方便数出正方形的个数。
（2）（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米）
1×1＝1（平方厘米）
6×4＝24（个）
1×24＝24（平方厘米）
如果小正方形纸片的边长是1厘米，可以测量出这个长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米。
11． 2 10 6
【分析】根据题意，用长3分米减1分米即得到长方形硬纸板的宽；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，列式计算出长方形硬纸板的周长和面积。据此解答。
【详解】宽：3－1＝2（分米）
周长：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（分米）
面积：3×2＝6（平方分米）
所以，这块长方形硬纸板的宽是2分米，周长是10分米，面积是6平方分米。
12．100
【分析】正方形周长＝边长×4，用40÷4求出正方形的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，代入数字即可计算出正方形的面积。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是100平方厘米。
13．×
【分析】100平方分米＝1平方米，300平方分米＝3平方米，1平方米是边长为1米的正方形的大小，3平方米是3个边长为1米的正方形的大小，据此判断。
【详解】学校操场的面积是300平方分米，太小了，不符合实际，应该是学校操场的面积大约是300平方米。原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】封闭图形一周的长度叫周长，物体的表面或者封闭图形的大小叫作面积，据此判断即可。
【详解】池塘1圈应该是池塘的周长，平方米是面积单位，原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据题意可知，假设原长方形的长为10米，宽为8米，则长增加6米后变成10＋6＝16（米），宽减少6米变成8－6＝2（米）。原来的面积：8×10＝80（平方米），现在的面积：16×2＝32（平方米）。所以变化后的面积比原面积小。据此作答即可。
【详解】长方形的长增加6米，宽减少6米，这个长方形的面积改变了。原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据题意周长是48厘米的正方形，那么它的边长就是48÷4，算出边长后，再根据正方形的面积等于边长乘边长算出正方形的面积，再和面积是48平方厘米的正方形比较。
【详解】48÷4＝12（厘米）
12×12＝144（平方厘米）
48＜144
面积是48平方厘米和周长是48厘米的正方形不一样大。
故答案为：×
17．×
【分析】长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形边长的一半，根据长方形和正方形的面积计算公式，可得出剪成的每个长方形的面积等于正方形面积的一半；剪成的两个长方形后多出了2条正方形的边长做长方形的长，所以周长不是原来正方形周长的一半。据此解答。
【详解】由分析知，把一张正方形纸片剪成两个大小相同的长方形，每个长方形的面积都是原来正方形面积的一半，但周长不是原来正方形周长的一半。因此原题描述错误。
故答案为：×
18．169平方米；810平方米；432平方厘米
【分析】正方形的面积计算公式为：正方形的面积＝边长×边长；
长方形的面积计算公式为：长方形的面积＝长×宽。据此解答。
【详解】13×13＝169（平方米）
45×18＝810（平方米）
24×18＝432（平方厘米）
19．500平方分米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出大长方形以及小正方形的面积。再用大长方形的面积减去小正方形的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】30×20－10×10
＝600－100
＝500（平方分米）
则阴影部分的面积是500平方分米。
20．900平方米；120米
【分析】根据题意，已知正方形鱼塘的边长，根据正方形面积＝边长×边长，周长＝边长×4，代入数据即可解答。
【详解】30×30＝900（平方米）
30×4＝120（米）
答：它的面积是900平方米，在它的四周围上一圈网，需要120米长的网。
【点睛】本题主要考查正方形的面积与周长计算，需熟记公式。
21．300平方分米；3平方米
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答，再根据1平方米＝100平方分米，进行单位换算即可。
【详解】20×15＝300（平方分米）
300平方分米＝3平方米
答：这张席子的面积是300平方分米，是3平方米。
【点睛】本题主要考查长方形的面积计算，解答本题的关键在于熟记公式。
22．50米；300平方米
【分析】长方形菜地的长为20米，宽为（20－5）米；看图发现有一面不需要围篱笆，长靠墙时周长最小，需要围篱笆15×2＋20米，根据长方形面积＝长×宽，代入数据即可求出面积。
【详解】20－5＝15（米）
15×2＋20
＝30＋20
＝50（米）
20×15＝300（平方米）
答：至少需要围篱笆50米，这块菜地的面积是300平方米。
【点睛】本题主要考查长方形的周长跟面积计算，需熟记公式。
23．9平方分米；660平方厘米
【分析】在长方形内剪最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即30厘米，根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积，即30×30＝900（平方厘米），1平方分米＝100平方厘米，将900平方厘米的单位换成平方分米，用900除以进率100即可，即900÷100＝9（平方分米），再根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出长方形面积，再减去正方形面积，即可求出剩下部分的面积，据此解答即可。
【详解】（1）由分析可知，最大的正方形的边长为30厘米。
30×30＝900（平方厘米）
1平方分米＝100平方厘米
900÷100＝9（平方分米）
答：这张正方形纸的面积是9平方分米。
（2）52×30－900
＝1560－900
＝660（平方厘米）
答：剩下部分的面积是660平方厘米。
24．（1）方案一150块；方案二100块
（2）方案二
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式可以算出长方形地砖的面积；正方形面积＝边长×边长，把数据代入可以算出正方形地砖和卧室面积；卧室面积除以每块地砖的面积即可算出需要的块数。
（2）每块地砖的价钱乘需要的块数，可以算出两种方案各需要多少钱，再比较大小。
【详解】（1）3×3＝9（平方米）
9平方米＝900平方分米
3×2＝6（平方分米）
900÷6＝150（块）
3×3＝9（平方分米）
900÷9＝100（块）
答：方案一需要150块，方案二需要100块。
（2）10×150＝1500（元）
12×100＝1200（元）
1200元＜1500元
答：方案二比较便宜。
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